关于平面断裂中的J积分

本文利用复变函数和微积分的理论讨论线弹性各向同性均匀材料板和正交异性复合材料板Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端附近的J积分,得到了下列结果: (1)将各个J积分统一化为对坐标的曲线积分的标准形式:J=∫_rP(x,y)dx+Q(x,y)dy (2)证明了各个J积分的路径无关性. (3)推出了各个J积分的具体计算公式.     

各向异性介质中周期性界面裂纹的弹塑性问题

应用富里叶积分变换方法将裂纹边值问题化为对偶积分方程组,再用定积分变换法将问题进一步化为奇异积分方程组,求得了双材料各向异性弹塑性介质中周期性界面裂纹反平面问题的封闭形式解,并作为特例讨论了各向同性双材料问题、各向异性单一材料问题及各向同性—各向异性双材料问题.结果表明:裂纹尖端前沿的塑性区尺寸、裂纹的张开位移(COD)均决定于两种材料流动极限中的较小者及裂纹的长度和相邻两裂纹的间距,此外,COD还与材料模量有关.     

Ⅲ型弹粘塑性/刚性界面裂纹的定常扩展裂尖场

考虑裂纹尖端的奇异性和粘性效应,建立了双材料界面扩展裂纹尖端的弹粘塑性控制方程．引入界面裂纹尖端的位移势函数和边界条件,对刚性-弹粘塑性界面Ⅲ型界面裂纹进行了数值分析,求得了界面裂纹尖端应力应变场,并讨论了界面裂纹尖端场随各影响参数的变化规律．计算结果表明,粘性效应是研究界面扩展裂纹尖端场时的一个主要因素,界面裂纹尖端为弹粘性场,其场受材料的粘性系数、Mach数和奇异性指数控制．     

三维横观各向同性介质界面裂纹的边界积分方程方法

基于两相三维横观各向同性介质的基本解和Somigliana恒等式,对三维横观各向同性介质中的任意形状的平片界面裂纹,以裂纹面上的不连续位移为待求参量建立了超奇异积分_微分方程,界面平行于横观各向同性面.根据发散积分的有限部积分理论,应用积分方程方法研究得到裂纹前沿的位移和应力场的表达式、奇性指数以及应力强度因子的不连续位移表达式.在非震荡情形下,超奇异积分_微分方程退化为超奇异积分方程,与均匀介质的超奇异积分方程形式完全相同.     

弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的渐近分析

建立了弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的力学模型,求得了在裂纹表面自由和裂纹面有摩擦接触两种情况下,裂纹尖端应力场分离变量形式的渐近解．求解结果表明:Ⅱ型界面裂纹问题的应力、应变具有相同的奇异性;Ⅱ型界面裂纹尖端场不存在振荡奇异性;材料的幂硬化指数n和弹性模量比对裂纹尖端应力场幂硬化蠕变性材料区有着显著的影响,而弹性区仅受幂硬化指数n的影响,当n很大时,蠕变变形占主导地位,应力场趋于稳定,不随n的变化而变化;泊松比对裂纹尖端应力场的影响不明显．     

缓慢扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程、Hill各向异性屈服条件及卸载应力应变关系,我们导出了缓慢定常扩展平面应变裂纹和反平面应变裂纹的尖端的各向异性塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到缓慢定常扩展Ⅰ型和Ⅲ型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式.对于各向同性塑性材料,缓慢扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场就变成理想塑性应力场.     

有限高狭长压电体中共线双半无限裂纹问题的解析解

通过引入合适的保角变换,利用复变函数法,分析了部分裂纹面上受反平面剪应力和面内电载荷共同作用下有限高狭长压电体中含共线双半无限裂纹问题,导出了电不可通边界条件下两个裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的解析解．当不考虑电场作用时,所得解可退化到经典弹性材料的情况．而当两裂纹尖端的距离趋于无穷大时,也可退化为狭长压电体中半无限裂纹问题的解．最后,通过数值算例,讨论了受载长度、狭长体高度、机电载荷对机械应变能释放率的影响规律以及两个裂纹之间的相互作用．结果表明,两裂纹尖端的距离越短,材料越容易破坏;且机电载荷对左尖端裂纹的扩展影响更为显著．     

受弯正交异性复合材料板的裂纹尖端场

本文对受对称弯曲载荷作用的线弹性正交异性复合材料板的裂纹尖端场进行了有关的力学分析。采用复变函数方法推出了裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力、应变和位移的计算公式。     

关于带缺陷和裂纹的半无限平面加筋结构的应力强度因子的计算

本文研究两种不同材料、不同厚度、各带裂纹和椭圆孔的半无限平面加筋结构受均匀拉伸的问题.采用复变函数、振动法以幂级数形式给出裂纹尖端应力强度因子的计算公式.本文的实际计算扩充了“应力强度因子手册”中的结果,本文的特例,计算结果与[1]、[3]一致.     

四点弯曲压电梁导电裂纹尖端附近的横观各向同性损伤

根据电焓密度函数建立了压电材料静态损伤本构模型,详细讨论了横观各向同性力电损伤的一些特征,最后通过对四点弯曲PZT-PIC151梁跨中导电裂纹附近横观各向同性损伤的数值分析,研究了裂纹深度和外加力、电载荷对损伤分布的影响规律．结果表明:裂纹深度和力载荷对力电损伤都有非常明显相似的影响,随着裂纹深度和力载荷的增大,裂纹尖端的力电损伤明显增大,范围也相应扩大;电载荷对力损伤完全不同于对电损伤的影响,电载荷单调地改变裂纹尖端力损伤的大小,不改变力损伤的区域尺寸,但是对电损伤的影响则比较复杂．     

采用新方法研究非局部理论中Ⅰ-型裂纹的断裂问题

采用新的方法研究非局部理论中Ⅰ_型裂纹的断裂问题,进而确定裂纹尖端的应力状态,这种方法就是Schmidt方法·　所得结果比艾林根研究同样问题的结果准确和更加合理,克服了艾林根研究同样问题时遇到的数学困难·　与经典弹性解相比,裂纹尖端不再出现物理意义上不合理的应力奇异性,并能够解释宏观裂纹与微观裂纹的力学问题·     

Out-of-plane displacement measurement near the crack tip during a crack propagation: Validation of a 3D formulation for a specimen in PMMA loaded in mode I.

The fundamental aim of this study is the determination zone of the 3D effects and the transient one at the vicinity of the crack tip during a crack propagation in brittle materials ( PMMA ) using an optical method (Michelson interferometer). With the obtained interferograms, we can extract the phase (thus the relief) by using a new numerical approach based on the principle of images correlation between real fringes and virtual fringes. Different dynamic tests are realized by a plate loaded in mode I under a constant loading. We compare the obtained data with the two-dimensional theory of Westergaard (plane stress hypothesis) [1]. With the divergence is established, we propose a new 3D formulation, based on a formulation employed for static crack, which takes into account 3D and transient effects. For the static cracks, the 3D effects relate to a presence of the state of three-dimensional stresses. However in dynamics, the transient effects appear and are related to the crack propagation velocity. The 3D effects and transient effects lead to results equivalent to experimental ones in terms of displacement but are completely different to results given by the two-dimensional theory near the crack tip. It is possible to quantify the zone when the plane stress hypothesis is not valid according to the crack propagation speed V. (© 2008 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Computation of crack propagation in 3-dimensional anisotropic solids

This contribution presents ideas, how crack propagation in three-dimensional solids composed of anisotropic materials can be predicted using the Griffith energy principle. Since the work of Irwin the change of potential energy caused by a straight elongation of a crack in an isotropic two-dimensional homogeneous structure can be expressed in quadratic terms of the stress intensities at the crack tip. This result was generalized in the last decades using methods of asymptotic analysis by many authors [1] to more complicated geometries, to anisotropic and inhomogeneous materials. With the energy release rate at hand, quasi-static scenarios of crack propagation can be simulated for plane problems [2], but this is still a complicated task for three-dimensional problems [3]. We show an idea how the change of energy caused by propagation of a crack surface in a fully three-dimensional solid of nearly arbitrary shape can be computed in anisotropic materials. (© 2014 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

一维正方准晶沿准周期方向穿透的抛物线裂纹问题

利用广义复变函数方法研究了一维正方准晶材料中周期平面的抛物线裂纹问题,通过建立广义保角映射,将物理平面的抛物线裂纹外映射到数学平面里的单位圆内.得出了声子场和相位子场的应力分量在像平面下的复表示,并且得到了抛物线裂纹尖端的应力强度因子.并在特殊情况下,所得结果与Griffith裂纹的结果一致.     

一维六方准晶压电材料中幂函数型曲线裂纹的反平面问题

依据一维六方准晶压电材料反平面问题的基本方程,利用复变函数方法,通过引入适当的保角映射,研究了一维六方准晶压电材料中幂函数型曲线裂纹的反平面问题,并利用Cauchy积分理论,得到电不可通和电可通边界条件下的应力场和位移场的复表示以及裂纹尖端场强度因子的解析表达式.     

八次对称二维准晶中的Ⅱ型裂纹

发展了八次对称二维准晶材料的断裂理论.应用Fourier变换与对偶积分方程理论,得到了八次对称二维准晶材料Ⅱ型Griffith裂纹的精确解析解,并由此确定了应力强度因子和应变能释放率,讨论了与相位子场有关结果的物理意义以及晶体与准晶体裂纹问题力学行为的差别,这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息.     

圆形孔口裂纹的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,求得Griffith裂纹在裂纹尖端处应力强度因子,这与已有的结果完全一致.最后数值算例给出了半经和裂纹长度对应力强度因子的影响.     

平面十次对称准晶中Ⅱ型Griffith裂纹的求解

应用应力函数法,求解了二维十次对称准晶中的Ⅱ型Griffith裂纹问题。特点是把二维准晶的弹性力学问题分解成一个平面应变问题与一个反平面问题的叠加,通过引入应力函数,把平面应变问题的十八个弹性力学基本方程简化成一个八阶偏微分方程,并且求出了其在Ⅱ型Griffith裂纹情况的混合边值问题的解,所有的应力分量和位移分量都用初等函数表示出来,并且由此得出了准晶中Ⅱ型Griffith裂纹问题的应力强度因子和能量释放率。     

Non-local theory solution of two collinear mode-I cracks in piezoelectric materials

In this paper, the basic solution of two collinear cracks in a piezoelectric material plane subjected to a uniform tension loading is investigated by means of the non-local theory. Through the Fourier transform, the problem is solved with the help of two pairs of integral equations, in which the unknown variables are the jumps of displacements across the crack surfaces. To solve the integral equations, the jumps of displacements across the crack surfaces are directly expanded in a series of Jacobi polynomials. Numerical examples are provided to show the effects of the interaction of two cracks, the materials constants and the lattice parameter on the stress field and the electric displacement field near crack tips. Unlike the classical elasticity solution, it is found that no stress and electric displacement singularities are present at crack tips. The non-local elastic solutions yield a finite hoop stress at the crack tip, thus allowing us to using the maximum stress as a fracture criterion in piezoelectric materials.     

椭圆孔边裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子

采用复变函数和Green函数方法求解具有任意有限长度的椭圆孔边上的径向裂纹对SH波的散射和裂纹尖端处的动应力强度因子．取含有半椭圆缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解作为Green函数,采用裂纹“切割”方法,并根据连续条件建立起问题的定解积分方程,得到动应力强度因子的封闭解答．讨论了孔洞的存在对动应力强度因子的影响．