线电荷与接地椭圆柱形导体系统的电势

利用保角变换将椭圆柱变换为圆柱,再由镜像法给出了线电荷与接地椭圆柱形导体系统的电势.     

平行导体板与带电直导线电场的保角变换分析

平行导体板间点电荷的静电场问题,由于其物理图像清晰,已经得到解决．平行导体平板问线电荷的静电场,可用分离变量法求解其问的电场,但比较繁琐、不直观．本文采用保角变换法分析了平行导体板和线电荷形成的静电场问题,采用指数变换与镜像法联合使用的方法,求解其间的电场分布．通过电势表达式,得到电场的解析形式,并结合Maflab画出电场线图形,最后将结果引申到平行导体板带电情况下的电势分布．     

电像法求解线电荷与带有半圆柱凸起的接地平板导体形成的电势和电场

利用电像法求解了线电荷与带有半圆柱凸起的接地导体平板形成的电势、电场分布,讨论了导体表面电荷分布特征,并用Matlab软件绘出了等势图.     

求解线电荷与导体圆柱形成电场的新方法

用保角变换方法,将导体圆柱外区域映射为单位圆内区域,线电荷位置映射为单位圆圆心,从而直接写出导体圆柱外电势,并对结果进行详细讨论,还利用软件画出等势线簇图形.     

具有圆柱内导体的矩形及槽形线的工作特性

利用椭圆函数,可将具有圆柱中心内导的矩形传输线变换成外导体为圆柱面而内导体则近似地为圆柱面的同轴线,然后利用圆柱谐波的有限多项,选取各个谐波的值,以使外圆柱面上的边界条件得到满足,而内圆柱面上的边界条件则只在有限多个点上成立,即解决了具有中心内导体的矩形线的一个传输线问题。同样地,利用三角函数,即可处理具有中心内导体的槽形传输线:转换成为接地平面与平行放置的近似圆柱面的一个布置,然后利用双极坐标的变换,用有限多项的直角坐标谐波以解决此具有中心圆柱体的槽形线问题。当此槽形线底部与中心圆柱的轴线间的距离趋于无限大时,我们即得到人的所熟知的两平板间具有中心内导体的传输线的结果。     

静电场镜像解法中的能量和受力

在解静电场时,常要遇到这样一类问题,在源电荷附近有导体面或介质面,而感应电荷或极化电荷及其对场的贡献不易直接求出.电像法的宗旨就是以简单的电荷分布(常常与源电荷分布有类似之处)作为感应电荷或极化电荷的等效替代,既满足场方程又满足边界条件,使问题得到简化. 但是“像电荷”不是真实电荷,它是感应或极化电荷的替身,代替后者决定静电场.“像电荷”与源电荷的相互作用,应当是感应或极化电荷与源电荷的相互作用,而这种相互作用,是和两个独立的电荷分布之间的相互作用不同的.不注意到这一点,必定会造成混乱.一、带电系统与其镜像的相互…     

静电学中的固有能、相互作用能及有关问题

本文用场能的观点定义了电荷系统的固有能与电荷系统间的相互作用能，进而讨论了中性导体静电感应与线性介质极化中的能量问题，明确了两种运用功能原理求相互作用的作法与区别．     

线电荷与接地半无限大导体板所形成的电场

将镜像法和保角变换法相结合,计算由线电荷与接地半无限大导体板所形成的电场,给出其电势分布和场强分布,进一步得出等势线方程和电场线方程,并利用数学软件MATLAB绘制出等势线图和电场线图.     

等势条件下两带电导体球的电荷分布

本文通过多重镜像法求解了等势条件下两个带电导体球的电荷分布问题,主要关注两球的电荷量以及平均面电荷密度随两球半径和两球间距的关系.通过选择合适的坐标,给出两导体球接触时,n级镜像电荷电量和位置的通式,及总电量的解析表达式.研究发现,当两导体球直接接触时,两球所带的电荷量可以严格求解,并给出了两球的电荷量之比表达式.随着两等势导体球间距的增大,两球所带的电荷量之比趋于半径之比.本文还讨论了一个导体球的半径趋于0的极限情况,小球与大球的电荷量之比趋于0,平均面电荷密度之比在两球不直接接触时趋于无穷大,而在两球直接接触时趋于π²/6.     

点电荷和介质球系统的镜像电荷分布

用镜像法处理介质中的静电问题,一般书刊上只论及到两种情形:一是两均匀电介质交界面为一无限大平面,在其中一种介质中有一点电荷;二是无限长均匀电介质圆柱置于另一均匀介质之中,在圆柱内或圆柱外有一与其轴线平行的无限长线电荷.在这两种情形中,电势都可以用简单的镜像系表示