2012高考题中的三角函数问题赏析北大核心

三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点．近几年高考已抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,将重点转移到三角函数的图象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上,分析2012年高考题中的三角函数试题,可归纳为以下几种类型．     

2006年三角考题亮点赏析

三角函数是中学数学的重要内容,是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础和工具,也是高考试题的热点之一．2006年全国各地三角高考试题覆盖面广,其中不少试题很有创意．本文对高考有关三角函数的亮点问题分类赏析．一、重点考查三角函数性质三角函数的性质历来是高考考查的重点,     

2010年新课程高考三角函数题巡礼

三角函数在历年高考中一般出现1到2道选填题以及一道大题．其中选填题一般都是对三角函数性质、图象、简单变形、角度推广等的考查,属于中等或者中等偏下的难度．而大题一般分以下几个层次：（1）考查解三角形（正余弦定理）与恒等变形的综合应用;（2）考查三角恒等变换及图象性质的综合应用,这种题型是高考中的常考点,题目不难,一般出现在大题的第一或者第二,只要三角应用熟练和细心就好;（3）考查三角函数与其他知识的联系,主要是向量、不等式、方程和函数等,这类题目现在有加大考查力度的趋势．     

考查新视角，能力新境界——基于2022年高考数学试题中的三角函数

<正>三角函数是高中数学的传统重点内容之一,也是历年高考试题重点考查的知识点之一．随着高考改革的进一步深入与“双减”政策的进一步落实,三角函数的考查视角相对传统的三角函数求值、三角函数图象与性质应用、三角函数图象的平移变换等内容,有着一些新的变化与创新．特别是2022年高考数学试题中三角函数的考查,从试题命制的知识架构、不同知识的融合搭建到对应问题的设问角度与解答等视角都给人一种耳目一新的感觉,充分体现了在新高考背景下,基于数学核心素养的高考新要求与能力新境界．     

一道高考题的解析与延伸思考

这道试题主要考查解三角形、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数等基础知识,将各种知识点有机结合在一起,考查学生的推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想的实际应用．     

高考专题复习系列讲座（3）——三角函数

三角函数是中学数学的重要内容之一，也是高考必考的内容．高考对本章的考查侧重于基本概念和性质、基本运算能力和推理能力，有时会考查与三角函数有关的综合题，试题一般以一道大题两道小题的形式出现．分析近年来的高考试题，三角函数部分主要有以下热点：     

两角和与差的三角函数

1．本单元重点、难点分析 本单元是三角函数的“精华部分”,历年高考三角函数题的考查始终围绕这部分内容命题．     

用好三角函数公式的三重境界

高中数学三角函数公式比较多,而高考中涉及三角函数的计算、化简、证明等问题又都是对公式的考查．因此,学好三角函数,必须要掌握好三角函数公式的应用,而要真正掌握三角函数公式的应用,就要把握好下面三重层次,做到逐层递进,螺旋上升．     

赏析三道2013年全国卷三角试题

纵观2013年高考试题,三角部分的考查保持了内容稳定、难度稳定、题量稳定、题型稳定的特点,考查的重点仍然是解三角形、三角函数的图象与性质、三角函数的求值以及三角恒等变换．     

2000年高考数学第（17）、（18）题分析

依据本年度高考数学科试卷的整体设计,拟在解答题中设置一道较全面地考查三角函数的基础知识和基本技能的试题,要求难度中等简易、考查内容涉及三角函数的性质、基本的恒等变换和函数图象的变换,且有一定的新鲜感．     

求三角函数值域的常用方法

三角函数的值域（或最值）问题是历年高考考查的内容,解答中应结合三角函数的特点,选取不同的方法．下面举例说明,以供参考．     

三角函数图象备考指南

近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查．函数的性质是研究函数的一个重要内容,而三角函数图象又是研究三角函数性质的有力工具,因此,在研究三角函数时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法．本文重点研究三角函数图象的通性通法,供大家参考．     

高考专题复习系列讲座（3）——三角函数与平面向量

1．考点透视 三角函数是高中数学的重点内容之一，是高考的必考内容．纵观2007年全国各地高考试题，比较注重对三角函数的基础知识、基本技能和基本方法的考查，试题比例基本保持稳定（分值大约在15～22分之间），选择、填空、解答三种题型均有涉及．三角恒等变形、求值、三角函数的图象和性质（周期性、单调性等）、解三角形等主干知识仍然是高考重点考查的内容，以中低档题为主，难度不是太大．复习时应立足课本．抓好基础，加强规范化训练．     

构造法解三角题的赏析

三角函数作为高中数学的重要内容之一,因其内涵深刻、题型丰富,加之覆盖面广、方法灵活,它不仅是初、高等数学的重要衔接点,更是考查学生逻辑思维能力和推理运算能力的重要考点．在解决相关的三角函数问题中,若能恰当地构造与之匹配的函数、不等式及方程等,进而利用函数、不等式的性质以及方程的思想求解,将会起到出奇制胜的功效．本文旨在用构造法求解与三角函数相关问题做一肤浅的归纳,与读者共享．     

高考复习课堂实录

课题:三角函数式的化简和求值适用年级:高三年级学期:2006～2007学年度第一学期要点提示三角函数式的化简和求值考查了众多的三角公式的灵活运用和解题突破口的合理选择．认真分析所求式子的整体结构,分析各个三角函数及角的相互关系是灵活运用公式的基础,是恰当寻找解题思维起点的关键所在．注意以下几个三角恒等变形和常用技巧,会使我们解题正确、合理、迅速．     

平面向量与三角函数综合问题复习例析

在知识的交汇处设计问题,能培养学生的综合运用能力．向量与三角函数的有机结合正是体现了跨越章节知识的综合应用．在复习过程中,这种做法不仅可以考查向量的基本概念和基本运算,还可以全面而系统地复习三角函数知识．     

三角函数最值（值域）问题的求解策略

三角函数的最值（值域）问题是每年高考重点考查的知识点之一,它不仅与三角函数自身的常见基础知识密切相关,而且与代数及一些几何中的有关知识有密切的联系．这类考题综合性强,解法灵活。对能力要求较高．本文结合2008年高考试卷中涉及三角函数最值（值域）问题,归纳其解题策略,以提高同学们的思维能力和解题能力．     

高考数学三角函数试题分析

新课标对三角函数考点的要求和考查重点发生了很大的变化,淡化了对三角函数式化简的技能技巧的要求,转为重点考查三角函数图像和性质及其应用问题,突出对数学基本能力的考查.针对课标的这种变化,对于课标区高考如何考查这部分知识,新高考试题正确诠释了新课程标准的要求,这些试题主要考查解三角形以及三角函数图像和性质的应用等.     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析三角函数

1　高考回顾三角函数是高中数学的基础知识 ,是高考考查的重点内容之一 .高考主要考查三角函数的图象、性质 ,以及结合三角变换求三角函数值 ,以此为载体考查学生灵活运用知识的能力和综合处理问题的能力 ,涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、分类讨论的思想和等价转化的思想 .从近三年的高考试题 (新课程卷 )看 ,三角函数的分值占总分的 11%左右 .2　新题评析2 .1　基础题注重考查三角函数的化简、求值、图象、性质 ,尤其是三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性和最值 .作为基础题 ,有些题是只需稍作变换即可作答的 ,也有些题给…     

2012高考题中的三角函数问题赏析

三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点.近几年高考已抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,将重点转移到三角函数的图象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上,分析2012年高考题中的三角函数试题,可归纳为以下几种类型. 1 纯三角问题 1.1 考查三角函数的图象与性质 例1(2012高考福建)函数f(x)=sin(x-π/4)的图像的一条对称轴是____.