自激活激光晶体硼酸铝钕的研究

本文报道了我们对自激活激光晶体硼酸铝钕的生长、激光性能以及化学成分与荧光浓度猝灭效应之间关系的研究。引进原子参数L,定性地说明不同化学成分的基质中激活离子的不同荧光浓度猝灭效应,并从理论上说明了引进这一参数的合理性。我们获得了每个脉冲1205mJ的1.063μm激光输出和49mJ的1.34μm的激光输出。对1.06μm激光倍频,即0.53μm的激光输出为25.5mJ。     

高速激光作用下薄膜的瞬态温升过程及其非平衡热物理性质

本文报道了薄膜非平衡热物性实验研究工作的最新进展,建立了0.1μs脉冲二氧化碳激光高速加热系统、高速光电测长系统及高速红外辐射测温系统,测量系统响应时间可达0.1μs.应用此系统测量了室温范围微秒量级的温度变化过程,在此基础上测量了50μm薄膜的热扩散率,并且观测到瞬态激光加热后薄膜试样的瞬态温升与膨胀的不同步变化.     

实现半导体激光倍频的有机新晶体——MHBA

一种半导体激光倍频有机新晶体3-甲氧基4-羟基苯甲醛(MHBA),采用溶液降温法已培养出70mm×40mm×15mm的大单晶,实现了对808—817nm的半导体激光倍频的紫光(404—408.5nm)输出,在809nm处,获得了连续功率为3μW的404.5nm的紫光输出。     

“双靶对接”高增益类Ne锗软X光激光实验研究

本文采用新颖的“双靶对接”技术,利用强度～1.2×10¹³W/cm²,波长1.053μm,脉宽～1ns的两路激光线聚焦辐照平面厚锗双靶,观察到波长为19.6,23.2,23.6,24.7和28.6nm的5根类Ne锗3p-3s跃迁谱线的放大。波长为23.2和23.6nm的谱线,增益长度积GL的值均超过13。对X光激光发射的发散角、折射角及时间特性等,也进行了实验现察,为深入了解X光激光的产生和传播,提供了有意义的信息。     

关于三角剖分下二元样条空间的维数

本文利用多元样条的协调条件、平面图理论和空间同构的方法建立了对于所有μ≥1,k≥4μ+1和任意三角剖分T的样条空间S_k^μ(T)的维数公式,对于一类尽可能任意的三角剖分T=T(μ),本文也给出了当k≥μ+1时S_k^μ(T)的维数公式。特别当μ=1,2时此类剖分在逼近问题上有明显的实用性。     

代数结的可平行性和典则标架场

本文给出了代数结M的Milnor数μ和它的半Euler示性数x^*(M)的关系:μ+1≡x^*(M)mod 2。从而给出了M可平行性的判准,并证明了μmod 2的同伦不变性。在三维和七维代数结上引进了典则切标架场,推广了Seade的一个结果。     

Na原子中的SHRS,FWPM和OPSE过程及其竞争现象

本文对Na原子中3S-4D双光子激发产生的复合非线性过程进行了深入研究;对该过程直接产生的中心波长为2.34μm的可调谐相干辐射进行了仔细的观测和分析。从所测得的前向和后向输出特性得出结论,这个复合非线性过程由3种主要机制形成,即:光泵受激发射(OPSE)、受激超Raman散射(SHRS)和四波参量混频(FWPM)。这3种过程同时存在,但在不同的条件下,某一过程可得到明显增强,成为整个过程的主要成分,而另一过程则被抑制,甚至消失,它们之间有明显的竞争现象。选择合适的外部条件,如介质温度、泵光频率,以及相互作用长度等,可以获得很高的非线性频率转换效率。本文所获得的2.34μm红外相干光输出,峰值功率达100kW,效率2％,调谐范围300cm^-1,同时还首次观测到了18条UV相干辐射谱线。     

慢电子对氮、氧和氖原子散射的总截面的计算

本文用下列解析原子波函数 1s电子:φ₁(r)=N₁e^-μar, 2s电子:φ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μar], 2p电子:φ3(r)=N₃(μr)cosθe^-μr, φ₄(r)=N₄(μr)sinθe^iφ-μr, φ₅(r)=N₅(μr)sinθe^-iφ-μr,推导出入射电子与氮、氧和氖原子之间相互作用的解析势函数,其中包括了交换作用与极化作用。应用这种势函数并用分波法,文中还算出了慢电子在这三种原子的势场中运动的畸变波函数、相移及散射总截面。计算结果与实验值很符合。     

逼近零点与计算复杂性理论

本文比较Smale对Newton方法所作的成本估计和作者对Kuhn算法所作的成本估计。结果表明,无论是算零点还是算所谓逼近零点,后者都比前者好得多,其比率分别为n⁹/μ⁷对n²log(n/ε)和n⁹/μ⁷对n³log(n/μ),这里n是多项式的阶数,ε>0是计算零点的精度要求,μ是允许相应的论断失败的概率,0<μ<1。     

一个源于共形的SL(2,R)WZNW模型的非共形规范对称体系的研究

本文通过提出一个源于共形的SL(2,R)WZNW模型的非共形规范对称体系,研究了它的破坏共形对称性的约束理论。得到了一组完全可积的非线性方程(称为广义Sinh-Gordon方程组),并完成了体系的路径积分量子化。值得注意的是,描写上述体系之经典完全可积性的反对称r(λ,μ)矩阵只依赖于两个谱参数,它不能化为r(λ—μ)或r(λ/μ)的形式,也不能作为量子手征Potts模型的R(λ,μ)矩阵在q→1时的退化情况。     

SU(2)规范理论与N个磁单极运动体系的电动力学

本文扼要地阐明了关于规范势B_μ可分解和具有内部结构的基本观点,指出B_μ可分解为b_μ和Γ_μ两部分,b_μ满足伴随交换,它对应于某种具有质量的矢量粒子,Γ_μ满足规范势的变换,它可由更基本的场组成,在SU(2)规范理论中,这种基本场是Higgs场φ(x),由此导出了N个磁单极运动体系存在时的电动力学的基本方程,由于这一理论自身包含了磁单极的拓朴守恒流,由此给出磁荷量子化条件,并证明了φ(x)的零点的世界线对应磁单极的运动轨迹,磁单极的电动力学由φ(x)零点的电动力学描述,文中还得到了对应于N个磁单极运动体系的SU(2)规范场方程的无源解,并将吴-杨势推广到N个磁单极的运动体系。     

低次太阳振荡引力模的探测与证认在径向阶数上的扩展

本文重新考察了1979年太阳微分半径观测资料,以期获得引力模(g-模)存在的进一步证据。在模式探测与证认过程中采用的基本判据是由Hill在1984年建立的。这里采用了文献[2]中证认的31组多重线作为本工作的起点。我们发现了更多引力模存在的有统计意义的证据,并将多重线的数目由31组扩展到53组。这53组多重线的角向次数与径向阶数分别为l=1,n=4,…,7;l=2,n=6,…,13,15,16;l=3,n=7,…,20;l=4,n=7,…,20;l=5,n=16,…,26,多重线中m=0的本征频率的测量精度为0.02μHz,相对于角向级数m线性的多重线结构的测量精度为0.01μHz。     

广义相对论中的能量动量守恒定律

在广义相对论和特殊相对论中具有同一物理含义的守恒定律应利用Nether定理由同一李群决定。从这一观点出发,本文提出了广义相对论中的能量动量守恒定律应由下列的广义位移变换 x^μ′=x^μ+λ_(a)^μb_(a) 导出,其中λ_(a)^μ为vierbein。利用该变换的不变性,我们得到了合理的引力场的能量动量张量,并由能量动量张量的协变性,封密体系的总能量与坐标选择的无关性,以及引力辐射等问题讨论了这一守恒定律的合理性。     

Dirichlet型与对称Hunt过程的位势理论

设(X_t)为一与L²(X;m)上的正则Dirichler型(E,F)联系的m-对称Hunt过程。S₀表示具有有限能积分的Radon测度全体。本文证明:μ∈S₀当且仅当存在α>0使得...     

超导临界温度理论(Ⅰ)

本文求出了Eliashberg方程在T=T_c时的解,得到了下面的临界温度级数表示式: 其中α₀(μ^*),α₁(μ^*)等系数是μ^*的函数.此式表明,T_c不仅依赖于λ,〈ω²〉和μ^*,而且依赖于有效声子谱α²F(ω)的各级矩〈ω²n〉.这是区别于前人的T_c公式最重要的一点。这说明像McMillan以及Allen和Dynes的T_c公式不仅是近似的,而主要是他们没有能正确地概括出α²F(ω)对T_c的影响.     

零点分布在有穷条半直线上的整函数

本文证明了以下结果:设f(x)是开平面|x|<+∞上下级为μ的整函数,它的零点分布在始自原点的q条半直线上.记f(x)的有穷判别渐近值个数为l,非零有穷亏值个数为P,其中l′个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有P—l′+l≤2μ。     

具有有穷条Julia方向的整函数

本文主要证明了以下结果:设f(x)是下级为μ的整函数和记f(x)的Julia方向个数为q,判别有穷渐近值个数为l,有穷亏值个数为p,其中l''个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有p-l''+l≤2μ.     

齐次Moran集的维数

设μ(|n_k|_k≥1,|c_k|_k≥1)为正整数序列|n_k|_k≥1与正数序列|c_k|_k≥1确定的齐次Moran集的集类.确定了μ中元素的Hausdorff维数的最大值与最小值,并证明对任一介于上述最大值和最小值之间的数s,存在μ中的元素,其Hausdorff维数等于s,前述结论对于填充维数亦成立。还讨论了齐次Moran集的其他性质。     

Amenability,Poincaré级数算子与Teichmüller距离

设Y→X为双曲型Riemann曲面X的覆盖映射,它诱导了X与Y的Teichmller空间之间的一个映射T(X)→T(Y),得到了i)覆盖Y→X为amenable的充分必要条件是诱导映射T(X)→T(Y)对于Teichmller度量为整体等距;ii)诱导映射T(X)→T(Y)为收缩的充分必要条件是对于任意的[μ]∈T(X),都有||_[μ]||<1,其中_[μ]为Poincar级数算子;iii)诱导映射T(X)→T(Y)在T(X)上不是一致收缩的.     

无平方因子数的分布(Ⅱ)

本文证明了:在Riemann假设下,有∑μ²(n)=6/π²X+O(X^17/54+ε).