Bestimmung der zweiten Normalspannungsfunktion von Polymerschmelzen

Zusammenfassung In der axialen Druckströmung durch einen konzentrischen Ringspalt läßt sich aus der Druckdifferenz zwischen Innen- und Außenwand die zweite Normalspannungsfunktion quantitativ bestimmen. In dieser Arbeit werden die Bestimmungsgleichungen für die Scherviskositätsfunktion bzw. die zweite Normalspannungsfunktion hergeleitet. Insbesondere wird die in diesen Ableitungen vorausgesetzte Isothermie der Strömung überprüft.Für die experimentelle Ermittlung der Scherviskositätsfunktion bzw. der zweiten Normalspannungsfunktion wurde eine Meßapparatur (Ringspaltwerkzeug) entwickelt.Die Ergebnisse zeigen, daß die hier ermittelten Werte für die Scherviskositätsfunktion gut mit denen übereinstimmen, die in anderen Geometrien gemessen wurden.Die aus der Druckdifferenz zwischen Innen- und Außenwand des Ringspaltes zu berechnende zweite Normalspannungsfunktion wird als Funktion von Schergeschwindigkeit und Temperatur dargestellt. Ähnlich wie bei den Polymerlösungen ergeben sich auch bei Polymerschmelzen negative Werte für die zweite Normalspannungsfunktion.

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Summary In annular flow, the pressure difference between inner and outer wall can be used to determine the second normal-stress coefficient. In this paper, the equations for the shear viscosity and the second normal-stress coefficient are derived. Special consideration is given to the problem of isothermal flow.On the experimental side, an annular die has been designed for the determination of the shear viscosity and the second normal-stress coefficient.The results show, that the measured values of shear viscosity coincide with those, measured by other geometries. The second normal-stress coefficient, determined by the pressure difference between inner and outer wall of the annular die, is presented as a function of shear rate and temperature. As in the case of polymer solutions, negative values for the second normal stress coefficient are obtained for polymer melts.

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a (cm²/kps) Kenngröße aus dem Ansatz nachRabinowitsch (Gl. [4]) - b (cm²/s) Temperaturleitfähigkeit - c (cm⁶/kp³s) Kenngröße aus dem Ansatz nachRabinowitsch (Gl. [4]) - E (—) dimensionslose Zahl in Gl. [14] - F ₁,F ₂ (kps²/cm²) erste bzw. zweite Normalspannungsfunktion - F _2,0 (kps²/cm²) Wert der zweiten Normalspannungsfunktion für kleine Schergeschwindigkeiten - h (cm) Spaltweite - k (kcal/m h °C) Wärmeleitfähigkeit - l (cm) Länge des Ringspaltes - n ₂ (—) Kenngröße aus dem Ansatz nachCarreau (Gl. [5]) - Na (—) Nahme-Zahl - p (kp/cm²) Druckgradient, Definition s. Gl. [7a] - Pe (—) Péclet-Zahl - r, R (cm), (—) laufender Radius - r _a (cm) Außenradius des Ringspaltes - r _i (cm) Innenradius des Ringspaltes - S _ij (kp/cm²) Komponenten des SpannungstensorsS - T (°C) Temperatur - T ₀ (°C) Ausgangstemperaturniveau - (K) mittlere Temperatur - v _z (cm/s) Strömungsgeschwindigkeit - (cm/s) mittlere Strömungsgeschwindigkeit - (cm³/s) Volumendurchsatz - ₂ (s) charakteristische Zeit aus dem Ansatz nachCarreau (Gl. [5]) - (s^–1) Schergeschwindigkeit - (kps/cm²) Scherviskosität - k (—) Radienverhältnis - (—) dimensionslose Koordinate (() = 0) - (kp/cm²) Schubspannung - (—) laufende Koordinate - (–) laufende Koordinate - 0 Bezugszustand - a an der Außenwand - i an der Innenwand - r, z, Koordinatenrichtungen Auszugsweise vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin vom 28.–30. April 1975.Mit 8 Abbildungen     

Stabilitätsbedingungen für Schwingungssysteme mit zufälliger Parametererregung durch weiβes Rauschen

Übersicht Für ein gekoppeltes, speziell gedämpftes Schwingungssystem (1) mit Zufallserregung durch weies Rauschen wurden die Bedingungen für die Stabilität der Ruhelage im quadratischen Mittel näherungsweise berechnet. Zu dem Zweck wurden über die zugeordnete Fokker-Planck-Gleichung die ersten und zweiten Momente hergeleitet und deren Zeitverhalten geprüft. Die berechneten Stabilitätsgrenzwerte wurden mit den bekannten Werten für determinierte harmonische Parametererregung verglichen.

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Summary The conditions of mean-square-stability are calculated approximately for the state of rest of a coupled, and specially damped system subjected to parametric random excitation with white noise.Therefore the first and second moments are investigated with respect to time using the Fokker-Planck equation. The resulting limits of stability are compared with the values known from the case of deterministic excitation.

     

Rheologische Eigenschaften gesunder Synovialflüssigkeiten

Zusammenfassung Die rheologischen Eigenschaften gesunder menschlicher Gelenksflüssigkeiten im Geschwindigkeitsgefällebereich vonD = 10^–3-10³ s^–1 wurden untersucht. Es wurden die Scherviskosität und die erste Normalspannungsdifferenz gemessen. Gesunde Synovialflüssigkeiten besitzen hohe Anfangsviskosität (~40 Pa · s) und zeigen eine starke Abhängigkeit vom Geschwindigkeitsgefälle. Der SchermodulG ist im Gegensatz zu pathologischen Proben niedrig und über weite Bereiche konstant. Die längsten Relaxationszeiten betragen 5–10 s. Die kritische Konzentration, bei der Netzwerkbildung einsetzt, beträgt 0,75 10^–3 g/ml. Die Proben lassen sich zu einer Masterkurve vereinigen, die als verallgemeinertes Fließgesetz für gesunde Synovia aufgefaßt werden kann. Eine Untersuchung über die zeitliche Abhängigkeit der post-mortem-Synovia zeigt, daß innerhalb von 12 Stunden keine nennenswerten Veränderungen eintreten.

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The rheology of healthy human synovial fluids has been investigated at a shear-rate between 10^–3-10³ s^–1. Shear viscosity and first normal-stress difference were measured. Healthy synovial fluids show high zero-shear viscosity (about 40 Pa · s) and a strong shear rate dependence. The modulusG is constant over a large range, in contrast to pathological samples. The longest relaxation times are 5–10 s. The critical concentrationc _cr , at which entanglement occurs is about 0.75 10^–3 g/ml. The samples can be represented by a master-curve, which may be regarded as the constitutive equation of healthy synovial fluids. An investigation of the time dependency of synovial fluids indicated no changes within 12 hours post mortem.

Herrn Prof. Dr. DDr. h. c. O. Kratky zum 80. Geburtstag mit den besten Wünschen gewidmet.     

Zur Dynamik einer unendlichen Platte auf dem Halbraum-Fundamentnachgiebigkeit und Wellenfeld bei harmonischer Punktlast

Übersicht Es wird das System einer unendlich ausgedehnten Platte auf einem homogenen Halbraum bei Anregung durch eine vertikale harmonische Punktlast untersucht. Die lösung für die vertikalen Verschiebungen der Platte und der Halbraumoberfläche läßt sich explizit als Fourierintegral über die Wellenzahl angeben. Die Polstellen des Integranden geben Auskunft über die Wellengeschwindigkeiten und Dämpfungen der freien Wellen des Systems. Für die Verschiebungen des Lastangriffspunktes läßt sich das Integral zum Teil geschlossen lösen, und man erhält die statische Nachgiebigkeit, sowie eine mittelfrequente und eine hochfrequente Asymptote. Für die allgemeine Lösung am Lastangriffspunkt und für das Wellenfeld wird das Integral numerisch ausgewertet.Es zeigt sich, daß das System Platte auf Halbraum sich bei tiefen Frequenzen dem Halbraum und bei hohen Frequenzen der Platte annähert. Dies gilt für die Wellengeschwindigkeiten und für das Wellenfeld. Die Nachgiebigkeit am Lastangriffspunkt ist hingegen schon bei der statischen Lösung von der Plattensteifigkeit mit beeinflußt. Der mittelfrequente Bereich ist stark von der Wechselwirkung zwischen Platte und Halbraum geprägt. Durch die Abstrahlung von Wellen ins Innere der Halbraumes ergibt sich eine starke Dämpfung der Oberflächenwellen mit einer entsprechend starken Amplitudenabnahme über die Entfernung. Am Lastangriffspunkt ergibt sich eine charakteristische Asymptote für die Nachgiebigkeit vonu/p (i )^1/2. Diese mittelfrequenten Wechselwirkungsphänomene sind besonders bei «leichten» Platten stark ausgeprägt. Als maßgeblicher Frequenzparameter erweist sich eine auf die Scherwellenlänge des Halbraumes bezogene elastische Länge 1.

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Dynamic interaction of an inifinite plate and a half-space due to a harmonic point load

Summary An infinite plate resting on a homogeneous half-space is considered under a vertical harmonic point-load. The solution of the vertical displacements of the plate are given as a Fourier integral in wavenumber domain. The wave speed and the damping of free waves, the complicance function at the loading point and the wave field at certain frequencies are presented. The results show that there are three different ranges of frequencies: at low frequencies the plate on half-space is dominated by the half-space, at high frequencies the system behaves like a plate without half-space. The intermdiate range of frequencies is strongly influenced by the interaction of the plate and the halfspace. The surface waves of the half-space are scattered into the half-space by the flexural stiffness of the plate. Therefore there is a strong damping of free waves, a corresponding strong decay of the amplitudes with distance, and a characteristic compliance at the loading point ofu/p (i )^–1/2.

     

A note on the rubber-like properties of gelatin

Summary The shape of the load-elongation curve and the temperature coefficient of the elastic modulus have been examined for the unidirectional extension of cross-linked gelatin films swollen in an alcohol-water mixture. The load-elongation curve for extensions up to 300% was of the form predicted by the kinetic theory of elasticity. The temperature coefficient of the stress at constant extension was positive and over the temperature range 50° to 70°C was proportional to absolute temperature. Between 50°C and 0°C the temperature coefficient of the stress was much greater. Over this temperature range the elastic modulus, as measured by extending a film at different temperatures, increased greatly as the temperature was lowered. It is suggested that the large temperature coefficient of the stress at temperatures below 50 °C is due to the formation of gelling cross-links causing straightening of the gelatin chains.

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Zusammenfassung Die Form der Spannungs-Dehnungskurve und der Temperaturkoeffizient des Elastizitätsmoduls wurde für lineare Streckung von vernetzten Gelatine-Filmen bestimmt, die in Alkohol-Wasser-Mischungen gequollen waren. Bis zu einer Dehnung von 300% hatte die Kurve die aus der kinetischen Elastizitätstheorie zu erwartende Form. Der Temperaturkoeffizient der Spannung für konstante Dehnung war positiv und im Temperaturbereich 50–70° C proportional der absoluten Temperatur; zwischen 0 und 50° C war er viel größer. In diesem Temperaturbereich vergrößert sich der Elastizitätsmodul, gemessen durch Dehnung des Films bei verschiedenen Temperaturen, beträchtlich mit sinkender Temperatur. Es wird angenommen, daß der große Temperaturkoeffizient der Spannung bei Temperaturen unterhalb 50° C auf die Bildung gelierender Querbindungen zurückzuführen ist, die die Gelatineketten ausrichten.

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Communication No. 1955 H from the Kodak Research Laboratories.     

Solid propellent rheology

Summary The rheological properties of plastic propellent have been examined by means of a technique in which gas pressures are used to stress a plug of propellent pressed into a rigid tube. The technique provides a reasonable approximation to storage and acceleration conditions in full scale charges. Gas pressures in the range 138 KPa to 552 KPa at temperatures from –30 °C to +60 °C have been used. The results have been analysed using a simple non-linear approach and they are shown to superpose using the WLF equation for a glass transition temperature of –80 °C. The application of these superposed results to predict propellent behaviour is discussed.

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Zusammenfassung Die rheologischen Eigenschaften plastischen Treibstoffs wurden mittels eines Verfahrens untersucht, bei dem Gasdruck einen in ein starres Rohr gepreßten Treibstoffpfropfen unter Spannung setzt. Das Verfahren bietet eine brauchbare Annäherung an Lager- und Beschleunigungsbedingungen in praktisch verwendeten Ladungen. Verwendet wurden Gasdrücke zwischen 138 kPa und 552 kPa bei Temperaturen von –30 °C bis +60 °C.Die Resultate wurden gemäß eines einfachen nichtlinearen Ansatzes analysiert. Es wird gezeigt, daß sie mit denen nach der W. L. F.-Gleichung für eine Glasübergangstemperatur von –80 C. ermittelten Werten übereinstimmen.Die Verwendung dieser Ergebnisse zur Vorhersage des Treibstoffverhaltens wird besprochen.

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Paper presented at the Conference on Advances in Rheology, Glasgow 16–18 September 1969.     

Hydrodynamically induced crystallization of polymers from solution

Summary This paper deals with a study on the melting behaviour of polyethylene crystals showing a fibrillar morphology. These crystals were prepared by hydrodynamically induced crystallization from xylene solutions. Use was made of several techniques, such as differential scanning calorimetry, polarizing microscopy and infrared dichroism. The experimental observations indicate that the melting process of the fibrous crystals can only partly be related to morphological structures. The infrared dichroism and persistent birefringence up to temperatures of 200 °C are due mainly to the molecular orientation in the melt. The shrinkage on melting was found to depend on the thickness of and fibre orientation in the sample, as well as on the molecular weight of the polyethylene. A maximum shrinkage value of 93% was measured on fibrillar crystals of Marlex (M _w =90 · 10³). Calorimetric studies on the fusion of fibrillar crystals of high molecular weight polyethylene (M _w =1.5 · 10⁶) revealed that extendedchain backbones melt at 150 °C and even at 180 °C. The melt of these crystal structures remains partly oriented, as could be inferred from the constant temperature position of the melting peak on repeated crystallizing and melting.The areas of the melting peaks at 150 °C and 180 °C were found to depend on the maximum temperature at which the samples were heated and, in addition, on the exposure time. From measurements of the area of the backbone crystallization peak as a function of time and heating temperature, an apparent activation energy of 100 kcal/mole was derived, which suggests that several chains are simultaneously involved in the relaxation of structural order of the backbone melt.The melting temperatures of the lamellar over-growth and backbones were found to increase with the crystallization temperature of the fibrillar crystals. The melting studies also suggest that extended-chain fibrillar crystals can be formed in xylene solutions at a low temperature (85 °C) if the stirrer speed is sufficiently high.

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Zusammenfassung Dieser Bericht befaßt sich mit einem Studium des Schmelzverhaltens von Polyäthylen-Kristallen, welche eine faserige Morphologie aufweisen. Diese Kristalle werden durch eine hydrodynamisch induzierte Kristallisation aus Xylollösungen hergestellt. Es werden verschiedene Techniken angewandt, z. B. differential scanning calorimetry, Polarisationsmikroskopie und Ultrarot-Dichroismus.Die experimentellen Beobachtungen zeigen, daß es nur teilweise eine Beziehung zwischen dem Schmelzvorgang der faserigen Kristalle und morphologischen Strukturen gibt. Der Ultrarot-Dichroismus und die anhaltende Doppelbrechung bis zu Temperaturen von 200 °C sind hauptsächlich auf die Molekularorientierung in der Schmelze zurückzuführen.Die Kontraktion beim Schmelzvorgang wird, wie sich herausstellt, bedingt durch die Dicke der Probe und die Orientierung der Fasern in der Probe, sowie durch das Molekulargewicht des Polyäthylens. Eine maximale Kontraktion von 93% wird bei faserigen Kristallen von Marlex gemessen (M _w =90 · 10³). Kalorimetrische Untersuchungen des Schmelzvorgangs faseriger Kristalle von Polyäthylen mit hohem Molekulargewicht (M _w =1,5 · 10⁶) ergeben, daß extended-chain-Faserkerne bei 150 °C und sogar bei 180 °C schmelzen.Die Schmelze dieser Kristallstrukturen bleibt teilweise orientiert, wie aus der konstanten Temperaturlage des Schmelzpeaks nach wiederholtem Kristallisieren und Schmelzen abgeleitet werden kann.Es stellt sich heraus, daß die Oberfläche der Schmelzpeaks bei 150 und 180 °C bedingt wird durch die maximale Temperatur, bei der die Proben erhitzt werden, und darüber hinaus durch die Erhitzungszeit. Anhand der gemessenen Oberfläche der Kristallisationspeaks der Faserkerne als Funktion von Zeit und Erhitzungstemperatur wird eine scheinbare Aktivierungsenergie von 100 kcal/Mol festgestellt; dies deutet darauf hin, daß mehrere Ketten gleichzeitig an der Relaxation der strukturellen Ordnung der Faserkernschmelze beteiligt sind. Es ergibt sich, daß die Schmelztemperaturen der Lamellarüberwachsung und Faserkerne mit der Kristallisationstemperatur der faserigen Kristalle zunehmen. Die Schmelzuntersuchungen deuten auch darauf hin, daß extended-chain-Faserkerne bei niedriger Temperatur (85 °C) in Xylollösungen gebildet werden können, wenn nur die Rührgeschwindigkeit ausreichend hoch ist.

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Paper presented at the Symposium at Leende of De Nederlandse Rheologische Vereniging on 21st and 22nd May 1970.     

Über das Kälteverhalten von Silikonölen (Dimethylpolysiloxanen)

Zusammenfassung Es wird das Kälteverhalten von sechs Methylsilikonen mit Viskositäten zwischen 3,8 und 32000 cP bei 20°C untersucht. Die beiden niedrigviskosen Öle erstarren allmählich, bei Viskositätsmessungen zeigten sie bis –120°C und Schubspannungen unter 2 · 10⁴ dyn/cm² Newtonsches Fließen. Die Öle mit höherer Viskosität als 1000 cP bei 20°C haben scharfe Erstarrungspunkte, die unterhalb –40°C liegen, außerdem zeigen diese Öle bei Schubspannungen über 10³ dyn/cm² nichtNewtonsches Fließen.Die Temperaturabhängigkeit der Viskosität läßt sich im Bereich + 100 bis –20°C durch die Gleichung=A exp (B/T) darstellen, bei tieferer Temperatur weichen die Meßwerte von der Geraden ab. Die Viskosität-Temperaturdiagramme nachUbbelohde-Walther undUmstätter versagen bei der Darstellung der Temperaturabhängigkeit der Viskosität der niedrigviskosen Öle im Bereich unter 0°C. Bei den höherviskosen Ölen werden in den Diagrammen bei einer Extrapolation der Versuchswerte von 20 bis 100°C nach tieferen Temperaturen hin zu kleine Viskositäten gefunden. Die Abweichungen betragen am Erstarrungspunkt etwa 30%.Vorgetragen auf der gemeinsamen wissenschaftlichen Arbeitstagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung e. V. und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e. V. in Bad Oeynhausen am 25. 9. 1957.     

An improved Couette high shear viscometer

Summary The advantages of theCouette-type concentric cylinder viscometer have been cited for making viscosity measurements at high shear rates. Significant improvements in theBarber design are described which have resulted in the development of an instrument which can make measurements under laminar shear conditions at over several decades of shear rate. The range is over twice that of previous instruments demonstrating the achievement of shear rates to above 1 000 000 sec^–1, and with minimum viscous heating and over a temperature range of over 100°C.

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Zusammenfassung Nachdem auf die Vorteile desCouette-Viskosimeters für Viskositätsmessungen bei hohen Schergeschwindigkeiten hingewiesen worden ist, werden wesentliche Verbesserungen des Geräts nachBarber beschrieben, die zur Entwicklung eines Instruments geführt haben, das Messungen unter laminaren Scherbedingungen über mehrere Dekaden der Schergeschwindigkeit erlaubt. Der Bereich ist mehr als doppelt so groß wie bei früher beschriebenen Instrumenten und reicht bis über 10⁶ sec^–1. Dabei tritt nur eine geringe viskose Erwärmung auf, und es kann noch bei Temperaturen von mehr als 100°C gemessen werden.

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With 4 figures and 2 tables     

Slow motion of a power law liquid drop in another immiscible power law liquid

Summary Previous work on the slow translatory motion of drops, with clean interface, in non-Newtonian media has been briefly reviewed. The velocity and stress variational principles are employed to estimate upper and lower bounds on drag force experienced by a power law fluid sphere moving slowly in another stationary immiscible power law fluid. The upper and lower bounds are reasonably close to each other in the range 1n0.4 but deviate increasingly as the fluid becomes more and more non-Newtonian. The results reported herein contain several prior results as special cases.

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Schleichende, mischungslose Bewegung eines Flüssigkeitstropfens mit Potenzgesetz in einer anderen Flüssigkeit mit Potenzgesetz

Übersicht Zunächst wird ein kurzer Überblick früherer Arbeiten zur schleichenden Translation von Tropfen in nicht-Newtonschen Flüssigkeiten gegeben. Danach werden die Variationsprinzipe für die Spannungen und Geschwindigkeiten angewendet, um obere und untere Schranken für die Widerstandsk raft abzuschätzen für den Fall, daß eine Flüssigkeitskugel mit Potenzgesetz sich schleichend und mischungsfrei in einer anderen, ruhenden Flüssigkeit mit Potenzgesetz bewegt. Obere und untere Schranken liegen befriedigend dicht beieinander für den Exponentenbereich 1n0.4, divergieren aber zunehmend mit wachsender Abweichung vom Newtonschen Verhalten. Mehrere frühere Ergebnisse sind in den hiesigen als Sonderfälle enthalten.

     

Zur Temperaturabhängigkeit der viskoelastischen Eigenschaften konzentrierter Polystyrol-Lösungen in Dekalin

Zusammenfassung Die Viskosität und die erste Normalspannungsdifferenz wurden als Funktion des Schergefälles in mäßig konzentierten (70–150 kg/m³) Dekalin-Lösungen einer Polystyrolprobe (M = 2 10⁶) im Temperaturbereich 20–80°C gemessen. Die Ergebnisse wurden anhand früher entwickelter theoretischer Vorstellungen analysiert. Die Entropie und Enthalpiebeiträge bei Änderung der Verknüpfungszahl als Funktion des Schergefälles wurden ausgewertet. Die Ermittlung der partiellen Entropie bei 0 liefert eine Möglichkeit, die Zahl der zeitweiligen Verknüpfungsstellen zu berechnen. Die Ergebnisse stehen im qualitativen Einklang mit den aus der Literatur bekannten Daten. Bei einem kritischem -Wert ist die Geschwindigkeit des Einbaus neuer zeitweiliger Verknüpfungspunkte in das Netzwerk gleich Null und die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls dieser Verknüpfungen pro Zeiteinheit gleich Eins. Dieser Zustand entspricht dem zweiten newtonschen Bereich. Diese kritischen Werte der Schergeschwindigkeit wurden ermittelt. Für netzwerkbildende Systeme muß die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls der Verknüpfungen pro Zeiteinheit kleiner sein als Eins. Dies kann als Kriterium für ein netzwerkbildendes System betrachtet werden.

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Summary The viscosity and the first normal-stress difference as a function of the shear rate ( ) were measured for moderately concentrated (70–150 kg/m³) decahydronaphthalene solutions of a polystyrene sample (M = 2 10⁶). The measurements were carried out in a temperature range of 20–80°C. The results of the measurements are discussed, taking into account the earlier developed theory. The number of temporary junctions are changing in the presence of a shear field and imply changes in the partial entropy and enthalpy of formation of a junction. The changes of these thermodynamical functions were evaluated. The values of the partial entropy, corresponding to 0 allow to evaluate the number of junctions. These results are in a qualitative accord with results known from the literature. At a certain critical value of the rate of creation of new temporary junctions is getting to become zero and the probability of their rate of decay equals one. This corresponds to the second Newtonian range. These critical values of the shear rate were evaluated. The probability of the rate of dissociation of temporary junctions should be smaller than one for systems forming a network. This could be understood as a criterion of a system under consideration to form a network.

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Vortrag, gehalten auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Berlin vom 8.–10. Mai 1978.

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Mit 9 Abbildungen und 1 Tabelle     

Zusammenhang zwischen induzierter Orientierungsdoppelbrechung und Struktur viskoser Flüssigkeiten und Schmelzen

Zusammenfassung Die vonRaman undKrishnan entwickelte Theorie über die Strömungsdoppelbrechung in Flüssigkeiten wird auf den allgemeinen Fall eines beliebigen Winkels der Polarisationsebene der einfallenden Lichtwelle zur Strömungsrichtung erweitert. Als Ergebnis erhält man eine sin 2-Abhängigkeit, die an Rizinusöl und zwei Glasschmelzen experimentell gut bestätigt wird. Eine Weiterführung der Theorie ergibt, daß allein aus der gemessenen Doppelbrechung der Formtyp der die Flüssigkeit oder Schmelze aufbauenden Teilchen (Ketten-, Flächen- oder Raumstruktur) bestimmt werden kann, wobei noch eine Abschätzung der Anisotropie möglich ist. Eine Überprüfung der erhaltenen theoretischen Ergebnisse an in der Literatur vorliegenden Strömungsdoppelbrechungsmessungen an Flüssigkeiten mit sehr unterschiedlichen Molekülen zeigt gute Übereinstimmung. Weiterhin wird eine größenordnungsmäßige Abschätzung der zwischen den rotierenden konzentrischen Zylindern auftretenden Spannungsdoppelbrechung in hochviskosen Flüssigkeiten und Schmelzen gegeben.Im letzten Abschnitt der vorliegenden Arbeit werden der Aufbau einer Apparatur zur Messung der Orientierungsdoppelbrechung in strömenden Glasschmelzen bis zu Temperaturen von 1000 °C kurz erläutert und Messungen über die Orientierungsdoppelbrechung einer B₂O₃-Schmelze und einer Natriumboratschmelze mit 5,52 Mol% Na₂O mitgeteilt, die nach der dargelegten theoretischen Behandlung ausgewertet wurden. Für die Struktur dieser Schmelzen folgt hieraus: Die B₂O₃-Schmelze besteht auf Grund der Relaxationszeit und der Orientierungsdoppelbrechung aus räumlichen Konglomeraten (Netzwerkbruchstücken) mit einer Kantenlänge von etwa 20 bis 40 Å, die relativ leicht zu trennen und zu orientieren sind. Die Einführung von Na₂O in B₂O₃ bewirkt eine zusätzliche Bildung von 'Trennstellen im Netzwerk (Verkleinerung der Netzwerk-bruchstücke) bei gleichzeitiger Abnahme der Anisotropie der Netzwerkbruchstücke.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Nad Nauheim am 8. April 1965.     

Rheological properties of white soft paraffin

Rheological properties of a sample of white soft paraffin B. P., determined using continuous shear and creep viscometry, are reported for temperatures from 5 °C to 50 °C. The material is linear viscoelastic up to 45 °C but non linear viscoelastic at 50 °C. Activation energies are derived fromArrhenius type curves of both continuous shear and creep viscosity data. A discontinuity in rheological properties between 25 °C and 30 °C is due to a structural transition within the material.

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Zusammenfassung Obwohl weiße Vaseline seit fast einem Jahrhundert in der Pharmazie verwendet worden ist, sind ihre rheologischen Eigenschaften immer noch nicht vollständig geklärt. Eine Probe mit Arzneibuchqualität (B. P.) ist unter kontinuierlichen Scherbedingungen mit einem Konus- und Plattenviskosimeter und unter geringen Beanspruchungen mit einem Kriechviskosimeter mit konzentrischen Zylindern über einen Temperaturbereich von 5–50 °C untersucht worden. Für kontinuierlich veränderliche Schubspannungen ergab sich eine Hysteresisschleife; Aktivierungsenergien für laminares Fließen sind berechnet worden. Unter Kriechbedingungen verhielt sich das Material viskoelastisch, wobei die temperaturbedingten Grenzbereiche für lineares Verhalten bestimmt worden sind. Aus den analysierten Kriechdiagrammen wurden mechanische Modelle abgeleitet, die aus einerMaxwell-Einheit verbunden mit einigenVoigt-Einheiten bestanden. Die Aktivierungsenergien sind hergeleitet worden, und die Veränderungen im rheologischen Verhalten bei etwa 30 °C sind mit den Strukturveränderungen der Bestandteile des Materials korreliert worden.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Bestimmung des gerichteten spektralen Emissionsgrades von Feststoffen im Wellenlängenbereich von 2,5 µm bis 45 µm bei Temperaturen zwischen 80°C und 350°C

Zusammenfassung Der beschriebene Meßaufbau gestattet, den gerichteten spektralen Emissionsgrad im Wellenlängenbereich von 2,5 µm bis 45 µm bei Temperaturen zwischen 80°C und 400°C zu bestimmen. Die Proben müssen für Strahlung der untersuchten Wellenlänge undurchlässig sein und einen Durchmesser zwischen 50 mm und 90 mm bei einer Dicke bis zu 10 mm haben. Die Standardabweichung bei der Bestimmung des spektralen Emissionsgrades beträgt 1,0%. Zur Bestimmung des spektralen Emissionsgrades werden die spektralen Strahldichten des Schwarzen Körpers und der Probenoberfläche bei bekannter Temperatur mit einem Fourierspektrometer verglichen. Die problematische Bestimmung der Probenoberflächentemperatur geschieht mittels der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung mit der bekannten, gesondert zu bestimmenden Wärmeleitfähigkeit der Probe und dem berechneten Energieverlust der Oberfläche an die Umgebung durch Leitung, Konvektion und Strahlung. Zur Überprüfung der Meßergebnisse wurde der senkrechte spektrale Emissionsgrad an drei beschichteten Glasproben gemessen, an denen bei einem internationalen Vergleich der Gesamtemissionsgrad gemessen wurde. Die aus den hier bestimmten spektralen Werten berechneten senkrechten Gesamtemissionsgrade zeigten eine sehr hohe Übereinstimmung mit den Werten aus dem internationalen Vergleich und anderen Meßwerten.

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Determination of the directional spectral emissivity of solids in the spectral range from 2.5 µm to 45 µm at temperatures between 80°C and 350°C

The measuring set-up described allows the directional spectral emissivity to be determined in the wavelength range from 2.5 ¶m to 45 ¶m at temperatures between 80°C and 400°C. The samples must be opaque to radiation of the wavelength investigated. They must have a diameter of between 50 mm and 90 mm and be up to 10 mm thick. The uncertainty of the determination of the spectral emissivity amounts to 1.0%. To determine the spectral emissivity, the spectral radiances of black-body and sample surface are compared at known temperature using a Fourier spectrometer. The problematic determination of the sample surface temperature is carried out on the basis of Fourier's equation of thermal conduction, making use of the known thermal conductivity of the sample (which must be separately determined) and the calculated energy loss from the surface to the environment by conduction, convection and radiation. To check the measurement results, the vertical spectral emissivity was measured on three coated glass samples whose total emissivity had been measured in an international comparison. The total vertical emissivities calculated from the spectral values determined here show very good agreement with the values obtained in the international comparison and with other measurement values.

     

Elastizitätsmessungen an Polyacrylnitril-Lösungen

Zusammenfassung Lösungen von Polyacrylnitril (PAN) in Dimethylformamid (DMF) mit Konzentrationen von 0,05 bis 0,175 kg/l wurden in zwei Zylinder-Viskosimetern bei 22°C untersucht. Die Anlaufmessungen im Elastoviskosimeter nachLederer undSchurz, das durch einen Neubau betriebssicher gemacht wurde, ergaben eine Zunahme des Ruheschermoduls mit der vierten Potenz der Konzentration oberhalb 0,08 kg/l. Die Rückfederungsmessungen am Rotovisko mit Elastizitätsmeßzusatz der Firma Haake (wofür konstruktive Verbesserungen vorgeschlagen werden, um auch Vorgänge, die in weniger als 0,1 s ablaufen, erfassen zu können) zeigen gespeicherte Scherungen bei Deformationsgeschwindigkeiten über 10s^–1 und Konzentrationen ab 0,1 kg/l. Für Lösungen von PAN in DMF kann der Übergang vom nicht vollständig ausgeprägten Partikeltyp zum Netzwerktyp im Konzentrationsbereich um 0,08 kg/l angenommen werden.

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Summary Solutions of polyacrylonitrile (PAN) in dimethylformamide (DMF) with concentrations 0.05 to 0.175 kg/l were studied in two cylinder viscometers at 22°C. The overshoot measurements in a newly designed version of the elastoviscometer according toLederer andSchurz showed an increase of the shear modulus at rest with the fourth power of the concentration above 0.08 kg/l. Recoil measurements with the Rotovisco device (Fa. Haake; with improved design for a time constant <0.1s) showed recoverable shear elasticity at shear gradients above 10s^–1 andc 0.1 kg/l. For solutions of PAN/DMF, the transition from complete particle solution to network solution has to be assumed around 0.08 kg/l.

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Vortrag, gehalten auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Aachen vom 5.–7. März 1979.

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Mit 12 Abbildungen und 2 Tabellen     

Theoretical and experimental investigation of shearing in elastic polymer liquids

Summary In the present paper a rheologic theory (1) has been compared to results of different shear experiments in the region of moderate elastic strains using a polymer solution as an example. The 40% butyl rubber solution (M 3 10⁴) in transformer oil has been employed as tested liquid. A major part of the experimental data has been obtained on the Weissenberg Rheogoniometer. The three and five constants rheologic models (the first and second approximations) have been discussed. Model constants have been defined in the linear region of the rheologic behaviour of the solution using dynamic characteristics.The theory has been compared to experiments employing the steady rheologic characteristics (dependence of tangential stress and the two differences of normal stress on shear velocity), transition to steady flow (under the condition of constant shear velocity) and relaxation of tangential and normal stresses from steady flow using the cone-plate and disk-disk units, generation of steady flow under the condition of constant tangential stress and aftereffect strain, superposition of small oscillations on the non-linear steady shear flow. It was shown that taking the experimental data in total, the theory is in satisfactory agreement with the experiments both for the first and second approximations. In all cases considered, the second approximation theory is in better agreement with the test then the first one.

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Zusammenfassung In der vorliegenden Veröffentlichung wird eine früher entwickelte rheologische Theorie (1) mit Ergebnissen verschiedener Scherversuche im Bereich mittlerer elastischer Dehnungen verglichen, wobei als Anwendungsbeispiel eine Polymerlösung — und zwar eine 40%ige Lösung von Butyl-Kautschuk (M 3 10⁴) in Transformatoröl — gewählt wird. Die meisten experimentellen Ergebnisse werden mit dem Weissenberg-Rheogoniometer gewonnen. Ein Modell mit 3 bzw. 5 Konstanten wird als erste bzw. zweite Näherung der Theorie diskutiert. Die Modellkonstanten werden im linearen Bereich mit Hilfe der dynamischen Kennlinien bestimmt.Der Vergleich von Theorie und Experiment wird durchgeführt für die stationären rheologischen Kennlinien (nämlich die Abhängigkeit der Schubspannung und der beiden Normalspannungsdifferenzen von der Schergeschwindigkeit), den Anlauf- und Relaxationsvorgang bezüglich Schub- und Normalspannungen (bei zwischenzeitlich konstanter Schergeschwindigkeit) unter Benutzung einer Kegel-Platte- und einer Platte-Platte-Meßeinheit, die Erzeugung einer stationären Scherströmung bei Vorgabe einer konstanten Schubspannung und die nachfolgende Kriecherholung, sowie für die Superposition kleiner Schwingungen über einer stationären Scherströmung im nicht-linearen Bereich. Es wird gezeigt, daß die experimentellen Ergebnisse im großen und ganzen mit den theoretischen Voraussagen in befriedigender Weise übereinstimmen. In allen betrachteten Fällen liefert die zweite Approximation eine genauere Beschreibung als die erste.

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With 16 figures     

Neue Bestimmung des kritischen Punktes von leichtem und schwerem Wasser

Zusammenfassung Im Rahmen der internationalen Wasserdampfforschung [1, 2, 3] wurden in den letzten Jahren genaue Messungen verschiedener Zustandsgrößen von leichtem und teilweise auch von schwerem Wasser vorgenommen. In diesem Zusammenhang war auch die Kenntnis genauerer Werte für die kritischen Zustandsgrößen von großem Interesse.In einer zylindrischen, waagerecht liegenden Druckkammer mit durchsichtigen Beobachtungsfenstern wurden beim langsamen Durchlaufen des kritischen Punktes mit sehr geringfügigen Temperaturänderungen von 0,01 bis 0,03 °C/h fortlaufend Temperaturen und Drücke gemessen. Gleichzeitig wurde die Phasentrennfläche zwischen Flüssigkeit und Dampf beobachtet, die beim Durchlaufen des kritischen Zustandes in einem sehr kleinen Temperatur- und Druckbereich verschwindet bzw. wiedererscheint.Es ergaben sich folgende Werte für die kritischen Temperaturen und Drücke von H₂O und D₂O: H₂O t_krit=(373,91±0,03) °C P_krit=(220,45±0,03) bar D₂O t_krit=(370,66±0,03) °C P_krit=(216,59±0,03) bar.Die Temperaturangaben beziehen sich auf die Internationale Praktische Temperaturskala von 1948.

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New determination of the critical point of water and heavy water

The apparatus used for determining the critical data of water and heavy water consists in principle of a horizontal cylindrical pressure chamber of INCONEL X-750. Observation windows of synthetic saphire (Al₂O₃) are located at the ends.During the experiments the critical point was passed with very small rates of temperature change of about 0.01 to 0.03 °C/h. The disappearance and appearance of the meniscus could be observed continuously with a telescope enlarging 10 times, with simultaneous measurement of pressure and temperature.The following results were obtained for the critical temperature and critical pressure of H₂O and D₂O: H₂O t_crit=(373.91±0.03) °C P_crit=(220.45±0.03) bar D₂O t_crit=(370.66±0.03) °C P_crit=(216.59±0.03) bar.These temperatures are related to the International Practical Temperature Scale of 1948.

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Über diese Arbeit wurde auf dem VDI-Thermodynamik-Kolloquium 1967 in Bad Neuenahr berichtet.     

The loss of laminar flow stability in non-isothermal flow of plastic disperse systems through circular pipes

Summary Various methods for the evaluation of stability loss conditions for the flow of non-elastic non-Newtonian fluids in circular pipes are considered. Equations are derived for the calculation of stability parameter critical value for non-linear viscoplastic liquids based on the integral value of the kinetic energy of the flow. Computation results by both this method and local stability parameter method are compared with experimental data. The advantages of the first of these methods are shown for pseudo-plastic liquids with behaviour index below 0.5 and viscoplastic fluids with generalized Hedstrom number above 5 10⁴. Defined are stability parameters for non-isothermal flow of non-linear viscoplastic fluid obeying the Bulkley-Herschel equation with and without regard to motion energy dissipation. The effect of rheological properties dependence from temperature and heat flux direction on laminar flow stability is determined. The results of numerical calculations for different variants are presented.

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Zusammenfassung Es werden verschiedene Methoden zur Abschätzung des Stabilitätsverlustes (d. h. des Umschlagens von der laminaren in die turbulente Strömungsform) bei der Strömung nicht-elastischer nicht-newtonscher Flüssigkeiten in Kreisrohren betrachtet. Gleichungen zur Bestimmung der kritischen Werte des Stabilitätsparameters für nichtlinear-viskoplastische Flüssigkeiten werden abgeleitet, die auf der Größe der gesamten kinetischen Energie der Strömung basieren. Rechenergebnisse sowohl für diese Methode als auch die Methode der lokalen Stabilität werden mit experimentellen Ergebnissen verglichen. Die Vorzüge der erstgenannten Methode werden für strukturviskose Flüssigkeiten mit einem Indexn unter 0,5 und für viskoplastische Flüssigkeiten mit einer Hedström-Zahl größer als 5 10⁴ aufgezeigt. Es werden weiter Stabilitätsparameter für nicht-isotherme Strömungen nichtlinearviskoplastischer Flüssigkeiten definiert, die der Bulkley-Herschel-Gleichung gehorchen, wobei die Energiedissipation sowohl berücksichtigt als auch vernachlässigt werden kann. Die Wirkung der Abhängigkeit der rheologischen Eigenschaften von der Temperatur und der Richtung des Wärmestroms auf die Stabilität der laminaren Strömung wird untersucht. Für eine Anzahl von verschiedenen Bedingungen werden numerisch berechnete Beispiele vorgestellt.

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With 8 figures and 1 table     

Der Einfluß von Feuchtigkeit und Kerben auf das Festigkeits- und Versprödungsverhalten von gefüllten und ungefüllten Kunststoffen

Zusammenfassung Äußere Einflüsse können die mechanischen Eigenschaften von Kunststoffen erheblich beeinflussen. Wenn bei einem Anwendungsfall hohe Beanspruchungsgeschwindigkeiten und relativ niedrige Temperaturen zusammenfallen, dann muß vor allem auch dem Versprödungsverhalten Beachtung geschenkt werden. Am Beispiel von festen Treibstoffen wurden die Einwirkungen von Feuchtigkeit und Kerben auf das mechanische Verhalten gezeigt.

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Summary External effects can influence considerably the mechanical properties of plastics. If in a practical case both high rates and relatively low temperatures are present brittleness above all has to be considered. As an example influence of moisture and notches on the mechanical properties of solid propellants are demonstrated.

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Mit 8 Abbildungen     

Rheological simulation of synovial fluid by a synthetic macromolecular solution

Summary The flow characteristics of a series of potential synthetic synovial fluids have been examined. These were mainly solutions of polyvinyl pyrrolidone in water. The techniques leading to the production of a fluid with flow properties very similar to normal synovial are described.The apparent shear elasticity and relaxation time data of the synthetic fluid as compared to normal fluid are discussed in terms of the relative importance of intermolecular entanglement and intermolecular complexing in the 2 fluids.

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Zusammenfassung Die Synovialflüssigkeit von normalen menschlichen Gelenken zeigt ein charakteristisches Theologisches Verhalten, das stark verändert ist, wenn das Gelenk von rheumatischer Arthritis befallen ist. Um die Möglichkeit der Substitution mit einer synthetischen Gelenkflüssigkeit im krankhaften Gelenk zu bewerten, mit dem Ziel die Symptome zu erleichtern und den Prozeß der Gelenkzerstörung zu verzögern, wurde besonders Wert darauf gelegt, eine Polymerlösung zu finden mit ähnlichen Theologischen Eigenschaften wie eine normale Synovialflüssigkeit. Es wird angenommen, daß das besondere rheologische Verhalten einer normalen Synovialflüssigkeit (hohe Viskosität und Elastizität, ausgeprägtes nicht-Newtonsches Verhalten und Thixotropie) von Bedeutung für das Schmieren von Gelenken ist, obwohl ihre genaue Bedeutung im Bezug auf Reibung noch nicht gesichert ist und augenblicklich diskutiert wird.Fließexperimente wurden mit einemWeissenberg-Rheogoniometer usgeführt und mit einem UV-Schreiber registriert, um genaue Fließ-Spannungswerte zu erhalten.In dieser Abhandlung werden Ergebnisse über das Fließverhalten verschiedener möglicher synthetischer Flüssigkeiten veröffentlicht einschließlich der, die schließlich gewählt wurde: eine Lösung von umgewandeltem PVP (Polyvinylpyrrolidon). Dies ist ein wasserlöslicher hochmolekularer Stoff, der sich als physiologisch verträglich und nicht-toxisch gezeigt hat. Wäßrige 10%ige Lösungen mit hochmolekularem PVP ha ben ein Viskositätsverhalten, das bei niedrigerer Schubbel astung der normalen Synovialflüssigkeit ähnlich ist, aber nichtthixotropes und nur leicht nicht-Newtonsches und elastisches Verhalten zeigt. Im Labor hergestelltes hochgereinigtes PVP ergab ein Polymerisat, das in Lösung ein ähnliches Verhalten zeigte wie Handelsmaterial. Bestrahlung jedoch mit einer kritischen Dosis von 1,5 mrad in einem UCR 100 Reaktor erzeugte ein Polymerisat, das in 10%iger wäßriger Lösung ein Fließverhalten zeigte, das der normalen Synovialflüssigkeit sehr ähnlich war.Diese Ergebnisse werden im Detail dargelegt: besonders die Eigenschaften unter Höchstbelastung, die bei Beginn einer Schubbelastung in tangentialer als auch in normaler Richtung auftreten. Die Wirkung von anderen Bestrahlungsdosen auf das Theologische Verhalten wird auch beschrieben. Die Scher-Resistenz der synthetischen Flüssigkeit wurde mit einem Rheogoniometer und einem Gelenk-Simulator getestet und die Schmiereigenschaften mit der normalen Synovialflüssigkeit verglichen.Die Bedeutung der Theologischen Ergebnisse wird im Licht der neuen Theorien für Lösungen von Polymeren, die einem Scherfließen unterworfen sind, diskutiert, und mögliche Anwendungen auf andere biologische Flüssigkeitssysteme werden vorgeschlagen.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.