无限长密绕载流螺线管中磁场分布教学的不同设计

无限长密绕载流螺线管是磁场教学中的一个重点和难点. 通过几种不同方法的教学设计, 对无限长密 绕载流螺线管磁场分布进行具体分析, 达到启迪学生思维, 领悟物理思维方式精髓的目的     

直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场

本刊在84年11期上刊登了“论证安培环路定律的两点补充”一文.该支引用了参考文献[1]中的结果,即载流密绕宜螺线管内的磁感应强度为　0nI,管外为零,从而得出包围国电流时安培环路定律　B·dl=u0∑I亦正确.但[1]用毕奥-萨伐尔定律只计算直螺线管轴线上的磁场,管内任一点和管外的磁场则是在忽略轴向电流的近似条件下由磁感应线推理求得的.显然,利用这个结果去论证安培环路定律是欠严格的.本文介绍一个直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场的方法. 设螺线管的半径为a,其轴线沿z轴,单位长度的匝数为u,每匝的电流为I,源点(a、θ’、z’)处的电…     

镜像对称的载流导线磁场方向的分析

电磁场的对称性分析在大学物理教学中有着极其重要的地位,但是现有的大学物理教材很少给出如何利用稳恒磁场的对称性来分析磁感强度的方向.文章针对此问题应用毕奥-萨伐尔定律并结合矢量的分解更加便捷地分析了一对镜像对称的载流导线在中间面上任意点处的磁场方向:其方向必定垂直于该面.应用这一结论可以很容易判断出像密绕螺线管、直螺线管和圆柱形导线等这一类电流分布具有镜像对称的载流导线在其中间面上的磁感强度的方向.     

无限长密绕螺线管的磁场

在普通物理教材中讲到无限长密绕螺线管的磁场时,多采用安培环路定理,首先认为管外场为0,而后得出管内场均匀且为μ0nI(n为单位长匝数).但对管外场为什么为0多缺乏分析,大学物理83年第一期所载赵凯华同志的文章认为:类似于螺绕环,可利用安培环路定理证明无限长螺线管外部场B=0,但具体如何证明并未给出.我认为,在讲述无限长密绕螺线管的磁场时,可采用下述方案. 一、根据一般教材的安排,无限长螺线管轴线上的磁场B=μ0nI的结论,已由毕奥-沙伐尔定律及迭加原理的运用而得到. 二、说明管内外的场分别为均匀场,这是由于: 1.根据对称性的分析,管…     

截面为任意形状无限长螺线管的磁场

应用毕奥一萨伐尔定律计算了截面为任意形状无限长载流螺线管的磁场的磁感应强度,它与截面为圆形的无限长载流螺线管的磁场相同。     

轴对称磁矢势和磁感线

利用Mathematica 10.3杰出的符号运算和数值计算能力、卓越的数字绘图功能,研究轴对称磁矢势和磁感线的分布.先将载流圆线圈的磁矢势A的计算式表达为椭圆积分、求出磁感应强度B=▽×A的表达式和磁感线方程,绘制出形象直观的磁矢势和磁感线的分布图,修正了现有文献中磁感线分布图的一些缺陷.然后把这种分析方法推广应用到载流密绕有限长圆柱形螺线管和椭球形线圈中去.     

求任意形状截面无限长直载流螺线管磁场的一种方法

在电磁学中,无限长直载流螺线管的磁场是一个基本与核心的问题,为了得到这一系统的磁场,通常的做法是：先就圆截面情况计算,然后把截面为任意形状无限长直螺线管看成是由无数大大小小的圆截面螺线管叠加而成,由此得到螺线管内的磁场均匀而管外磁场为零的一般结论.这里给出了一种推导截面为任意形状无限长直螺线管内外磁场的直接方法.先计算螺线管表面一窄条的磁场,再算总磁场.这种方法物理图像清楚,数学过程简单,可以在教学中加以应用.     

有限长螺线管磁场均匀性分布的理论分析和可视化研究

采用毕奥-萨伐尔定律,应用矢量叠加原理,具体讨论了长度为L=200 mm的螺线管的磁场分布.首先推导了单个圆形载流线圈的磁场在空间分布的积分公式,然后,利用Python软件求解绘制出了磁感应线,与经典物理教材进行了对比,验证了理论公式和数值计算的正确性.基于单个圆形载流线圈的结果,得到了有限长载流螺线管磁场全空间分布的理论公式,绘制了相应的磁感应线分布图,详细讨论了线圈匝数密度、螺线管长度对磁场空间分布均匀性的影响.发现匝数密度大于1000 m~(-1)时,螺线管在-74 mm≤z≤74 mm范围内的磁场可视为均匀磁场.本文的结果为大学物理和大学物理实验教学提供了可靠、直观清晰的素材.     

载流圆环在磁场所受的张力

在计算载流圆环在磁场中产生的张力时,通常我们只计算由外磁场所引起的张力.其实,圆环所载电流激发的场(下称自场)对张力也有贡献.尤其是当所载电流甚大时,其贡献不可忽略.本文着重讨论自场所引起的张力.一、圆形电流的自场B自对张力的贡献T自 图一是半径为R载电流I的圆环.想象地将它分割为l2与dl;两部分.取dl;为研究对象.l2中的电流所激发的磁场对电流元Idl1有磁力dF自作用.在dl1与l2的接触处,有机械作用力T自.对dl1应用牛顿第二定律即可求得T自. 1求自场B自I2上任一电流元Idl2所激发的磁场在P点的磁感应dB自按毕奥——萨伐尔定律为 …     

任意截面螺线管磁场

在本杂志近期文章中[1],Dasgupta指出现行教材中未曾给出无限长螺线管外的磁场为零的充分证明.然后他直接从Biot-Savart定律导出场计算的结果.本文目的在于说明可以用简易方法得到更为普遍的结果,而无需进行复杂的角积分计算。代替圆截面的限制,本证明对于具有任意截面柱形螺线管同样成立,且其简明性使该证明可以为大学二年级学生所接受. 考虑一个无限长的任意截面密绕螺线管,或者面电流密度k=nI的等效柱形电流壳,其中n是沿轴(z),方向单位长度上的匝数,I是稳恒电流. 3根据Biot-Savart定律,(xy)平面内P点的磁场为式中R是从S上任意一电流…     

一对镜像对称电流元的合成磁场

在普通物理课程中证明无限长螺线管或螺绕环外部的磁场B=0,通常利用安培环路定理。但这里有个问题,就是首先应利用对称性来证明:无限长螺线管的磁场只能平行于管轴,而螺绕环的磁场只能沿角向。笔者在现行的教科书中尚未见到此结论的简单证明。本文提供一个定理,利用它可十分简捷地证明上述结论。 定理:一对镜像对称的电流元在对称面上产生的合磁场B必与此而垂直。 此定理的证明不难。取此对称面为直角坐标系的xy面,原点在共上,则华奥-萨伐尔公式(i=1,2为电流元编号)中电流元与矢径的分量形式分别加11=(奴,勿,姑).”。= (d, dy,- dr); rl= (…     

矩形截面有限长螺线管磁场的计算

如果将螺线管的表面电流看成是磁介质的磁化电流,那么螺线管的磁场就与介质的磁场完全相同。于是可以通过计算磁介质的磁场得到螺线管的磁场。根据公式B=μ0(H+M),磁介质的磁场或者磁感应强度可以分为两部分:一部分是磁化强度的贡献,另一部分是磁场强度。对于磁介质来说,由于没有传导电流,所以磁场强度的环路积分是零,而磁场强度对于闭合面的积分不是零。也就是说,这种情况下,磁场强度的方程与静电场电场强度的方程完全相同,因此可以用计算静电场电场强度的方法计算磁场强度,这就是处理磁场的等效的磁荷方法。利用等效的磁荷方法对矩形截面的有限长螺线管的磁场进行了讨论,给出了对称面上精确磁场的解析表达式,磁场的解析表达式中不包含积分和难以求和的级数,同时进行了数值分析。     

两种载流螺线管轴线上磁场分布函数的比较

单层螺线管分布电容较小,常用于频率较高的电路中,多层螺线管与同体积的单层螺线管相比,容易获得较强的磁场,常用于低频或直流电路中.在物理实验中,后者比前者更为常用,因此,有必要对多层螺线管进行分析,并对两种螺线管进行比较. 一般多层密绕螺线管的轴向剖面如图所示,斜线区表示绕组.其内半径为R_1,外半径为R_2,长度为L,总匝数为N.下面     

示波法演示螺线管轴向磁场的分布曲线

目前螺线管轴向磁场分布曲线都是用实验数据描点作图的方法得到的,本人采用长余辉慢扫描示波器直接将载流螺线管轴向磁场分布的曲线图形实时地展现出来,既直观、又方便。一、原理实验线路如图1所示,在螺线管D中通以圆频率为ω的正弦变化的电流后,在螺线     

双线并绕螺线管引入霍尔效应测量螺线管磁场的实验改进

针对大学物理实验中霍尔效应测量螺线管磁场实验中同一螺线管所通入电流既作为已知电流求霍尔元件的灵敏度又作为未知电流求螺线管的磁场这一不足,提出一种设计方法,采用双线并绕螺线管使两个电流进行有效区分,同时还可以测量螺线管内的叠加磁场,可使学生深刻全面理解霍尔效应测量螺线管磁场的原理及螺线管磁场的性质,并可作为设计性实验项目培养学生的创新意识。     

一种磁流变液制动演示装置的磁路设计

设计了一种磁流变液制动演示装置,为了使磁流变液在匀强磁场下工作,采用多层密绕螺线管的方式产生磁场,并对螺线管所用铜线的规格和缠绕的匝数进行选择和计算,这种方式使得在通入相同的电流时能产生更大的磁场。最后,应用MATLAB软件对励磁线圈所产生的磁场的分布与大小进行仿真,结合磁场的实际测量数据对比分析,证明外加磁场符合演示实验要求,能够达到理想的演示目的。     

洛仑兹力公式中的V究竟是什么

运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力 F=qV×B其中速度V的具体含义是什么?一般书上只是说,V是电荷q在磁场中的运动速度.而在实际中,存在三种理解:①电荷相对于磁场的速度[1].②载流导体中电荷相对于导体的速度.③电荷相对于观察者的速度. 如果磁场、载流导体和观察者相对静止,这些理解是等效的.但是,在一般情形下,①②两种理解是错误的,只有第③种理解才是正确的.下面我们分别说明.一、V不是电荷相对于磁场的速度 设空间某一区域有一均匀磁场B,一段导体以速度V向右运动.显然,无论是在相对于磁场静止的参考系K中,还是在相对于导体静止伪参考…     

用安培环路定理求载流无限长螺线管磁场

本文区别一般教材中毕奥一萨伐尔定律与安培环路定理相结合的方法，仅用安培环路定理求出载流无限长螺线管磁场分布，突显了安培环路定理在磁场分布方面的作用与意义，加深对安培环路定理的理解。     

关于螺线管串联自感系数的探讨

对于长为l,体积为V,单位长度上匝数为n的螺线管,其自感系数为L=μ0n 2V。两个顺接串联的螺线管自感系数L=L1＋L2＋2M,其中M为两螺线管的互感系数。若将一螺线管视为两螺线管的顺接串联,结果将出现矛盾。为解决此问题,则要从螺线管内部磁场的计算出发,根据磁场的叠加性,唯一性等特性,才能找到问题本质之所在,并可确定这两个公式的适用范围。     

永磁环缺口中磁场强度的解

如图所示是一个带有很窄缝隙的永磁环,磁化强度大小为M,求图中所标各点的B和H. 书上解法一般是这样的: 设磁环表面环绕的面束缚电流密度大小(即单位长度上束缚电流密度)为i’,则 i’=M 由于缺口很窄,磁环就相当于一闭口的通电螺线管,所以磁环内磁感强度为因为B在磁介质边界上法向连续, B1=B2=B3=B =μ0M(忽略漏磁)这样就得到答案 但是,我们将看到这答案是违反安培环路定理的.设缺口宽为 di,磁环实际长为 d2,把上述答案代入安培环路定理　H· dl=NI( I为自由电流),得但是很明显NI=0,这就导致矛盾的结果: Md1=0 问题就出在近似.对有缺…