固定网格下的特征线法求解溃坝问题

溃坝问题是典型的非线性双曲方程的Riemann问题,其数值求解的难点在于对间断面的捕捉以及避免间断面处在数值计算过程中产生数值色散,因而为求解此问题所产生的各种数值计算方法的优劣也体现在这两个方面。本文针对溃坝问题提出一种新的计算方法。该方法基于对偶变量推导的浅水波方程,根据方程的特点,从方程的特征值和黎曼不变量出发,采用高精度的激波捕捉方法计算黎曼不变量的位置随时间的变化,然后映射至不随时间变化的固定网格。根据黎曼不变量的位置,采用保形分段三次Hermite插值将物理量映射至网格节点。计算结果显示,该方法不仅操作简单,计算量小,而且结果准确。     

弹性力学轴对称问题的有限元线法

给出了解弹性力学空间轴对称问题的有限元线法的基本理论。该法包括了２－４条结线的等参数单元，沿结线方向的两点边值问题采用插值矩阵法解之。算例表明，本法具有良好的收敛性和较高的计算精度。     

N-S方程基于投影法的特征线算子分裂有限元求解

提出了一种求解非定常不可压缩纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的新型有限元法：基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N-S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线-伽辽金法进行时间离散,空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟,所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10000的方腔流,给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果,并发现在该雷诺数下存在周期解,表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动.     

结合自适应网格的基于特征线方程的分离算法

提出一种新的网格自适应方法:在需要加密的网格单元中心加入新结点,并对加密后的相邻三角形网格单元进行公共边变换, 构成新的网格单元. 与传统的在网格边界中点加入新节点的自适应方法相比,新方法可以更加灵活地控制网格密度,加密后的网格继承原先的网格质量不发生畸变,并且算法编程简便,容易实现. 将自适应网格生成方法和基于特征线方程的分离算法相结合,对空腔内不可压缩黏性流动进行了计算. 在特征线方向上进行时间步离散,动量方程求解过程中采用非增量型分离算法. 计算中,把求解变量梯度值作为判定准则,在变化剧烈的区域进行网格局部加密. 计算结果表明该组合算法有很好的计算精度,并有效减少了计算时间和存储量.      

使用时间插值的特征线法在光滑粒子法拉氏边界条件中的应用

在计算流体动力学的实际应用中无反射边界条件是一个重要的研究课题. 文中应用时间插值的特征线方法构造了一种新式的拉氏边界条件,并应用在光滑粒子法中. 该方法与使用特征线方法的欧拉边界条件方法相比,不需要区分超声速和亚声速流的不同,并且在入流和出流中具有相同的形式,因而更加简便易行. 数值结果表明,采用时间插值特征线法的拉氏边界条件方法在稀疏波、激波以及爆轰波的模拟中都能够得到较好的无反射效果.     

改进特征线法在水下爆炸正反演问题中的应用

介绍了改进特征线法及其在水下爆炸正反演问题中的应用。将改进特征线法用于TNT炸药球水下爆炸的模拟,并与实验数据和AUTODYN程序的结果比较,结果表明,改进特征线法求解水下爆炸问题具有较好的准确性,且能够捕捉到流场中弱冲击的传播。而后应用改进的特征线法将正问题中的冲击波参数作为初值条件,利用逆序差分格式,对水气界面做反演求解;将反演的水气界面与正问题中的界面作比较,结果显示两者在近场吻合良好。     

基于通用炸药状态方程分析飞板运动规律的特征线法

从小扰动波(马赫波)的物理概念出发,导出了不依赖流体状态方程表达形式的平面二维超声速定常流的特征线方程;重新定义了以流体密度为单自变量的Prantl-Meyer函数,形成了求解平面二维超声速定常流的封闭方程组。还利用这种通用物态方程的特征线差分解法,针对滑移爆轰驱动飞板运动问题构建了爆轰产物流场内部和飞板边界特征线差分法格式。对TNT炸药和乳化炸药采用JWL状态方程和多方方程进行了对比计算。结果表明,炸药爆轰对飞板的驱动能力与状态方程表示的炸药的做功能力是一致的。     

无穷域势流问题的有限元／差分线法混合求解

提出了一种将有限元和差分线法相结合求解无穷域势流问题的算法。用两同心圆将求解域划分为存在重叠的有限和无限两个区域,在有限和无限域上分别用有限元和差分线法求解Laplace方程边值问题。用差分线法推导出的关系式修正有限元方程,求解该方程组从而得到原问题的解。本算法将求解无穷域问题转化为代数特征值问题和有限域内线性方程组的...     

非线性特征问题计算的扩阶法

本文提出一种可用于求解非线性特征问题的扩阶方法,其基本原理是通过系统矩阵的扩阶使非线性问题线性化．     

带源参数热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin (MLPG)法来求解带源参数的二维热传导问题,推导了相应的离散方程.由于滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker Delta特性,因此可以直接施加本质边界条件.在离散过程中采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,时间域则通过向后差分法进行离散,这一处理过程中刚度矩阵只涉及到边界积分,而没有涉及到区域积分.最后通过算例验证了本方法的有效性.     

利用Newton多项式求解结构动力响应的新方法

提出了一种求解线性、确定性系统动力响应的新方法, 和现在常用的逐步积分法相比,本文方法不但具有较高的计算精度,避免了收敛性和稳定性的问题,而且大大减少了计算工作量.     

车桥耦合振动分析的两种常用插值方法比较

利用模态综合法分析车辆与桥梁之间的相互作用时,合理地构造桥梁的插值振型函数可以大幅提高计算精度.其中,分段三次Hermite插值函数和三次样条插值函数较为常用.为研究二者的异同,以简支梁桥为例分别采用这两种插值函数构造结构梁单元模型的一维插值振型函数和板单元模型的二维插值振型函数.基于以上两类插值振型函数,分析单自由度簧上质量匀速过桥时,桥梁的跨中位移、跨中梁底正应力和轮-桥接触力时程响应.结果表明:无论是一维问题还是二维问题,由三次样条插值法构造的插值振型函数与结构的实际振型较为吻合,计算结果具有较高的收敛性和精度.而要达到相同的精度,分段三次Hermite插值法则须加密单元网格,但其误差仅存在于独立网格内,不会累积放大.     

An approximate solution of the Riemann problem for a realisable second-moment turbulent closure

Abstract. An approximate solution of the Riemann problem associated with a realisable and objective turbulent second-moment closure, which is valid for compressible flows, is examined. The main features of the continuous model are first recalled. An entropy inequality is exhibited, and the structure of waves associated with the non-conservative hyperbolic convective system is briefly described. Using a linear path to connect states through shocks, approximate jump conditions are derived, and the existence and uniqueness of the one-dimensional Riemann problem solution is then proven. This result enables to construct exact or approximate Riemann-type solvers. An approximate Riemann solver, which is based on Gallou?t's recent proposal is eventually presented. Some computations of shock tube problems are then discussed. Received 2 March 1999 / Accepted 24 August 2000     

Direct Riemann solvers for the time-dependent Euler equations

Approaches for finding direct, approximate solutions to the Riemann problem are presented. These result in three approximate Riemann solvers. Here we discuss the time-dependent Euler equations but the ideas are applicable to other systems. The approximate solvers are (i) assessed on local Riemann problems with exact solutions and (ii) used in conjunction with the Weighted Average Flux (WAF) method to solve the two-dimensional Euler equations numerically. The resulting numerical technique is assessed on a shock reflection problem. Comparison with experimental observation is carried out.     

A fast riemann solver with constant covolume applied to the random choice method

The Riemann problem for the unsteady one-dimensional Euler equations together with the constant-covolume equation of state is solved exactly. The solution is then applied to the random choice method to solve the general initial-boundary value problem for the Euler equations. The iterative procedure to find p*, the pressure between the acoustic waves, involves a single algebraic (non-linear) equation, all other quantities follow directly throughout the x–t plane, except within rarefaction fans where an extra iterative procedure is required. The solution is validated against existing exact results both directly and in conjunction with the random choice method.     

预紧扁挤压筒内孔变形和缝隙度Km的影响分析

应用ANSYS有限元分析软件,对受预紧作用的两层扁挤压筒进行了数值模拟。研究了内腔位移分布情况和内孔变形规律,分段对内孔位移做了多项式曲线拟合,并用物理实验加以对比验证。本文还对三层扁挤压筒缝隙度Km对内孔长短轴变形的影响作了分析,拟合出一定条件下内孔位移与Km的多项式插值函数表达式,得出Km的取值范围。为扁挤压筒修模、装配和结构优化提供了依据。     

Codimension-One Riemann Solutions: Missing Rarefactions Adjacent to Doubly Sonic Transitional Waves

This paper is the fifth in a series that undertakes a systematic investigation of Riemann solutions of systems of two conservation laws in one spatial dimension. In this paper, three degeneracies that can occur only in Riemann solutions that contain doubly sonic transitional shock waves, together with the degeneracies that pair with them, are studied in detail. Conditions for a codimension-one degeneracy are identified in each case, as are conditions for folding of the Riemann solution surface. Simple examples are given, including a numerically computed Riemann solution that contains a doubly sonic transitional shock wave.