基于无网格-图论方法的岩体边坡稳定性分析研究

将无网格伽辽金法应用于岩体边坡稳定性分析,发展了基于无网格模型和有向加权图Bellman-Ford最短路径搜索算法相结合的无网格-图论边坡滑移面搜索方法,以搜寻节理岩体边坡失稳时的临界滑移面并得出其相应的安全系数.区别于传统的滑移面搜索算法,本文方法无需假定滑移面形状,更适用于具有复杂滑移线形状的节理岩体边坡的稳定性分析与计算,具有稳定和高效的算法特点.文中详细论述了无网格-图论最短路径算法的理论、方法和程序实现,并通过算例说明该方法在岩体边坡稳定性分析中的适用性.     

基于局部移动Kriging无网格方法的层合板自由振动分析

利用基于局部移动Kriging插值无网格法对层合板自由振动进行了数值分析,基于一阶剪切层合理论导出了层合板振动的控制方程和边界条件,进一步得到了自由振动的离散化特征方程。由于Kriging插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件。通过本文给出的方法,对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和铺设角度的层合板的振动频率进行了计算,均得到满意结果。最后用该方法对层合板的铺设角度进行优化设计,得到了与已有文献完全一致的优化结果。数值结果充分表明了无网格Kriging方法分析层合板自由振动问题的有效性和高精确度。     

基于无网格方法的机械结合面接触分析

典型的无网格方法采用移动最小二乘函数（moving least squares, MLS）作为近似函数,但由于MLS不具备Kronecker delta函数性质,本质边界施加困难。LRPIM是采用径向基点插值形函数的无网格方法,本质边界条件无需特殊处理,可以直接施加,在保持高精度的前提下提高计算效率。将LRPIM应用于机械结合面接触问题的计算。根据位移连续条件推导了含接触特性的线性互补方程,建立了基于LRPIM的计算模型,采用线性互补算法利用数值积分计算了几种典型的接触问题,得到了接触面压力分布和接触变形,分析了插值函数形状参数和积分域尺寸对计算结果的影响。研究结果表明,插值函数形状参数α_c对接触力的影响较小,而形状参数q取-0.5～1.2时有较好的收敛效果;积分域无量纲尺寸a_qx、a_qy大于1.5时计算结果开始收敛,大于2.5时出现发散现象,取值2.1时收敛效果最佳。将计算结果与已有结果进行比较,表明本研究方法有较高的求解精度。     

一种基于稳定性评价的岩质边坡坡体结构分类方法

对目前岩质边坡勘测研究中所使用的结构术语及概念进行了梳理和厘定,提出了基于边坡稳定性评价的坡体结构的概念; 结合我国近年来水电工程岩质边坡勘测实践,以边坡主控结构面和潜在变形失稳模式为核心,总结提出了坡体结构类型划分体系,即将岩质边坡划分为层状坡体结构、中陡裂隙(面)控制坡体结构、楔形坡体结构和均质坡体结构四个大类九个亚类。该坡体结构概念及其分类体系对于复杂岩质边坡稳定性的定性评价、计算方法选择、边界条件确定以及稳定控制方案的制定具有指导意义。     

基于核重构思想的配点型无网格方法的研究--一维问题

无网格方法按其离散原理可分为Galerkin型、配点型等。其中Galerkin型无网格方法的实施需要背景网格,不属于真正的无网格法;配点型无网格方法的实施不需要背景网格,是真正的无网格法。本文首先介绍了重构核点法的基本原理,然后基于核重构思想,与配点法相结合,以一维问题为例,研究了配点型无网格方法,对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨。并结合若干典型算例,检验了其计算精度与收敛姓。