介绍一种简捷算法——双九九乘法

双九九乘法是双积“一口清”和单积“一口清”相结合计算的一种简捷算法。     

采用单积一口清在空盘乘法中的应用

一位数与多位数相乘，不用任何计算工具，通过眼看心算，就能一口答出数来，称为“单积一口清”。     

单积“一口清”教学的实践与研究

珠算式心算教学虽然内容繁多,但归根到底就是三大块内容:一是看数、记数、写数、数译珠等基本功的训练;二是加减心算;三是单积"一口清"的教学。而单积"一口清"的教学是多位数乘法、除法和开方教学的基础。学生熟练掌握了单积"一口清",多位数乘法、除     

实法数交叉乘法——兼论九九一口清

实法数交叉乘法,先用法数首位数乘实数各位数取各积的十位数(九九口诀,一口清直读);后用实数的各位数分别与法数中从最高位数起每相邻两位数相乘,取高位数积的个位数,低位数积的十位数相加(本个十后进一口清)成积。最后用法数末位与实数各位相乘,取各积的个位数(九九口诀,一口清直读)。     

连同数与一位数乘积的规律

我们通常把“22、3333、99999……”这样的一组数叫做连同数,那么,连同数与2—9各数相乘时,其积是否有规律可循呢?经过验证,回答是肯定的。现在,我把此规律整理出来,献给广大读者,不当之处,请批评指正。 我们知道:任何一个连同数与一个一位数相乘,实际上是把一位数分别与连同数中的同数相乘,再进行错位相加。由于两个一位数相乘,其积一定有一个进位数和一个个位     

试谈“单积一口清”的实用性

单积一口清是珠算与脑算相结合的一种速算法。本着“古为今用”，“推陈出新”，“洋为中用”的原则，把中西方数学溶为一体。因而．国内外有不少珠算爱好者夙兴夜寐，潜心探索。今天终于在百家争鸣中，使单积一口清的理论得以确立，被人们所接受．并得到广泛应用。几年来，我们采百家之长，加之自身挖掘，初步掌握了单积一口清的算理算法，在珠算教学和辅导青少年数学学习中的确收到了较好的效果。现将我们的不成熟作法推荐给珠算界同仁和珠算爱好者们，其目的是为了共同切磋。以便使单积一口清的理论更加完善，     

试谈“单积一口清”的实用性

单积一口清是珠算与脑算相结合的一种速算法。本着“古为今用”,“推陈出新”,洋为中用”的原则,把中西方数学溶为一体。因而,国内外有不少珠算爱好者夙兴夜寐,潜心探索。今天终于在百家争鸣中,使单积一口清的理论得以确立,被人们所接受,并得到广泛应用。几年来,我们采百家之长,加之自身挖掘,初步掌握了单积一口清的算理算法,在珠算教学和辅导青少年数学学习中的确收到了较     

“九九达积”一口清 教学实践见成效

我是西吉县城关一小珠心算教师。在教珠心算乘除一口清时，没按“个律”、“进律”口诀来讲，而是采用乘法“九九”口诀，将本位积与进位积相迭加，来直接计算一位数乘多往数单积达到一口清的。我把它称作“九九迭积”一口清。多年来我利用这种方法教小学生珠心算乘除法已初见成效，取得了较好的成绩。我教的小学生姚瑞（１２岁），在１９９８年西北三省区少儿珠心算比赛大会上，１０分钟乘法计算７５题，打对５８题；除法计算９９题，打对８０题；全能成绩达到１６２５分。另一名小选手贺亚亚（１３岁），乘法计算７５题，打对５６；除法计算９７题，打对７４道；全能成绩也达到１４１５分。这些孩子十分聪明，各科学习成绩优异。     

由一个数与11相乘所想到的

你能快速求出一个数与11相乘的积吗? 考虑因数11,个位上的数字是1,十位上的数字也是1,我们知道任何数同“1”相乘得任何数,因此,此积必然有其特定的规律.     

乘心算启蒙训练的途径与方法

乘心算既是应用巩固珠心算基础知识和加心算以及单积“一口清”,又是对这些知识的升华和发展。     

9的快速单积一口清

我在学习过程中，研究总结出“9“的快速单积一口清．现在把它整理介绍给大家。(一)拼积规则：“小本减前，大减1减前’。“小本减前。就是指当被乘数的本位数字小于下位数字时，它的单位“9”的拼积等于被乘数的本位数的本身减去被乘数本身的上位数字。     

单积“一二五”法

单积“125”一口清的算法不另用口诀，不记进律，乘加或乘减逐位边算边清，而以被乘数的一倍、二倍、五倍为基本倍数(简称基倍)，加积或减积时，变为它们的基倍的加减，不易算错。这种“125”一口清算法易学易会，容易掌握，经过实践和改进，运算十分简化，熟练后速度相当快。     

中间带0的数一口清技术

中间带0的数，不管在什么位置上，一律当成法数看，乘时不需要逐位与实数相乘，利用。双诀一口清”技术，把两个大九九口决，平排放就是积数，很快得出答案来。如3×406=1218，6×507=3042。这是一位效乘三位效的倒子，我们简称为“一带一”，没有“本个加后进”问题。如是4607或3014的四位数，我们简称为“二带一”或“一带二”，都有“本个加后进”的问题，不是难解决，如果是中间带0的五位数，就难一些，头尾都有二、三位数的“本个加后进”的问题，不过稍练习也不难上手。现在，把三种题型介绍如下。     

实用型珠算乘法速算法——谈“一口清”与“九九口诀”的综合运用

提起珠算乘法速算法人们必然会想到“一口清”，所谓“一口清”是指一位数乘多位位从高位到低位(从左到右)瞬间一次得出其积，缩短了中间繁琐的进位过程，我们知道多数数与多位数乘法的实质乃是由几个一位数分别与多位数相乘后按一定的对位规则相加，     

谈“三清”训练技术

八十年代初陈子镜老师在训练单积速算中提出,一笔清、一盘清、一口清、一眼清的训练步骤。我们认为陈老师提出的训练方法是科学的。但有两个问题需要重新议论。第一,由数译珠再珠译数的过程是不可取的。因为这种过程太繁琐,宛如两个中国人本来可以直接对话,非得中间夹一个外国翻译不可,即:中国话翻译成外国话再由外国话翻译回中国话。繁琐之极。事实上完全可以由一笔     

《实用珠算式心算讲座》(续)

四、露头尾乘法简介 在一些成年中,因为脑储存数太少,不可能利用露头乘法计算。他们需要把位数变小一些,我们本节介绍的露头乘法就是适应这些成年人的汁算方法。 (一)露尾乘法介绍 采用单积一口清,从低位向高位进行多位乘法计算中,把每次累加的低位和做为位积写下来,其它位和做为脑储存数,至到计算完毕,把积全部的写下来,这样的计算叫露尾     

连同数与一位数乘积的规律

我们通常把“22、3333、99999……”这样的一组数叫做连同数，那么，连同数与2-9各数相乘时，其积是否有规律可循呢?经过验证，回答是肯定的。现在，我把此规律整理出来，献给广大读者，不当之处，请批评指正。     

谈“三清”训练技术

八十年代初陈子镜老师在训练单积速算中提出，一笔清、一盘清、一口清、一眼清的训练步骤。我们认为陈老师提出的训练方法是科学的。但有两个问题需要重新议论。第一，由数译珠再珠译数的过程是不可取的。因为这种过程太繁琐，宛如两个中国人本来可以直接对话，非得中间夹一个外国翻译不可，即：中国话翻译成外国话再由外国话翻译回中国话。繁琐之极。事实上完全可以由一笔     

课堂上的新发现

今天的数学课上,刘老师给我们讲了一种重要的运算定律——“乘法分配律”,内容是两个数的和与一个数相乘,可以先让它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加,结果不变.用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c. 在下午的自习课上,刘老师给我们提出了一个问题,她说:“同学们,你们思考一下,如果把上堂课学习的‘乘法分配律’中的运算符号变一变,会有什么新发现呢?” 过了一会儿,学习委员王欣晨站起来,说:“老师,我发现两个数的差与一个数相乘,也有类似的规律.”     

用《三律》区分公式一、二最方便

珠算乘法公式定位法，按着乘数和被乘数的正、负、零位数，两数位数相加后，还要区分公式一、二，然后才能算出所求积的位数。确定公式一、二的方法并不相同，如头定法，用实、法、积首位比；盘上看实首进退等。我发现用两首相乘的三个规律区分一、二更为方便。