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恒成立问题几乎是数学高考中必考的知识点,因为它涉及到一次函数、二次函数等函数的图像与性质,渗透了换元、化归、数形结合、函数方程与不等式的关系等数学思想与方法,综合了函数、方程、不等式、数列、导数等诸多知识点.有利于考查同学们的综合能力,具有较高的信度与区分度,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 相似文献
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在近几年全国各地的高考试卷中,函数始终是考查的重点,也是热点,且大多以压轴题的形式出现.考查的重点是函数的性质以及与之相关的范围问题、最值问题、恒成立问题、不等式的证明问题和方程的解的个数问题等.在解决这些问题时,常常需要用到以下几个指数不等式: 相似文献
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在学习函数、方程、不等式过程中,常见到“恒成立”问题.一般来说,“恒成立”问题多数涉及两个变量,其中一个变量恒满足某一条件,对另一个变量进行数学设问.而这两个变量间的关系常以函数、方程、不等式等形式给出.本文重点从函数角度介绍一下“恒成立”问题的解题策略. 一、不等式“恒成立”问题 例1 已知x2 (4a-3)x 3a>0, (1)若不等式对任意实数x∈[-1,3]恒成立,求实数a的取值范围. (2)若不等式对任意实数a∈[-1,3]恒成立,求实数x的取值范围. 相似文献
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<正>恒成立问题几乎是数学高考中必考的知识点,因为它涉及到一次函数、二次函数等函数的图像与性质,渗透了换元、化归、数形结合、函数方程与不等式的关系等数学思想与方法,综合了函数、方程、不等式、数列、导数等诸多知识点.有利于考查同学们的综合能力,具有较高的信度与区分度,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 相似文献
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不等式恒成立的问题,是不等式部分的一个重点与难点,也是不等式与函数等其他相关知识的交汇点,是一类具有融合性、交汇性与创新性的综合应用问题.本文以一道模拟题为例,从函数与方程、不等式等视角切入,结合不同的技巧与方法来剖析,引领并指导解题研究与探究. 相似文献
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含参数的不等式恒成立问题 总被引:1,自引:0,他引:1
含参数的不等式恒成立问题是一种常见的重要题型,在近些年的高考中频频出现.由于这类问题综合性强、难度大、要求高,常和函数、数列、不等式、及导数等诸多知识挂钩,学生往往感觉比较困难,不能灵活应对和驾驭.结合几个例题来说明含参数的不等式恒成立问题的几种常见解法. 相似文献
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不等式恒成立与有解问题,经常在函数、导数、不等式等知识点的交汇处出现,一直是中学数学的-个重点
在新课程高考试题中,不等式恒成立与有解的问题,经常与参数的范围联系在一起,成为新高考的一个亮点.
考场实践证明,考生容易把"恒成立与有解问题"弄混,使之成为高考中的一个难点.本文通过对"恒成立与有解问题"的辨析,看看导数在新高考中应用的强化. 相似文献
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函数与方程思想是四大数学思想之一,也是高考中的重要考点之一.在解决一些非函数与方程问题时,借助函数或方程的转化,将不等式、数列、三角函数、平面向量、解析几何与立体几何等相关问题转化为对应的函数或方程问题,实现化归与转化,进而利用函数或方程来分析与求解,引领并指导复习备考. 相似文献
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不等式的恒成立问题是学生较难理解和掌握的一个难点,以数列为载体的不等式恒成立问题的综合性更强,是高三第二轮复习中不可多得的一个专题. 相似文献
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在数学问题中常遇到这样一类特殊的问题:无论问题多么复杂,条件怎样变化,问题本身总是恒定、不变的,我们称之为"恒"成立或"都"成立问题."恒"成立或"都"成立问题常见的有三类:一是在某条件下曲(直)线"恒"、"都"过定点;二是在某条件下代数式"恒"、"都"取定值;三是在某条件下不等式(等式)"恒"、"都"成立.在近年的高考中每年都有涉及,"恒"、"都"成立问题常与函数、不等式、数列、解几等知识联袂出题,多以中、高难度的题型出现.本文归纳出三类"恒"、"都"问题的题型及解题方法并以2005年、2006年全国各地高考题为例进行说明. 相似文献
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众所周知,恒成立问题在函数与不等式中一直备受高考的青睐,它很好地考查了分类与分步、数形结合、化归与转化、函数与方程等数学思想.而近年来,此类问题又延伸到了其它领域并作了进一步的拓展升华,出现了与有限、无穷和所有(恒成立)有关的考题. 相似文献
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众所周知,恒成立问题在函数与不等式中一直备受高考的青睐,它很好地考查了分类与分步、数形结合、化归与转化、函数与方程等数学思想.而近年来,此类问题又延伸到了其它领域并作了进一步的拓展升华,出现了与有限、无穷和所有(恒成立)有关的考题. 相似文献
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含参数不等式恒成立问题和存在性问题是近几年高考的一个热门题型,它以“参数处理”为主要特征,以导数为工具,往往与函数的单调性、极值、最值等有关,在解决这类问题的过程中涉及了“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”“分类讨论”等数学思想.含参数不等式求参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求恒成立问题或存在性问题中的参数范围.解决这类问题,主要是运用等价转化思想,把复杂的,不熟悉不规范的问题转化熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.下面就一道含参数不等式恒成立问题来谈谈如何对它进行横向拓展、纵向引申,达到优化认知结构、掌握思想方法、培养思维能力的目的. 相似文献
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2012年浙江高考数学理科试卷最后一道填空题,考查的是高中数学中常规、传统的含参数的不等式恒成立问题.2011年浙江高考数学理科试卷最后一道解答题,也是含参数的函数不等式恒成立问题.2011年底全国各种中学数学杂志针对含参数的函数不等式恒成立问题的解 相似文献
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不等式有解、方程有解以及不等式恒成立这些问题综合考查函数与方程、不等式之间的关系,学生往往因为理不顺它们之间的关系,找不到解决问题的突破口而陷入困境,但这些问题在近年的高考中却常考常新且难度增大,以下对这些问题加以总结,希望找到解决这些问题的规律. 相似文献
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1 函数的定义域为A与函数在A上恒有意义
两个概念十分相似,易误认为是同一个问题,事实上“函数在A上恒有意义”中的A是f(z)的定义域的一个子集,是不等式恒成立问题;而“函数的定义域为A”中的A是函数的定义域,其解法是已知不等式的解集求参数问题. 相似文献