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分段函数是高中数学中一类重要的函数类型,不仅能考查函数的概念、表示及性质,而且能有效考查学生数学思想方法,因此在高考中被频繁考查.下面,从四个方面说明分段函数在高考中的考查方向.
一、对应性
与分段函数相关的函数值、方程、不等式问题,由于自变量的取值范围不同,对应法则不同,应根据定义域分类讨论.分段函数在高考中首先考查对应性,由于对应的不确定,实质考查分类讨论思想. 相似文献
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抽象型函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,由于抽象函数题常常集函数性质、图像、定义域、值域等问题于一身,既能考查函数的概念及性质,又能考查学生的思维能力.正因为此类题比较抽象,其性质隐而不露,所以同学们在解答此类问题时思维往往受阻,难以下手.本文就这类问题的思考方向及解题策略谈点粗浅的看法. 相似文献
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抽象函数没有给出具体的函数解析式,但其既能考查函数的概念和性质,又能考查学生的思维能力.因其形式抽象,解题中学生常感无从下手,如果将一些抽象问题构造为了常见函数的模型,使抽象问题具体化,仿照模型解题,会迅速找到解题思路.下而就几种常用的变化举例说明,供参考. 相似文献
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函数与导数是高考重点内容,本文对2019年高考数学试题中函数与导数内容研究与分析:对初等函数的图像与性质考查突出基础性;对分段函数、抽象函数考查突出综合性;对情境性试题考查突出创新性;对分析推理试题考查突出探究性.最后对核心素养导向下函数与导数的教学提出了教学建议. 相似文献
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一次函数是初中阶段学习的最基本的函数,对其的考查较为频繁,当一次函数与另一个一次函数、反比例函数、二次函数、分段函数交汇时,如何求面积、比较函数值、求解析式、求最值呢?本文从三个实例构建函数之间的联系,以帮助学生加深对函数的理解和认识. 相似文献
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函数是新高考Ⅰ卷占比最大的考点,约占20%.纵观2021—2023年新高考Ⅰ卷函数题,考点主要涉及函数单调性、奇偶性、极值最值问题、切线问题,其中解答题主要考查函数构造,学生需要构建起研究函数问题的思想方法体系.函数学习需要重视通性通法并优化解题方法,同时提升数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养. 相似文献
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基于分段函数(绝对值函数),以方程为研究对象,着重考查方程根的存在性,这类试题学生普遍感觉较难,难在它把数与形完美结合在一起,突破难点,既要依赖对方程的认识(如根的个数),又要依赖函数图像特征.下面举例加以说明. 相似文献
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分段数列是一种特殊的分段函数,而“分段递推数列”问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的“新亮点”!本文探讨“分段递推数列”的若干问题,并加以解答分析. 相似文献
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圆锥曲线中的范围与最值问题,由于常常与函数、不等式、三角、导数、向量等知识结合在一起,能有效考查学生分析问题和解决问题的能力,因此一直是高考中的热点内容.本文就解答这类问题中的策略与技巧作一些归纳,希望对大家的学习有所帮助.本文例题均选自全国各地高考和调考试题,为突出问题本质、凸显方法本身和节约篇幅,在原有基础上作了精简和改编. 相似文献
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函数是贯穿高中数学始终的重要内容,而数列是定义在正整数集或其子集上的的特殊函数,由于数列的单调性,既能全面地考查学生对函数的单调性和数列知识的理解,又能综合考查学生化归与转化的能力,因此备受命题者青睐,在近几年高考试题中经常出现可以利用数列单调性求解的试题.现就这类问题的解题策略,分类例析如下. 相似文献
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分段函数由于是分段定义的 ,在不同的区间上函数有着不同的对应法则 ,与一般函数有着明显的区别 .学生往往受负迁移影响对分段函数问题认识不清或思维片面产生解题错误 ,本文就分段函数问题的类型进行归类解析 .1 判定分段函数的奇偶性例 1 判定分段函数f (x) =(110 ) x,x >0 相似文献
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抽象函数问题的求解策略 总被引:1,自引:1,他引:0
1 抽象函数问题
抽象函数专指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数所满足的部分性质、运算法则或特殊条件的一类函数.由于此类函数问题既能考查学生对函数概念、性质的全面掌握情况,又能考查学生的代数推理、论证能力,还能考查学生对数学符号语言的阅读理解和综合运用能力以及对"一般"与"特殊"的辩证关系的认识能力,对发展学生思维能力,进行数学思维方法的渗透有较好的作用,因此而成为高考的一大命题热点,在近几年的高考中频频出现.…… 相似文献
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分段数列是一种特殊的分段函数,而分段递推数列问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的新亮点!本文探讨分段递推数列的若干问题,并加以解答分析。 相似文献
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分段函数在近年的高考试题中频频出现,是高考的重点考查内容之一,其概念在教材中仅以例题形式出现,未作专门论述,是一薄弱内容.下面对分段函数的解析式、函数值、奇偶性、反函数、最值等问题进行分类解析,以供参考.一、求分段函数的函数值其常用解法是先要确定函数的自变量在定义域中所在的具体范围,然后按相应的对应法则求值. 相似文献