置换群在计算机中的一种存贮方法

本文给出在计算机中存贮置换群的一种实际方法。以这种方法可以用较小的内存存贮高阶置换群,为解决有关置换群的计算创造了条件。     

一类仿射型本原非同步置换群的构造

同步置换群的研究是置换群理论中的一个前沿课题.通过在有限域上定义广义Paley图,来讨论这类图的团数(clique number)和色数(chromatic number)相等的条件.然后证明构造的广义Paley图和一类仿射群的轨道图同构,进而讨论这类仿射群的同步性.在此基础上给出一类本原非同步群的构造.     

关于酉群与置换群的对偶关系

本文讨论n-粒子乘积态空间中置换群的标准基与酉群Gel'fand基之间的对偶关系,给出了态置换群亚标准基就是酉群Gel'fand基的一个简单证明,并证明了(C(n),G(s),(s'))是完备算符集。     

置换性很好的一类群

主要研究子群置换性质对有限群结构的影响.通过子群的置换性得到一类群,即B 群.B群是全可置换群的扩展,利用全可置换群的p次中心扩张和子群的阶得到B群的一些性质并对B 群的结构进行一些刻画.应用B 群的结构得到有限p （p〉2）群为二元生成的B 群的充要条件.     

de Bruijn定理的推广

de Bruijn定理是一种重要的组合计数方法，本文以非常自然的方式推广了这种方法．p图是图G在其顶点上的置换群P作用下形成的轨道．文中引进了P-图，P-图的色容指标，P-图关于色置换群H的色权多项式以及色对称与全色对称图等概念，建立了色权多项式的计算公式和一系列的组合公式及性质．     

r-置换矩阵的一些性质

本文针对正交表和置换群中的置换矩阵问题,提出了r-置换矩阵的概念,研究了其性质,并且给出这类矩阵逆的求法以及利用Hadamard积得出确定方阵为r-置换矩阵的充要条件,对于我们研究和推广置换矩阵有极其重要的意义。     

置换群关于变换后基的强生成集的算法

本文给出置换群关于变换后的基的强生成集的一种算法及其理论证明,并讨论了既约强生成集和最小强生成集的问题。     

pq阶非交换群的一个构造法

ｐ，ｑ为二个素数，且ｑ能整除ｐ－１。本文以素域为工具，以Ｐ阶置换群Ｓｐ为基群，构造了ｐｑ阶非交换群。     

轴向运动梁的横向振动分析

论述了轴向运动梁横向振动问题以及研究轴向运动梁横向振动问题的方法,指出对轴向运动梁横向振动问题研究中存在的一些错误并进行了更正.针对一端可看作固定边界条件的轴向运动悬臂梁,基于连续体的模态叠加法,推导出含自重效应的轴向运动梁动力响应的计算公式,进行实例计算,并对计算结果进行了详细的讨论,得出影响轴向运动梁振动响应的因素主要有速度和运动方向.     

计算机代数用于有限群的计算

本用Mathematica语言研究置换群运算的计算机实现．并进而实现对于给定的n，设计判断交代群An是否为单群的程序．