标准模型下可否认的群密钥协商协议

给出了一个标准模型下可证明安全和可证明可否认性的高效的群密钥协商协议,并基于DDH假设和伪随机函数集的存在性假设一同给出了其安全证明和可否认性证明.本文的安全分析对于研究群密钥协商协议在各种特殊的应用环境下所需要的各种不同安全特性有所帮助,其证明方法也能够对其他密钥协商协议的安全证明有启发性的作用.     

一种基于环签名的属性配置远程证明方案

针对二进制证明中的平台配置泄露的问题,本文提出一种基于属性的远程证明方案.借鉴公钥基础设施中的证书撤销列表思想,提出属性配置列表.采用环签名,签名前利用属性配置列表确定环签名成员,实现了对平台配置的证明.该方案保证了平台配置证明的隐私,利用属性配置列表解决了无第三方的PBA方案中的配置列表协商问题,有效降低了证书颁发方的负担,可以在离线状态下完成平台配置证明.本文设计了属性配置远程证明方案的模型,给出了具体的构建,并证明方案的安全性,证明其满足正确性,不可伪造性和配置隐私性.     

一类两个相同部件并联的可修系统解的渐近稳定性

研究了由一类两个相同部件并联的可修系统解的渐近性质.首先证明零不是该系统主算子的特征值,然后证明零不是该主算子共轭算子的特征值,最后证明在虚轴上除零外其它所有点都是此主算子的正则点,由此推出该系统的时间依赖解是强渐近稳定的.     

关于Szász-Mirakjan算子的一个定理的证明

本文指出了《数学杂志》1984年第2期中《关于Szász-Mirakjan算子》一文中其主要定理证明的不妥之处,并给出了新的证明.     

可证明安全的基于属性的多授权中心签名方案

基于属性的密码体制中用户的多个属性由一个授权中心管理,这将会增大其工作负担,降低工作效率.本文设计了一个可证明安全的多授权中心的签名方案,将用户的多个属性由不同的授权中心分别管理,属性参数在全域范围选择.采用归约安全证明的研究方法证明此方案的安全性归约为计算Diffie-Hellman难题,方案具有存在性不可伪造和抗合谋攻击的特性.     

关于Szasz-Mirak jan算子的一个定理的证明

本文指出了《数学杂志》198 4年第2期中《关于Szasz-Mirakjan算子》一文中其主要定理证明的不妥之处，并给出了新的证明.     

热传导方程第二、第三边界混合问题的唯一性证明的三种方法

热传导方程第二、第三边界混合问题唯一性的证明一般要用强极值原理来进行。而我们用三种很简单的方法就可以证明这类问题的唯一性。     

一个分析不等式的证明

本文证明了陈计提出的一个分析不等式。     

Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的证明

先用函数表示和Picone恒等式的方法建立高维欧氏空间的一类Hardy型不等式,结合CAFFARELLI、KOHN、NIRENBERG三人证明Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的思想,给出Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的证明,突破原文需转化为一维情形的限制,对高维空间的情形直接证明,易于推广．     

广义有向树与程序终止

<正> 一个程序P是完全正确的,表现为如果对满足输入断言的任何输入,执行程序P,则程序将以满足输出断言的输出而终止。然而,为了方便起见,往往把证明程序正确性的任务分为两个独立的子任务:(1)证明如果程序终止,则输出断言被满足,这叫证明程序部分正确,(2)证明如果对于程序的所     

线性分组码问题研究

指出了教材《通信原理》在纠检错编码定理证明中存在的问题,应用n维空间的概念,将码字与n维空间中的点一一对应,并利用这种对应关系,对纠检错编码定理给予了新的证明,完善了差错控制编码理论．     

关于极大算子的几点注记

本文给出了Hardy-Littlewood极大算子的BMO有界姓的一个新证明。用这个证法,我们考虑了其它由卷积产生的极大算子的BMO有界性。最后,我们把Bennett-Devore-Sharpley的定理推广到具有非负Ricci曲率的完备Riemann流形。     

四元数射影n-空间HPn的最小CW-复形伦型与它的法线数量特征

利用Morse理论给出四元数射影n-空间HP^n的CW-复形伦型的另个证明，并给出它的最小性与法线的一个数量特征。     

关于极小曲面度量特征的一个证明

通过构造某个乘积流形中的一个子流形Q及Q上外微分式环中某个理想的一组生成元,利用[4]的主要工作,在这里证明了理想是d-封闭的。从而确定了一个3维积分子流形S.并由此给出了空间形式中一类极小曲面的度量特征的一个独特的构造性的证明。其中关于丛映射的证明对一般情形也适用,     

多元拟连接函数的刻画

CENEST等曾给出二元拟连接函数的两个等价刻画，同时提出一问题：引理可否推广到高维？本文回答了这一问题，证明了引理在高维时也是成立的；并指出其中一个刻画可以推广到多元，作为多元拟连接函数的刻画，而另一个刻画在高维时不成立；最后进一步得到多元线性拟连接函数概念，它是多元拟连接函数的推广．     

不动点与Nielsen数

通过研究拓扑空间上幂等自映射在基本群上诱导的作用和点同伦，得到与之同伦的，具有较好性质的自映射。并利用自映射这些性质，得到幂等自映射的Melscn数不超过1的结论。同时亦为高阶同伦群为平凡的拓扑空间上的自映射的Nielsen数的计算提供了一个新思路。     

矩阵的合同、相似与二次型

矩阵的合同关系、相似关系都是等价关系，它们虽然不同。但又有联系．对称矩阵是这两个知识点的交汇点。即两个实对称矩阵合同当且仅当它们相似．进一步得到二次型可以通过一个正交变换化为标准型。这一理论是高等代数教科书的重要内容。然而．现行的教科书对该理论的证明至少涉及到二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间的内容．本文利用欧氏空间的正交性质给出这一理论新的简洁证明。以供教学参考之用。     

关于_σ(C_c(X)σ(紧G_σ-集)的证明

本文指出文献[1]的一个错误,并给出正确的论证。     

R.L.Moore定理的一个证明

借助于对圆盘的不分离切割,我们给出了Moore定理的一个简洁证明。     

圈平方图复杂性的一个简捷证明

本文给出了圈平方图支撑树数目公式的一个简捷证明。从而也获得它的渐近性质．