PP 型拟合优度检验

摄影寻踪(Projection Pursuit,简称PP)是一种新兴的用来处理高维数据的统计方法,其主要思想是通过极大化某个投影指标(通常是分布函数的泛函)来寻找低维投影,通过对其低维投影数据的研究来发现高维数据的性质.PP 方法自首次提出,已用于处理一些非正态多维数据分析问题,如回归、判别、聚类、密度估计等.     

基于稀疏自编码器的金融市场指数预测模型

针对高维数据"维数灾难"问题,降维是最典型的处理方式之一。降维技术不仅可以减弱"维数灾难"的负面影响,而且能够剔除高维数据中的冗余特征,从而提升高维数据回归、分类等任务的效率。高维数据通常呈现出复杂或非线性结构,恰当的降维方法可以有效地将高维特征数据投影至低维空间,以实现原始数据的非线性特征提取。本文尝试使用无监督学习模型稀疏自编码网络对金融高维数据进行非线性特征提取,将提取到的特征作为有监督学习模型BP神经网络的输入以预测指数收益率。更进一步地,为了验证稀疏自编码算法在特征提取方面的优势与有效性,本文引入稀疏主成分模型进行对比分析。实证分析显示:本文所使用的稀疏自编码网络能够较好地提取非线性特征并进行预测,其预测精度优于以稀疏主成分为代表的线性降维方法。     

高维稀疏对角GARCH模型的估计及应用

高维数据背景下,数据维度和噪声的影响使得传统的GARCH模型不再适用.针对对角GARCH(goGARCH)模型的不足,将高维稀疏建模法应用到其估计过程中,提出了高维稀疏对角GARCH(HDS-goGARCH)模型.HDS-goGARCH模型通过引入惩罚函数,将一些不重要变量的回归系数压缩为零,来精简模型,达到降维的目的.通过模拟和实证研究发现:较传统的goGARCH模型而言,HDS-goGARCH模型明显提高了高维协方差阵的估计和预测效率;并且将其应用在投资组合时:在收益一定的情况下,由HDS-goGARCH模型所构造的投资组合的风险更小.     

PPDE 中的一个极限定理

PP 方法是近年来兴起的一种处理高维数据的统计方法。它最早是由 Kruskal(1969,1972)提出来的。PP 的基本思想是把高维数据投影到低维空间中去。这样,通过对某些感兴趣的投影方向上的数据处理来解决高维问题,因而 PP 方法中最根本的问题是投影方向的选择以及选定方向后如何导出高维结构。PP 是 Projection Pursuit 的缩写,一般译为投影寻踪。     

高维投资组合风险的估计

在大数据时代,如何估计高维投资组合的风险是金融机构面临的一大难题.针对这一难题,文章主要做了两方面研究:首先,将非线性收缩法和QuEST函数应用到BEKK模型中,提出BEKK-NS模型,以估计和预测在资产组合中扮演着重要角色的资产协方差阵.该模型同时适用于估计正态分布和厚尾分布数据的协方差阵,并且能够很好地解决维数诅咒问题,提高协方差阵的估计效率.其次,构造了基于循环分块bootstrap方法的极限误差U(α)来评价高维投资组合的风险.通过模拟和实证研究发现:BEKK-NS模型明显优于BEKK,将其应用在投资组合时,降低了组合风险,使得投资者获得了更高的收益;并且极限误差U(α)非常接近于真实的误差,由其构造的组合风险的置信区间较为精确.     

可加风险模型下现状数据的降维问题

文章基于可加风险模型假设,采用偏最小二乘回归和有监督的主成分回归两种投影降维方法,研究了高维协变量情况下现状数据的降维问题。通过深入地模拟试验,对比两种降维方法在高维相关现状数据的生存预测方面的表现,最后将两种降维方法结合实际数据集进行实证分析。模拟和实证结果表明这两种降维方法能很好地处理具有高维、强相关协变量的小样本数据集,比如基因微阵列数据。在后续的研究中,有望将现状数据扩展至其它更一般的区间删失数据。     

稀疏降维的近似凸壳覆盖一类分类器构造

针对高维数据集常常存在冗余和维数灾难,在其上直接构造覆盖模型难以充分反映数据分布信息的问题,提出一种基于稀疏降维近似凸壳覆盖模型.首先采用同伦算法求解稀疏表示中l_1优化问题,通过稀疏约束自动获取合理近邻数并构建图,再通过LPP(Locality Preserving Projections)来进行局部保持投影,进而实现对高维空间快速有效地降维,最后在低维空间通过构造近似凸壳覆盖实现一类分类.在UCI数据库,MNIST手写体数据库和MIT-CBCL人脸识别数据库上的实验结果证实了方法的有效性,与现有的一类分类算法相比,提出的覆盖模型具有更高的分类正确率.     

基于分形流形学习的支持向量机空气污染指数预测模型北大核心CSCD

针对目前北京、上海和广州地区较严重空气污染问题,建立了基于分形流形学习的支持向量机空气污染指数预测模型.首先采用分形理论计算出空气污染数据集分形维数;其次根据分形维数,采用流形学习将高维空气污染数据集通过非线性映射嵌入到低维空间中,对空气污染数据集进行降维;最后建立基于高斯核的支持向量机预测模型对三地区空气污染指数进行预测.北京、上海和广州三地空气污染指数预测结果表明,该模型较传统预测模型,预测性能更优,具有良好的稳定性和有效性.     

基于分形流形学习的支持向量机空气污染指数预测模型

针对目前北京、上海和广州地区较严重空气污染问题,建立了基于分形流形学习的支持向量机空气污染指数预测模型.首先采用分形理论计算出空气污染数据集分形维数;其次根据分形维数,采用流形学习将高维空气污染数据集通过非线性映射嵌入到低维空间中,对空气污染数据集进行降维;最后建立基于高斯核的支持向量机预测模型对三地区空气污染指数进行预测.北京、上海和广州三地空气污染指数预测结果表明,该模型较传统预测模型,预测性能更优,具有良好的稳定性和有效性.     

几类PP型检验统计量的性质

投影寻踪(Projection Pursuit,简称 PP)方法是一种新兴的处理高维数据的统计方法.其主要思想是:把高维数据(p 维),X_1,X_2,…,X_n 投影到低维空间(通常是一维),设 Q 为一能反映我们感兴趣的统计性质的指标(一般为分布的泛函).对于每个 P 维方向,计算出 Q(a~TX_1,a~TX_2,…,a~TX_n)找出使 Q(a~TX_1,a~TX_2,…,a~TX_n)达到最大的方向 a_0,通过研究数据 a_0~TX_1,…,a_0~TX_n 的性质,来了解原数据 X_1,X_2,…,X_n 的性质.详细论述见成平、李国英等[2],Huber[4].     

基于MIV-BP型网络实验的房地产项目风险识别研究

为了更准确更客观地识别房地产项目中的风险,为房地产项目投资决策提供科学依据和参考,有效地规避风险,本研究在BP神经网络 (Back-Propagation Neural Network)建模的基础上,采取MIV(Mean Impact Value)算法对BP神经网络模型进行变量筛选的网络优化和改良,从而形成新的优化后的MIV-BP(Mean Impact Value Back-Propagation Neural Network)神经网络,并以此用于评价房地产项目中的风险度以及各因素在风险度中的影响作用大小;同时选取目前相关的房地产项目数据进行仿真实证分析和验证。验证实验结果表明,MIV-BP型神经网络对于房地产项目风险度识别具有良好的适应性和准确性,实验结果客观,达到专家评价的要求,并在风险因素作用度分析上具有良好的应用价值。     

基于灰色线性回归组合模型的长沙、武汉房地产投资预测研究

本文通过对长沙、武汉2001-2007年房地产投资额的历史数据进行分析,分别建立了两市的灰色线性回归组合模型.模型较好地拟合了长沙、武汉的房地产投资情况,运用该模型得到了两市2008、2009年的预测值,并对其房地产投资发展趋势的异同进行比较分析,对房地产市场的发展具有一定的指导意义.     

基于CVaR方法的房地产组合投资最优化模型研究

房地产开发项目投资是具有高风险高回报的典型的风险投资.在这个高风险的投资环境中要想达到预期目标,就必须对整个项目进行开发投资风险分析.本文运用CVaR对房地产项目投资存在的风险进行识别度量,通过建立基于CVaR下的房地产组合投资模型,达到项目风险防范的目的,提高投资回报的稳定性.     

带有模糊约束的房地产投资随机期望值模型

基于可信性理论,提出一类新的带有模糊约束的房地产投资随机期望值模型来处理房地产经济中的不确定性信息.另一方面,通过目标函数和可信性函数的一些性质将提出的房地产投资问题转化为一个等价的线性形式,从而可以利用经典的线性规划算法进行求解.最后,给出一个房地产投资问题的实例并通过Lindo软件进行求解.     

房地产开发的最优时间和最优强度

房地产投资具有许多不确定性,对房地产投资进行评估尤为重要.利用实物期权理论,对房地产投资进行建模分析,确定出最优开发时间和最优开发强度;最后根据模型推导出来的结论进行数值分析.     

房地产泡沫相关因素及相关关系的实证研究

通过理论探讨及文献研究,建立了与房地产泡沫有关的的四个关键因素,土地价格、房价虚涨、房地产投资和房屋空置率与房地产泡沫的关系路径分析模型,并通过30个省市的相关数据进行了统计分析,检验该模型.研究结果表明:各活动要素的影响强度存在着一定的差异,土地价格和房屋空置率对房地产泡沫的影响最大,房价虚涨和房地产投资泡沫对于房地产泡沫的直接影响不是很显著,但是可以通过土地价格泡沫和房屋空置率泡沫等其他变量间接地发挥显著作用.指出了局限性.     

需求随机下房地产开发商最优进入-退出与能力扩张决策模型

在租赁市场上,房地产开发商常常需要同时决定进入-退出时机及开发能力扩张的的时机.然而这一研究在已往的房地产投资有关文献中有所忽视.鉴于此,在需求随机的条件下,通过一两阶段决策模型同时研究了房地产开发商在租赁市场的进入-退出及能力扩张问题.指出了进入、退出决策的隐式解并给出了扩张决策的阀值及扩张投资额度.研究同时得出结论:不确定性与成本的提高会增大了开发商进入-退出的决策刚性,并同时抑制了开发商的扩张投资.文章同时在行文中分析了结论的经济含义与政策含义.     

不完全偏好信息下房地产投资的模糊优选

解决了不完全偏好信息下含有模糊决策元素的房地产投资方案的优选问题.分析形成了房地产投资方案的评价指标体系,并在Hamming距离与Euclidean距离测度的基础上,建立了不完全偏好信息下的模糊多属性决策模型,能处理决策元素为一般模糊数的决策问题,同时提供了所建非线性规划模型的交叉迭代解法.实际算例的比较结果表明,本文提出的决策模型及算法优于文献中关于偏好信息完全确知的经典模型与算法.     

基于DEA的低碳地产供应链整体绩效评价研究

低碳地产供应链已成为我国国民经济发展的重要组成部分和主要趋势.在分析低碳地产现状的基础上,探讨低碳地产供应链内涵,分析并建立多层次多指标的低碳地产供应链绩效评价指标体系,运用数据包络分析法(DEA)中的C2R模型对低碳地产供应链绩效进行初步评价.最后,通过案例分析判断出低碳地产供应链的DEA有效性,分析非DEA有效的影响因素,并通过在生产前沿面上的投影计算分析,提出其绩效改进方案.     

基于VaR的房地产投资组合模型设计与应用

本文以风险和收益的动态刻画为核心,在房地产投资组合中引入基于VaR模型的风险评价,通过资产收益和预提费用在持有期内的现值构造效用函数,建立基于VaR的投资组合优化模型,实现房地产投资的最优组合。对于上海房地产市场两种不同资产进行组合的实证分析表明该模型具有一定的实用性和有效性。