“硬币”滚动随谈

两枚同样大小的硬币,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,滚动时,两枚硬币始终保持有一点接触,则滚动硬币再回到原来位置时,它自转的周数为( ).     

对《“硬币”滚动随谈》一文的商榷

题目如图1。两枚同样大小的硬币,其中一个固定,另一个沿其圆周滚动,滚动时,两枚硬币始终保持有一点接解,则滚动硬币再回到原来位置时,它自转的周数为( )．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4这是山东省济南市2000年的一道中考题,提供的标准答案是(B)．文[1]给出的答案也是(B)．并且文[1]从该题出发,将硬币改成圆环,固定圆A与滚动圆B     

为什么多一圈

圆是个非常特别的图形,它有许多性质是其它图形没有的.我们如果有两个一元的硬币,把一个固定,另一个绕它滚动一周,由于两个硬币周长相等,那么是不是转了一周呢?其实不是.我们通过观察发现:最右边的硬币在绕它左边的固定硬币滚动,并滚动到固定的硬币左边时,已经转了一圈,因此回到起点时,就转动了两圈,比我们     

对称中心,我爱你

小亮与小勇既是邻居,又是同学.他们为下面一个数学问题争论了起来.两人往一张圆桌面上轮流放一枚硬币,交替进行.规则是每一枚硬币都必须平放在桌面上且不许重叠,谁在桌面上放下最后一枚硬币,谁就获胜.有没有方法判断哪一方能获胜呢?     

一个概率模型的拓展和应用

在概率的学习中,常常会做抛硬币的游戏,从而计算出现不同面朝上的概率．下面研究将相同的n枚硬币同时抛出,得到n枚硬币同时出现正面朝上的概率及其推广和应用．概率模型将一枚硬币抛出, 可以得到硬币正面朝上的概率是     

“找较重硬币问题”到底哪种方案最优?

1问题提出在一节课题为《算法的含义》的校内公开课上,开课教师使用了这样一个问题作为情境引入.问题现有9枚硬币,已知其中一枚略重,其他8枚重量相同,要求使用天平(不用砝码)将略重的那枚硬币找出来,请你设计一个方案,并说出具体操作步骤.使用这个问题情境的目的是为了通过具体生活实例让学生体会算法的思想.此问题一抛出,教室顿时炸     

以滚动为载体的有趣问题

数学来源于生活.在千姿百态的滚动中, 如果我们稍微留神,将会发现很多有趣的数学 问题就在我们身边,让人耳目一新,拍手称快. 一、沿直线滚动,趣味盎然 1.圆沿直线滚动 问题1 如图1,一枚直径为dmm的硬 币沿着一条直线l滚动一圈,圆心经过的距离 是多少?(答案是πdmm)     

由硬币自转几周引发的思考

一、实验明辨是非题目有两个大小相同的硬币,其中一个硬币固定不动,另一个硬币在其外侧相切滚动一周,且不发生滑动,则这个滚动的硬币自转几周? (江西省2003年中考样卷试题) 很多同学首次解答这道题时,都认为这个     

对一个自转问题的探索

有一个自转问题,让很多学生感到不可思议,让很多教师不知如何解释,于是深入研究了一下·问题是这样的:把两个同样大小的硬币A、B,若硬币A固定,硬币B沿着硬币A的边上无滑动地滚动一周,则硬币B自转了几周?如图1,硬币A的边上可以看成有无数个点T1′,T2′,…,Tn′,…·同样大小的硬     

硬币滚动中的数学

1 引言 <硬币滚动中的数学>是华东师大版九年级数学(上册)第28章<圆>的章后课题学习.探索硬币在不同的轨道上运动的轨迹和距离.这个问题很有趣,与圆的知识紧密联系,又有助于激发学生的学习兴趣,是本章知识的综合应用,通过学习学生应用数学的能力将会进一步的提高.     

1988年列宁格勒数学奥林匹克试题及解答(五～七年级)

第二轮竞赛试题五年级 88.01 15戈比一枚的硬币重2.5克,20戈比一枚的硬币重3克。现有这两种硬币共5卢布,其总重量为80克。试问,其中一共有多少枚硬币?(译者注:卢布和戈比都是前苏联的货币单位,1卢布等于100戈     

漫画趣题

第一题”下“图””成‘”份,””份中””之和都等于.琶状 二枚 第二越 把16枚硬币像下图那样排成5行.请你想想,在不增加硬币的情况下,每行4枚,呈五角星.要使每行硬币变成875. 第三皿把从2开始的价数按图中的葵形(每个葵形内都含有16个教)顺序排列下去.试问么功这个数排在第几列?厂第四题::热燕燕;水,费用最少是多少?伟4拥漫画趣题答案 第一题 分法如右图. 第二题 把每行最外面的1枚硬币都叠在中心的硬币上,每行的硬币都变成了8枚. 第三题 2000排在第7列. 每个菱形最上面的一个数依次为2、32、62、92、122、…、1982、…由此可找到2000的位…     

数学游戏中的“对称思想”

一些数学游戏,如果我们能领会到其中包含的"对称"思想,那么在操作中只要充分的利用它,就会获得胜利.请看几例:例1在一圆形桌面上,甲乙轮流地、不重叠地放一枚一枚圆硬币,开始放不下的一方为败,讨论甲获胜的策略.     

对一个概率问题的两个误解

三、问题 将一枚均匀的硬币随机掷n次,每次有两个可能的结果(出现正面,出现反面),出现正面的概率为1/2. (1)n为偶数时,求"出现正、反面次数相     

十硬币集中四坏硬币的最优测试方法

在前人研究成果的基础上,给出用无砝码天平从10个硬币中搜索4枚坏硬币的最优搜索方法.     

八硬币集中四坏硬币的最优测试方法

在前人研究成果的基础上,给出用无砝码的天平从8个硬币中搜索4枚坏硬币的最优搜索方法.     

问题在哪里?——对一篇文章的商榷及其它

贵刊1988、3刊出的滕兆祥同志的《如何判定条件概率与积事件的概率》一文(以下简称滕文)触及到概率论教学中一个重要问题.但该文的一些提法却似有可供商榷之处. 滕文首先分析了这样一个例子:“掷一枚硬币、直到出现三次正面才停止,问正好第六次停止,而第五次也是正面的概率是多少?”认为:“在掷一枚硬币直到出现三次正面就停止”这样的试验中是不知道第六次能否停止的,也就是     

两个概率问题的错解辨析

我们经常会碰到这样的情形,凭经验和常识,我们认定一种结果是正确的,其解答也无懈可击,但有人却强词夺理,硬是从另一个角度“合情合理”地得出了另一个从常理上感到怀疑的结果,明知有漏洞,却一时无法反驳.请看下面的例子:假定抛起三枚硬币,并注意观察各枚落下后是国徽向上或是麦穗向上,问三枚硬币向上的一面完全相同的概率是多少?解答1三枚都是麦穗向上的概率显然中大拇指指向标有数“⑥”的面的朝向时朝右,这时旋转环的阳面朝右),非常容易将图乙化成带“值”的旋转环见图7.4)由于立方体有且仅有6个面,且与标有数“⑥”相邻的4个面的标数的…     

两个概率问题的错解辨析

我们经常会碰到这样的情形，凭经验和常识，我们认定一种结果是正确的，其解答也无懈可击，但有人却强词夺理，硬是从另一个角度“合情合理”地得出了另一个从常理上感到怀疑的结果，明知有漏洞，却一时无法反驳．请看下面的例子：假定抛起三枚硬币，并注意观察各枚落下后是国徽向上或是麦穗向上，问三枚硬币向上的一面完全相同的概率是多少？     

掷硬币的“数学奥秘”

一天,庄库故作神秘地对贝卡说：“我们来玩个游戏吧。我里有3枚硬币,我把它们扔向空中。如果落地后3枚硬币全是正面朝上或反面朝上,我就给你讲两个笑话;如果它们落地时是其他情况,你就得给我讲一个笑话。你同意吗？”