含有共振项的p-Laplace方程解的存在性

主要讨论一类非线性项在无穷远处渐近|u|~(p-2)u增长的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题,利用环绕定理证明了当λ_1≤λ(λ_1为算子(-△_p,W_1,p~0(Ω))第一特征值)时,方程存在非平凡解.     

类p-Laplace方程的无穷多解的存在性

本文研究了类p-Laplace方程,利用证明其对应的变分泛函满足Cerami条件,得到了无穷多个大能量解的存在性,推广并改进了已有结果.     

一类具脉冲效应的p-Laplace系统周期解的存在性

通过利用临界点理论中的极小极大方法,考虑一类具脉冲效应的p-Laplace系统周期解的存在性,获得了一些新的存在性结果,所得结果推广并改进了某些已有的结果.     

Nagumo条件下p-Laplace方程边值问题解的存在性

研究了如下一维p-Laplace方程Neumann边值问题(φp(u′(t)))′=f(t,u(t),u′(t)),t∈(0,1),u′(0)=u′(1)=0,解的存在性,这里φp(s)=|s|p-2s.通过使用上下解方法和度理论,获得了边值问题解的存在性结果.     

一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程解的存在性和爆破

该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有限时间内爆破的一些充分条件.     

一类分数阶p-Laplace方程基态解的存在性及其渐近行为

该文主要考虑一类含调和位势且非线性项是Lp约束临界指数的分数阶p-Laplace方程基态解的存在性及其渐近行为.首先利用约束变分理论分析了非线性项参数β在不同情形下方程基态解的存在性,而后利用能量估计的方法分析了当非线性项参数逼近临界情形时基态解的渐近行为.     

一类奇异p-Laplace方程无穷多解的存在性

讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题-Δpu-μ｜u｜u｜x｜p=u｜x｜tu＋λuq-2u,x∈Ω,u=0,x∈Ω无穷多解的存在性,其中N≥3,Ω是RN中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu=-div（｜▽u｜p-2▽u）,0≤μ〈μ=（N-p）ppp,1〈p〈N,0≤t〈p,λ〉0,1〈q〈p,p＊（t）=p（N-t）（N-p）是Hardy-Sobolev临界指数利用变分原理和对偶喷泉定理,证明了该问题具有无穷多解.     

一类p-Laplacian方程解的存在性与对称性研究

该文研究一类含Baouendi-Grushin算子的p-Laplace方程解的存在性与对称性问题.通过重排方程对应的极小化约束泛函,得到此泛函关于某点中心对称的最小极值,从而获得方程正解的一些存在性和对称性结果.此结论推广了经典p-Laplace方程和Baouendi-Grushin型Laplace方程的相关结果.     

包含Sobolev-Hardy指数的p-Laplace方程的多解

在本文中，我们利用Sobolev-Hardy不等式，局部PS条件和亏格理论，证明了一类带临界Sobolev-Hardy指数的奇异p-Laplace方程存在多解．     

带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性

该文应用不动点指数理论,讨论了一类带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个或两个对称正解的充分条件.     

On Singular Sets of Local Solutions to p-Laplace Equations

The author proves that the right-hand term of a p-Laplace equation is zero on the singular set of a local solution to the equation. Such a result is used to study the existence of an optimal control problem.     

奇异扰动的p-Laplace方程非负非平凡解和正解的结构

精确地刻画了某些奇异扰动的p-Laplace方程非负非平凡解和正解的结构．利用上下解方法证明，方程存在很多非负非平凡的尖峰解和正的过渡尖峰解．当参数充分小时还对每个尖峰解支集的上下界进行了估计．     

p-Laplace方程Neumann边值问题的可解性

主要讨论了一维p-Laplace方程(φp(u′))′=f(t,u,u′),t∈(0,1))在Neumann边值条件u′(0)=0,u′(1)=0下边值问题解的存在性,其中φp(s)=|s|p-2s,s≠0.文中通过使用Leray-Schauder度原理,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程在共振情形下Neumann边值问题解的存在性的充分条件.     

p-Laplace方程混合边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点理论，讨论了p—Laplace方程混合边值问题正解的存在性。     

一类带临界Sobolev指数及有拟超临界Neumann边界条件的椭圆方程正解的多重性

本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数.     

发展型p-Laplace方程(组)解的整体有限性

本文主要在多维空间中讨论一类发展型p-Laplace方程及方程组的初边值问题.这类问题在非牛顿渗流方程的理论研究中有着重要的意义.作者通过上、下解的方法证明了发展型p-Laplace方程解的整体有限性;同时利用两个关于常微分方程的比较原理,给出了相应的方程组解的整体有限性结果.     

R~n上多重调和方程组的整体正解的存在性

在这篇文章里,我们证明了对任意的a>0,下面多重调和方程组在超临界的情形下存在球对称解满足u(0)=a:(-△)mu=vp,u>0(-△)mv=uq,v>0在Rn中,其中m 1为正整数,n>2m,p+1 1+q+1 1 n-n 2m.     

中立型微分方程正解的存在性

考虑一阶具有正负系数中立型微分方程[x(t) -c(t)x(t -γ) ]+ p(t)x(t-τ) -Q(t)x(t-δ) =0 ,t≥t0 ,( )其中c,p ,Q ∈C( (t0 ,∞ ) ,R+) ,R+=( 0 ,∞ ) ,γ>0 ,t >δ≥ 0。我们获得了方程 ( )正解存在的充分条件。作为结果的推论 ,去掉了ZHANGBing_gen文 [4](《应用数学学报》1 996年第 2期 )中必需条件 ∫∞c0 p(t)dt=∞ ,其中 p(t) =p(t) -Q(t -τ+δ) ≥ 0 ,从而改进了文 [4]中相应结论。     

关于半线性椭圆型方程爆破解的存在性

文中得到半线性椭圆型方程的爆破问题解的存在性,其中或者是Rn中的有界区域,C3,C4,C5,C6是正常数,并且C5,C3（0,1）．