弹簧质量对耦合摆小振动角频率的影响

将耦合摆弹簧质量离散化后，导出耦合摆系统的本征方程，找出了耦合摆两种简单情况下的角频率，并导出了一般情况下系统可能激发的离散的、更高的共振频率满足的方程。     

弹簧耦合摆小振动的简正模与简正频率

将耦合摆弹簧作为弹性均匀杆，导出了对称简正模与反对称简正模的本征方程，给出各角频率值的近似式，并进行了讨论。     

弹簧耦合摆在复杂情况下的小振动解

求解弹簧耦合摆的简正频率是理论力学中一道非常经典的题目,用分析力学的角度研究该题是一种重要的方法.目前对弹簧摆的研究多针对两单摆间的距离恰好等于弹簧原长;而当距离略大于或小于弹簧原长时,平衡状态下单摆摆线不再处于竖直状态,由于涉及不同的小角度近似,系统动能和势能的表示都变得更为复杂.本文探究了弹簧耦合摆系统的简正频率与系统静止时摆线偏移竖直方向角度的关系,利用MATLAB计算对比了是否使用小角度近似的运动过程,得到了近似解的适用情况.最后,在不考虑小角度的情况下,计算了拍频与弹簧固有频率、单摆固有频率和单摆平衡状态下偏移角度的关系.     

耦合摆特性模拟及振动耦合现象演示

分析了机械耦合摆的振动特性及耦合过程,提出了利用互感耦合电路模拟耦合摆的方法;设计并制作了—种互感耦合装置,模拟机械耦合摆的振动耦合和能量转换过程;通过与机械耦合的比对演示,将两种耦合的特性分析归结为相同的数学问题,在演示物理现象的同时,培养学生数学建模能力和对系统的综合分析能力.     

失谐耦合摆运动规律的研究

利用拉格朗日方法,理论上分析了失谐耦合摆的运动规律,并从实验上观测了弹簧的倾斜因子ε对双摆振动角频率的不同影响,确定了弹簧向下偏离平衡位置时较向上偏离时对两摆角频率的影响大,通过改变弹簧的倾斜因子可以连续调节摆的振动规律。在此基础上,研究了双倾斜弹簧连接双摆时对双摆运动规律的影响。     

双原子耦合摆阵中孤子的振幅回归现象

利用带阻尼参数激励的一维双原子非线性耦合摆阵，实验上观察到局域孤子的摆幅随激励参数的变化，而呈现稳定的、准周期的、周期的或随机的现象，并在理论上用一个五次非线性Ｓｃｈｒ?ｄｉｎｇｅｒ方程来解释     

耦合摆的分析

在一根张紧的绳子上悬挂固有频率相同和不同的单摆，观察到固有频率相同的单摆的最大振幅比固有频率不同的单摆的最大振幅大，说明是共振现象．其实，这不是简单的共振现象，值得仔细的进一步分析．     

基于OpenGL的耦合摆分析和设计

本文主要针对在真实环境下很多耦合摆装置不能使不同耦合单元间的参数保持相同、参数调节不方便等缺点,分析了3种典型的耦合摆运动的原理,并利用三维物理模型软件OpenGL模拟实现了3种典型的耦合摆运动.     

韦氏耦合摆共振机理探索

分析了韦氏摆的共振机理. 韦氏摆可以看作是扭摆和弹簧振子的组合,两者在垂直方向上可以达到共振,有相互间力的作用. 通过实验证实了传递力的存在,并测量了传递比率,通过计算机实时测量,完全符合理论推断.     

振转耦合振子实验研究

介绍一个非常有趣的物理演示实验——振转耦合振子实验.弹簧振子实际上是一个具有两个振动模式的振动系统,两振动模式之间存在着耦合,振动能量将从一种模式向另一模式转移.在共振条件下可以实现能量在两模式之间的来回完全转移.     

弹簧摆动力学行为演示仪

在非线性保守系统中,弹簧摆结构简单,运动特性较为典型.本文通过拉格朗日方程对弹簧摆系统进行理论分析解得运动方程,并在径向和切向将运动分解,运用图像处理技术设计制作了弹簧摆演示仪和实验软件,对运动轨迹与时序图进行可视化.软件绘制的弹簧摆轨迹与理论结果具有较好的一致性.     

不同控制参数下的弹簧摆

通过拉格朗日方程得出弹簧摆系统的动力学方程,并以频率比作为控制参数,利用Matlab软件对不同控制参数和初始摆角下的弹簧摆进行了数值模拟,从而直观地研究了弹簧摆的运动.     

弹簧摆在匀强磁场中的运动分析

针对带有电荷的弹簧摆施加在竖直方向的匀强磁场的背景下,通过牛顿力学的方法得到了其运动学方程,从而发现其摆动平面在不停的进行旋转.同时按照初始条件的不同,将其在水平方向上的运动学方程化简为不同的曲线方程,进而得到了其运动的轨迹特征.     

弹簧摆内共振现象的实验研究

用视频摄像和计算机技术从实验上研究了弹簧摆的内共振现象。从系统的势能出发，讨论了弹簧摆的运动规律。通过实时记录摆球的位置，得了不同初始条件下，弹簧摆振动的位移曲线、能量曲线和摆球运动的轨迹。实验结果展示了理论与实验的一致性。     

单频外激励弹簧摆的鞍结分岔控制

对弹簧摆的振动幅值控制进行研究,设计了反馈控制器,对弱非线性系统用近似解析方法求出了控制系统的幅值控制方程,得到了控制参数与幅值的函数关系,使多自由度非线性系统的鞍结分岔得到控制.这项工作可以推广到其他多自由度非线性系统的分岔控制. 关键词： 外激励弹簧摆 鞍结分岔 振动幅值 反馈控制     

基础水平运动的弹簧摆的周期解与稳定性

针对基础水平运动的弹簧摆的非线性动力学响应进行研究,利用拉格朗日方程建立了系统的动力学方程.将离散傅里叶变换、谐波平衡法以及同伦延拓方法相结合,对系统的周期响应进行求解,避免了传统方法计算中使用泰勒展开引起的小振幅的限制,与数值计算结果的对比表明该求解方法具有较高的精确度.利用Floquet理论分析了周期响应的稳定性,给出了基础运动振幅和频率对系统周期响应的影响.研究发现:对应某些基础频率和振幅,系统的周期响应可能发生Hopf分岔;利用数值计算研究了Hopf分岔后系统响应随基础频率和振幅的变化,发现系统出现了倍周期运动、拟周期运动和混沌等复杂的动力学行为.研究表明系统进入混沌的主要路径是拟周期环面破裂和阵发性.     

悬摆法测量气体推进剂激光推进冲量耦合系数

给出了悬摆法测量激光推进冲量耦合系数的原理,分别以空气、氩气、氮气和氦气为推进剂,用悬摆法测量了抛物形推力器在能量不同的单脉冲TEA CO2激光辐照下的冲量耦合系数。实验结果表明：氩气的冲量耦合系数最高,氦气的冲量耦合系数最低;在实验测试的激光能量范围内,4种推进剂气体的激光推进冲量耦合系数基本上都随着激光能量的增加而线性增大,冲量耦合系数的相对误差为5.4%~6.4%。实验结果与国外相关实验结论一致。     

多间隙耦合腔中注-波同步与耦合

本文基于空间电荷波理论,导出了N间隙耦合腔中注-波耦合系数和电子注电导计算公式.通过计算分析多间隙耦合腔中工作模式(2π模)耦合系数和归一化电子注电导随间隙数目N、直流电压和导流系数的变化,研究多间隙耦合腔中注-波耦合和同步关系,对分布互作用速调管的理论研究有指导意义. 关键词： 多间隙耦合腔 耦合系数 电子注电导 同步与耦合     

基于复摆模型的高速摄影冲量耦合系数测量方法

提出了一种基于复摆模型的高速摄影冲量耦合系数测量方法,冲量缓慢加载时由编码器标定复摆的系统参数,脉冲激光瞬态作用冲击加载时由高速相机测量最大摆角,有效地解决了编码器由于振动干扰无法进行角度判别的问题。实验测量结果表明：系统参数标定相对误差低于2.8%,冲击加载时冲量耦合系数测量结果具有很好的重复性,在(32.3～32.9)×10-5 N·s·J-1范围内,与国外报道的同类构型激光推力器数据吻合。