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借助坐标系,运用代数知识来研究几何图形的方法叫做解析法解析法的实质就是几何问题代数化,图形性质坐标化,利用解析几何中的列式运算代替几何中逻辑推理,从而减少几何证题中的一些困难从理论上说,所有几何证题均可使用解析法,但在实施中有些计算量过大一般来... 相似文献
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坐标法又称解析法,是解析几何中最基本的方法.其思路是:通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而利用代数知识使问题得以解决.同学们在解决一些与向量有关的问题时若适当考虑坐标法,可使向量的运算完全代数化,将数与形紧密地结合起来,使得用向量的方 相似文献
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坐标法又称解析法,是解析几何中最基本的方法.其思路是:通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而利用代数知识使问题得以解决.同学们在解决一些与向量有关的问题时若适当考虑坐标法, 相似文献
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中学数学教学大纲(修订草案)所规定的几何教学的一个重要目的:“在于系统地研究几何图形的性质,应用这些性质解计算题和作图题。”高一下平面几何第三章“三角形及圆中各线段的相互关系”的教学中,综合运用几何和代数知识、用代数方法布列方程,可以解一系列较复杂的几何计算题和作图题,这不但可以培养学生“解决数学问题的时候,广泛地运用数学各方面知识的能力,而且使他们掌握解几何题的灵活、简捷的技巧。 相似文献
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向量既有大小也有方向,是联系几何与代数的桥梁纽带.对于向量问题如果能够充分利用相关的几何与代数知识,通常可以简单解决.现在的敦与学,过多关注向量的代数运算,很少关注向量的几何特征.然而有些向量问题用其代数运算是很难解决的,2011全国卷Ⅱ理科12题不论用坐标向量的代数运算,还是用非坐标向量的代数运算都很难解决,若利用平面几何知识则很容易解决. 相似文献
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对於所謂“初等”数学来說,还保存着来自希腊科学的,一方面是代数方法而另一方面又是直观的几何概念的这种彼此分裂的特征。誠然,在解几何問題时常常要用到某些代数方法,但是在初等数学中,沒有把几何問題归結为代数問題的一般方法,同样也沒有对代数公式和代数关系式作几何解釋的一般方法。这样的一般方法中最簡單的是在空間中引入坐标系。这就使我們有可能在空間中的每一个点与三个实数x,y,z的数組之間建立起对应,与量x,y,z有关的每一个方程可以解釋为空間中的某一个面等等。这样一来,坐标法首先使我們能按照完全确定的法則,系統地利用代数以解决几何問題,分类和討論各种不同的几何形象(曲線,曲面等),其次使我們有可能按照非常一般的法則,对各种不同的代数关系式作几何解釋,例如,任何一个線性方程 相似文献
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代数与几何本为一体,代数为几何服务, 同时几何为代数服务,两者相辅相成.有的时 候,用代数方法解几何题,或用几何方法解代 数题,往往会起到意想不到的功效. 下面就利用平行线法解年龄趣题举隅数 例,以供参考. 例1姐姐现在的年龄是m年前妹妹 年龄的2倍,妹妹现在的年龄与m年前姐姐 的年龄相同,姐妹二人现在的年龄之和为56 岁,问二人现在年龄各是多少? 相似文献
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几何与代数知识与方法的融汇是数形结合法集中体现.在考试题中多出这方面的试题能综合考查学生的能力.今年江西省南昌市的考题中的压轴题26题,充分体现了几何与代数方法的融汇,是一道综合考查学生数学方法的好题.本题稍一看似乎是一个解析几何的问题,如从高中数学知识、方法来盾,纯粹用解析法可解决,但在初中阶段,要解决本题,则要求三角形、圆,直角坐标方面知识的综合应用,本题小巧,条件简单,要求回答的问题有三个,是一道考查几何与代数融汇的好题,本题解法也多.第(1)问,首先要回到定义(坐标概念),这往往可深入到… 相似文献
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以平面几何图形为载体,以向量为背景的最值(范围)试题近年来频繁出现在高考和调考试卷中.笔者发现,遇到这类问题题,不少同学似乎已形成定势思维,习惯于建系后进行坐标运算,用代数方法来解决.诚然,用坐标法解决向量问题有思维简单、易于着手等优点,但不少时候也存在难于建系、计算量大、数量关系难于表达等不足.笔者下面略举两例, 相似文献
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平面解析几何知识,是中学数学主要的基本内容的综合运用,又是高等数学的重要基础,因此,是中学数学课程的一部分重要内容。我们认为,关于这部分知识的教学,应抓住一个基本思想、两种辅助手段、三类重要问题。一个基本思想平面解析几何,是用代数方法研究平面图形性质的学科。它的基本方法是坐标法(即解析法),它的贯 相似文献
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平面向量的数量积是向量中的一个重要的概念,它有物理背景和几何意义,有自己的运算律与坐标运算公式,能把代数与几何等内容巧妙地结合在一起.在近年的高考卷与模拟测试卷中,经常见到求平面向量数量的值或它的取值范围的问题.就这一类问题的解决思路与方法,本文结合一些例子,做一些梳理,以期举一反三,启迪思维. 相似文献