计算含动边界非定常流动的无网格算法

在无网格算法中考虑了含动边界的流动问题,研究了可以计算处理包含一定位移及扭转动边界非定常流动的算法. 创建了无网格算法的动点法则,并引入抗扭方法对弹簧方法进行改进来处理离散点运动,提高了方法的可用度及精度. 发展了求解基于无网格的ALE方程组的算法,在点云离散的基础上采用曲面逼近计算空间导数及HLLC格式计算数值通量,运用四步龙格-库塔法进行时间推进. 在跨、超音速条件下,计算模拟了典型翼型简谐振动流场,计算结果与实验结果及文献对比吻合,验证了该算法的正确性.     

基于刚(粘)塑性流动理论的自然单元法研究

将自然单元法与刚（粘）塑性流动理论相结合,对自然单元法在金属塑性成形过程数值模拟中的应用进行了研究。采用基于Voronoi图和Delaunay三角化结构的Non-Sibsonian插值方法构造近似速度场向量,实现无网格方法中速度边界条件的直接精确施加,提出了基于刚（粘）塑性流动理论的无网格自然单元法。运用不完全广义变分...     

正交切削过程的刚塑性有限元算法及其实现

对刚塑性有限元用于正交切削分析中的切屑与基体材料分离准则、切屑与前刀面脱离判据等关键技术问题进行了系统的研究;建立了求解该问题的刚塑性有限元基本方程,给出了单元刚度矩阵和节点载荷列阵的详细算法以及金属大变形过程中网格畸变问题的处理技术。利用自行开发的正交切削模拟计算程序,对铝合金ZL-301创削过程进行了全程模拟,计算结果与试验结果吻合。     

含有启动压力梯度的渗流问题及其无网格解法

针对两种典型的涉及启动压力梯度的渗流问题,给出了无量纲化的渗流控制方程、初始条件和边界条件,并使用无网格方法进行数值模拟。计算结果使用Gringarten—Bourdet图版进行井底压力分析,给出了一种计算动边界位置的方法,并详细讨论了动边界变化情况。     

弹性力学的复变量无网格流形方法

为克服无网格流形方法配点过多、计算速度慢、容易形成病态方程组等缺点,将复变量移动最小二乘法与无网格流形方法相结合,提出了弹性力学的复变量无网格流形方法。分别采用线性基本与二次基进行计算,并与无网格流形方法相比。研究表明该方法计算量小、精度高。     

二维Euler方程无网格算法的精度分析

在几种典型的点云布点方案中,分析了文献[3]中的无网格算法的计算精度。分析指出影响无网格算法计算精度的主要因素是点云中点的分布是否平衡;增加点云中节点的数目或者采用高阶曲面拟合都不能提高精度;这里的理论分析为无网格算法的布点提供了重要参考。     

含裂纹体的单位分解扩展无网格方法

不连续体的数值模拟尤其是动态裂纹的追踪问题一直是工程界研究的热点和难点问题。无网格方法仅仅需要结点信息,非常适合于求解这类问题。基于单位分解思想,在移动最小二乘近似函数(MLS)中根据裂纹面的不连续位移增加一个Heaviside函数,在裂尖则增加四个扩展函数描述渐进裂纹位移场;应用Galerkin方法推导了平衡方程的离散线性方程,并给出了求解裂纹问题应力强度因子的计算公式。与其他类型的扩展无网格相比,在裂尖处近似函数不需要使用可视准则,很容易生成r1/2奇异;另一个优势是影响域并没有因为裂纹的存在而改变,不会降低方程的稀疏性,求解效率较高。数值算例表明,该方法能方便有效地模拟不连续问题,具有十分广阔的应用空间。     

耦合边界背景网格的无网格法泊松方程求解算法

对于无网格方法而言,常见的边界条件处理方法是在边界外布置虚粒子或镜像粒子。这使得复杂几何边界下粒子排布十分困难,且准确度不高,此外导致基于局部支撑域的插值方法存在支撑域内离散点缺失的问题。而压力Poisson方程的求解需要Neumann或者Dirichlet边界条件,因此如何准确地施加边界条件至关重要。本文提出了一种针对无网格方法中边界条件处理的新方法,通过将原有Poisson方程转化为弱形式的积分方程,可以将边界条件十分方便地直接施加到方程中,避免了边界外增加虚粒子等问题。为了准确计算Poisson方程,在边界附近建立了局部规则背景网格,以规则背景插值点为新的未知变量参与运算,解决了离散点缺失的问题,并保留绝大部分流域的无网格属性。最后通过计算泰勒-格林涡旋问题,验证了所提方法的准确性和可行性。     

油藏组分模型的无网格扩展有限体积法

本文开发了油藏组分模型的首个无网格数值求解器。该无网格求解器使用生成时受拓扑约束较少的点云和扩展有限体积法分别离散油藏计算域和控制方程,可以直接使用网格类模拟器中已有的非线性求解器计算全局非线性离散方程组而获取油藏计算域压力、相饱和度和组分浓度的分布。采用两个典型的油藏组分模型算例(包括CO₂驱和蒸汽驱)用以检验该无网格模拟器的计算表现。算例结果表明,相较于网格类方法,该无网格模拟器能够显著降低对复杂油藏计算域的离散难度,且能避免笛卡尔网格有限体积法的网格取向效应,提高了计算精度和非线性求解的收敛效率。     

带源参数的二维热传导反问题的无网格方法

利用无网格有限点法求解带源参数的二维热传导反问题,推导了相应的离散方程. 与其它基于网格的方法相比,有限点法采用移动最小二乘法构造形函数,只需要节点信息,不需要划分网格,用配点法离散控制方程,可以直接施加边界条件,不需要在区域内部求积分.用有限点法求解二维热传导反问题具有数值实现简单、计算量小、可以任意布置节点等优点.最后通过算例验证了该方法的有效性.     

数值模拟离子强度敏感水凝胶的多场特性

发展了多物理模型来研究溶液中离子强度敏感水凝胶电-力-化学多场耦合的特性. 模型的主要控制方程包括：计算水凝胶内外离子浓度分布的Nernst-Planck化学场方程;描述膨胀变形的力学场方程和描述电场的泊松方程. 无网格有限云团法和牛顿迭代法用来数值离散和求解控制方程. 通过对比多场耦合的响应, 包括胶的膨胀率和胶内外离子浓度和电势的分布,探讨了影响胶体变形的主要因素. 对数值模拟结果和实验结果进行了对照.     

爆轰波碰撞聚能无网格MPM法数值模拟

爆轰聚能经常被应用于工程爆破切割,为了探索新的聚能爆破形式,本文应用无网格MPM法对圆柱筒装药和导爆索多点起爆形式的爆轰波碰撞聚能问题进行三维数值模拟,采用显式积分算法完成爆轰波形成和汇聚过程以及爆轰压力场分布的数值计算,并将数值模拟结果与实验结果做了对比分析。由此验证了无网格MPM法的准确性,也为炸药聚能爆破提供了新的思路和高效的操作方法。     

无网格MPM法三维爆炸焊接数值模拟

物质点法MPM(Material Point Method)是无网格方法之一.它是在质点网格法(PIC)基础上发展而来的一种新数值方法,它利用了欧拉法和拉格朗日法两者的优点,计算物质点在冲击载荷下的应力和应交;通过物质点来跟踪材料体的变形和破损,而在整个计算过程中背景网格始终固定不变,避免了重新划分网格.本文应用MPM法计算三维爆炸焊接问题,在爆轰载荷作用下的飞板和基板的金属动态变形过程进行了三维数值模拟,并且对飞板的碰撞点速度和爆轰压力变化进行了计算分析.     

动力松弛法在板为成形过程数值模拟中的应用

论文阐述了动力松驰法的基本原理,推导出它在中心差分动力显式算法中的应用列式,并将其用于锥形凸缘的圆形杯拉深成形过程的数值模拟研究,获得了满意的结果。     

金属体积成形三维数值仿真的研究进展

金属体积成形是一个具有几何非线性和物理非线性的复杂的塑性大变形问题,采用基于刚塑性／刚粘塑性有限元法的ＣＡＥ仿真技术对其分析,则可掌握其详细的变形规律．本文对体积成形三维有限元仿真技术的发展作了全面的回顾,并详细总结了其中的关键技术、存在的技术难点和发展趋势．     

金属板料拉延二次成形的有限元法模拟

建立了二次拉延成形加工的有限元分析计算模型;采用一次成形-回弹计算-二次成形的连续计算过程模拟了实际加工过程;有限元计算采用动力显式计算程序MSC／DYTRAN;用主从面(master surface-slave surface)模型定义板料和模具的接触,摩擦力用库仑定律计算;利用动力松驰法对成形过程中的回弹进行了计算。模拟结果和实际零件比较,证明模型合理,算法稳定,结果可靠,具有良好的应用价值。     

各向异性屈服准则的发展及实验验证综述

鉴于材料的屈服行为对板料成形的重要性, 人们对各向异性屈服准则进行了长期研究. 本文对各向异性屈服准则的发展进行了较为全面的回顾, 对Hill系列、Hosford系列和Drucker系列3类屈服准则分别进行归纳. 重点介绍不同类型屈服准则的适用范围及缺陷, 总结目前国内外所采用的不同的实验验证方法, 最后指出各向异性屈服准则在数值模拟中应用的难点及今后的研究方向.