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相似文献
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1.
《河南科学》2017,(5):673-677
对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K~T(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k_1x_1+k_2x_2=C_1e~(λt)+e~(λt)∫(k_1f_1+k_2f_2)e~(-λt)dt,并结合代数线性方程和一阶线性微分方程的理论,给出原微分方程组的解.  相似文献   

2.
对于系数矩阵与对角矩阵相似的常系数微分方程组,给出了其求解的简便方法.  相似文献   

3.
一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法   总被引:8,自引:0,他引:8  
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论。给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。  相似文献   

4.
常系数线性微分方程组的求解公式   总被引:1,自引:0,他引:1  
分别给出了常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式。  相似文献   

5.
复常系数线性齐次微分方程组的解法   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组:X’=(A+iB)X的标准基解矩阵的方法,得到了方程组(1)的通解公式,这里A、B均为n阶实常数矩阵。  相似文献   

6.
关于常系数的线性微分方程组的若干问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
对一般形式的常系数的线性微分方程组,给出了用D矩阵的初等变换法,判定其相容性,当方程组有解时,同其通解的一般方法  相似文献   

7.
本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组可化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充要条件及几个有益的结果,并获得了三阶常系数线性齐次微分方程组的一种简便解法.  相似文献   

8.
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论.给出了变系数微分方程组的矩阵解法。  相似文献   

9.
利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数非齐次线性微分方程组特解的一种求法。  相似文献   

10.
应用微分算子以及λ-矩阵的理论.给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系.从而完整地解决了该类方程组的求解问题。  相似文献   

11.
给出了常系数线性微分方程组新的求解方法。常系数线性微分方程组的求解通常有2种基本方法:复若当标准形法和指数矩阵法。尽管这2种方法在处理低维系统时是比较成功的,但在处理高维系统时,其效率将会明显降低。因此,有必要对基本方法作一些结构上的改进,以提高计算的效率。以广义特征向量链、指数矩阵和矩阵的秩为工具,分3种情形讨论了重根情形下常系数线性微分方程组的解矩阵表示,建立了统一的代数结构,并对后2种情形,给出了相应的实例,以说明方法的有效性。  相似文献   

12.
三阶常系数非齐次线性微分方程的通解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文按三阶常系数非齐次线性微分方程(这里,非齐次项f(x)是任意的连续函数)对应之齐次方程的特征方程的特征根的不同情形,给出了该类方程的通解具体形式。  相似文献   

13.
用Jordan标准型方法研究常系数齐次分数阶微分方程组的基本解矩阵, 得到了方程组的基本解系. 结果表明, 可以用待定系数法解常系数齐次分数阶微分方程组, 并且该结果蕴含常系数线性一阶微分方程组.  相似文献   

14.
利用Fourier级数理论研究了自由项为e-βtf(t)的二阶常系数线性中立型方程的周期解问题,给出了周期解存在、唯一的充要条件,并由此得到若干简便的判别法则,改进并推广了一些已知的结果。  相似文献   

15.
利用Fourier级数理论研究N阶常系数线性中立型方程的周期解问题.得到了保证周期解存在、唯一的充分必要条件以及一些简便的判别法则  相似文献   

16.
17.
赵临龙 《河南科学》2019,37(1):15-20
对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax+f (t)(A是n阶实常数矩阵),引入特征根方程A-||λE=0的特征行向量K=(k_1,k_2,?,k_n)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将n元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程形式.  相似文献   

18.
常系数J—自伴微分算子的本质谱   总被引:1,自引:2,他引:1  
利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J-自伴微分算子的谱,给出了常系数J-自伴微分算子的本质谱在复平面上的点集。  相似文献   

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