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1.
李瑞明 《高等学校计算数学学报》1996,18(3):239-249
1 引言 对线性方程组 Ax=b, (1.1)这里A∈C~(n×n)是一个具有非零对角元的非奇异复矩阵,b∈C~n为n维向量,我们考虑A的如下分裂: A=D(I-L-U), (1.2)这里D=diag(A),L和U是D~(-1)A的严格下和严格上三角部分,表示单位矩阵. 不对称的逐次超松驰迭代方法(USSOR)[7]是按如下格式产生的迭代: 相似文献
2.
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》2001,15(1):67-78
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为实数的条件下,得出了USSOR迭代法收敛的充分必要性定理.并给出了USSOR迭代矩阵之谱半径ρ(ψω,-ω)的表达式及ρ(ψω,-ω)的最佳松弛因子. 相似文献
3.
一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较 总被引:3,自引:0,他引:3
薛秋芳 《高等学校计算数学学报》2006,28(1):39-49
1 引言
许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b (1.1)这里讨论A为(1,1)相容次序矩阵的情形。 相似文献
4.
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》2001,15(1):67-68
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为实数的条件下,得出了USSOR迭代法收敛的充分必要性定理,并给出了USSOR迭代矩阵之谱半径ρ(φw,w^-)的表达式及ρ(φw,w^-)的最佳松驰因子。 相似文献
5.
关于SSOR迭代法应用于最小二乘问题时的收敛定理的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
徐树方 《高等学校计算数学学报》1993,15(1):95-98
考虑求解如下的最小二乘问题: 其中A是一个列满秩的大型稀疏m×n矩阵,一般m>n,b是一给定的m维实向量。现无妨假定A具有如下形状 相似文献
6.
内迭代次数充分大时,求解非奇异线性方程组的块SOR二级迭代法与经典的块SOR方法有相同的收敛性和大致相等的收敛速度.因此,用于块SOR方法有效的松弛因子,同样可有效地用于块SOR二级迭代法. 相似文献
7.
本文讨论的投影法计算广义逆A^(1,2)T,S和A^(2)T,S同时利用该方法解线性方程组得到了一些常用的迭代公式。 相似文献
8.
数值方法的并行化是近些年随计算机并行性能的开发而兴起的研究方向之一。众所周知,逐次超松弛迭代(简记为SOR)是解方程组及其它数学问题简单而又实用的数值算法。八十年代末及九十年代初,Mangasarian及De.Leone等人将此算法的并行格式用于求解线 相似文献
9.
刘仲云 《高等学校计算数学学报》1997,19(3):206-215
1引言 考虑在并行计算机上解大型线性方程组AX=b假定有K台处理机可供使用,并且对于局部数据,处理机能执行不同的指令序列,毗邻的处理机之间能自然地通讯。 相似文献
10.
本文考虑求解非线性方程组。从非线性ABS算法出发,建立了一类新算法。这类新算法具有更好的收敛性质;与求解无约束最优化的数值方法相对照,在某种意义上原非线性ABS算法对应于共轭梯度法,而本文的算法则对应于变度量法。 相似文献
11.
本文讨论分析非协调区域分解Lagrange乘子法对二阶椭圆型方程Dirichlet问题的有限元超收敛现象。文中通过利用积分恒等式,适宜地引进L2投影过渡以及高次插值后处理等技巧,经过一系列误差分析及估计,得到了高出半阶的超收敛结果,实现了非协调区域分解法与高精度算法的结合。 相似文献
12.
对解强刚性块线代数方程组X=(A(?)J)X φ,本文提出了L-收敛的最佳单参数迭代法(L-OOPI)和L-收敛的多参数迭代直接法(L-MPID),并给出了数值例子.数例表明,对于强刚性块线代数方程组,该二迭代法是有效的. 相似文献
13.
研究了P,q—Laplacian椭圆方程组-△pu=λf(x)u^8v^n,-△qv=μg(x)u^tv^m的Dirichlet边界值问题的正弱解的存在性.首先根据两个方程组构造了弱上解和弱下解,然后利用弱上下解方法得到了方程组正弱解的存在性.利用特征值和特征函数构造了弱上下解具有一定的创新性,结果推广了p=q=2的情... 相似文献
14.
本文用弱连续法研究p(x)-Laplacian方程组.在一定假设下,我们应用弱连续法证明p(x)-Laplacian方程组在无界区域上全局弱解的存在性,在此基础上,又进一步证明此全局弱解的局部W~(2,2)正则性. 相似文献