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“异面直线上两点间距离公式”教学探微201500上海市金山县中学戴丽萍现行高中课本《立体几何》(全一册)P42上通过例2:已知两条异面直线a,b所成的角为θ,它们的公垂线段AA’的长度为d,在直线a,b上分别取点E,F,设A’E=m,AF=n,求EF... 相似文献
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题目经过抛物线y2=2px的焦点F,作一条直线垂直于它的对称轴,和抛物线相交于A,B两点,线段AB叫做抛物线的通径.求通径AB的长.这是高中《平面解析几何》(必修)习题八第5题.人民教育出版社的教学参考书提供的解法为:将A,B两点的横坐标xA=xB=... 相似文献
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几何教学过程中,为使学生能轻松愉快地获得知识,选择合理的模型和正确图示往往能激发学生的好奇心和探索欲望.如:已知三条直线两两异面,能与这三条直线都相交的直线有().(A)0条(B)1条(C)2条(D)无数条教学中大部分学生选(B),基础较好的选(C)... 相似文献
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选择题 1.(黄冈高中 6月模拟题 )关于异面直线a ,b ,有下列命题 ,其中正确的命题是 ( )(A)过空间任意一点 ,可作一个平面与a ,b都平行 .(B)过空间任意一点 ,可作一个平面与a ,b都垂直 .(C)过a有且仅有一个平面平行于b .(D)与a ,b都相交的两条直线也是异面直线 .2 .(湖北八校联考题 )从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条 ,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线 ,则k的最大值为 ( )(A) 2 . (B) 3.图 1 第 3题图(C) 4 . (D) 6 .3 (黄冈高中 6月模拟题 )如图 1,已知A—BCD是棱长都… 相似文献
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剖析错解把握实质──记一次求异面直线间距离的教学430022武汉市教研室成应在我的教学生涯中,一次关于两异面直线距离的教学是颇有意义的.当我讲完了用解析法求异面直线间距离的例题之后(板书如下):例已知正方体ABCD—A1B1C1D1的校长为a,求异面... 相似文献
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两异面直线间距离的简捷公式及应用 总被引:2,自引:0,他引:2
受文[1]的启发,我们惊喜地发现两异面直线间距离可用一个对称、简捷公式给出,即有定理 如图1,l1、l2是异面直线,l2平面α,l1∩α=A,l1在α在内的射影为l,若l2∩l=B,且l1、l2与l所成的角分别为θ1、θ2,AB=m,则l1、l2间的距离d=mcsc2θ1+csc2θ2-1()图1DlC′1lCa1θmA2θ2lBα证明 在l1上任取一点C(异于A),作CC′⊥α,垂足为C′,则C′∈l,在α内作AD∥l2且使AD=AC=设a,则l2∥平面ACD,∴l1与l2的距离d等于l2… 相似文献
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动直线与定直线异面且成角为定值的一个模型孔繁秋(厦门市禾山中学361009)设想:动直线m与定直线m0为异面直线,且m与m0所成的角为定值(不等于90°).显然,当m平行移动时符合要求,但这不足为奇,正好符合异面直线所成角概念;当定长线段m(不等于母... 相似文献
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“空间余弦定理”亦即“异面直线上两点距离公式”是高中立体几何课本上的一个定理(见人民教育出版社出版的《立体几何》(必修)P44例2),教材上对确定公式中的双重符号叙述不明确,学生运用时深感棘手,造成失误.本文对该定理的表述方式作了修改,使之不含双重符... 相似文献
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直接利用定义来判断两条直线是否异面直线是较为困难的 .但《立体几何》(必修本 .下同 )第 1 0页上的如下例题 :“过平面外一点与平面内一点的直线 ,和平面内不经过该点的直线是异面直线”是关于异面直线的很好的一种判别法 .可以认为此例题实际上就是教材中给出的一条关于异面直线的判定定理 .正确 ,灵活地运用它 ,能使一些有关异面直线的判断和证明变得十分简洁、明了 ,且别具一格 .下面举例证明 .例 1 (课本P1 1第 3题 ) 说出正方体中各对线图 1 例 1图段的位置关系 :1 )AB和CC1 ;2 )A1 C和BD1 ;3)A1 A和CB1 ;4)A1 C1… 相似文献
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计算异面直线间距离和夹角的一种方法西安公路学院马江洪关于异面直线间距离和夹角的计算已有许多方法论及,这里我们给出一种计算方法,与有的方法相比,它较为简捷、通用,便于掌握和计算,适用范围更加广泛设直线a,b异面,A、B为a上任意两点,C、D为b上任意两... 相似文献
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异面直线所成角是确定两异面直线位置关系两要素之一 ,是立体几何的一个重点 ,同时也是一个难点 .求异面直线所成角的基本方法是根据异面直线所成角的定义求解 ,难点在于如何找到刻划异面直线所成角的平面角 .下面以高考题为例探讨异面直线所成角的解法 .1 面内平移法面内平移法是求异面直线所成角的基本方法 .条件是两异面直线中的一条在一已知平面内 ,而另一条与此平面有一交点 .作法是过此交点在已知面内作面内直线的平行线 ,从而得异面直线所成的角 .图 1 例 1图例 1 (1992年全国高考题 )在棱长为 1的正方体ABCD A1B1C1D1中… 相似文献
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求异面直线的距离和作异面直线公垂线的一种方法张森(浙江余姚教委教研室315400)求异面直线的距离和作异面直线公垂线是立体几何学习中一个普遍感到困难的问题,现介绍一种简便方法一垂面法.垂面法是通过作出两条异面直线之一的垂面,以及另一条直线在此面上的射... 相似文献