Biaxial stress effects on the elastic-plastic crack-tip displacement fields

Summary A plane stress, finite element analysis of the monotonic loading of a Mode I stationary crack under small scale yielding using a boundary layer approach is presented. A small-strain,J ₂ plasticity theory is used in conjunction with a linear hardening material model. The effects due to the inclusion of the non-singular elastic T-stress in the asymptotic boundary conditions on the elastic-plastic fields near the tip are investigated. This parameter, which accounts for the inherent biaxial stress state at a crack tip, is found to control extension and state of deformation of the plastic zone. The full-field numerical solutions are also used to simulate moirè interferometric fringe patterns in order to assess earlier detailed experimental observations.

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Sommario Viene presentato uno studio agli elementi finiti con un approccio allo strato limite del caricamento monotono seconda il Modo I di una fessura stazionaria in condizioni di stato di tensione piana e plasticità contenuta. Viene esaminata in particolare l'influenza che la componente tensionale elastica trasversale nonsingolare (i.e. T-stress) delle condizioni al contorno ha sullo stato di sollecitazione elasto-plastica all'apice della fessura. Si osserva che questo parametro dello stato di biassialità all'apice di fessure controlla sia l'estensione della zona plastica che lo stato deformativo al suo interno. Le soluzioni numeriche vengono inoltre impiegate per simulare sistemi di frange moirè interferometriche fornendo così un utile strumento di confronto con precedenti risultati sperimentali.

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Portions of this paper are included in the Proceedings of 9.th Congress of AIMETA, Bari, 1988.     

Stress and strain fields produced by a heat source in a plane with an elliptic hole

Summary A report on the steady-state stress and displacement fields arising in an indefinite, elliptically-holed cilindrical body containing a line heat source. The case of an adiabatically-walled hole is examined and some numerical results are given for this as well as for the case of hole with a constant-temperature surface.

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Sommario Vengono determinate le tensioni e le deformazioni che nascono in un corpo cilindrico indefinito, con un foro ellittico, per effetto di una sorgente lineare di calore di intensità costante. Si esamina il caso del foro con parete termicamente non conduttrice e si danno alcuni risultati numerici sia per tale caso, sia per il caso del foro con parete a temperatura uniforme.

     

A numerical study of vorticity layers in a two-dimensional stratified shear flow

A numerical study is conducted to find out the conditions of occurrence of a secondary Kelvin-Helmholtz instability in the thin layers (referred to as baroclinic layers) that form in a stably-stratified shear layer. For this purpose, three high resolution calculations of a moderately stratified shear layer have been carried out, at a fixed Reynolds number. The wavelength of the initial perturbation is progressively increased, starting from the fundamental wavelength predicted by linear stability theory up to twice this fundamental wavelength. The baroclinic layer of the flow is shown to lengthen and destabilize progressively from one calculation to the other, eventually bearing a secondary Kelvin-Helmholtz instability. The structure and dynamics of the baroclinic layers of the three calculations are examined in the frame of a theoretical model proposed by Corcos and Sherman ([1]). An excellent agreement with the predictions of this model have been found. We next show that the stability of the layer is controlled by the large-scale Kelvin-Helmholtz vortex, via the strain field that it induces in the stagnation point region of the layer. A consequence of this study is that secondary Kelvin-Helmholtz instabilities are fostered by the pairing of primary Kelvin-Helmholtz vortices in a strongly-stratified shear layer.

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Sommario E stato condotto uno studio numerico per trovare le condizioni in cui insorge una instabilità secondaria di Kelvin-Helmholtz negli strati sottili che si formano in uno strato di scorrimento stabilmente stratificato. A questo scopo sono state effettuate tre simulazioni ad alta risoluzione a fissato numero di Reynolds e stratificazione bassa. La lunghezza d'onda della perturbazione iniziale è stata progressivamente aumentata dalla lunghezza fondamentale predetta dalla teoria lineare della stabilità fino a due volte questa stessa lunghezza. È stato osservato che da una simulazione all'altra lo strato baroclino del flusso si allunga e si destabilizza progressivamente, generando eventualmente un'instabilità di Kelvin-Helmholtz secondaria. Utilizzando il modello teorico proposto da Corcos e Sherman (1976), per le tre simulazioni sono state analizzate la struttura e la dinamica dello strato baroclino. È stato trovato un accordo eccellente con le predizioni di questo modello. È stato in seguito mostrato che la stabilità dello strato è controllato dai vortici di Kelvin-Helmholtz di larga scala attraverso il campo di deformazione che inducono nella regione del punto di ristagno dello strato. Una conseguenza di questo studio è che le instabilità secondarie di Kelvin-Helmholtz sono forzate dall'accoppiamento dei vortici primari in uno strato di scorrimento fortemente stratificato.

     

The effect of thickness on stress distribution in the region of intersection between two cylindrical shells with orthogonal axes

Summary A study for the investigation of the stress characteristics in the region of connection between two cylindrical shells with orthogonal axes was performed, within the classical elasticity theory. The stress analysis concerns the area near the intersection of two shells, except for the singular points. Three approximation levels of the analytical model make it possible to graduate the complexity of calculation according to the geometrical characteristics of the two shells.

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Sommario E' stato sviluppato uno studio per determinare le caratteristiche di tensione nella regione di collegamento fra due gusci cilindrici con assi ortogonali. Lo studio è basato sull'impiego delle formulazioni classiche della teoria dell'elasticità. L'analisi dello stato di tensione riguarda la zona prossima all'intersezione dei due gusci, con esclusione dei punti singolari. Tre gradi di approssimazione del modello analitico permettono di graduare la complessità del calcolo in relazione alle caratteristiche geometriche dei due gusci.

     

General stress analysis method by means of integral equations and boundary elements

Summary This paper concerns an integral equation method for the numerical solution of the linear problems of elasticity of the homogeneous continuum. The mathematical form adopted is sufficiently general to refer to both plane and three dimensional analysis as well as to analysis of plates and specialized axisymmetric cases.Having indirectly deduced the integral equations, the resolving procedure is based on variational principles and uses a convenient discretization of the boundary through the use of finite elements.Particular attention is given to the definition of the asymptotic conditions of the elementary displacement field to theoretically ensure a priori the conditioning of the resolving algebraic equations without any restriction as regards the nature of the boundary and the conditions thereby imposed.Efficiency, praticality and flexibility of use are characteristics particular of this method and have already been widely tested by the author in varying applications. Further information on the above can be found in the bibliography cited.

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Sommario Nella presente memoria si delinea un metodo di calcolo fondato sulle equazioni integrali per la soluzione numerica dei problemi lineari di elasticità del continuo omogeneo. La veste matematica adottata é sufficientemente generale perché possa riferirsi all'analisi sia dello stato triplo sia dello stato piano di deformazione o di tensione, come pure all'analisi delle lastre e dei casi specializzati assialsimmetrici.Dedotte per via indiretta le equazioni integrali, il procedimento risolutivo è fondato su principi variazionali e si avvale di una conveniente discretizzazione del contorno mediante elementi finiti.Particolare attenzione è rivolta a definire le condizioni asintotiche dei campi elementari di spostamento al fine di assicurare teoricamente a priori il condizionamento delle equazioni algebriche risolventi, senza alcuna restrizione per quanto riguarda la natura del contorno e le condizioni ivi imposte.L'efficienza, la praticità e la flessibilità d'impiego sono caratteristiche peculiari del metodo, per altro già ampiamente collaudato dall'autore in diverse applicazioni di cui possono trovarsi notizie nella bibliografia citata.

     

On the use of polynomial estimators and regulators for accurate attitude control of three axis satellites

Summary This paper deals with the results obtained by implementing, in the regulation loop, a control observer based on approximation by means of Laguerre polynomials for the state estimation as well as to determine the actuation strategy. The solution has been studied for an accurate control of operational satellites when high precision pointing is required and is based on a continuous inertial actuation system generated by four reaction wheels.

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Sommario La memoria presenta i risultati ottenuti includendo, nell'anello di regolazione, un osservatore di controllo, che si avvale dell'approssimazione mediante polinomi di Laguerre, sia per l'estimazione dello stato, che per la ricerca della strategia di attuazione. La soluzione è studiata per il controllo fine, per satelliti operazionali cui sono richieste elevate prestazioni di accuratezza per il puntamento, e si basa su un sistema di attuazione continuo, di tipo inerziale prodotto da un sistema di quattro ruote di reazione.

     

An improved solution to a problem of magneto-thermo-elasticity

Summary This paper examines temperature distribution and displacement in an infinite elastic solid resulting from the simultaneous application of a thermal disturbance and a small perturbation due to an applied magnetic field. It is shown that the presence of the magneto-thermal coupling factor is to decrease the magnitude of the displacement as well as the magnitude of the temperature distribution. The method of similarly transformations is used for simplification and as a result the governing equations are nondimensionalized automatically. The ISML package for Numerical Inversion of Laplace Transform has been used to confirm the analytical results obtained above. The method is a considerable simplification of that by Paria [Ref. 11] and provides graphs of both displacement and temperature.

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Sommario Questo lavoro esamina la distribuzione di temperatura e lo spostamento che, in un solido elastico infinito, risultano dall'applicazione simultanea di un disturbo termico e una piccola perturbazione dovuta ad un campo magnetico applicato. Si dimostra che l'effetto del fattore di accoppiamento magnetotermico è di diminuire l'ampiezza dello spostamento e della variazione di temperatura. Per semplificare si usu il metodo delle trasformazioni di similitudine e di conseguenza le equazioni che reggono il problema risultano automaticamente adimensionali. Si è fatto uso del pacchetto ISML per l'inversione numerica della trasformata di Laplace al fine di confermare i risultati analitici sopra indicati. Il metodo è una sempliflcazione considerevole di quello di Paria (Rif. 11) e fornisce grafici sia dello spostamento sia della temperatura.

     

Influence of roughness on wear of thermoplastic on metal pairs: A preliminary analysis

Summary This work is a preliminary analysis of the influence of roughness on wear and on friction coefficient of thermoplastic on metal pairs.The results confirm the influence of steel specimen roughness on wear and suggest the profitability of obtaining further information on this matter through planned experimentation.The limits beyond which is not profitable to increase the quality of the mechanical machining could thus be ascertained.

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Sommario Oggetto della presente nota è l'analisi preliminare della influenza della rugosità Ra sull'usura e sul coefficiente di attrito di coppie termoplastico-metallo.I risultati ottenuti, evidenziando l'influenza della rugosità del provino di acciaio sull'usura, riconfermano che l'equazione di Archard per l'usura adesiva, che mette relazione il volume del materiale asportato da uno dei due provini con la durezza, il carico normale, il percorso di strisciamento ed il coefficiente di probabilità, è alquanto semplicistica. Infatti, come in precedenza era stato osservato che il coefficiente di probabilità varia col carico normale, ora se ne può concludere che dipende anche dalla rugosità superficiale del materiale più duro.Dal poco soddisfacente adattamento dell'equazione di regressione ai punti sperimentali se ne può inoltre dedurre che, pur rimanendo indiscussa la sensibile influenza della rugosità superficiale del materiale più duro sull'usura, i parametri considerati non sono sufficienti a rappresentare il fenomeno nella sua complessità.Al fine quindi di valutare in modo rigoroso l'influenza sulla usura dei diversi parametri connessi col fenomeno è stato deciso di proseguire lo studio procedendo all'impostazione di un piano sperimentale.Una chiara ed esauriente valutazione degli effetti della rugosità superficiale sull'usura avrebbe indubbi riflessi pratici in quanto potrebbe indicare i limiti oltre i quali risulta antieconomico spingere la qualità delle lavorazioni meccaniche.

     

Reflection and refraction of rays in pre-stressed solids

Rays in viscoelastic, pre-stressed solids are considered. The eikonal equation and the transport equation are derived for both transverse and longitudinal polarizations. The analogue of the standard Snell's law is established. Then the amplitudes of reflected and transmitted rays are determined. The pre-stress is shown to affect the geometry of reflection-refraction processes and the amplitudes of the rays emanating from the interface. Pre-stress effects are also found on traction-free surfaces.

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Sommario Si considerano raggi in solidi viscoelastici soggetti ad uno stress iniziale. L'equazione dell'iconale e l'equazione del trasporto sono dedotte sia per polarizzazione trasversale, sia per polarizzazione longitudinale. Stabilita la forma appropriata della legge di Snell, si determinano le ampiezze dei raggi riflessi e trasmessi. Si mostra che lo stress iniziale interviene sia negli angoli sia nelle ampiezze dei raggi reflessi e trasmessi. Effetti dello stress iniziale si presentano persino nel caso di riflessione sulla superficie libera di un semispazio.

     

On the stability of a deep beam subjected to nonconservative and dissipative forces

Summary For the case of a simply supported deep beam subjected to a transverse follower load applied at its center, the dependence of the critical flutter load upon the effects of internal and external damping and warping rigidity is considered. A Kelvin-Voigt solid is assumed, the external damping is assumed to be proportional to the velocity of the beam at a point, and, due to the nature of the nonconservative applied load, the flexural and torsional deformations of the beam are coupled. The resulting boundary value problem is nonself-adjoint in character, and the stability problem is solved in an approximate manner by means of an adjoint variational principle. Several graphs are presented to demonstrate the effect of the various damping and rigidity parameters on the value of the critical flutter load. The numerical results obtained here reveal that in the absence of external damping, the value of the critical flutter load becomes arbitrarily small as the internal damping parameter associated with flexure tends to zero.

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Sommario Per una trave alta, incernierata agli estremi e sollecitata da un carico rotante con la sezione cui sia applicato e distribuito simmetricamente rispetto alla mezzeria della trave, si considera la dipendenza del carico critico di flutter dagli effetti di smorzamento interno ed esterno e della rigidezza biflessionale. Si assnmono (i) un solido di tipo Kelvin-Voigt e (ii) uno smorzamento esterno che sia proporzionale alla velocità. Dovuta al genere del carico non conservativo, la deformazione consiste di spostamenti di flessione e torsione. Poichè il problema ai limiti che descrive il moto del sistema possiede coefficienti variabili e non è antoaggiunto, si risolve il problema di constatare il valore del carico critico per un procedimento approssimativo mediante un principio variazionale. Si mostrano grafici che rivelano gli effetti dei diversi parametri di smorzamento e rigidezza sul valore del carico critico. I risultati numerici ottenuti qui mostrano che nell'assenza di smorzamento esterno il valore del carico critico diviene arbitrariamente minnto qualora il parametro di smorzamento interim associate con flessione lenda a zero.

     

Stability and synthetic damping of a third order control system affected by backlash viscous and coulomb friction

Summary A Control System for a resonant mechanical loads affected by backlash and Coulomb friction may encounter severe stability problems if load feedback is used.The stability condition for a simple system including the above effects and a pure integration in the forward path is first determined, based upon natural damping only.Some damping augmentation techniques useful for improving the stability conditions are then evaluated both theoretically and by analog simulation means; the need for Coulomb friction to damp small amplitude oscillations is also demonstrated.The study is particularly devoted to accurate positioning control systems where load feedback has to be used to compensate for backlash errors.

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Sommario In un servosistema con carico risonante soggetto a giochi ed attrito Coulombiano possono sorgere notevoli problemi di stabilità nel caso che il segnale di retroazione venga prelevato sul carico.Lo studio determina, nella prima parte, le condizioni di stabilità per un sistema con integrazione semplice sulla catena diretta, soggetto simultaneamente a tutte le condizioni di cui sopra: in tali termini non risulta dalla letteratura (ampiamente esaminata) che il problema sia stato affrontato da altri Autori.Successivamente vengono esaminati taluni metodi, di cui uno originale, che consentono di migliorare le condizioni di stabilità e quindi le prestazioni del sistema: lo studio teorico è confermato da un'ampia serie di simulazioni mediante calcolatore analogico.Viene inoltre dimostrata la necessità di un valore relativamente modesto dell'attrito Coulombiano per lo smorzamento delle piccole oscillazioni.Lo studio è dedicato particolarmente a quei sistemi di posizionamento automatico nei quali si impiega la retroazione sul carico ai fini della compensazione degli errori dovuti ai giochi.

     

Creep and relaxation in thick-walled shrink-fitted cylinders

Summary We deal with the problem of time dependent stresses and, particularly, of the contact pressure in two thick-walled coaxial shrink-fitted cylinders, when neither of the two elements is rigid.We apply Rabotnov's phenomenological theory of creep in such a way that the integral equation, which gives the time dependent ratio between the contact pressure at a given moment and the starting pressure, is linear. We assume no volume deformation and a plane state of strain.We give the explicit solution in three examples both for an elastic inner cylinder and for a viscoelastic one, solving the integral equations of the problem both by quadratures and by the Laplace transformation inverting the transforms by a numerical method[21].

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Sommario Si affronta il problema della ricerca dell'andamento nel tempo delle tensioni e, in particolar modo, della pressione di contatto in un accoppiamento forzato tra due cilindri cavi coassiali nel caso che nessuno dei due elementi sia rigido.Si applica la teoria fenomenologica per lo scorrimento viscoso del Rabotnov in un modo tale per cui l'equazione integrale, che dà l'andamento nel tempo del rapporto tra la pressione di contatto in un dato istante e la pressione iniziale, è lineare. Si considera nulla la variazione di volume e piano lo stato di deformazione.Si dà la soluzione esplicita in tre esempi per cilindro interno sia elastico sia viscoelastico, risolvendo le equazioni integrali del problema sia per quadrature sia con l'uso della trasformata di Laplace trovando l'antitrasformata con un particolare metodo numerico di inversione[21].

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Potential flow in helical pipes

Summary In this paper we studied the potential flow in a helical pipe using an orthogonal system of coordinates fixed to the helical axis. The analysis was conducted both analitically by applying perturbative methods and numerically. Results show that the torsion of the helical axis has little effect on axial velocity in a torus provided with the same curvature of the helix. At the same time it induces a large secondary flow that is expected to have a relevant effect on the boundary layer on the walls of the helical pipe.

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Sommario In questo lavoro si è studiato il flusso potenziale in un tubo ad asse elicoidale per mezzo di un sistema di coordinate ortogonali fisse all'asse del tubo. Il flusso è stato studiato sia analiticamente con metodi perturbativi che numericamente. I risultati ottenuti mostrano che la torsione dell'asse elicoidale ha piccoli effetti sulla velocitá assiale, approssimativamente data da quella che si avrebbe in un toro di uguale curvatura, mentre produce forti flussi secondari nel piano normale all'asse. Questi flussi secondari possono avere un'effetto rilevante per quel che riguarda lo strato limite sulle pareti del tubo.

     

A fractional derivative model for single-link mechanism vibration

A model for a flexible pinned-free link is defined, which is based on a set of linear uncoupled equations and which is even valid for large rotations. A stress-strain relationship based on fractional derivatives is used to define the material properties. Experimental findings and numerical results are compared.

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Sommario Viene definito un modello matematico lineare per lo studio della dinamica di un meccanismo a membro unico deformabile. Tale modello é costituito da equazioni disaccoppiate che rappresentano sia il moto del corpo rigido di riferimento sia i contributi modali alla vibrazione. La relazione tensione deformazione del materiale considerato é definita a mezzo di derivoidi. I risultati ottenuti numericamente sono confrontati con registrazioni sperimentali.

     

On the Role of Vibrational Excitation in Hypersonic Flow Computations

Abstract. The paper investigates the influence of the thermochemical modeling on the flow-field properties for both compressing and expanding flows. For the nitrogen hypersonic flow over a cylinder a comparison between a model neglecting vibrational energy and two-temperature Park's nonequilibrium model has been performed in a wide variety of experimental and free flight conditions. It is shown that the differences are confined in a thin layer behind the bow shock while the overall flow properties are slightly affected. For the expanding air flows inside hypersonic facilities, besides the two models mentioned above, vibrational equilibrium and CVDV model have been compared. It was found that vibrational nonequilibrium can not be disregarded but no discernible differences have been observed between Park's and CVDV model results, unless the enthalpy is very large.Sommario. L'articolo analizza l'influenza della modellizzazione termochimica sul campo fluidodinamico nel caso di flussi ipersonici sia in compressione che in espansione. Per il flusso di azoto attorno ad un cilindro è stato effettuato un confronto fra un modello che trascura l'energia vibrazionale ed il modello di non-equilibrio a due temperature di Park. L'analisi è stata condotta per un ampio intervallo di variazione dei parametri caratteristici comprendente condizioni sia di volo che di prove in laboratorio. Il confronto ha mostrato che l'effetto del non-equilibrio vibrazionale è sempre limitato ad una regione molto sottile dietro l'onda d'urto e che l'influenza sulle proprietà generali del flusso è in ogni caso modesta. Per il caso dei flussi in espansione in gallerie ipersoniche si è invece assunto come gas l'aria ed oltre ai due modelli già menzionati sono stati utilizzati anche il modello di equilibrio vibrazionale ed il modello CVDV. Si è osservato che per i flussi in espansione il non-equilibrio vibrazionale non può essere trascurato ma che comunque i modelli di Park e CVDV sono sostanzialmente equivalenti tranne nei casi di valori molto elevati dell'entalpia totale.     

Radial Cracks in a Sheet Weakened by a Pressurized Circular Hole

When radial cracks spread into a sheet starting from the boundary of a pressurized circular hole, experience shows that only some of the cracks increase in length. In this paper a simple model is proposed to explain the phenomenon. Thus, if the cracks have a length comparable to the hole radius,it is proposed to represent the boundary of the cracked region by ahypocycloid. This enables us to solve the corresponding boundary value problem of plane elasticity. If the intensity of the pressure is known and if the material obeys Griffith's energy fracture criterion, it is deduced,among all hypocycloidal boundaries, the one that is not stable. Limiting the analysis to the initial phase of the crack propagation, where the boundary of the hole may be assumed to be a hypocycloid, the unstable evolution of the system is explained using energetic considerations.Sommario.Semplici osservazioni mostrano che quando delle fessure radiali si propagano in una lastra, partendo dal contorno di un foro circolare in pressione, diminuiscono di numero con l'aumentare della loro lunghezza. In questo lavoro, si propone un semplice modello con cui spiegare il fenomeno. A tale scopo, si considera solo il caso in cui la lunghezza delle fessure sia minore del raggio del foro. Ciò consente di rappresentare il profilo della regione fratturata con un'ipocicloide e di determinare la soluzione esplicita del corrispondente problema di elasticità piana. In questo modo, nota la pressione nel foro e supponendo che il materiale segua il criterio energetico di frattura di Griffith, si individua, fra tutti i contorni ipocicloidali, quello instabile. Limitando l'analisi alla sola fase iniziale della propagazione delle fratture, l'evoluzione del sistema può essere descritta usando semplici considerazioni energetiche.     

Rotating discs of unconventional profile

Summary On the basis of a general relation — capable of expressing analytically the thickness law for a wide range of rotating discs of different shapes — the Author proposes formulas, having the same general validity, whereby the quasi-plane stress system in such discs may be described in terms of absolutely convergent hypergeometric series.After highlighting the extreme suitableness of the mentioned formulas for calculating discs having an arbitrary profile, he adapts the results to the particular case of the conic-shaped disc and emphasizes the consequent remarkable simplification in regard to the conventional solutions.Dealing with the same procedure the Author puts forward some accurate tables pertaining to the interesting case of the discoid in the form of an ellipsoid of revolution.Finally he relates about the possibility of obtaining closed solutions for a group of discoid-frustums characterized by a particular relation which binds their geometry.

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Sommario Sulla scorta d'una relazione generale atta ad esprimere analiticamente la legge di variazione dello spessore d'una vasta categoria di dischi rotanti diversamente configurati, si prospettano delle formule altrettanto generali attraverso le quali lo stato quasi piano di tensione a questi ultimi relativo risulta praticamente definibile in termini di serie ipergeometriche assolutamente convergenti. Dopo aver fatto rilevare l'estrema convenienza di utilizzare le stesse formule per il calcolo dei dischi di profilo arbitrario si specializzano i risultati per il caso del disco conico, evidenziandone la notevole semplificazione rispetto alle soluzioni convenzionali, nonchè per l'interessante caso del discoide a forma di elissoide di rotazione per il quale si prospettano accurate tabelle. Si riferisce infine sulla possibilità di ottenere soluzioni chiuse per tutta una schiera di tronchi discoidali caratterizzati da un particolare legame che ne vincola la geometria.

     

On Leon's criterion

Summary The theory of limit surfaces of resistance for isotropic materials in the space of the principal stress components is recalled. This resistance is viewed in terms of the phenomena of ductile or brittle failure that may arise in alternation for a given material, depending on the type of stress state. A transformation of coordinates is introduced that proves to be very useful for comparing the various limit conditions with that deriving from intrinsic curve theory. Reference is made to the criterion of Stassi, certainly the most reliable of the criteria that allow for dependence of the limit condition on the value of the principal intermediate stress. The theory of the intrinsic curve is generalised by means of Leon's modification, which interprets the phenomenon of tensile fracture. It is shown how Griffith's theory of brittle fracture leads to a limit condition that may be regarded as a special case of the one deriving from Leon's theory. Comparison with some experimental data shows that Leon's theory is well suitable for the study of brittle fracture. A generalisation that takes account of the influence of the principal intermediate stress and so permits good agreement with the experimental data in the field of ductile failure too, whilst conserving the characteristics of Leon's theory in brittle fracture, is proposed.

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Sommario Si richiama la teoria delle superfici limiti di resistenza per materiali isotropi nello spazio delle componenti principali di tensione. Tale resistenza è intesa nei riguardi dei fenomeni di rottura duttile o fragile che possono intervenire in alternativa per uno stesso materiale in dipendenza dei diversi tipi di stato tensionale. Si introduce una trasformazione di coordinate che risulta particolarmente utile per il confronto delle varie condizioni limiti con quella derivante dalla teoria della curva intrinseca. In particolare si fa riferimento al criterio di Stassi, certo il più attendibile fra quelli che prendono in considerazione la dipendenza della condizione limite dal valore della tensione principale intermedia. La teoria della curva intrinseca viene generalizzata attraverso la modifica di Leon, che interpreta il fenomeno della crisi per distacco. Si mostra come la teoria di Griffith della rottura fragile conduca ad una condizione limite che si può considerare un caso particolare di quella derivante dalla teoria di Leon. Per confronto con alcuni dati sperimentali si verifica che questa ultima teoria bene si presta allo studio dei fenomeni di rottura fragile. Si propone una generalizzazione che, tenendo conto dell'influenza della tensione principale intermedia, consente di ottenere un buon accordo con l'esperienza anche nel campo di rottura duttile, pur conservando le caratteristiche della teoria di Leon in quello della rottura fragile.

     

Design and performance considerations on the application of derived rate increment feedback to satellite attitude control systems

Summary A number of methods are at present under consideration in order to optimize the performance of a non-spinning satellite attitude control system both in limit cycle and acquisition.Among these methods, one has been suggested which seems to to be most promising as far as noise effect rejection during the limit cycle operation and damping of oscillations during acquisition are concerned. This aim is reached without making use of any direct measurement of rate or acceleration.In this paper, the method is analyzed in some detail: criteria are developed for the determination of the switching point; the influence of the main parameters on limit cycle and acquisition is then determined, as well as the basic design criteria.The study is based on theoretical considerations as well as on analog simulation work.

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Sommario Diversi metodi sono attualmente in corso di studio al fine di ottimizzare le prestazioni di un sistema di controllo di assetto per un satellite non stabilizzato girostaticamente sia in condizioni di funzionamento di ciclo limite che in fase acquisizione.Fra tali metodi ne è stato proposto uno che sembra assai promettente in considerazione sia della sua relativa insensibilità ai disturbi in condizioni di ciclo limite, sia della capacità di smorzamento di oscillazioni in acquisizioni. Inoltre il metodo consente una notevole semplicità di realizzazione in quanto non fa ricorso a misure dirette inerziali di velocità od accelerazioni angolari del satellite.Lo studio presenta una analisi approfondita di tale metodo e sviluppa i criteri per la determinazione dei luoghi dei punti di commutazione. Inoltre viene determinata la influenza dei parametri fondamentali sul ciclo limite e sulla acquisizione, nonchè i criteri di base per il progetto.Lo studio è basato oltre che su considerazioni analitiche, su una sperimentazione effettuata su simulatore analogico.

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Accurate solutions and stability criterion for periodic oscillations in hysteretic systems

Summary The study of the periodic response of hysteretic oscillators is reduced to that of nonlinear elastic oscillators by assuming an incremental formulation for the constitutive relationship. The harmonic balance method with many components allows for accurate periodic solution computation. The Floquet theory can be used to check stability. Developed equations are applied to the study of frequency response curves of a hysteretic oscillator that, although simple, shows both degrading and non degrading behaviour. The results reported clearly show the shortcomings of traditional methods; the influence of higher harmonics is far from negligible.

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Sommario Nello studio della risposta periodica degli oscillatori isteretici si incontrano difficoltà dovute alla natura non olonoma del legame costitutivo. Nel presente lavoro queste difficoltà vengono superate in parte adottando una formulazione incrementale che riconduce il caso isteretico a quello elastico non lineare seppure al prezzo di un allargamento dello spazio delle variabili di stato. Le soluzioni periodiche sono determinate seguendo il metodo del bilancio armonico con molte componenti; la stabilità viene analizzata con la teoria di Floquet. Le equazioni sviluppate sono utilizzate per determinare le curve di risposta in frequenza sotto una forzante sinusoidale, di un oscillatore che, benchè semplice, presenta una notevole varietà di comportamento. I risultati ottenuti mostrano chiaramente le lacune dei metodi tradizionali; l'influenza delle armoniche superiori in molti casi è ben lungi dall'essere trascurabile.