Measurements in a natural convection loop

Fluid temperature measurements are reported for a natural convection loop operating in the steady state regime. Averaged and fluctuating measurements were made for a toroidal thermosyphon oriented in the vertical plane that was heated over the lower half and cooled over the upper half. The measurements were made along the tube diameter at the entrance and exit of the heating sections for heat inputs from 1400 to 8410 w/m². The amplitude of the temperature fluctuations exceeded 10 °C near the inner walls indicating the effects from recirculating flow regions at the entrances to the heating and cooling sections.

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Messungen in einem Kreislauf mit Naturumlauf

Zusammenfassung Es wird über Messungen der Fluid-Temperatur in einem mit freier Konvektion stationär betriebenen Kreislauf berichtet. Die Messungen wurden bei leichten Fluktuationen an einem toroidalen Thermosyphon mit vertikaler beheizter Platte durchgeführt, bei dem die untere Hälfte beheizt und die obere gekühlt war. Die Temperaturenmessungen wurden über den Rohrdurchmesser am Eintritt und Austritt der beheizten Strecke für Wärmestromdichten von 1400-8410 w/m² durchgeführt. Die Amplituden der Temperaturfluktuationen überstiegen 10 K in der Nähe der inneren Wand und zeigten dabei Rezirkulationseffekte der Strömung am Eintritt des beheizten und des gekühlten Abschnitts an.

     

Conjugate natural convection between horizontal concentric cylinders filled with a porous medium

A conjugate problem of natural convection between two horizontal concentric, isothermal cylinders filled with a fluid-saturated porous medium is studied. The flow field and energy equations are solved under the conditions of equality in temperature but with jump in heat flux at the fluid-solid interface. Numerical results by a finite-difference technique are presented for a large variation in the parameters entering the problem. A comparison of the solution with non-conjugate problem is also given.Das konjugierte Problem der freien Konvektion zwischen zwei horizontalen, konzentrischen, isothermen Zylindern, die mit einem fluid-gesättigten porösen Medium gefüllt sind, wurde hier untersucht.Das Strömungsfeld und die Energiegleichung sind unter den Bedingungen gelöst worden, daß die Temperatur gleich ist, aber ein Wärmeflußsprung am Übergang von der Flüssigkeits- zur Festphase stattfindet. Die numerischen Ergebnisse werden mit dem Finite-Differenzen-Verfahren für viele Parametervariationen dargestellt. Zudem wurde ein Lösungsvergleich mit einem nicht konjugierten Problem gegeben.     

Steady laminar flow past a heated horizontal plate embedded in a saturated porous medium

In this paper we study the boundary layer equations for steady laminar flow past a heated horizontal plate embedded in a saturated porous medium by adopting the formulation of Chandrasekhara [3], Kolar and Sastri [7]. The velocity distribution and temperature distribution are determined by using the implicit Crank-Nicolson-Predictor-Corrector method of finite difference scheme [7] and [1]. With the help of a compute the distributions are estimated at both (i+1/2)th and (i+1)th levels and they are presented in tabular form. The curves for these distributions are plotted. We calculate the shear stress and skin friction at the wall and observe that the skin-friction directly depends upon the dimensions of the plate and inversely depends upon the Reynolds numberRe. The heat flux and the Nusselt number are evaluated. Further we observe that the Nusselt number depends upon the length of the porous plate.

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Stetige laminare Strömung über eine in einem gesättigten porösen Medium eingebettete horizontale Platte

Zusammenfassung Diese Untersuchung befaßt sich mit den Grenzschichtgleichungen für eine stetige laminare Strömung über eine beheizte Platte, die in ein gesättigtes poröses Medium eingebettet ist, mittels des Formalismus von Chandrasekhara [3], Kolar und Sastri [7]. Die Geschwindigkeits- und Temperaturverteilung wurden unter Benutzung der impliziten Crank-Nicolson-Korrekturmethode des Finiten-Elemente-Schemas bestimmt. Die (i+1/2). und die (i+1). Ebene der Verteilungen wurden mit Computer-Hilfe berechnet und in Tabellenform dargestellt. Die Graphen der Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilung wurden ausgeplottet. Die Schubspannungen und die Oberflächenreibung an der Wand wurden berechnet und es konnte festgestellt werden, daß die Oberflächenreibung direkt von der Größe der Platte abhängt und umgekehrt proportional der Reynolds-ZahlRe ist. Der Wärmestrom und die Nusselt-Zahl wurden bestimmt. Weiterhin konnte festgestellt werden, daß die Nusselt-Zahl von der Länge der porösen Platte abhängt.

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Nomenclature C _p specific heat of the convective fluid - D skin friction - k permeability of the porous medium - k _f thermal conductivity of the fluid - k _m the coefficient of thermal conductivity of the porous medium - k _s the conductivity of the solid matrix - N(x) Nusselt number - q(x) specific heat flux - Re local Reynolds number - T temperature - T ₀ temperature of the free stream - T _w temperature of the plate - u velocity in thex-direction - u ₀ velocity of the free stream - V velocity iny-direction - x coordinate axis along the plate - y coordinate axis normal to the plate Greek symbols thermal diffusivity - thickness of the velocity boundary layers in thex direction - thickness of the velocity boundary layer in they-direction - the porosity of the medium - dimensionless variable - kinematic viscosity of the fluid - density of the fluid - shear stress     

Experimental prediction of heat transfer coefficients by use of a double-blow method

A new method is proposed for evaluating heat transfer coefficients in a heat exchanger matrix. In comparison with the well known single-blow method, a new double-blow method offers prediction of heat transfer coefficients on both sides of the heat exchanger wall by using one run only, because temperatures of both fluids flowing through the heat exchanger matrix are changed and measured.The experimental technique, data collection procedure, and the method of analysis are derived from an analysis of the analytical solution of the transient response of gas-to-gas cross flow heat exchanger with finite wall capacitance.

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Experimentelle Vorausbestimmung von Wärmeübertragungskoeffizienten mit Hilfe einer Doppelbeaufschlagungsmethode

Zusammenfassung Zur Ermittlung von Wärmeübergangskoeffizienten in einer Wärmetauschermatrix wird ein neues Verfahren vorgeschlagen. Im Vergleich mit der wohlbekannten Einzelbeaufschlagungsmethode ermöglicht ein neues Doppelbeaufschlagungsverfahren die Ermittlung von Wärmeübergangskoeffizienten auf beiden Seiten der Wärmetauschertrennwand in nur einem Versuchslauf, da die Temperaturen beider, den Wärmetauscher durchströmenden Medien gemessen werden.Die experimentelle Technik, das Datenkollokationsverfahren und das Berechnungsverfahren wurden ausgehend von der analytischen Lösung für das Übertragungsverhalten eines Gas/Gas-Kreuzstrom-Wärmetauschers mit endlicher Wärmekapazität der Wand entwickelt bzw. abgeleitet.

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Flow of a power law fluid in an annulus with porous walls

Summary The steady flow of a power law fluid in annuli with porous walls is investigated. The solution for the axial velocity component is obtained as a power series in terms of the cross flowReynolds number, the first term of the series giving the solution for the case of the solid wall annulus. The cross flow is restricted to be such that the rate of injection of fluid at one wall of the annulus is equal to the rate of suction at the other wall and also we have considered only very small values of the cross flow velocity. The velocity profiles are drawn for different values ofn and for different gaps and the results are discussed in detail. The behaviour of the average flux, in different eases is also discussed.

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Zusammenfassung Das stationäre Strömen einer dem Potenzgesetz gehorchenden Flüssigkeit in Ringkanälen mit porösen Wänden wird untersucht. Die Lösung für die axiale Geschwindigkeitskomponente ergibt sich als eine Potenzreihe in der Form derReynolds-Zahl für die Querströmung, wobei der erste Term der Reihe die Lösung für den Fall eines Ringkanals mit undurchlässiger Wand ergibt. Die Querströmung ist dadurch beschränkt, daß die Injektionsgeschwindigkeit der Flüssigkeit an der einen Wand des Kanals genau so groß ist wie die Absaugungsgeschwindigkeit an der anderen Wand. Ebenso werden nur sehr kleine Werte der Querströmungsgeschwindigkeit untersucht. Die Geschwindigkeitsprofile werden für verschiedene Werte vonn und für verschiedene Spaltweiten angegeben. Die Ergebnisse werden ausführlich diskutiert. Ebenso wird das Verhalten der mittleren Strömung für die verschiedenen Fälle diskutiert.

     

Effects of Hall current and wall temperature oscillation on convective flow in a rotating fluid through porous medium

The combined effects of Hall current and plate temperature oscillation on the hydromagnetic free convective flow through a porous medium bounded by an infinite vertical limiting surface in a rotating fluid are discussed. The suction velocity perpendicular to the limiting surface is constant and the temperature of the limiting surface fluctuates with time about a non-zero constant mean. The expressions for the velocity and temperature fields are derived, and the effects of various parameters on the velocity and shear-stress are determined.

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Einflüsse von Hallstrom und Wandtemperaturschwingungen auf die Konvektionsströmung in einem rotierenden Fluid durch ein poröses Medium

Zusammenfassung Hier werden alle Einflüsse von Hallstrom und Plattentemperaturschwingungen auf eine hydromagnetische freie Konvektionsströmung durch ein poröses Medium analysiert. Das Medium wird von einer unendlichen, vertikalen Begrenzungsoberfläche in einem rotierenden Fluid eingeschränkt. Die Ansauggeschwindigkeit senkrecht zur Begrenzungsoberfläche bleibt konstant. Die Temperatur der Begrenzungsoberfläche schwankt mit der Zeit um einen konstanten, von Null verschiedenen Wert. Aussagen über die Geschwindigkeit und die Temperaturfelder werden hieraus abgeleitet und die Geschwindigkeit und Scherbeanspruchung bestimmt.

     

Composite heat transfer in a variable porosity medium bounded by an infinite flat plate

Heat transfer by simultaneous radiation and convection in a variable porosity medium bounded by an infinite flat plate is determined by solving momentum and energy equations. The problem is investigated for two different cases, viz., presence of porous medium and absence of porous medium. In the presence of porous medium both variable and constant porosity situations are studied. Similarity solutions are obtained for an isothermal and impermeable wall. The Kozeny-Blake expression connecting porosity and permeability is incorporated in the analysis for unified treatment. A parameter survey is made to study the effect of optical thickness, porous parameter, albedo scattering and ratio of conduction to radiation using Runge-Kutta-Gill method. The heating and cooling cases are considered for variable porosity situation. The results show that both convective and radiative components decrease with increase in porous parameter, and the inhomogeneity of the medium enhances heat transfer rate. The increase in optical thickness leads to decrease in both convective and radiative fluxes. For a particular value of wall emissivity ( _w =0.5932116) the radiative flux is reduced to zero.

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Kombinierter Wärmeübergang in einem durch eine unendlich ausgedehnte ebene Platte begrenzten Medium variabler Porosität

Zusammenfassung Der Wärmeübergang bei gleichzeitigem Einfluß von Strahlung und Konvektion in einem Medium variabler Porosität, das durch eine unendlich ausgedehnte ebene Platte begrenzt ist, wird durch Lösung der Impuls- und Energiegleichung bestimmt (den Sonderfall, daß nur Fluid, aber kein poröses Medium vorliegt, eingeschlossen). Im allgemeinen Fall — mit porösem Medium — wird sowohl variable, wie auch konstante Porosität unterstellt. Für die isotherme und stoffundurchlässige Wand existieren Ähnlichkeitslösungen. Um eine einheitliche mathematische Behandlung zu ermöglichen, wird die (Porosität und Permeabilität verknüpfende) Beziehung nach Kozeny-Blake eingeführt. Eine Parameterstudie, durchgeführt unter Verwendung der Runge-Kutta-Gill-Methode, zeigt den Einfluß der optischen Dicke, des Porositätsparameters, der Albedo-Streuung und des Verhältnises von Leitung zu Strahlung. Die Fälle Heizung und Kühlung wurden bei variabler Porosität untersucht. Aus den Ergebnissen geht hervor, daß die Konvektions- und Strahlungsanteile mit zunehmenden Porositätsparameter abnehmen und daß der Wärmeübergang durch Inhomogenität des Mediums verbessert wird. Zunehmende optische Dicke verusacht eine Abnahme sowohl des Konvektions- wie des Strahlungsflusses. Beim Wert _w =0.5932116 des Wandemissionsverhältnisses fällt der Strahlungsfluß auf Null ab.

     

One-dimensional transient wave propagation in fluid-saturated incompressible porous media

Summary In this investigation, the general formalism for the field equations governing the dynamic response of fluid-saturated porous media is analyzed and employed for the study of transient wave motion. The two constituents are assumed to be incompressible. A one-dimensional analytical solution is derived by means of Laplace transform technique which, as a result of the incompressibility constraint, exhibits only one independent dilatational wave propagating in the solid and the fluid phases, respectively. The fluid-saturated porous material is supplied with characteristics similar to those occuring in viscoelastic solids. This work can provide the further understanding of the characteristics of wave propagation in porous materials and may be taken for a quantitative comparision to various numerical solutions.

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Eindimensionale transiente Wellenfortpflanzung in flüssigkeitsgefüllten inkompressiblen porösen Medien

Übersich In dieser Arbeit wird der allgemeine Formalismus für die Feldgleichungen, die das dynamische Verhalten der fluidsaturierten Medien bestimmen, analysiert und für die Untersuchung der transienten Wellenbewegung ausgewertet. Es wird angenommen, daß beide Konstituierenden inkompressibel sind. Mit Hilfe der Laplacetransformation wird eine eindimensionale analytische Lösung abgeleitet, die als ein Resultat der Inkompressibilitätsbedingung nur eine unabhängige dilatante Wellenfortplanzung zeigt. Das fluidsaturierte poröse Material ist mit Charakteristiken versehen, die denen viskoelastischer Festkörper ähnlich sind. Diese Arbeit soll das weitere Verstehen der charakteristischen Eigenschaften der Wellenfortpflanzung in porösen Materialien erleichtern. Die Ergebnisse können zum quantitativen Vergleich mit verschiedenen numerischen Lösungen verwendet werden.

     

Über das thixotrope Verhalten von Monoammonphosphat-Suspensionen

Zusammenfassung Es wurde das Fließverhalten von Monoammonphosphat-Kristallen, suspendiert in gesättigter, wäßriger Monoammonphosphat-Lösung mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters bei verschiedenen Konzentrationen, Temperaturen und Salzkristalloberflächen untersucht. Dabei wurde festgestellt, daß diese Suspensionen ein thixotropes Verhalten zeigen. Abweichend vom normalen Verhalten thixotroper Suspensionen strebt die bei konstanter Schergeschwindigkeit gemessene Schubspannung nach Überschreiten des Anlaßwertes zunächst einem Minimum zu, um anschließend zum Endwert anzusteigen.Die Minimum- und End-Schubspannungswerte wurden als Funktion der Schergeschwindigkeiten, als Fließkurven dargestellt. Bei höheren, aber jeweils gleichen Schergeschwindigkeiten verringern sich die Schubspannungen mit steigender Verdünnung und steigender Temperatur.Die Logarithmen der Anlaßwerte, über der Konzentration aufgetragen, ergaben eine Gerade. Mit zunehmender Verdünnung nehmen die Anlaßwerte ab.Die Logarithmen der Anlaßwerte in Abhängigkeit vom Reziprokwert der Temperatur nehmen mit steigender Temperatur zunächst linear zu, bei etwa 45 °C scheint die Kurve abzufallen.Die Anlaßwerte bei konstanter Temperatur und Konzentration in Abhängigkeit von der Salzkristalloberfläche zeigen bei kleinen Oberflächen ein Maximum, streben bei etwas größeren Oberflächen ein Minimum an und nehmen anschließend mit steigender Oberfläche monoton zu.Das Fließverhalten der Suspensionen wird auf im Ruhezustand vorhandene und beim Schervorgang langsam zerstörte Haftstellenstrukturen und zwischen den Festkörperteilchen vorhandene Grenzschichten zurückgeführt.Erweiterter Auszug aus der Dissertation Über das thixotrope Verhalten von Monoammonphosphat, TH Braunschweig 1968, Institut für chemische Technologie. Direktor: Prof. Dr.H. Kroepelin.     

On the similarity solutions for free convection in a saturated porous medium adjacent to impermeable horizontal surfaces

The similarity solutions for free convection about a horizontal surface in a saturated porous medium when the wall temperature is prescribed as a power law of distance from the origin, i.e. proportional tox ^m, are considered. Solutions valid form1 are obtained. Numerical solutions are obtained which reveal that there is a valuem ₀ such that a solution of the similarity equations is possible only form>m ₀. It is shown thatm ₀=–2/5 and the nature of the singularity is discussed and an asymptotic expansion is obtained.

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Ähnlichkeitslösungen für eine freie Konvektion in einem gesättigten porösen Medium, das an eine undurchlässige, horizontale Oberfläche grenzt

Zusammenfassung Die Ähnlichkeitslösungen sind für eine freie Konvektion über eine horizontale Oberfläche in einem gesättigten porösen Medium in Betracht gezogen worden, wenn die Wandtemperatur beschrieben ist als eine Potenzfunktion des Abstandes vom Ursprung, z. B. proportional zux ^m.Gültige Lösungen sind fürm1 bestimmt. Numerische Lösungen sind bestimmt worden, die offenbaren, daß es einen Wertm ₀ geben muß, so daß eine Lösung von ähnlichen Lösungen nur fürm>m ₀ möglich ist. Es wird gezeigt, daßm ₀=–2/5 und daß die Beschaffenheit der Singularität besprochen und die asymptotische Ausdehnung bestimmt worden ist.

     

Solidification of an aqueous salt solution in the presence of thermosolutal convection

The freezing of water-salt (sodium chloride) solution on a vertical wall of a rectangular cavity has been studied experimentally. The influence of thermally and solutally driven natural convection on the freezing process has been examined. The spatial and temporal variations of the temperature in the solid, mush and liquid regions have been recorded. By selectively withdrawing liquid samples and in conjunction with a refractometer, the concentration variation has been studied. The thermosolutal convective flow strongly influenced the rate of freezing. Due to the continuous rejection of salt, a solutally stratified stable region developed at the bottom of the test cell. The thickness of this region increased with the progress of freezing and it was separated from the remaining bulk liquid, where convective flow was present, by a thin interface.

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Gefrieren einer Wasser-Salzlösung unter dem Einfluß temperatur- und konzentrationsinduzierter Konvektion

Zusammenfassung Es wurde der Gefriervorgang einer Wasser-Salzlösung (H₂O-NaCl) an der senkrechten Wand einer rechtekigen Kammer experimentell untersucht, und zwar unter dem Einfluß der durch Temperatur- und Konzentrationsunterschiede ausgelösten Freikonvektion. Die mitgeteilten Ergebnisse betreffen die räumlichen und zeitlichen Temperaturänderungen im Fest-, Misch- und Flüssigkeitsgebiet. Die Konzentrationsänderungen wurden durch selektive Entnahme von Flüssigkeitsproben in Verbindung mit refraktometrischen Messungen ermittelt. Das Gefriergeschehen hängt wesentlich von der durch Temperatur- und Konzentrationsunterschiede gesteuerten Konvektionsströmung ab. Infolge ständiger Anreicherung der Flüssigkeit mit Salz entwickelte sich eine konzentrationsstabilisierte Schicht am Boden der Versuchskammer, die mit zunehmender Eisbildung anwuchs und vom konvektiv beeinflußten Flüssigkeitsgebiet durch eine dünne Grenzschicht getrennt blieb.

     

Conduction and convection heat transfer in composite solar collector systems with porous absorber

Steady natural convection and conduction heat transfer has been studied in composite solar collector systems. The system consists of a glazing, a porous layer and a massive wall installed in a room. The heat transfer in this system is studied by assuming the glazing and the vertical bounding wall isothermal at different temperatures, two horizontal bounding walls adiabatic and porous layer without vents. The aspect ratioA was from 0.1 to 1.0 but the detailed study was carried out withA=1. The thickness of the porous wallF _p varied from 1/3 to 1, while the solid wall thickness was kept constant. The conductivity ratio of porous layer was from 10^–2 to 10²,Ra from 10³ to 10⁷. The results are presented in terms of thermal parameters as function ofRa and non-dimensional geometrical parameters. The isotherms and stream lines within the system are produced.

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Wärmetransport infolge Leitung und Konvektion durch ein zusammengesetztes Solarkollektor-System mit porösem Absorber

Zusammenfassung Die Untersuchung bezieht sich auf den stationären Wärmetransport infolge natürlicher Konvektion und Leitung in zusammengesetzten Solarkollektor-Systemen. Ein solches System besteht aus einer Verglasung, einer porösen Schicht und der massiven Außenwand eines Raumes. Der Wärmetransport in diesem System wird unter der Annahme ermittelt, daß sich die Verglasung und die Hinterwand auf verschiedenen konstant Temperaturen befinden, Boden und Decke des Raumes adiabat sind und daß die poröse Schicht luftundurchlässig ist. Das VerhältnisA (Höhe zu Tiefe des Raumes) variierte von 0,1 bis 1,0, wobei die eingehenderen Untersuchungen fürA=1,0 erfolgten. Die bezogene DichteF _p der porösen Schicht bewegte sich von 1/3 bis 1, die Dicke der Außenwand blieb konstant. Das Wärmeleitfähigkeitsverhältnis bezüglich der porösen Schicht lag im Bereich 10^–2 bis 10² und die Rayleigh-ZahlRa reichte von 10³ bis 10⁷. In der Ergebnisdokumentation sind die thermischen Parameter als Funktionen vonRa und den Geometrieverhältnissen wiedergegeben. Stromlinien und Isothermen im Inneren des Systems wurden generiert und dargestellt.

     

Wärmeleitungsprobleme für Systeme mit beheizten Rohren und Hohlkugeln in einer unendlich ausgedehnten Umgebung

Zusammenfassung Es werden Gleichungen für die Temperaturverteilungen in einem unendlich ausgedehnten Medium mit beheiztem Hohlzylinder sowie mit beheizter Hohlkugel mitgeteilt. Im besonderen wird der Wärmefluü je Flächeneinheit berechnet, wenn eine bestimmte übertemperatur gegenüber dem gleichförmig vorausgesetzten Anfangszustand an der Wand des Hohlzylinders bzw. der Hohlkugel vorgegeben wird. Ferner wird die übertemperatur berechnet, wenn der Wärmefluü je Flächeneinheit an der Wand des Hohlzylinders bzw. der Hohlkugel vorgegeben wird. Für die beim Hohlzylinder auftretenden Integrale von Besselfunktionen werden Interpolationsformeln und graphische Darstellungen gegeben. Die Lösungen für die Hohlkugel werden in geschlossener Form erhalten.     

Natural convection momentum and heat transfer in saturated highly porous media — An asymptotic approach —

Starting from a clear flow situation with no porous matrix a regular perturbation analysis is applied to account for the influence of a highly porous matrix. The perturbation parameter is 1 –n,n being the porosity. By means of asymptotic formulae thex-dependence of the problem under consideration as well as most parameters of the problem can be separated. Thus only ordinary differential equations with the Prandtl number as a parameter have to be solved. Skin friction and heat transfer formulae are given asymptotically which compare well with literature data for highly porous media.Ausgehend von der Strömungssituation ohne poröse Matrix wird eine reguläre Störungsrechnung durchgeführt, die den Einfluß einer hoch porösen Matrix erfaßt. Der Störparameter ist 1 –n, wobein die Porosität ist. Mit Hilfe der asymptotischen Formulierung können diex-Abhängigkeit sowie eine Reihe von Parameterabbängigkeiten in dem Problem separiert werden. Auf diese Weise müssen nur gewöhnliche Differentialgleichungen gelöst werden, die als einzigen Lösungsparameter die Prandtl-Zahl besitzen. Die asymptotischen Ergebnisse für Impuls- und Wärmeübergang stimmen gut mit Literaturdaten zu hoch porösen Medien überein.     

Thermal analysis and operational limits of compound parabolic concentrators in two-phase flows with saturated exit states

Compound Parabolic Concentrators (CPCs) in two-phase flows are studied and their thermal performance is analyzed. New parameters identifying the CPC optical and thermal performance are defined. The limits of operation of CPCs in two-phase flows for saturated fluid exit states are identified as a function of the solar flux and the CPC working parameters such as the working pressure and the coolant mass flow rate. The effect of the CPC concentration ratio on the thermal performance and the operational limits is studied. It is shown that CPCs in two-phase flows have greater thermal efficiency than similar CPCs in single-phase flows under same working conditions. It is also shown that the working pressure can be increased as the concentration ratio is increased so that the thermal conversion efficiency grows too.

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Thermische Analyse und Einsatzbeschränkungen von zusammengesetzten parabolischen Konzentrierern im Zweiphasenstrom mit gesättigtem Endzustand

Zusammenfassung Es wurden zusammengesetzte parabolische Konzentrierer (CPCs) im Zweiphasenstrom untersucht und deren thermische Leistung analysiert. Es wurden neue Parameter definiert, welche die optische und thermische Leistung des CPC kennzeichnen. Die Einsatzbeschränkungen von CPCs in Zweiphasenströmen für den gesättigten Endzustand des Fluids sind gekennzeichnet als eine Funktion des solaren Flusses und der CPC-Arbeitsparameter ebenso wie der Arbeitsdruck und die kühlende Massenstromdichte. Es wird der Effekt der Konzentrationsdichte des CPC auf die thermische Leistung und die Betriebsgrenzen untersucht. Es wird gezeigt, daß CPCs im Zweiphasenstrom einen größeren thermischen Wirkungsgrad besitzen, als CPCs im Einphasenstrom unter den gleichen Arbeitsbedingungen. Ebenso wird gezeigt, daß der Arbeitsdruck erhöht werden kann, wenn die Konzentrationsdichte erhöht wird, was eine Erhöhung der thermischen Umwandlungsfähigkeit zur Folge hat.

     

Untersuchungen über turbulente Strömungen in nicht kreisförmigen Rohren

Zusammenfassung Die Aufgabe der vorliegenden Arbeit war, die Sekundärbewegungen in Rohren mit nichtkreisförmigem Querschnitt auf Grund systematischer Versuche zu klären. Zu diesem Zweck wurden turbulente Strömungen in solchen Rohren untersucht, und zwar in Rohren 1. von dreieckigem Querschnitt: a) gleichseitig, b) gleichschenklig-rechtwinklig und c) ungleichschenklig-rechtwinklig, 2. von trapezförmigem Querschnitt und 3. von kreisförmigem Querschnitt: a) mit einer Nute und b) mit zwei Nuten. Die Arbeit zerfällt in zwei Teile: Im ersten Teil sind die Geschwindigkeitsverteilungen gemessen und in Form von Isotachen dargestellt worden. Die Isotachenpläne zeigen ganz deutlich, daß in den Ecken der Rohrquerschnitte die Flüssigkeit einströmt, sich dort in zwei Teile teilt und zurückkehrt. So entstehen Wirbel in den Querschnittsecken. Ferner ist nachgewiesen, daß die Geschwindigkeit längs der Winkelhalbierenden mit der 5/7-ten Potenz des Abstandes von der Winkelspitze wächst. Aus den Geschwindigkeitsverteilungen und dem Druckgefälle ist die Schubspannungsverteilung an der Wand über den Umfang des Rohrquerschnittes errechnet und graphisch dargestellt. Auch der Widerstandskoeffizient für alle Rohre ist bestimmt worden.Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit photographischen Methoden, um die Sekundärbewegungen in nichtkreisförmigen Rohren nachzuweisen. Zu diesem Zweck wurden von der turbulenten Ausbreitung von stromaufwärts eingeführter Milch im dreieckigen und kreisförmigen Rohre Photographien hergestellt, die durch Ausmessen der Helligkeiten zur Herstellung der Isophoten dienten. Die Isophoten zeigen ganz deutlich, daß im dreieckigen Rohr die Sekundärbewegungen vorhanden sind, während im kreisförmigen Rohr keine auftreten. In diesem zeigt sich dagegen die schnellere Ausbreitung parallel den Isotachen als senkrecht dazu.     

Effect of inlet subcooling on two-phase flow oscillations in a vertical boiling channel

In this work, results of experimental research to investigate the effects of heat transfer augmentation and inlet subcooling on two-phase flow instabilities are presented. For this purpose, a simple set-up was designed and built. The effect of inlet subcooling was investigated using different heat transfer surfaces and inlet temperatures at constant heat input of 415 W. Freon-11 has been used as the test fluid, and the experiments were carried out for six heater tubes having different heat transfer surfaces. Inlet temperatures were in the range of –9.8°C to 38°C. The results indicate that, in the range of present experiments, the system becomes more stable, that it's instability boundary moves into lower mass flow rates, with increase in the inlet subcooling. However, the amplitudes and the periods of the oscillations increase with increase in the inlet subcooling. For some of the tested surfaces there was a particular inlet subcooling, above and below which the system's stability decreased.

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Der Einfluß der Eintrittsunterkühlung auf die Oszillationen einer Zwei-Phasen-Strömung in einem senkrechten Siede-Kanal

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden die Ergebnisse einer experimentellen Untersuchung des Einflusses von Verbesserungen der Wärmeübertragung und der Eintrittsunterkühlung auf Instabilitäten der Zweiphasenströmung dargestellt. Zu diesem Zweck wurde ein einfacher Aufbau konstruiert und aufgebaut. Der Einfluß der Eintrittsunterkühlung wurde unter Benutzung verschiedener Wärmeübertragungsoberflächen und Eintrittstemperaturen bei einer konstanten Wärmezufuhr von 415 W untersucht. Als Testfluid wurde Freon-11 benutzt. Die Experimente wurden für sechs Heizrohre mit verschiedenen Wärmeübertragungsoberflächen durchgeführt. Die Eintrittstemperaturen lagen in diesem Bereich von –9.8°C bis 38°C. Die Ergebnisse zeigen, daß in dem Bereich der vorliegenden Untersuchungen das System mit einem Ansteigen der Eintrittsunterkühlung stabiler wird und daß dessen Instabilitätsgrenze sich zu niedrigeren Massenstromdichten bewegt. Die Amplituden und Perioden der Schwingungen steigen mit Zunahme der Eintrittsunterkühlung an. Für einige der getesteten Oberflächen existierte eine bestimmte Eintrittsunterkühlung, über bzw. unter welcher die Stabilität des Systems abnahm.

     

Hydrodynamisch induzierte Eigenbewegung von idealisierten Teilchen in newtonschen Suspensionsmedien unter Berücksichtigung begrenzender Wände.

Zusammenfassung Die hydrodynamisch induzierte Bewegung starrer und elastischer Teilchen, die in einem newtonschen Medium suspendiert sind, wird unter Berücksichtigung gekrümmter Begrenzungen untersucht. Die Geometrie eines hyperbolischen Zylinders erlaubt die Simulation einer Strömung durch poröse Medien und in den Grenzfällen durch ein Rohr und ein kreisförmiges Loch. Der Einfluß des inhomogenen Strömungsfeldes verursacht eine Migrationsbewegung der suspendierten Teilchen quer zu den Stromlinien. Es wird gezeigt, daß eine inhomogene Suspension elastischer Teilchen nach Durchlauf eines konvergenten und eines divergenten Bereiches eine Entmischung erfährt. Die Konzentration der Teilchen nimmt sowohl im Kernbereich der Strömung als auch aufgrund des abstoßenden Wandeffektes in unmittelbarer Wandnähe ab.

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The flow-induced migration of rigid and elastic particles suspended in a Newtonian medium is studied. The flow situation investigated consists of pressuredriven flow through a hyperbolic cylinder. This permits the simulation of flow through a porous medium and in the limiting cases through a tube and through a circular hole. The influence of the nonhomogeneous flow field effects a migration of the suspended particles across the streamlines. It is deduced that nonhomogeneous suspensions of elastic particles receive a separation according to size after passing a converging and diverging section. The results imply that the particle concentration decreases in the centre of the flow as well as in the immediate neighbourhood of the walls.

Zweiter Teil einer vom Fachbereich Chemietechnik der Universität Dortmund genehmigten Dissertation     

MHD convective flow in a rotating fluid with Hall and ion-slip currents

Taking Hall and Ion-slip currents into account the steady magnetohydrodynamic convective flow of a partially ionized gas past an infinite vertical porous plate in a rotating frame of reference is investigated theoretically. A strong magnetic field of uniform strength is applied perpendicular to the plate and the fluid is subjected to a normal suction velocity while the heat flux at the plate is constant. An analytic solution of the problem is obtained and the effect of Hall and ion-slip currents, as well as the other parameter entering into the problem, are discussed and shown graphically.

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MHD Konvektionsströmung in einem rotierenden Fluid mit Hall- und Ionenschlupfströmen

Zusammenfassung Das Ziel dieser Arbeit ist die theoretische Untersuchung der stetigen magnet-hydrodynamischen Konvektionsströmung eines teilweise ionisierten Gases nach einer unendlichen vertikalen porösen Platte, die sich einem rotierenden Referenz-Rahmen befindet, unter Einfluß von Hall- und Ionenschlupfströmen. Ein gleichmäßig starkes Magnetfeld wurde senkrecht zur Platte errichtet, das Fluid wird senkrecht abgesaugt, während der Wärmestrom an der Platte konstant ist. Eine analytische Lösung des Problems wurde erhalten und der Einfluß von Hall- und Ionenschlupfströmen, wie auch die anderen Parameter, die dieses Problem betreffen, wurden diskutiert und graphisch dargestellt.

     

Extremum principles in the theory of plasticity for fluid-saturated porous media

Summary For ideal plastic deformed porous solids filled up with fluid, extremum principles are formulated: a minimum principle for the velocities and a maximum principle for the stresses. These principles enable to restrict the exact solution of boundary-value problems. This is shown in an example.

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Extremalprinzipe innerhalb der Plastizitätstheorie für flüssigkeitsgesättigte, poröse Körper

Übersicht Für ideal plastisch deformierte poröse Körper, die mit Flüssigkeit gefüllt sind, werden Extremalaussagen formuliert: ein Minimalprinzip für die Geschwindigkeiten und ein Maximalprinzip für die Spannungen. Sie gestatten die Einschränkung der exakten Lösung eines Randwertproblems. Dies wird an einem Beispiel gezeigt.