《小问题》2017-2解答

正问题:一根长为l,质量为m的均质细杆直立在水平地面上,初始时刻受到微小扰动开始倾倒,设杆与竖直方向成θ角(见图1所示),问:(1)当地面光滑时,求θ满足的方程,并判断倾倒过程中是否会脱离地面;(2)当地面与杆之间摩擦系数为μ时,求杆     

小问题(十三)

21.长为1的均质细直杆,一端放在水平地面上,同时斜搁在半径为a的均质圆柱上。柱的重心与杆在同一竖直平面内,且柱轴垂直于这个竖直平面(图1)。三个接触处的摩擦系数均为μ。证明:(ⅰ)如果 ...     

小问题

21.长为1的均质细直杆,一端放在水平地面上,同时斜搁在半径为a的均质圆柱上。柱的重心与杆在同一竖直平面内,且柱轴垂直于这个竖直平面(图1)。三个接触处的摩擦系数均为μ。证明:(ⅰ)如果     

小问题2017-2

<正>一根长为l,质量为m的均质细杆直立在水平地面上,初始时刻受到微小扰动开始倾倒,设杆与水平地面成θ角(见图1所示),问:(1)当地面光滑时,求θ满足的方程,并判断倾倒过程中是否会脱离地面;(2)当地面与杆之间摩擦系数为μ时,求杆倾倒过程中与地面发生滑动时的角度θ.(宁波     

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25.边长为l的等边三角形板ABc在其自身平面内作平面运动.巳知在某瞬时才点的速度‘二叭汉c,加速度。,一:。:菇,,点的速度大小,,一冬、。,加速度大小。,一扣。:,其中‘,。。为常量.求在此瞬时。~~“-.沪一‘…~印一一‘一’一2一‘~一一‘一’一2一“、’一‘-一一’一-一’.点的速度大小,C,加速度大小a。和三角板的加速度瞬心F.(山东莱阳农学院力学教研室) 26.均质杆才B长为l,重为Q,一端B拴在长度也是l的细线OB上,另一端才放置在光滑的水平地面上.悬挂点。与地面的距离人~31/2.A端在水平力P的作用下以不变的速度。移动,ABO保持在同一竖直平面内.当OB处于竖直位置时,求力p的大小和线中张力的大小T.(南京航空学院一号信箱学生黄蓝) 27.图2所示,直径为d的细长圆杆(‘《l)由两部分胶合而成,胶合面m。的法线与轴线的夹角为e.设胶合面上的许用拉应力为a,,许用剪应力:,二3a,/,,杆件材料的许用拉应力[a.〕二丫孔二求杆件所能承受的最大拉力几a二,并确定相应的e角的范围.(成都电讯工程学院7842班杨瑞林) 28.悬臂粱AB受竖直向下的均布载荷q的作用,梁长为l,抗弯刚度为EI,固定端...     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组,采用后将致薄酬. 369.如图1所示,半径为R的直立细圆环以匀角速度ω绕竖直轴转动,质量为m的匀质细杆AB长为R,其两端用小环套在大圆环上滑动,不计摩擦,试求: (1)AB杆在任意θ位置的角加速度; (2)AB杆相对稳定平衡位置以及AB杆在相对稳定平衡位置附近作微幅振动的圆频率.(湖南大学工程力学系,刘又文)     

多点云雾爆炸波相互作用的数值模拟

为研究多点云雾爆炸超压场的分布特性,利用LS-DYNA程序,对4个非圆柱体云雾的爆炸超压的相互作用过程进行了数值模拟,并与实验结果进行了对比。得到了中心区域冲击波相互作用演化过程与中心竖直方向0~20 m处的超压变化规律,以及0°、90°、135°和180°等4个方向的地面峰值超压随水平距离变化的规律。结果表明:中心区域地面依次出现3重冲击波;地面整体超压场强度向中心区域倾斜。在45°方向竖直截面上冲击波波系由入射波、反射波与马赫波构成。     

小问题

<正> 177.半径为 r 的圆柱体,在水平地面上作纯滚动.一杆 AB 斜靠在它上面,杆与圆柱之间无相对滑动,杆端 A 不脱离地面.已知柱心 O 的速度 v_0为常值,杆与地面夹角为(?)(图1),求杆 AB 的角速度ω     

小问题

<正>2019-5如图1所示,两个小球构成3自由度的机构,铰链O可以绕竖直轴z轴自由转动,直角弯杆与铰链铰接,可绕过O点的x轴自由转动,小球A固定在弯杆的末端,小球B由直杆约束绕O′A轴自由转动。铰链的质量和尺寸均忽略不计,各杆均为轻杆,直杆和直角弯杆两段的长度均为a,两小球质量均为m。     

《小问题》2019-5解答

正问题:如图1所示,两个小球构成3自由度的机构,铰链O可以绕竖直轴z轴自由转动,直角弯杆与铰链铰接,可绕过O点的x轴自由转动,小球A固定在弯杆的末端,小球B由直杆约束绕O′A轴自由转动。铰链的质量和尺寸均忽略不计,各杆均为轻杆,直杆和直角弯杆两段的长度均为a,两小球质量均为m。(1)在图1所示位置,小球A的坐标为(0, a,-a),小球B的坐标为(a, a,-a),求系统由静止释放时,施     

小问题

<正> 241.图1示均质圆柱 O 重 w,半径为 R.轻杆 AB,长5~(1/2)R,不计杆重.A 处为光滑铰链.静止地放在摩擦系数为μ的水平地面上,OA 呈水平位置.今在 AB 杆的中点 C 处放置重量为 p 的质点(p<     

复杂空间力系的简化

<正>题目在铅锤面内的平面机构由四杆AB,BC,CD,AD铰接而成,如图1所示.A处为固定铰,C处为滑动铰,并通过弹簧连接到竖直墙壁的E点,ACE共线且水平,AE长度为20,DB与铅垂线平行.螺纹方向相反的螺母D和B对称安装在有反向螺纹的螺杆BD两边,两种螺纹的螺距同为h,螺母D分别与AD和CD两杆在D处铰接,螺母B分别     

小问题2020-4

正如图1所示,三根质量均为m、长均为l的匀质细杆铰接后成一直线静止于光滑水平面上,今在AB杆的质心G处作用一垂直于杆的水平冲量I。试用冲击问题的拉格朗日方程,(1)证明冲击后AB杆、BC杆、CD杆的初始角速度之比为4:3:-1;(2)求冲击后系统的动能。     

小问题

201.一平面机构(图1)(?)已知 OA=BC=3~(1/2)r,AB=2CD=2r,OA 杆以匀角速度ω绕 O 轴转动,CD 杆以匀角速度2ω绕 D轴转动。在图示位置,OA⊥AB,CD∥AB,BC 与 AB夹角为60°.试求该瞬时各杆的瞬时速度中心位置和角速度.     

《小问题》2022-1解答

<正>问题：图1所示平面系统位于铅垂平面内,均质直角弯杆A BC在C处与均质直杆C D铰接,在A处与固定支座铰接。已知直角弯杆的AB, B C段及杆C D长均为l,直角弯杆质量为2m,杆CD质量为2.5 m。求：（1）系统的稳定平衡位置（用AB, C D与铅垂线的交角α,β表示）;（2）系统在稳定平衡位置作微振动的线性微分方程及系统的主频率。     

高温分离式Hopkinson压杆技术及其应用

本文介绍了在分离式Hopkinson压杆装置上通过使用一种气动同步机构,实现对试样进行高温高应变率加载的技术。利用此技术仅对试样加高温度而保持入射杆和透射杆与试样脱离且处在较低温度,到预定温度时,借助气动同步机构使入射杆、透射杆与试样接触并同时实现对试样加载。利用波形抑制技术,仅对试样实现一次加载,入射杆中的后续二次加载波通过反作用质量块吸收。通过这些技术的结合,1)可以进行材料在高温高应变率下应力应变测试;2)可以测试材料在高应变率不同温度下的等温曲线;3)可以间接对材料的塑性功热转换系数进行测试;4)可以进行不同温度高应变率下的中断跳跃试验等。在文中给出了一些典型的试验曲线和结果,并对测试方法和结果进行了分析讨论。     

晶体压杆式压力传感器的理论分析和实验研究

一般晶体压杆传感器的可测时间间隔均受压杆长度限制,为了解决这一根本问题,本文对晶体压杆的动力特性,特别是应力波在晶体压杆中的传输规律进行了理论分析和实验研究。研究结果表明,就晶体片与压杆的匹配问题而言,单纯考虑声阻抗匹配与否是不够的。为了获得正确的压力波形,就必须把晶体与压杆看作两个弹性振动系统,来研究它们的相互作用。根据这一分析,我们提出了晶体压杆传感器的设计原则和改善传感器性能的几种方法。给出了性能较好的传感器设计:上升前沿小于2微秒,噪声比为±5%,测量范围0.1公斤/厘米~2至数百个大气压,其最大优点在于测量时间间隔不受压杆长度限制。      

一类材料力学超静定结构的优化分析

<正>题目结构由不计自重的刚性梁ABC、圆形截面弹性杆1和2组成,如图1所示两杆的横截面面积分别为A_1和A_2,弹性模量均为E,许用正应力均为[σ],稳定安全因数均为n_(st)。已知刚性梁上作用均布载荷q,在满足杆件1的强度和杆件2(假定为大柔度杆)的稳定性条件下,为使两杆件使用材料总量最少,试确     

《小问题》2003年第3期解答

答346 解:(1)用几何静力学求解.OA杆对O点的力矩平衡方程(图1) Plsinψ1/2Wlsinθ角ψ与θ还有一个关系式     

一类欠驱动旋转摆的非线性控制

欠驱动系统是一类构成系统的广义坐标维数多于控制输入维数的非线性系统.旋转摆属于典型的欠驱动系统,通过驱动杆的水平转动可使欠驱动杆由垂直下摆位置转到竖直向上位置.利用基于能量的控制方法设计了摇起控制器,使欠驱动杆由稳定平衡位置到达非稳定平衡区域,再由LQR方法设计平衡控制器,使其控制在非稳定平衡位置.两种控制器通过切换实现摇起和平衡控制转换.最后通过仿真实验验证了文中设计的两种控制器的有效性.