中考数学中的探索性问题

在我国的全日制义务教育数学课程标准中明确指出:“数学教学是数学活动的教学.应从学生实际出发,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;教师应成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者.”     

提炼基本活动经验 感悟数学理性之美——以一道初中数学竞赛试题的多种解答与变式拓展为例北大核心

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称《标准（2011版）》）明确提出：通过数学学习,学生能“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验．”笔者认为,这“四基”中的“基本活动经验”的提出,是对传统数学学习认识的重要突破,它的获得也是提高学生数学素养的重要标志．     

落实“三化” 提升素养——以一轮复习中“全等三角形”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：“为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联.”数学课程内容具有整体性、结构性和逻辑性，因此教学要突出单元整体教学设计，这样有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构，促进数学核心素养的形成.在一轮复习中，教师在教学时要关注数学的内部逻辑和学生的认知规律，从知识内容结构化、方法形成过程化、     

在问题解决中落实核心素养培养的课堂教学实践——以“等比数列的前n项和”教学为例

数学核心素养是在学生参与数学学习活动过程中逐步形成的,在数学课堂教学中,教师要设计恰当的数学情境,让学生在问题解决中感悟“数学基本思想”、积累“基本活动经验”,形成和发展数学核心素养.本文以“等比数列的前n项和”教学为例,阐述基于问题解决、着力提升素养的数学课堂应该如何进行设计.     

基于“一题一课”,落实核心素养

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“新课标)指出:“教师在教学中要引导学生在数学概念、原理和法则之间构建起有效的认知结构,体会不同教学内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性,帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯,发展数学核心素养”,“教师必须结合具体教学内容,找到数学核心素养在教学中的孕育点和生长点”.     

巧设情境引入，助推核心素养

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课程标准)指出,注重发挥情境设计对学生主动参与教学活动的促进作用,使学生在活动中逐步发展核心素养.初中阶段的数学内容比小学大幅增加,课堂容量加大,难度上升,一旦课堂缺少生成与生机,就会导致学生对数学的学习欲望下降,无法真正发展核心素养.而巧妙而真实的情境引入,能很好地唤起学生对数学课堂的好奇感、渴求感以及探究、协作、交流的欲望,提升数学探索的主动性,发展学习能力,促进核心素养的提高.     

从数学美看合情推理的评价功能

义务教育数学课程标准十分重视学生合情推理能力的培养,《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力”（第二学段）,“在多种形式的数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力”（第三学段）．     

发展学生数学核心素养的定理教学实践研究——以“勾股定理的逆定理”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称《课标(2022年版)》)的颁布,确立了以素养为导向的课程目标,集中体现数学课程的育人价值.同时《课标(2022年版)》明确指出了学生所应形成的面向未来社会和个人发展所需要的核心素养在数学学科中的内涵为:“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”,初中阶段具体表现为:     

在知识的应用过程中培养建模能力——以“反比例函数的应用(第2课时)”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程目标中指出：“数学课程要培养学生的核心素养,主要从三个方面着手,即让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界.”义务教育阶段,应用意识是数学语言的表现形式之一,教师通过应用课的教学,引导学生感悟数学与现实世界之间的联系,经历用数学语言表达现实世界的过程,逐步养成数学建模的习惯,形成学科应用意识,提升综合实践能力.     

立足课堂培养学生数学核心素养——“阿波罗尼斯圆”教学实录与反思

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养.《全日制义务教育数学课程标准》(2011)(以下简称《标准》)明确提出10个核心素养,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.为进一步跟进和落实对数学学科核心素养、教师核心素养、学生核心素养的研究,苏州市教科院于2016年6月15日在苏州实验中学举行“基于核心素养的高中数学教学研究与实践”的研讨活动.笔者有幸在本次活动中开设了一节公开课“阿波罗尼斯圆”,在积极准备这节课的过程中产生了一些教学感悟,也从中体会了如何尝试去为“理解”而教,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.     

问题引领 任务驱动 聚焦理性思维——以“两角和与差的正切”的教学为例

<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》在“教学建议”中明确提出:“基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养”^[1].这就要求教师课堂教学应坚持以学生为中心,以问题为引领,以活动或情境为支撑,促进学生深度思考、聚焦数学本质,培育学生理性思维,提升数学学科核心素养.然而,笔者在参加教研活动时,     

把握好数学应用的"度"

数学本身的发展,国际数学课程改革的发展趋势和国内数学课程的实施现状,都表明了数学课程改革加强数学应用的必要性,同时现行的义务教育数学课程的改革实验,也说明了数学课程加强数学应用的可行性.但在加强应用的同时,我们要注意把握好数学应用的“度”,以免走向极端.1数学课程     

注重衔接 培养习惯 提升能力——“集合的表示方法”习题课教学片段及反思

《普通高中数学课程标准》(实验)(以下简称“新课标”)提出的总目标是:“使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.”提出“构建共同基础,提供发展平台”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“注重提高学生的数学思维能力”等10项明显区别于《义务教育数学课程标准》的基本理念,强调“高中应该为学生提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养,为学生进一步学习提供必要的数学准备”.因此,在高一数学教学中,教师应立足岗位现实,从初、高中数学教学方法的衔接进行探索研究,以培养学生的数学学习习惯和思维能力为宗旨进行实践.笔者以高中数学第一堂习题课为例,就此进行初步探讨.     

交流 交锋 交融:促进三维生长 助推素养提升——以“线段、射线、直线”课堂教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“课标”)提出数学核心素养的具体表现:会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界^[1].如何在数学课堂教学中进一步落实核心素养成为当下教育教学研究的重点.在素养为导向的课堂教学过程中,我们的目标不是使学生习得知识技能,而是以知识技能为载体,在基础知识基本技能的获得过程中,提升学生的数学素养,这个过程是一个“生长”的过程.这里的生长,包括教学内容的生长、数学活动的生长、育人价值的生长,只有教学内容、数学活动、育人价值同步和谐生长,才能促进核心素养的提升.本文结合“线段、射线、直线”的教学过程,来说明如何通过三维生长,让学生在交流中觉知、在交锋中表达、在交融中升华,提升学生的数学核心素养.     

巧妙的数学实验 唯美的思维碰撞

《义务教育阶段数学课程标准（2011）》将传统的“双基”发展为“四基”,首次提出了数学基本活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志,帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标．要实现这样的教学目标,则就提倡科学探究的学习方式,而实验正是进行科学探究的主要方式．实验既可以激发学生学习的兴趣,又可以让学生获得新知识,验证巩固原有知识,更加重要的是它还能让学生学会科学的学习方法,提高科学探究的能力．     

关于核心词“运算能力”的解读——2022年版《义务教育数学课程标准》的思考与研究

2022年版《课程标准》修订,重点强调要培养学生的核心素养.“运算能力”作为关键词,该如何理解其内涵?教学时该凸显哪方面核心素养?评价时该怎样着力?笔者基于2022年版《义务教育数学课程标准》,对以上问题作了思考与研究.     

寻根究底高认知 不断挖掘显本质——以“一次函数章复习”为例

《义务教育数学课程标准(2011版)》提出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教.”笔者认为,只有在教学过程中设定高认知学习任务方可引导学生成为高认知需求者,真正实现发展学生的核心素养.     

初中数学建模教学评价体系构想

<正>自《义务教育数学课程标准(2011年版)》将“模型思想”归结为数学十个核心概念之一以来,大量数学教育者围绕数学建模的理论内涵、活动设计、策略方式等开展了许多研究.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“新课标”)进一步明确模型观念是初中阶段数学核心素养的表现之一,并提出了注重“教—学—评”一致性的教学建议.可以预见,初中数学建模教学将逐步课程化,因此初中数学建模教学的评价体系亟需建立.     

立足课堂问题链，提升数学核心素养——以“四心背景下的解三角形问题”的教学为例

数学核心素养如何落地生根成为数学课程改革的重要命题,数学问题链教学无疑是其重要抓手之一.本文以“四心背景下的解三角形问题”这节复习课教学为例,谈如何通过问题链设置帮助学生解决问题,理解数学内容的本质,促进学生数学学科核心素养的形成和发展.     

立足基础关注本质注重能力凸显素养——2017年福建省中考数学试题分析及启示

217年福建省中考实行全省“一张卷”,分析数学试卷（以下简称“试卷”）发现,试卷遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求,以《福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》为依据,立足基础,以能力考查为导向,“关注了数学概念的理解和解释,关注了数学规则的选择和运用,关注了数学问题的发现和解决”,展现了数学的科学价值和人文价值.试题兼具基础性和综合性,立意高,亮点多,对知识和能力实现了多角度、多层次地考查,有效地全面检测了学生的数学核心素养.