Wärmeübertragung und Druckverlust in glatten und gebeulten Rohren

Zusammenfassung Es werden Messungen von Wärmeübergang und Druckverlust an einem Glattrohr und zwei unterschiedlichen Beulrohren beschrieben.Ein spezielles Verfahren zur Versuchsauswertung ermöglicht die Berechnung der Wärmeübergangskoeffizienten sowohl im Rohr als auch im Ringspalt ohne Messung der Rohrwandtemperaturen.Für die Wärmeübergangskoeffizienten und Druckverluste im Rohr werden Näherungsgleichungen angegeben.

---

Heat transfer and pressure drop in smooth and buckled tubes

Measurements of heat transfer and pressure drop in a smooth and two different buckled tubes are described.A special evaluation method permits the determination of heat transfer coefficients as well in the tube as in the annulus without measuring tube wall temperatures.Approximation equations are presented for in tube heat transfer coefficients and pressure drop.

---

Formelzeichen

Symbol Einheit Bedeutung A m² Fläche - B Konstante - c_p kj/kj K isobare spezifische Wärmekapazität - C Konstante - d m Durchmesser - D m Innendurchmesser des Mantelrohres - E Konstante - k W/m ² K Wärmedurchgangskoeffizient - K Korrekturfaktor, Gl. (42) - l m Länge - m kg/s Massenstrom - n Konstante, Exponent - N Anzahl der Messungen - p bar Druck - q Konstante, Exponent - Q W Wärmestrom - V m³/s Volumenstrom - w m/s Geschwindigkeit - W K/W Wärmewiderstand - W/m² K Wärmeübergangskoeffizient - m Wanddicke - endliche Differenz von . - Widerstandsbeiwert - kg/ms dynamische Viskosität - °C Temperatur - W/mK Wärmeleitfähigkeit - v m²s kinematische Viskosität - kg/m³ Dichte - Funktion Indizes a außen - B1 Beulrohr 1 - B2 Beulrohr 2 - fm bei der mittleren Fluidtemperatur - i innen - Lm logarithmischer Mittelwert bei Wand- und mittlerer Fluidtemperatur - m Mittel - m mit der Bezugslänge - m/ gebildet - w bei Wandtemperatur - 0 für Glattrohr - 1 Warmwasserseite - 2 Kaltwasserseite - am Eintritt - am Austritt - * unkorrigierte Werte Dimensionslose Kennzahlen FZ Formkennzahl - Nu Nusselt-ZahlNu= · d/gl - Pr Prandtl-ZahlPr= c_p/ - Re Reynolds-ZahlRe=w · d /v - SK Strömungskennzahl Gl. (12)     

Nichtlineare Schwingungen und kinetische Instabilität bei Saiten und Stäben

Ohne Zusammenfassung     

Über das mechanische Kurz- und Langzeitverhalten Kristalliner Polyolefine — Relaxationsspektren von Niederdruckpolyäthylen und Polypropylen

Zusammenfassung Das molekulare Verhalten von Niederdruckpolyäthylen (PÄ) und Polypropylen (PP) bei mechanischer Beanspruchung wurde an streifenförmigen Meßproben mit Hilfe des Spannungsrelaxations-(Langzeit-) und des Schwingungs-(Kurzzeit-)Versuchs nach der Biegewellenmethode untersucht. Aus den gemessenen Zeitkurvenscharen des Relaxationsmoduls und den Frequenzkurven des dynamischen Elastizitätsmoduls und des zugehörigen Verlustfaktors mit der Temperatur als Parameter wurden die Relaxationsspektren für verschiedene Temperaturen im Bereich der Relaxationszeit 10^–4 ... 10⁴ sec ermittelt. Durch Reduktion der Frequenzkurven des Verlustmoduls ließen sich die Spektren bei Reduktionstemperaturen nahe 20 °C erweitern, beim PÄ auf den Bereich 10^–4 ... 10⁴ sec; auf die Zeitkurvenscharen ist das Reduktionsverfahren nicht anwendbar.Bei beiden teilkristallinen Polyolefinen treten im Relaxationsspektrum ein Kurzzeitmechanismus (K.-M.) in den amorphen Bereichen, von dem das zähelastische Verhalten bei Schlagbeanspruchungen abhängt, und ein Langzeitmechanismus (L.-M.) in den kristallinen Bereichen stark hervor. PÄ friert unterhalb –100°C ein, PP etwa bei –35°C; PÄ schmilzt bei 125 bis 130°C, PP etwa bei 165 °C. Dementsprechend sind die Schwerpunkte des Spektrums des PP gegenüber denen des PÄ nach längeren Zeiten verschoben. PP ist unterhalb 20°C noch im Übergangsgebiet vom glasartig spröden Zustand zum viskoelastischen in den amorphen Bereichen. Bei Raumtemperatur sind dort beide Stoffe viskoelastisch, und die kristallinen Anteile geben den Materialien ihre hohe Steifheit.Bei 24 °C liegt der Schwerpunkt des Spektrums im Falle der K.-M. des PÄ bei 10^–9 ... 10^–8 sec, des PP bei 10^–5 bis 10^–4 sec, im Falle der L.-M. des PÄ bei 0,1 bis 1 sec, des PP bei etwa 100 sec. Die Aktivierungs-energie der K.-M. beträgt etwa 10 kcal/Mol beim PÄ, etwa 30 kcal/Mol beim PP. Die Aktivierungsenergien der L.-M. sind nahe gleich denen der K.-M. Bei ruckartiger Dehnung nehmen beim hochkristallinen PÄ die L.-M. mehr Energie auf, beim weniger kristallinen PP die K.-M.; hieraus erklärt sich die schnellere Rückfederung des PP im praktischen Gebrauch.Die Verfasser danken Herrn Dr.F. Linhardt für seine Mitarbeit, besonders bei der Erprobung und an der Vervollkommnung der Relaxometer-Apparatur.     

Störungsrechnung bei Eigenwert- und Verzweigungsaufgaben

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz     

Existenznachweis und approximation von eigenwerten und eigenfunktionen mit hilfe eines differenzenverfahrens bei singulären Sturm-Liouvilleschen randwertaufgaben

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz     

Der Strömungsdiffusions-Effekt und seine Anwendungen

Zusammenfassung Mit Hilfe von Modellversuchen wird ein Einfluß derMagnus-Kraft auf laminar strömende Elektrolytlösungen und binäre Gasgemische experimentell nachgewiesen, für den die Bezeichnung Strömungsdiffusions-Effekt vorgeschlagen wird. Dieser Effekt äußert sich in der Einstellung eines Konzentrationsgradienten in einem radialen Geschwindigkeitsgradienten der Röhrenströmung und läßt sich zur Anreicherung der Komponenten binärer Systeme experimentell verwenden. Bei Gasen ist er von einem gaskinetisch bedingten Temperatureffekt begleitet.     

Simulation und Regelung von Verdunstungskühlern

Zusammenfassung Aus den Bilanzgleichungen für Masse und Energie wurde ein instationäres, eindimensionales Modell für einen Verdunstungskühler mit Wasserumlauf hergeleitet. Die Lösung der Modellgleichungen erfolgte mit Hilfe der Linienmethode. Die Übereinstimmung der berechneten Ergebnisse mit stationären und Instationären Versuchswerten ist gut. Als Anwendungsbeispiel wurden ein 2-Punkt-Regler und ein PI-Regler für die Kühlmittel-Austrittstemperatur verglichen.

---

Simulation and control of evaporative coolers

A dynamic, one-dimensional model for an evaporative cooler with water recirculation has been derived from mass and energy balances. The solution of the model equations employs the method of lines. Calculated results are in good agreement with both stationary and non-stationary experimental data. As an application example a comparison of a 2-point-controller and a PI-controller for the cooling medium outlet temperature has been carried out.

---

Formelzeichen A Austauschfläche m² - B Breite der Trennwand m - c _p spez. isob. Wärmekapazität J/(kg·K) - g Erdbeschleuningung m/s² - i Zeiger - M Molmasse kg/mol - m Masse kg - m Massenstrom kg/s - P Pumpenleistung W - p Druck, Partialdruck Pa - r Verdampfungsenthalpie J/kg - Re Reynoldszahl - t Temperatur °C - x Wasserdampfbeladung der Luft (kg H₂O)/(kg tr. Luft) Griechische Zeiche Wärmeübergangskoeffizient W/(K·m²) - Differenz - Dicke m - Dynamische Viskosität Pa·s - V Kinematische Viskosität m²/s - P Dischte kg/m³ - Stoffübergangskoeffizient kg/(m²·s) - Zeit s 2|Indizes (tiefgestellt) A Austritt - E Eintritt - F Film - K Kühlmittel - L Luft - S Sättigung - T Trennwand - Umg Umgebung - UW Umlaufwasser - V verdunstet - W Wasser - W, ab Abschlämmwasser - W, zu Zusatzwasser 3|Indizes (hochgestellt) g gasförmig - 0 trocken Wir danken Herrn W. Gohl von der Fa. E. W. Gohl GmbH, Singen/Hohentwiel für seine freundliche Unterstützung und die bereitwillige Überlassung der Meßwerte der Verdunstungskühler.     

Reversibles und irreversibles Fließen von Hochmolekularen

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß zwischen der Platzwechseltheorie und der linearen phänomenologischen Relaxationstheorie für das plastisch-elastische Verhalten keine Widersprüche bestehen. Die Platzwechseltheorie führt zu nichtlinearen Beziehungen, und die bekannten Gleichungen ergeben sich, indem statt der hyperbolischen Beziehungen jeweils die ersten Näherungen verwendet werden. Fließvorgänge, die durch verminderte Entropie (Änderung der Verteilung auf die vorgegebenen möglichen Lagen) und durch molekulare Haftstellen gekennzeichnet sind und die nach Aufhören einer äußeren Beeinflussung wieder rückläufig verlaufen, sind von solchen, bei denen eine Änderung der molekularen Verteilung auf die im Mittel unverändert bleibenden möglichen Plätze nicht erfolgt, zu unterscheiden. Es empfiehlt sich, neben den Ortskurven den Verlauf von tan in Abhängigkeit von der Frequenz zu zeichnen, um nähere Auskunft über den zugrundeliegenden Fließmechanismus zu erhalten.     

Zur Berechnung der kritischen Geschwindigkeit der reibungs- und relaxationsfreien thermochemischen Gasströmung durch Rohr und Düse

Zusammenfassung Die kritische Geschwindigkeit der Rohr- bzw. Düsenströmung eines chemisch veränderlichen Gasgemisches wird unter den Annahmen des permanenten chemischen Gleichgewichts, der Reibungslosigkeit und stationärer Verhältnisse nach der Stromfadentheorie berechnet und mit der Schallgeschwindigkeit verglichen. Es zeigt sich, daß die kritischen Geschwindigkeiten mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit niederfrequenter Schallwellen über-einstimmen, in denen das chemische Gleichgewicht der Zustandsänderung ohne Verzögerung folgt.Die Rechnung wird am Beispiel der Strömung von CO₂ bei 2000° K und l Atm. unter Dissoziation in CO und O₂ erläutert. Hierbei ist die Schallgeschwindigkeit bei konstanter chemischer Zusammensetzung um etwa 0,5% höher als die kritische Strömungsgeschwindigkeit, was man mit dem höheren Wert der spezifischen Wärmen im Falle des Dissoziationsgleichgewichts erklären kann.     

Wärmeleitfähigkeit,Viskosität und Dichte des Gemisches Vitamin E/CO2 bis 40 MPa und 150°C: Meßsysteme und Versuchsergebnisse

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit behandelt experimentelle Untersuchungen der Wärmeleitfähigkeit, der Dichte und der Viskosität am System Vitamin E (-Tocopherol)/CO₂ bis zu Drücken von 40 MPa und Temperaturen von 150°C. Die dazu entwickelten Meßsysteme haben sich bewährt: Zur Erfassung der Wärmeleitfähigkeit wurde das Prinzip des instationären Hitzdrahtes angewendet. Die neuartige Sonde zur Erfassung der Viskosität arbeitet nach dem Prinzip eines hochfrequenten Torsions-Schwingviskosimeters. Es wurde versucht, die Meßergebnisse durch bekannte und einfache Modell-Gleichungen abzubilden. Bei der Dichte und der Wärmeleitfähigkeit ist dies weitgehend gelungen. Ein Abbilden des Viskositätsverhalten scheiterte.

---

Thermal conductivity, dynamic viscosity and density of the mixture vitamin E/CO₂ up to 40 MPa and 150°C: devices and experimental results

Experimental investigations on thermal conductivity and dynamic viscosity of the mixture Vitamin E (-Tocopherol)/CO₂ up to 40 MPa and 150°C are described. The measuring devices especially developed for these investigations work very satisfactory: Thermal conductivity has been measured by the transient hot-wire method and viscosity by a newly developed instrument that uses the principle of a torsional vibration viscometer. An attempt was made to fit the results to simple empirical equations. This was successful for density and thermal conductivity but not for viscosity.

     

Nicht-lineare Elastizitätstheorie der Versetzungen und Eigenspannungen

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von J. Meixner Herrn Professor Dr. Dr. h. c. Richard Grammel zu seinem siebzigsten Geburtstag am 3. März 1959 gewidmet     

Die 84-Minuten-Abstimmung beim Kreisel- und beim Raumkompaß

Zusammenfassung Bekanntlich muß bei allen Kreiselkompaßtypen zur Vermeidung von Beschleunigungseinflüssen auf die Kompaßanzeige bei Fahrt- und Kursänderungen die Meridianschwingungsdauer des Kreiselsystems auf 84 Minuten abgestimmt werden. Die diesbezügliche Bedingungsgleichung wird in Strenge für den schnellen Kreisel abgeleitet. Der Kreiseldrehimpuls ist danach durch das Schwererichtmoment vorgeschrieben, aber auch noch durch die geographische Breite, die Fahrtgeschwindigkeit und den Kurs. Wenn es gelingt, die Bedingungsgleichung exakt zu erfüllen, gelangt man zum sogenannten Raumkompaß, welcher nicht nur unter Beachtung des Fahrtfehlers die Nordrichtung, sondern auch den wahren Horizont bei beliebigen Fahrtbewegungen des Fahrzeuges auf der Erdoberfläche exakt anzeigt. Die Diskussion der Bedingungsgleichung führt über den bekannten Raumkompaß von Anschütz hinaus zu weiteren Verfahren, den Raumkonipaß zu verwirklichen. Es wird darauf hingewiesen, daß bei den handelsüblichen Kreiselkompassen die Fahrtgeschwindigkeitsabhängigkeit in der Bedingungsgleichung stets vernachlässigt wird und die Abhängigkeit von der geographischen Breite meistens nur für eine Breite erfüllt ist, und daß infolgedessen mit kleineren Fehlern für Azimut und Horizontlage bei den Fahrzeugmanövern zu rechnen ist. Schließlich wird darauf hingewiesen, daß mit der. Schaffung des Raumkompasses auch die Aufgabe der Inertial-Navigation, die Messung der Fahrt über Grund, im Prinzip zu lösen ist.     

Beitrag zur Mechanik ebener und räumlicher Skelettrahmen

Übersicht Es wird der Aufbau proportionierter ein- und vielstöckiger ebener und räumlicher Skelettrahmen gezeigt, für welche Lösungen der maßgebenden Schnittkräfte und Verschiebungen aus seitlicher Last, die Knicklasten und Eigenschwingungen samt zugehörigen Eigenformen angegeben werden. Die Formulierungen werden gegenüber der strengen Elastomechanik wesentlich vereinfacht, indem die Rahmen in einstöckige Elemente aufgespaltet werden. So gelingt es, explizite Formeln für die Schnittkräfte und Verschiebungen zu erhalten.

---

Contribution to the mechanics of plane and spatial frames

Summary The composition of proportioned single and multistory plane and spatial rigid frames is analysed and solutions are developed for the governing internal forces and deflections due to lateral loads, the buckling loads, for the periods of free vibrations and the corresponding eigenmodes. The formulations are simplified with respect to the exact elastomechanics by splitting the frame into one-storied elements. So explicit formulae are obtained for the internal forces and deflections.

     

Rheologische Eigenschaften und der Aufbau anorganischer Gl?ser

Ohne Zusammenfassung     

Klassifikation gedämpfter Schwingungssysteme und Eingrenzung ihrer Eigenwerte

Ohne Zusammenfassung     

Die Erzeugung von Kippentladungen mit extrem kleinen Str?men und ihre Anwendung in Gasentladungstrioden und in lichtgesteuerten Relaisr?hren

Ohne Zusammenfassung     

Impaktströmung und die zusammengesetzte Schlitzdüse

The paper is an experimental study of a special kind of slot nozzle. The flow field with recirculation area results from a structure built in the nozzle (the so called combined slot nozzle). As the nozzle to wall distance changes, quantitative changes of the flow field occur. They can be seen in the development of the wall pressure as well as in the development of the mass transfer coefficient. Two different sorts of this development have been observed, corresponding to two different states of the flow field. The change of one into the other is very rapid and hysteretic in character.     

Über die Lagrangeschen Gleichungen der Kinetik und der Elastostatik

Zusammenfassung Die Note zeigt die Dualität, die zwischen den Grundgleichungen der Kinetik und den Grundgleichungen der Elastostatik besteht. Ist n die Zahl der möglichen Starrkörperbewegungen, g die Zahl der geometrischen Stützkräfte, so ist in der Kinetik n > g, in der Elastostatik g > n; die Statik ist der Grenzfall g = n für beide. Das natürliche Hilfsmittel, die Dualität (und überhaupt die verschiedenen Fassungen, die man den Grundgleichungen geben kann) übersichtlich zu formulieren, ist die Matrizenschreibweise. — Zugleich sollte die Note Gelegenheit geben, die Bemerkungen am Ende von § 3 über die drei Kräfteklassen, und den Ausdruck Haftung an Stelle von Haftreibung, zur Diskussion zu stellen.     

Theoretische und experimentelle Untersuchung einer rotationssymmetrischen laminaren Düsengrenzschicht

Zusammenfassung Als Beitrag zur Klärung des laminar-turbulenten Umschlages in einem Freistrahl hinter einer rotationssymmetrischen Düse wurde eine spezielle Düse untersucht. Um einer rechnerischen Ermittlung der Düsengrenzschicht entgegenzukommen, wurde eine Düsenkontur gewählt, die dem Stromflächenverlauf einer Potentialströmung induziert von einem Ringwirbelfaden entspricht. Die für die Grenzschichtrechnung erforderlichen Werte wurden für diese Wirbelfadendüse berechnet. Bei der Anwendung bekannter Grenzschichtrechnungsverfahren ergaben sich Schwierigkeiten. Zum Ziele führten schließlich ein vom Verfasser modifiziertes Kotschin-Verfahren und ein Verfahren von Zaat. Die theoretischen Ergebnisse wurden experimentell überprüft. Die Messung der Grenzschichtdicke in Wirbelfadendüsen nach der Hitzdrahtmeßmethode bestätigten das theoretische Bildungsgesetz. Die Übereinstimmung von theoretischem und gemessenem Grenzschichtverlauf war zufriedenstellend.