义务教育三年制初中几何第三册简介

义务教育三年制初中几何第三册,是义务教育阶段《几何》教科书的最后一册,供初中三年级用。按规定,初中三年级代数、几何两科并进,几何每周3课时,三年级上学期授课周数为17周,下学期为15周,共32周,96课时,按规定留有10％的机动时间,这册书实际按86课时编写,上学期期末复习及考试,下学期的总复习和考试时间不包括在内。本册书的内容包括解直角三角形、圆、几种简单几何体三章。下面,简单介绍一下这一册书的内容、教学要求及编写特点。     

合理联想,走出定式,追求自然——一道九上期末试题的分析及教学思考

一、试题立意到九年级上学期期末,学生已经学完了初中数学"几何与图形"板块中所有直线形的相关知识,积累了较多的几何计算、推理的方法.在本学年上学期期末,我们根据学生的学习情况命制了这样一道试题:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABE是等边三角形,连接DE.CF⊥DE,垂足为点F.     

切实抓好初中起始学科的数学教学

一九八一年以来,我县初中数学的教学质量逐年有所提高。其因素固然是多方面的,但就教学本身而言,我们认为全面提高初中数学教学质量的关键之一在于切实抓好起始学科的教学。现仅就这方面汇报我们的做法和体会。 初一代数和初二平面几何是初中数学的两门起始学科。这两门学科的基础知识和基本技能的质量,直接影响今后各年级的学习,影响高中数学教学质量全面稳步地提高。实际上,学生对于初一代数和初二几何的学习,往往在第一学期末就开始出现了分化。以我县某中学八     

平面几何教学中关于集合、逻辑和论证的实验

北京师范大学出版社出版的《中学数学实验教材》第二册(上)在实验几何和论证几何之间安排了“集合和简易逻辑”。为什么要这样安排?集合、逻辑和论证之间有什么关系?为探讨这一课题,我们在北京某重点中学初二的一个班进行了教学实验。     

初中几何证明教学要注重“三个关注”

几何学拥有悠久的历史,在数学课程中具有不可替代的作用.[1]在经历过小学阶段的实验几何学习后,学生在初中阶段开始进入推理几何的学习.不同于实验几何以归纳实验发现空间的本质,推理几何重在以逻辑推理探索未知.[2]推理几何以几何证明为主要学习方式,对于学生的逻辑推理、直观想象等能力的发展都十分重要.[3-4]但学生学习几何证明却并不轻松,尤其是初中阶段的几何证明,往往是教学中的一个难点.[5]如何进行有效的初中几何证明教学,自然非常值得重视.为此,研究提出初中几何证明教学要重视"三个关注",为这一教学难题的突破提供参考.     

浅谈“反证法”的教学

反证法是数学中一种重要的证明方法,尽管我们过去比较重视反证法的教学,但起色不大。为了共同研究解决这一问题,下面把本人关于反证法教学的作法和想法谈出来与老师们磋商。注意提前奠基逐步完成按照新教学大纲的要求,初中学生从初三上学期《几何》第二册起开始学习用反证法证题。这对于数学基础与推理能力尚差的学生来讲确有难处,为了奠好这一教学难点的基础,教材巧妙地在初二《几何》第一册中安排了反证法的基本训练,例如在《几何》第一册第4页说明“两直线相交,只有一个交点”的道理的过程中,     

看似有理实则谬

初二几何课本(人教版)P144有一道习题"一组对边相等,一组对角相等的四边形是不是平行四边形?为什么?"笔者在讲课过程中讲这一问题时遇到了一段小插曲.     

从阶段序进的角度谈阶段考试命题--以某地七年级上学期统考统测试卷中的部分命题为例

“阶段序进”是从波利亚的名著《数学的发现》中看到的。波利亚提出学习三原则（也是教学三原则）,其中第三个原则就是“阶段序进”。笔者理解的“阶段序进”就是学习的阶段性和循序性。阶段性说的是一个阶段有一个阶段的学习内容;循序性说的是学习要循序渐进,后一阶段可以关联前一阶段的学习内容,但前一阶段的学习内容不能使用后一阶段的内容。从“阶段序进”原则看阶段考试命题,同样应该注意阶段性和循序性。比如七年级上学期的代数式大小的比较,就不能上升到七年级下学期的一元一次不等式的高度;七年级上学期学习了一元一次方程,就不能认为把方程中的“等号”换成“不等号”就可以出现在命题中;七年级上学期对无理数的考核,就不能按八年级算术平方根和勾股定理后的要求来对待。命题也要讲“阶段序进”原则,要做到在什么山唱什么歌,有什么水划什么船。尤其是阶段考试命题,命题者的命题思路一定要有“阶段”约束,做到不越级,不超前,使所命制的试题与教材吻合,与学生的数学学习同步。     

我怎样培养初中二年級学生学习几何的兴趣

众所周知,学生对于某一门学科如果感到兴趣,他就会自觉地去学习那一门功课,即使在学习过程中遇到了某些困难,也会想出各种办法去克服这些困难,把该科学好。由此可见兴趣在学习活动中有一定的作用。本文就怎样培养初二学生学习几何的兴趣,谈谈自己的一些做法,希望同志们给予帮助和指正。一、提出两题,唤起学生求知的欲望初中几何的头一节课“绪论”介绍了学习几何的目的和几何研究的对象,课文中指出:“几何学是研究物体的形状、大小及物体间相互位置关系的一门学科”我就问学生为什么要研究物体的形状和位置关系,接着提出下面几个问题让学生考虑:为什么球架要造成三角形?为什么铁门要造成四边形?为什么车输要造成圆的?     

初中几何证明排除图形“干扰”的几点做法

几何证明是学生数学学习中的难点之一,导致学生几何证明困难的原因有很多,其中图形干扰是主要因素之一.借助基本图形、利用色彩标注、多媒体、隐藏多余线等多种手法,能有效降低或排除几何证明中图形的干扰.笔者将通过对几个几何证明问题的分析,探讨排除图形"干扰"的一些方法.2013年徐汇区初二期末区监控考的26题是一道几何证明题,而这道题的得分率不到百分之五十,     

根与系数的关系第一课时的说课稿

[教材分析]求根公式从一个角度向我们揭示了一元二次方程根与系数关系,而本节课所要研究的定理则是从另一个角度揭示了它们的联系.该定理的形式简洁而优美,这一发现不仅是对一元二次方程根与系数关系的深化认识,而且在数学学科中具有极强的实用价值,本节内容前是一元二次方程求根公式.[学生分析]进入初二下半学期,随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进,学生的逻辑推理能力已有了较大提高.因此在学过了一元二次方程的解法后,自主探究其根与系数的关系是完全可能的.再加上我所执教的学生,他们有着较强的认知力与求知欲,具有一定的…     

浅谈几何“入门”

在初中平面几何“入门”的教学过程中,由于初二年级学生正步入思维发展的质变期,加上他们受小学和初一数学学习的影响,产生几何难学的畏难情绪是正常的。为了使学生克服这种情绪,通过几何的学习,进一步培养逻辑思维能力。我体会到:几何“入门”要把好“三关”。即概念教学“关”;证明理由填充“关”;初步论证“关”。一、学好几何概念,是“人门”的基础。 1.上好第一堂课,作好思想小动员。第一堂“引言”课,将回答为什么要学几何?几何研     

学习“反证法”应注意的三个问题

反证法是初中数学证明中常用的一种方法,也是初二几何教学的难点之一.在反证法的学习中,学生往往由于对反证法的认识不够、理解不深、缺乏证明命题必要的逻辑推理能力,以致于常出现不少问题.现列举教学中     

初中数学“向量”教学现状及教学策略

向量是现代数学中的一个重要概念,是刻画和描述现实世界的重要数学模型．向量是沟通代数、几何、三角的桥梁．向量知识在许多国家的中学数学教材中,早已成为一项基本的教学内容．在我国,向量内容虽然已进入中学,但仍处于起步阶段．平面向量作为二期课改新调整的内容出现在初中八年级第二学期和九年级第一学期课本中,是一个新的亮点．     

第六章 一次函数

同学们，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容．在上学期，我们已经探索了变量之间的关系．在这一章我们将继续通过对变量间关系的探讨，初步体会函数的概念，并研究其中最为简单的一种函数——一次函数．希望同学们通过解剖一次     

初中实验几何起始阶段教法浅析——线段与角的画法

“线段与角的画法”是上海教育出版社出版的预备年级第二学期第七章的内容,主要学习平面几何中最基本的图形一线段和角的有关概念、大小比较、计算、画图等知识与技能．考虑到六年级学生的年龄特征和认知水平,第七章的几何内容是实验阶段的学习,课本整章内容的设计多以思考、结合图形观察、动手操作等环节贯穿于教学设计中,每节课内容都以“思考、观察、问题、操作”等一系列动词形式呈现．这就要求学生在学习方式上,要先凭借直观和直觉,     

平面几何教学如何引导学生入门的尝试

培养学生具有一定的逻辑思维能力是中学数学教学目的之一。几何是研究图形性质的学科,逻辑性较强。在中学学习平面几何是培养学生逻辑思维能力的重要途径,也是学习平面几何的主要任务之一。 初二学生以前学的都是有关“数”的知识和运     

思考和应用相结合 巧开几何学习之门

怎样才能帮助学生学习好初二的几何呢?笔者认为,可以从帮助他们积累一定的方法,来提高他们解决问题的能力,帮助他们形成清晰的解题思路等方面入手.笔者结合自己的教学实践,做了一些尝试和探索.一、指导学生进行与数学学科知识的相关积累     

如何渡过平几入门思维发展的“困难时期”

数学课程的教与学两方面都具有比其它各科较多的困难,几何这一科不但教的人头痛,学的人也视为畏途,主要原因是因为这门学科的空间直观性要求严格,尤其是逻辑思维,这当然对一般逻辑训练较差的同学来说,就感到它困难了。多年来的教学实践说明:一到初二学生两极分化比较严重,这种分化在很     

高考复习课堂实录

课题:均值不等式的应用适用年级:高三年级学期:学期2006-2007学年度第一学期要点提示如果a,b∈R ,那么a b/2叫做这两个正数的算术平均数,ab~(1/2)叫做这两个正数的几何平均数．关于这两种平均数的大小关系,有a b/2≥ab~(1/2),即两个正数