非傍轴平顶高斯光束M2因子两种定义的比较研究

基于功率密度的二阶矩方法,推导出了非傍轴平顶高斯(FG)光束束宽和远场发散角的解析表达式·研究表明,当w0/λ→0时,远场发散角趋于渐近值θmax=63.435°,与阶数无关·使用非傍轴高斯光束代替傍轴高斯光束作为理想光束,研究了非傍轴FG光束的M2因子,并与传统定义的M2因子作了比较·在非傍轴范畴,非傍轴FG光束的M2因子不仅与阶数N有关,而且与w0/λ有关·按照定义,当w0/λ→0时,非傍轴FG光束的M2因子不等于0,对阶数N=1,2,3时,M2因子分别趋于0.913,0.882和0.886·当N→∞时,M2因子取最小值M2min=0.816·     

非傍轴矢量拉盖尔-高斯光束的二阶矩表示

基于Porras提出的光传输的非傍轴矢量矩理论，推导出初始圆偏振的非傍轴矢量拉盖尔-高斯(LG)光束的特征参数，包括束宽、远场发散角和M²因子等的公式，并表示为级数求和形式.非傍轴矢量高斯光束公式作为特例给出.研究表明，基于二阶矩定义的束宽按双曲线规律传输，当w₀/λ→0(w₀为束宽，λ为波长)时，远场发散角θ趋于90°，大于非傍轴标量理论预示的值63.435°.非傍轴矢量LG光束的M²因子不仅与模指数p有关，而且还与w₀/λ有关.最后，对非傍轴矢量LG光束和非傍轴标量LG光束的传输作了比较，结果表明在w₀/λ较小时，矢量效应对远场发散角的影响十分显著.对θ→90°引起的问题和非傍轴矢量矩理论的适用范围，以及解决问题的可能途径作了分析和讨论. 关键词： 非傍轴矢量拉盖尔-高斯光束 圆偏振 非傍轴矢量矩理论 光束参数     

非傍轴截断平顶光束的质量因子

 使用功率密度的二阶矩方法和Li提出的平顶光束模型，推导出了非傍轴截断平顶光束的束腰宽度、远场发散角和光束质量因子的解析表达式。计算结果表明：非傍轴截断平顶光束的质量因子不仅与截断参数、光束阶数有关，而且与初始束腰宽度和波长之比有关；当截断参数趋近于0时，远场发散角趋于渐近值63.435°；对于光束阶数为1和截断参数趋于无穷大的特例，计算结果分别退化为非傍轴截断高斯光束和非傍轴无截断平顶光束的结果；功率密度的二阶矩方法可用于截断光束，并克服了光束质量因子的发散困难。     

光束质量与光束质量因子

应用标量光场光强的传统定义 ,推导了具有轴对称性的傍轴标量光束的光强二阶矩的传输规律。在此基础上 ,给出了光束的束腰半径、远场发散角及光束质量因子M2 ,并证明了光束质量因子M2 1。应用标量光场光强的精确定义 ,计算了非傍轴标量高斯光束的质量因子 ,结果表明 :当ω0 λ时 ,光束质量因子M2 可以小于 1,并随光束的束腰半径趋于零而趋向于零 ;ω0 >λ时 ,高斯光束的质量因子M2 非常接近于 1,且随光束束腰半径的增大迅速趋向于 1。此外 ,文章还对一些相关的问题进行了讨论。     

截断非傍轴标量高斯光束的传输特性

基于精确光强定义下非傍轴标量光束的二阶矩理论,计算了不同束腰及光阑孔径条件下截断非傍轴标量高斯光束的束腰半径、远场发散角以及质量因子等光束传输特性,并将截断非傍轴标量高斯光束与自由高斯光束和平面波圆孔衍射光束进行了比较.数值计算表明截断参量的不同对截断高斯光束的传输特性影响很大.当R2ω0时,截断高斯光束与高斯光束在自由空间传输特性趋于一致,因此在精确光强定义下,对于非傍轴标量光束来说,当光阑孔径大于2倍束腰时,可以不考虑光阑对高斯光束的衍射作用.当R0.3ω0时,截断高斯光束传输特性趋于平面波通过圆孔的衍射曲线.因此,在这种情况下,可以将高斯光束作为平面波处理.只有当光阑孔径介于0.3倍束腰和2倍束腰之间时,需要同时考虑光阑孔径和高斯束腰对衍射的影响.     

非傍轴高斯光束传输特性的研究

基于非傍轴矢量光束横截面上光强的严格定义〈S_z〉,采用桶中功率定义光束的束宽、远场发散角以及M²因子. 以非傍轴矢量高斯光束为例,对光束的传输特性进行了详细的理论分析和数值计算,并与非傍轴标量理论的结果进行了比较分析. 研究表明,光源半宽ω₀/Λ<1时,传输特性的矢量描述与非傍轴标量描述有显著差别,随着ω₀/Λ的增大,两者趋于一致,并逐步过渡到 关键词： 非傍轴高斯光束 桶中功率 束宽 发散角     

微小孔非傍轴衍射光束传输特性的研究

基于非傍轴标量光束横截面上光强的精确定义,对桶中功率和二阶矩定义的光束束宽、远场发散角和M2因子等进行了比较研究.以平面波的微小圆孔衍射光束为例,进行了详细的数值计算.结果表明,桶中功率定义的光束束宽、远场发散角和M2因子较二阶矩定义的小,两种定义的M2因子都随束腰趋于零而趋向于零,桶中功率定义的光束束宽的传播规律与双曲线存在一定偏差.     

微小孔非傍轴衍射光束传输特性的研究

基于非傍轴标量光束横截面上光强的精确定义,对桶中功率和二阶矩定义的光束束宽、远场发散角和M2因子等进行了比较研究.以平面波的微小圆孔衍射光束为例,进行了详细的数值计算.结果表明,桶中功率定义的光束束宽、远场发散角和M2因子较二阶矩定义的小,两种定义的M2因子都随束腰趋于零而趋向于零,桶中功率定义的光束束宽的传播规律与双曲线存在一定偏差.     

任意线偏振高斯光束的非傍轴传输

运用非傍轴光束传输的矢量矩理论，对任意线偏振高斯光束的非傍轴传输进行了系统的研究，给出了定量计算偏振对束腰、横向远场发散角和光束传输因子贡献的解析通式. 并对高度非傍轴和傍轴两种极端情形，简化了相应的计算式. 在高斯光源线度趋向于零的极限情形下，两个横向的最大发散角均为90°，与偏振态无关. 在高度非傍轴情形下，可以通过所给出的解析通式设计高斯光源的半宽度与激射光波长之比值以及线偏振态来达到所期望的光束传输特性. 对于傍轴情形，不同偏振对束腰和横向远场发散角稍有影响，但这种影响一般可以忽略不计；而光束传输因子却始终保持不变，与偏振态无关. 若介于这两种极端情形之间，则可以根据高斯光源的半宽度之值和所期望的计算精度，确定解析式中级数的项数进而确定任意线偏振高斯光束的非傍轴传输特性. 关键词： 高斯光束 非傍轴传输 偏振 二阶矩     

空间关联结构调控非傍轴部分相干光束的远场传输特性

基于部分相干光束的角谱表述和稳相法,研究了非传统空间关联结构对非傍轴部分相干光束的远场光强和发散角特性的影响,推导了非傍轴贝塞尔-高斯谢尔模(BGSM)光束经圆形光阑衍射后在远场的光强和发散角的解析表达式,利用该表达式数值计算了非傍轴BGSM光束的远场光强和发散角特性。结果表明,非傍轴BGSM光束与非傍轴高斯-谢尔模光束的远场光强及发散角特性不同,并且与光束在光源平面的空间关联结构、束腰半径、相干长度以及光阑半径密切相关。因此,调控光束的空间关联结构可以调控非傍轴部分相干光束的远场传输特性。     

The Beam Propagation Factor of Nonparaxial Truncated Flattened Gaussian Beams

By using the second-order moment of the power density, the beam width, far-field divergence angle and M² factor of nonparaxial truncated flattened Gaussian (FG) beams are derived analytically. It is shown that the M² factor of nonparaxial truncated FG beams depends not only on the truncation parameter δ and beam order N, but also on the initial waist-width to wavelength ratio w₀/λ. The far-field divergence angle approaches an asymptotic value of θ_max=63.435° when the truncation parameter δ → 0. For the special cases of N = 0 and δ → ∞ our results reduce to those of nonparaxial truncated Gaussian beams and nonparaxial untruncated FG beams, respectively.     

The beam quality of nonparaxial Hermite-sine-Gaussian beam

Based on the theory of the second intensity moment of nonparaxial scalar beam and the method of angular spectrum, the expressions for the far-field divergence angle, waist width and M² factor of nonparaxial Hermite-sine-Gaussian (HSiG) beams are derived. Calculation and analysis show the dependence of the far-field divergence angle of nonparaxial HSiG beams on the parameter w₀/λ, as well as on order m, And it with even and odd orders approach 73.898° and 63.435° as w₀/λ → 0. With increasing order m and the parameter w₀/λ, the waist width increase monotonously, which is same as paraxial case. But nonparaxial M² factor is different from paraxial case, it cannot only less than 1, but also approach 0 as w₀/λ → 0.     

The factor of nonparaxial Hermite–Gaussian beams and related problems

On the basis of the second-order moment of the power density and in the use of the series expansion, the expressions for the beam width, far-field divergence angle and M² factor of nonparaxial Hermite–Gaussian (H–G) beams are derived and expressed in a sum of the series of the Gamma function. The theoretical results are illustrated with numerical examples. The M² factor of nonparaxial H–G beams depends not only on the beam order m, but also on the waist-width to wavelength ratio w₀/λ. The far-field divergence angles of nonparaxial H–G beams with even and odd orders approach their upper limits θ_max=63.435 and 73.898, respectively, which results in M²<1 as w₀/λ→0. For the special case of m=0 our results reduce to those of nonparaxial Gaussian beams. Some problems related to the characterization of the nonparaxial beam quality are also discussed.     

矢量非傍轴厄米-拉盖尔-高斯光束的光束质量

基于矢量Rayleigh-Sommerfeld衍射积分，推导出矢量非傍轴圆偏振厄米-拉盖尔-高斯(HLG)光束的远场解析表达式.矢量非傍轴圆偏振高斯光束可作为一般公式的特例给出.将桶中功率(PIB)概念推广到非傍轴范畴，用以描述矢量非傍轴光束的远场光束质量，其中光强用时间平均坡印廷矢量的z分量取代.数值计算和分析表明，矢量非傍轴HLG光束的PIB不仅与束腰宽度与波长之比w₀/λ有关，而且还与α参数，模指数n和m以及所取桶的尺寸有关. 关键词： 矢量非傍轴厄米-拉盖尔-高斯光束 矢量Rayleigh-Sommerfeld衍射积分 桶中功率     

高斯-谢尔模型列阵光束的远场发散角和远场辐射强度

推导出了高斯-谢尔模型（GSM）列阵光束通过自由空间传输其二阶矩束宽、远场发散角和远场辐射强度的解析表达式,并给出了GSM列阵光束与高斯光束具有相同远场发散角的条件.研究表明,具有相同远场发散角的GSM列阵光束与对应的高斯光束并不具有相同的远场辐射强度分布,这一特性与单束GSM光束的差异很大. 关键词： 高斯-谢尔模型列阵光束 远场发散角 远场辐射强度     

对M2参数极值问题的一些讨论

在采用86．5％功率通量法定义光束束宽和远场发散角的前提下,对由此定义的M2参数M^2PC的最小可能取值及具有最小M^2PC参数的光束特性等问题进行了讨论。结果表明：共焦腔的自再现模应具有最小的M2参数M^2PC;当采用86．5％功率通量法定义光束束宽和远场发散角时,在近轴近似条件下,由具有同一中心的两基模高斯光束轴向叠加所形成的自再现光束,M^2PC大于等于1。