Coastal boundary layers in ocean modelling: an application to the Adriatic Sea

Summary Boundary layers play an important role in modelling geophysical fluid-dynamical flows, in as much as they constitute regions of ageostrophic dynamics in which the physical balances characterizing the main interior of the water mass break down. A short synopsis is given of important boundary layers in ocean circulation modelling with specific emphasis drawn upon side wall boundary layers, namely those adjacent to the coastlines of the considered basin. Application of boundary layer analysis is thereafter made for one specific phenomenological situation, namely the Northern Adriatic Sea and the problem posed by its wintertime seasonal circulation. The analysis furnishes a mathematical model for the coastal strip adjacent to the Italian shoreline, treated as a boundary layer in the density field, starting from general model equations valid throughout the interior of the northern Adriatic. The boundary layer model is consequently used to modify the side wall boundary condition for the interior density field. Related numerical experiments are shown and compared with previous standard experiments in which the boundary layer contribution to the density field has not been considered.

---

Riassunto Strati limite giuocano un ruolo molto importante nel modellare la dinamica di fluidi geofisici, in quanto essi costituiscono in genere regioni ageostrofiche in cui non sono più validi i bilanci fisici che caratterizzano la massa d'acqua nell'interno del bacino allo studio. Una breve panoramica illustra la varietà di strati limite importanti per i modelli di circolazione oceanica con attenzione specifica rivolta agli strati limite delle ?pareti laterali?, ossia quelli adiacenti alle coste dei bacini. Un'analisi di strato limite è successivamente compiuta per una particolare situazione fenomenologica, quella relativa al problema posto dalla circolazione stagionale invernale dell'Adriatico settentrionale. L'analisi fornisce un modello matematico per la fascia sottocostiera adiacente alla costa italiana, fascia trattata come strato limite per il campo di densità, a partire da equazioni dinamiche generali valide per l'interno del bacino Nord Adriatico. Il modello di strato limite è quindi usato per modificare la condizione al contorno alla parete occidentale italiana per la funzione densità. Esperimenti numerici relativi sono mostrati e paragonati con precedenti esperimenti di confronto in cui non era stato considerato il contributo dello strato limite al campo della densità.

---

Резюме Пограничные слои играют важную роль при моделировании геофизических динамических потоков жидкой среды, в том случае, когда они составляют области агеострофической динамики, где физический баланс, характеризующий внутреннюю часть водяной массы, нарушается. Приводится краткий обзор ражных пограничных слоев при моделировании океанических циркуялций, причем, особое внимание уделяется пограничным слоям боковой стенки, т.е. прилегающим к береговой линии рассмотренного бассейна. Предложенный анализ применяется для изучения пограничных слоев в одной специфической феноменологической ситуации, а именно в северной части Адриатического моря, и проблемы, связанной с зимней сезонной циркуляцией. Предложенный анализ представляет математическую модель для прибрежной полосы, прилегающей к итальянской береговой линии, которая рассматривается как пограничный слой в поле плотности, исходя из общих модельных уравнений, справедливых во всей внутренней области Северной Адриатики. Модель пограничного слоя используется для модификации граннчного условия боковой стенки для внутреннего поля плотностн. Проводятся соответствующие численные экслерименты. Полученные результаты сравниваются с предыдущими стандартными экспериментами, в которых вклад пограничного слоя в поле плотности не рассматривался.

     

Longitudinal spin fluctuations in Heisenberg ferromagnets: the hydrodynamic regime

Summary The dynamics associated with the magnetization fluctuations in Heisenberg ferromagnets in an external field is investigated both by a purely microscopic approach and by a projection operator technique which emphasizes the role of quasi-conserved, collective dynamical variables. Particular attention is devoted to ?hydrodynamic? wave vectors and frequencies; in such a situation the projection operator technique proves very convenient, and in particular at low temperatures the inclusion of the momentum density in the set of relevant variables gives rise to a new excitation, referred to as ?second magnon? by previous authors. Its appearance in the longitudinal spectra is studied for arbitrary dimensionalityd: in particular, the theory is applied both to thed=1 classical case (where second magnons have been observed in simulation experiments) and to thed=3 quantum case, where the conditions for the observability of the effect in real systems are discussed.

---

Riassunto Le proprietà dinamiche associate con le fluttuazioni di magnetizzazione in un ferromagnete di Heisenberg in un campo sono studiate sia con un approccio microscopico sia mediante una tecnica proiettiva che mette in risalto il ruolo delle variabili dinamiche collettive quasi conservate. Il secondo metodo risulta piú conveniente quando si considerino frequenze e vettori d'onda nel regime idrodinamico; in particolare, a bassa temperatura l'inclusione nel set delle variabili rilevanti della densità di momento dà luogo ad una nuova eccitazione, riferita precedentemente come un ?secondo magnone?. La sua comparsa nello spettro longitudinale è studiata per un sistema con dimensionalitàd qualsiasi. In particolare, la teoria è applicata al casod=1, spin classici (dove le nuove eccitazioni sono state osservate con esperimenti di simulazione) ed al caso quantistico cond=3, dove sono discusse le condizioni di effettiva osservabilità per sistemi reali.

---

Резюме Исследуется динамика, связанная с флуктуациями намагниченности в ферромагнетиках Гайзенберга во внешнем поле. Исследование проводится в рамках чисто микроскопического подхода и с помощью техники проекционных операторов, которая подчеркивает роль квази-сохраняющихся, коллективных линамических переменных. Особое внимание уделяется ?гидродинамическим? волновым векторам и частотам. В зтой ситуации техника проекционных операторов оказывается очень удобной и, в частности, при низких темпетурах вклйчение плотности импульса в систему соответствующих переменных приводит к новому возбуждению, называемому ?вторым магноном?. Исследуется возникновение ?второго магнона? в продольных спектрах для произвольной размерностиd. В частности, предложенная теория применяется к классическому случаюd=1 (где ?вторые магноны? наблюдаются в эксперимериментах по моделрованию) и к квантовому случаюd=3, где обсуждаются условия наблюдаемости этого эффекта в реальных системах.

     

Magnetoelastic behaviour of amorphous ferromagnetic ribbons in response to an applied tensile stress

Summary The magnetization changes, ΔM, induced by an external tensile stress, σ, in metallic-glass ribbons are theoretically calculated starting from the simplified model generally used for describing the magnetoelastic coupling in amorphous metals. Taking into account the discrepancies between the ideal behaviour and the real one as revealed in commercial amorphous ribbons, we show that the experimental results, concerning ΔM as a function of σ, can be well predicted by the theoretical evaluations. On the other hand, it results that a suitable ferromagnetic ribbon can be a magnetoelastic sensor able to measure variations of ≃1 MPa up to the 100 MPa stress.

---

Riassunto Le variazioni di magnetizzazione prodotte da una tensione esterna in nastri di metallo amorfo sono state teoricamente calcolate partendo dal modello semplificato generalmente adottato per descrivere l'accoppiamento magnetoelastico in detti materiali. Tenendo conto delle differenze tra il comportamento reale e quello ideale, si mostra come i risultati sperimentali, ottenuti nei nastri amorfi in commercio, possono essere ben previsti mediante le valutazioni teoriche. D'altra parte, si mostra come un nastro amorfo, opportunamente selezionato, possa rilevare variazioni di tensione di 1 MPa sino a valori base della sollecitazione di circa 100 MPa.

---

Резюме Теоретически вычисляются изменения намагниченности, ΔM, индуцированные внешним растятивающим напряжением, σ, в металлических аморфных полосах, исходя из упрощенной модели, обычно используемой для описания магнитоупругой связи в аморфных металлах. Учитывая различия между идеальным поведением и реальным поведением, мы показываем, что экснериментальные результаты в коммерческих аморфных полосах для зависимости ΔM от σ могут быть получены из теоретических вычислений. С другой стороны, отмечается, что соответствующая ферромгнитная полоса может представлять магнитноупругий датчик, способный измерять изменения напряжения от ≃1 МПа вплоть до 100 МПа.

     

Derivation of muon range spectrum at different polar angles in deep underground from primary nucleon spectrum

Summary The energy spectra of sea-level muons at different zenith angles have been estimated from the latest JACEE primary spectrum using ISR results modified for p-nucleus interactions. The theoretical results have been compared with the experimental results. Using the recent modified range-energy relation after Kobayakawa along with the fluctuation correction procedure after Kiraly, Kiraly and Osborne, the muon range spectra in deep underground at different polar angles have been calculated. The derived results are well in agreement with the latest Mont Blanc data after Bergamascoet al., Battistoniet al. and Utah experiments after Bergessonet al.

---

Riassunto Si stimano gli spettri d'energia muonica a livello del mare a differenti angoll zenitali dal piú recente spettro delle primarie JACEE usando risultati ISR modificati per interzioni p-nucleo. I risultati teorici sono stati confrontati con i risultati sperimentali. Usando la recente relazione modificata intervallo-energia di Kobayakawa oltre alla procedura di correzione delle fluttuazioni di Kiraly, Kiraly e Osborne sono stati calcolati gli spettri dell'intervallo muonico in profondità per differenti angolia polari. I risultati derivati sono in buon accordo con i dati piú recenti del Monte Bianco di Bergamascoet al., Battistoniet al. e gli esperimenti Utah di Bergessonet al.

---

Резюме Оцениваются энергетические спектры мюонов на уровне моря длл различных зенутных углов, исходя из последнего JACEE первичного спектра с использованием ISR-результатов, модифицированных для протон-ядерных взаим действий. Теоретические результаты сравниваются с экспериментальными данным Используя недавнее модифицированное соотношение между пробегом и энергиек Кобайакавы и методику Кирали, Кирали и Осборна для флуктуационных поправок вычисляются спектры пробегов мюонов под землей для различных полярных углов. Полученные резулятаты хорошо согласуются с последними данными под Мон-Бланом и с результатами Юта-экспериментов.

     

Propagation of a small disturbanc in aorta: a mathematical model

Summary The object of the present communication is to provide a mathematical model for the propagation of a small disturbance in the aorta. A differential equation governing the growth and decay of the small disturbance has been obtained. It is observed that the compressive pulses may grow into a shock wave. A mathematical model which is based on geometrical and mechanical properties of aorta admits disturbances in the propagating pulses which are not observed in human beings under normal physiological conditions. It is also observed that friction effects are to resist the tendency of shock formation in the model. The application of the results to the human arterial system shows that strong disturbances or shock waves are not expected under normal physiological conditions, while, in the case of a pathologically increased pressure rise at the root of aorta, shocklike transition may develop in the periphery. Some special cases of interest have also been discussed.

---

Riassunto L'obiettivo di questo lavoro è fornire un modello matematico per la propagazione di un piccolo disturbo nell'aorta. Si è ottenuta un'equazione differenziale che regola la crescita ed il decadimento dei piccoli disturbi. Si è osservato che i disturbi da compressione possono aumentare in un'onda d'urto. Un modello matematico basato sulle proprietà geometriche e meccaniche dell'aortaammette disturbi negli impulsi in propagazione che non sono osservati in esseri umani in condizioni fisiologiche normali. Si è anche osservato che gli effetti di frizione devono respingere la tendenza alla formazione di urti nel modello. L'applicazione dei risultati al sistema arterioso umano mostra che forti disturbi o onde d'urto non si verificano in condizioni fisiologiche normali, mentre, nel caso di pressione aumentata in maniera patologica alla radice dell'aorta, si può sviluppare alla periferia una transizione tipo urto. Si sono ridiscussi alcuni casi speciali di un certo interesse.

---

Резюме Развивается математическая модель для описания распространения малого возмущения в аорте. Получается дифференциальное уравнение, определяющее образование и распад малых возмущений. Наблюдается, что импульсы сжатия могут превращаться в ударную волну. Математическая модель, которая основана на геометрических и механических с войствах аорты, допускает возмущения в распространяйщихся импульсах, котрые не наблюдаются человеком при нормальных физиологических условиях. В этой модели также наблюдается, что эффекты трения препятствуют образованию ударных волн. Применение полученных результатов к человеческой артериальной системе показывает, что сильные возмущения или ударные волны не возникают при нормальных физиологических условиях, хотя в случае патологически увеличенного давления может развиться переход типа ударной волны. Также обсуждаются некоторые специальные случаи, представляющие интерес.

     

Time series variation analysis with Fourier vector amplitudes

Summary A method is presented here to detect hidden trains of recurrences or periodicities in a time series ofN equispaced data. The complex amplitudes of the harmonic components of period τ of subseries of lengthT are computed along the series in a moving way with the fast Fourier transform. Then the progressive sums of the corresponding complex amplitudes or of their phases are plotted and compared with the analogous plots of a series of random data.

---

Riassunto è qui presentato un metodo per rivelare treni di ricorrenze o periodicità nascosti in una serie di dati equispaziati. Le ampiezze complesse della comoonente armonica di periodo τ di ogni subserie di lunghezzaT>-τ sono calcolate lungo la serie nella maniera mobile per mezzo della trasformata veloce di Fourier. Il grafico della somma progressiva dei corrispondenti vettori delle ampiezze complesse o delle fasi è poi confrontato con quello ottenuto da una serie di dati casuali.

---

Резюме В работе предлагается метод для определния ряда рекуррентных соотношений или периодичностей во временных последовательностяхN равнорасположенных данных. Подвижным образом с помошью быстрого преобразования Фурье вычисльются комплексные амплитуды дль гармонических компонент с периодом т для последователвности длиныT. Затем вычерчиваются графики прогрессивных сумм соответствуюших комплексных амплитуд или их фаэ. Полученные результаты сравниваются с аналогичным графиком для последователвности случайных данных.