考虑损伤拉压不同模量梁的纯弯曲

根据考虑损伤的变模量弹性理论,建立了考虑损伤的拉压不同模量梁的弯曲基本方程,推导了梁的拉(压)应力、受拉区高度和挠度的计算公式.应用数值计算方法,分别得到了有损与无损时梁极限拉(压)应力、受拉区高度与模量比的关系曲线以及有损梁的最大挠度和模量比的关系曲线,同时得到了梁拉(压)应力比值、损伤引起的中性轴偏移量和梁跨中挠度比值与载荷的关系曲线.这些结论可为工程上具拉压不同模量梁的截面设计提供一定的参考价值.     

梁的蠕变开裂各向同性弯曲损伤分析

在梁的纯弯曲损伤基本假设条件下,导出了弯曲损伤的基本方程,与Ｋａｃｈａｎｏｖ的材料刚度劣化（受载横截面积减小）定义拉伸损伤变虽类似,以梁的弯曲刚度劣化（惯性矩减小）定义弯曲损伤变量,从而建立了与Ｋａｃｈａｎｏｖ拉伸损伤模型相类似的梁的各向同性弯曲损伤模型。最后,以受蠕变纯弯曲梁为实例进行了损伤分析,所得计算结果与Ｋａｃｈａｎｏｖ拉伸损伤模型所得结果比较吻合,表明该弯曲损伤模型是合理适用的。     

梁的蠕变开裂各向同性弯曲损伤分析

在梁的纯弯曲损伤基本假设条件下，导出了弯曲损伤的基本方程，与Ｋａｃｈａｎｏｖ的材料刚度劣化（受载横截面积减小）定义拉伸损伤变虽类似，以梁的弯曲刚度劣化（惯性矩减小）定义弯曲损伤变量，从而建立了与Ｋａｃｈａｎｏｖ拉伸损伤模型相类似的梁的各向同性弯曲损伤模型。最后，以受蠕变纯弯曲梁为实例进行了损伤分析，所得计算结果与Ｋａｃｈａｎｏｖ拉伸损伤模型所得结果比较吻合，表明该弯曲损伤模型是合理适用的。     

热载荷作用下功能梯度材料梁的热粘弹性弯曲

由记忆型非均匀热粘弹性材料的积分型本构关系出发,在时空可分离松弛函数假设和平截面几何假设下,通过引进\"结构热函数\",建立了FGM梁热粘弹性弯曲问题的数学模型及其简化Gurtin型变分原理.在热弹性参数沿厚度方向呈幂律形式变化和热粘弹性松弛函数空域部分沿厚度方向呈指数形式变化的情况下,借助Ritz解和解析解,研究了热载荷作用下材料组分对热弹性/热粘弹性挠度响应和应力分布的影响,发现了热应力反向分布现象.     

粘弹性力学的对应原理及其数值反演方法

积分变换是处理粘弹性混合边值问题的重要数学工具,积分变换的应用使粘弹性混合边值问题在象空间与相应弹性混合边值问题对应起来,从而使粘弹性混合边值问题的求解可以继承和借鉴弹性问题的求解方法,再利用积分反演方法就可求得时间域粘弹性边值问题的解．本文结合国内外的研究成果,就粘弹性力学中存在的各种对应原理及数值反演方法进行了归类和总结．结合在求解粘弹性边值问题中的应用,对各类方法的特点进行了评述,并指出存在的问题及发展新的数值方法的研究重点．     

用Laplace变换分析弹┐粘塑性梁的弯曲

在弹塑性梁弯曲变形理论基础上,本文用Ｌａｐｌａｃｅ变换进一步分析了弹－粘塑性梁的弯曲问题．并以矩形截面梁为例,说明弹－粘塑性梁弯曲时的弹性与粘塑性区的应力,梁的挠度及弹－粘塑性交线的计算     

功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性分析

假设功能梯度材料为一理想弹塑性材料,其弹性模量和屈服强度沿梁高度方向按照幂函数变化,在小变形及平截面假设下研究功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性性能.根据Mises屈服准则导出了纯弯曲梁的弹性极限弯矩的解析表达式,建立了梁在弹塑性状态时截面弯矩与截面弹、塑性区分布之间的关系式,给出了梁进入塑性极限状态时中性轴的位置以及塑性极限弯矩的解析计算公式.数值算例的结果表明,功能梯度材料梁的弹塑性性能与均匀材料梁不同,其屈服不一定首先产生于截面最大应力点,而可能有多种不同的屈服模态及相应的塑性扩展.弹性模量及屈服强度的梯度变化对功能梯度材料纯弯曲梁的中性轴位置、截面弹塑性应力分布以及塑性极限弯矩均有较大影响.研究结果可为功能梯度材料梁的弹塑性分析提供一定的参考.     

纯弯曲梁的应变损伤失效分析和预测

提出了纯弯曲梁的应变损伤失效分析方法,与Kachanov的材料受载横截面减少定义拉伸损伤变量类似,以梁的弯曲惯性矩减少定义弯曲损伤变量.推导了梁的弯曲应变损伤基本方程, 其中的材料常数可由Kachanov拉伸损伤模型的材料常数确定.并且提出了便于工程应用的应变失效预测方程.     

粘弹性Timoshenko梁的变分原理和静动力学行为分析

从线性、各向同性、均匀粘弹性材料的Boltzmann本构定律出发,通过Laplace变换及其反变换,由三维积分型本构关系给出了Timoshenko梁的本构关系,并由此建立了小挠度情况下粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析的数学模型,一个积分-偏微分方程组的初边值问题.同时,采用卷积,建立了相应的简化Gurtin型变分原理.给出了两个算例,考查了梁的厚度h与梁的长度l之比β对梁的力学行为的影响.     

CLOSED-FORM SOLUTIONS FOR ELASTOPLASTIC PURE BENDING OF A CURVED BEAM WITH MATERIAL INHOMOGENEITY

The elastoplastic pure bending problem of a curved beam with material inhomo- geneity is investigated based on Tresca＇s yield criterion and its associated flow rule. Suppose that the material is elastically isotropic, ideally elastic-plastic and its elastic modulus and yield limit vary radially according to exponential functions. Closed-form solutions to the stresses and radial displacement in both purely elastic stress state and partially plastic stress state are presented. Numerical examples reveal the distinct characteristics of elastoplastic bending of a curved beam composed of inhomogeneous materials. Due to the inhomogeneity of materials, the bearing capac- ity of the curved beam can be improved greatly and the initial yield mode can also be dominated. Closed-form solutions presented here can serve as benchmark results for evaluating numerical solutions.     

变截面梁板弯曲问题的一般解答

本文利用广义函数研究了截面呈阶梯形变化的梁板弯曲问题,直接导出了挠度通用公式。研究结果表明,不论梁板边界的约束条件怎样,均可归结为求解一个二元一次线性代数方程组的问题,与传统方法相比要简捷得多。     

轴力对矩形梁弯曲损伤的影响

就轴力对矩形截面梁弯曲损伤的影响进行了分析,并对中性轴的偏移、损伤极限曲线等进行了计算、讨论;计算表明其影响是非线性的。     

REFLECTION CHARACTERISTICS OF LONGITUDINAL WAVES IN A SEMI-INFINITE CYLINDRICAL ROD CONNECTED TO AN INFINITE VISCOELASTIC STRATUM

Reflection characteristics of longitudinal strain waves in a semi-infinite elastic rod con-nected to a viscoelastic stratum are investigated analytically.The three-dimensional viscoelasticity the-ory is applied to the stratum,and the Laplace transform with respect to time and the numerical inverseLaplace transform by means of Laguerre function are used.The time histories for the longitudinalstrain of an arbitrary point of the rod are presented.Two typical viscoelastic models are considered,one is the usual Maxwell-Voigt model,the other is whose relaxation function is given by a power law.The numerical results for the two models are presented and compared each other and also with previ-ously published results for the elastic stratum.     

GENERALIZED VARIATIONAL PRINCIPLESFOR VISCOELASTIC THIN AND THICK PLATES WITH DAMAGE

From the constitutive model with generalized force fields for a viscoelastic body with damage, the differential equations of motion for thin and thick plates with damage are derived under arbitrary boundary conditions. The convolution-type functionals for the bending of viscoelastic thin and thick plates with damage are presented, and the corresponding generalized variational principles are given. From these generalized principles, all the basic equations of the displacement and damage variables and initial and boundary conditions can be deduced. As an example, we compare the difference between the dynamical properties of plates with and without damage and consider the effect of damage on the dynamical properties of plates.     

大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理的应用

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解均载两端固定大挠度柱面弯曲板条的轴向挠度分布和轴向弯矩分布．实例计算表明:该方法简单实用、精度高,是一种计算大挠度柱面弯曲板条变形的有效方法．     

粘弹性矩形板的稳定性分析

根据动力系统的观点研究了四边简支粘弹性矩形板的稳定性，利用Ｌａｐｌａｃｅ变换得到了蠕变临界载荷λｃｒ和瞬时临界载荷λｃｓ。同时采用Ｌａｐｌａｃｅ变换和Ｇａｌｒｋｉｎ方法计算了时间相关载荷λ（ｔ）的峰值λ满足条件λｅｒ〈λ〈λｃｓ时，线性和非线性问题的挠度随时间的变化规律。     

变温场中具损伤粘弹性矩形板的非线性动力响应分析

基于热粘弹性理论、Von Karman板理论和连续损伤力学,导出了二维状态下各向同性材料的变温粘弹性本构方程,建立了含损伤效应的各向同性粘弹性矩形板在变温场中的非线性运动控制方程,且应用有限差分法对问题进行求解.算例中,讨论了损伤演化及温度场等因素对粘弹性矩形板非线性动力学行为的影响,得出一些有意义的结论.