奇次函数的极限不存在的判定方法

通过观察并利用罗必塔法则给出奇次函数的极限不存在的判定方法。     

一类多元函数极限不存在性判别法

为一类二元及三元广义齐次有理分式函数极限的不存在性建立一个判别准则.     

探究重极限不存在路径函数的选取方法

本文研究分母是两项和的二元有理函数其两重极限不存在的路径选取方法.     

二阶非齐次微分方程属于极限圆型的判定

§1.引言 考虑二阶非齐次微分方程 (r(t)x′)′+p(t)x′+(q_1(t)+ q_2(t))x=f(t) (1)(这里 r(t)>0是[a,∞)上的绝对连续函数,p(t),q_1(t),q_2(t),f(t)是[a,∞)上局部可积的实函数),方程(1)称为极限圆型的,若方程(1)的所有解都属于L~2[a,∞)(简记为L.C.);方程(1)称为拉格朗日稳定,若方程(1)的所有解均属于L~∞[a,∞)(简记     

二重极限不存在的一种证明方法

给出一类常见的二元有理分式函数极限不存在的一种证明方法,并举例说明.     

三元函数的重极限与混合极限

本文引入了三元函数的混合极限概念,对三元函数的混合极限与重极限的区别及联系进行了探讨.结论表明,三元函数的混合极限与重极限之间没有必然的蕴含关系,另一方面,在一定条件下二者也存在着联系.     

齐次函数凸性的简易判定及应用

由齐次函数的性质而得二元齐次函数的凸性判定方法,据此可证二元齐次函数的部分有关不等式,它们在其他不等式的证明和发现中是有用的。     

几乎齐次函数的刻划定理

给出了几乎齐次函数的一个新的刻划定理，这一刻划是齐次函数欧拉定理的拓广。     

浅析二重极限的定义

关于二重极限的定义,各类数学教材中有各种不同的表述,归纳起来主要有以下三种：定义1设函数在点的某一邻域内有定义（点可以除外）,如果对于任意给定的正数。,总存在正数,使得对于所论邻域内适合不等式的一切点P（X,y）所对应的函数值都满足不等式那末,常数A就称为函数当时的极限．定义2设函数的定义域为是平面上一点,函数在点儿的任一邻域中除见外,总有异于凡的属于D的点,若对于任意给定的正数。,总存在正数a,使得对D内适合不等式0＜户几卜8的一切点P,有不等式V（P）一周＜。成立,则称A为函数人P）当P～P。时的极限．…     

二元函数极限不存在的几何解释

本文通过几何方法更为直观的解释二元函数极限不存在.     

复合函数极限法则的一个注记

对于高等数学教学中十分重要的复合函数极限法则进行了一些讨论,解释了一些教学中学生难以掌握的知识点.     

函数在无穷远处极限为零的判定方法

给出了若干判断函数在无穷远处有零极限的方法,并对每种方法给予了严格的证明.     

广义齐次函数和二体问题

讨论了齐次函数概念的推广,并应用于求解二体问题．     

二元函数极限的求法

函数的极限是高等数学中非常重要的内容 ,关于一元函数的极限及其求法 ,各种教材中都有详尽的说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的 ,两者之间既有联系又有区别。例如 ,在极限运算法则上 ,它们是一致的 ,但随着变量个数的增加 ,二元函数极限比一元函数极限变得复杂得多 ,但目前的各类教材、教学参考书中有关二元函数极限的求法介绍不够详细 ,使初学者感到不便掌握。为此 ,我们就有关问题讨论如下。一　二元函数的极限定义　设函数 f( x,y)在区域 D内有定义 ,P0 ( x0 ,y0 )是 D的内点 ,如果对于任意给定的正数ε,总存在正…     

齐次生产函数条件下长期成本函数的确定方法

文章研究一般性齐次生产函数条件下长期成本函数的确定方法，证明了长期成本函数是关于产量的幂函数，并指出了长期边际成本函数和长期平均成本函数之间的特殊关系。     

上下极限视角下的斯托尔茨公式和罗必塔法则

利用上下极限,可对斯托尔茨公式和罗必塔法则进行简单的推广,并提供更为简明的证明.另一方面,本文也对多重极限和累次极限之间的关系给出了一个更好的描述.     

二次系统极限环的不存在性

本文研究一般二次系统在两个焦点 O(0,0)和(?)(0,1/n)附近极限环的不同时存在性,得到了几个新的判别准则。方法是用了一个简单的变换。     

一类幂指函数的二重极限的存在性

通过选取极坐标系下的不同路径,证明了几类"0~0"型未定式的二重极限的不存在性;通过两边夹准则获得了一些"0~0"型未定式的二重极限的存在性,进而给出了研究底数和指数都是二元多项式函数的"0~0"型未定式的二重极限的一般方法.     

关于二重极限的某种定义的一个注记

本文考虑二重极限的某种定义的缺陷.     

泰勒公式在判定二元函数极限存在性中的应用

本主要探索利用Taylor公式对无穷小量的阶进行估计，从而有效地判断出二元函数极限的存在性。