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文[1]中证明了弱阻尼非线性Schrdinger方程在无界区域RN(N≤3)上存在一个最大的紧吸引子.本文在此基础上得到了R3上指数吸引子的存在性 相似文献
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该文研究具有非线性阻尼的非自治Navier-Stokes-Voigt方程的长时间动力学.首先,利用Galerkin方法证明了整体弱解的存在唯一性.然后,利用能量方法建立解过程的一致渐近紧性,从而证明了拉回吸引子的存在性.此外,还建立了固定有界集族上的吸引子与满足缓增条件的集族上的吸引子之间的关系. 相似文献
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弱阻尼KdV方程中长期动力学行为研究* 总被引:9,自引:5,他引:4
证明了周期边界条件下弱阻尼KdV方程存在近似惯性流形.该流形使吸引子被确切定义的有限维光滑流形逼近.并由此概念引出新的数值方法很好地用于研究动力系统长期行为. 相似文献
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本在[1]的基础上,证明了Schroedinger型方程δ1u=(k iβ)△u-|u|'u-λu-g(x),u(x,0)=u0,其中k,p,λ>0,x∈R^n在加权sobolev空间中指数吸引子的存在性。 相似文献
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该文考虑带有时滞项的弱阻尼波方程一致吸引子的存在性,其中非线性项的增长次数大于3而小于5.通过构造能量泛函并结合收缩函数方法得到过程Ug(t,7τ),g∈H-(g0)在CH10(Ω)×CL2(Ω)中一致吸引子的存在性. 相似文献
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LetΩRn be a bounded domain with a smooth boundary.We consider the longtime dynamics of a class of damped wave equations with a nonlinear memory term utt+αut-△u-∫0t 0μ(t-s)|u(s)| βu(s)ds + g(u)=f.Based on a time-uniform priori estimate method,the existence of the compact global attractor is proved for this model in the phase space H10(Ω)×L2(Ω). 相似文献
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强阻尼波动方程吸引子的正则性及其逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
该文研究强阻尼波动方程的初边值问题.利用线性主算子在相空间中生成的解析半群的性质,证明了解的光滑效应,这个现象与弱阻尼波动方程的情形大不相同.由此作者得到了吸引子的正则性,并象自伴情形那样构造了近似惯性流形. 相似文献
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在本文中,环状区域中的轴对称Kuramoto-Sivashinsky方程的有限维整体吸引子被得到了. 相似文献
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陈涌 《数学年刊A辑(中文版)》2016,37(2):211-226
研究了在H~1(R)中带阻尼的随机浅水波方程的随机吸引子的存在性.主要工具是Fourier限制范数方法以及将解分解为衰减部分与正则部分. 相似文献