共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
论证两直线平行是一类既基本而又能展示众多知识、方法、技巧的数学竞赛中的常见问题,本文介绍求解此类问题的若干思路,供参考。论证两直线平行,常从如下几方面考虑: 从角考虑:通过证被第三直线截得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等来确定两直线平行; 从线考虑:通过证两直线同垂直(或同平行)于第三直线来确定两直线平行; 相似文献
2.
<正>平行四边形是一种特殊的四边形,它具有对边平行、相等,对角线互相平分等诸多性质.在证明几何题时,如果能根据题目的特点,添加适当的辅助线,构造出平行四边形,常常为证题创造条件,使问题变得容易证明.请看以下几例.一、构造平行四边形搬动线段证两线段相等或不等或求和 相似文献
3.
学好立几并不难 ,空间观念最关键1.点线面体是一家2 ,共筑立几百花园 .点在线面用属于3 ,线在面内用包含4.四个公理是基础5,推证演算巧周旋 .空间之中两直线 ,平行相交和异面6.线线平行同方向 ,等角定理进空间7.判定线和面平行 ,面中找条平行线8.已知线与面平行 ,过线作面找交线9.要证面和面平行 ,面中找出两交线 ,线面平行若成立 ,面面平行不用看10 .已知面与面平行 ,线面平行是必然11;若与三面都相交 ,则得两条平行线12 .判定线和面垂直 ,线垂面中两交线13 .两线垂直同一面 ,相互平行共伸展14 .两面垂直同一线 ,一面平行另一面15.要让面和… 相似文献
4.
浅谈平行弦在证题中的作用 总被引:1,自引:1,他引:0
在圆中 ,由于借助平行法可以传递同圆中的弧 ,弦及圆周角等有关几何量之间的数量关系 ,因而在解决一些与平行弦有关的几何命题时 ,往往可以通过构造平行弦而获得证题思路 ,效果十分明显 ,下面分类举例说明平行弦在证题中的应用 .供读者参考 .1 证弧的倍分关系例 1 已知 :如图 ,AB是⊙o的直径 ,OC ⊥AB ,在AC⌒ 上取一点D ,过D作弦DE交OC于点F ,且DF=OD ,求证 :BE⌒ =3AD⌒ .证明 过D作DG∥AB交⊙o于G ,连结OE、OG .因DG ∥AB ,故AD⌒ =BG⌒故∠AOD =∠BOG 又因DG∥AB ,故∠AO… 相似文献
5.
6.
预备知识 :方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 .规定 0 → 与任一向量平行 .任一组平行向量都可移到同一条直线上 ,因此平行向量也叫做共线向量 .由预备知识易证定理 1.定理 1 一组平行向量共线 ,0→ 与任一向量共线 .定理 2 向量b→ 与非零向量a→ 共线的充要条件是有且只有一个实数λ ,使得b→ =λa→ .(参见新教材高一《数学》第一册下第 10 4页 )定理 3 a→ ,b→ 具备下列情况中的任何一种情况 ,都可以说a→ ,b→ 共线 .1)a→ ,b→ 中至少有一个为 0 → ;2 )a→ ,b→ 都不为 0 → ,存在一个实数λ ,使得b→=λa→ … 相似文献
7.
从不同的“平行截面”的面积经积分可导得同一立体体积,导数与积分的关系对应着“面”“平行运动”而成“体”的关系,认识这层关系可以方便地求得某种几何体的体积的及某个表面积等。 相似文献
8.
针对具有热储备可修复平行系统模型,得出了一个本征值对应一个本征元的结论并证了除0本征值外还存在另外非零实本征值. 相似文献
9.
在几何图形或平面直角坐标系的背景下,建立两个变量之间的函数关系式,是历年中考压轴题的热点题型,特别是由一几何图形的运动变化或平行移动,而与另一形状和位置固定的几何图形形成不同的重叠部分的图形,并建立以重叠面积为函数,以运动或平移的时间或距离为自变量的函数关系式又是中考中的重点题型之一.这种题型由于需要考生充分利用数形结合、分类讨论和函数思想,以及综合运用数学知识解决问题的能力,对学生的综合能力要求较高,所以各省市在中考中多以压轴题出现,也是近几年中考命题新的走向和亮点之一.本文试图通过对近几年部分省市有关此类中考压轴题的分类解析,以期达到帮助教师洞察其中的类型和规律,明晰其中所活用的数学知识和数学思想,以及在教学时需注意的问题. 相似文献
10.
11.
12.
在现行全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)(人民教育出版社,2004年6月第1版)中,在讲授了两直线互相平行或垂直的充要条件之后,分别给出了求过已知一点与已知直线平行或垂直的直线方程的例题.课本上的解题过程分为两步:先利用两直线平行或垂直的充 相似文献
13.
题目如图1,在△ABC中,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,BE与CF交于点P,过点P作BC的平行线分别交DF、AD、DE于点G、H、K.求证:GP=HK.该题,文[1]给出了一个简证,笔者通过一番琢磨,给出一个更为简洁的证明.证明如图2,设过点P与BC平行的直 相似文献
14.
题目 :( 1991年“三南”高考题 )如图 1,已知在直三棱柱ABC—A1 B1 C1 中 ,∠ACB =90° ,∠BAC =30° ,BC =1,AA1 =6 ,M是CC1的中点 .求证 :AB1 ⊥A1 M .思路 1:利用三垂线定理证之 .易证B1 C1 ⊥面AA1 C1 ,可知AC1 是AB1 在面AA1 C1 内的射影 ,若能证A1 M⊥AC1 ,由三垂线定理即知AB1 ⊥A1 M ,问题转化为在矩形AA1 C1 C中 ,证A1 M⊥AC1 .证法 1 (等面积法 )在图 2中 ,AA1 =6 ,易求A1 C1 =3,,MC1 =62 .在Rt△A1 MC1 中 ,A1 M =322 ,设A1 M边上的高为h ,由A1 C1 ·M… 相似文献
15.
数学中的运动变化问题,包括点动、线动、平行移动、翻折、旋转和滚动等各种运动方式.本文着重探讨通过恢复原始(初始)或特殊状态,找到解决这类问题的思路. 相似文献
16.
17.
18.
3.3空间直线、平面的平行关系
1.空间中直线与直线的平行
平面几何中已经研究过平行线,立体几何中继续研究什么?
首先是将平面几何中关于平行的结论推广到空间,得到“基本事实4”.也就是说,平行关系的传递性在空间仍然成立.
利用基本事实4,可以将“等角定理”推广到空间(如图2),其证明也是利用平行的传递性,通过构造全等三... 相似文献
19.
为给错列平行双跑道优化运行给出建议,介绍了平行双跑道的定义和种类:分析了平行双跑道容量影响因素、运行模式、航班流特性,针对航班流均相关且进港航空器按照相关平行进近运行的情况,结合经典时空图,建立了错列平行双跑道均混合运行时的容量评估模型.通过归类统计分析和编程的方法对模型进行实例验证计算.计算结果与管制员实际估算结果相匹配. 相似文献