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精密机械和計算技術研究院(?)設計的快速电子計算机“(?)”已經在苏联科学院工作了三年多了,計算机是科学家進行研究工作的有力工具,它使科学家以完全新的方式去接近物理、力学、天文、化学等各領域中的重要問題,使之廣泛的应用近代數学分析的方法。計算机每分鐘平均完成7,000-8,000算術运算,这時不能不記住,有經驗的計算者用手搖計算器(?)每班能完成2,000算術运算,因此在計算机上幾小時可完成有經驗的計算者一生所不能完成的計算,一部这样的計算机代替了由幾万人所組成的龐大的計算大軍,要幾万平方公尺的面積才能容納得了这些人。 相似文献
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在用数值計算解决实际問題时,我們經常遇到这种或那种初等函数(例如x~(1/2),e~x,2~x,log_ax,sin x,cos x,tgx,sin~(-1)x,cos~(-1)x,tg~(-1)x和1/x等)值的計算。在数字电子計算机上这些初等函数值的計算是由一套早已編制好了的标准子程序来完成。因为,一方面,电子計算机只有初等操作:加法,減法,乘法,除法(有的机器沒有除法,例如苏联的“箭”牌机)等算术运算和形成数的絕对值,分出数的整数和分数部分,数的传送,条件轉移和无条件轉移,移位等非算术特性的操作,另一方面,为了減輕解題人編制程序的劳动,人們一劳永逸地編制了計算这些初等函数的 相似文献
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“0和1,这个題材太簡单了!”讀者或許会这样说。其实不然,这是一个很丰富的領域。所謂丰富,并不是說我們单純从兴趣出发可以推出关于0和1的一大堆性貭、定理、甚至建立一些理論,等等。(单純那样做是没有意义的)而是在于它能反映不少实际現象,关于它們的数学知識能帮助解决一些实际問題。現在,0和1在有些技术領域中应用已經比較普遍,例如在数字計算机的邏輯設計中,用到一种关于0和1的数学理论——布尔代数。本文不打算談这方面的內容,讀者可以去参看专书(見文末的附注)。本文打算談的是关于0和1的通常属于高等代数的一部分內容——它們的綫性方程組的应用。另外,0和1的多項式理論、綫性代数理論在一些技术問題中也已开始得到应用,本文也暫不去談它們(读者可参看文末的附注)。 相似文献
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因式分解这一章是初中代数的一个重要內容。学生以后学习分式时,要先学会約分和通分;而約分和通分都要用到因式分解。不但如此,它可以用来簡化数字計算。例如根据給定的字母的值計算某些多項式的值时,先把原式分解因式,再求它們的值,就可以使計算簡便。在解二次或二次以上的方程和不等式时,也常要利用因式分解。在高中数学里,某些超越方程(指数方程、对数方程、三角方程等)的特殊解法也需要利用因式分解。有时利用因式分解,还可以把某些式子化为适于对数計算的形式。总之,教会学生掌握因式分解的一些常用方法,对今后的学习有着重要的作用。 現行課本首先說明因式分解的意义。接着提出四种主要的因式分解方法(提取公因式法、分組分解法、应用公式法和十字相乘法)。在学生熟习了这些方法的基础上,再提出因式分解的一般步驟,并讲解上面四种方法的綜合应用。最后讲利用因式分解求最高公因式和最低公倍式。 相似文献
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<正> 这里所討論的函数仍是有穷字母表 (?)={o_1,…,ok}中的函数.我們仍以☉表示空字(見[1]). 本文定义了一个看来是极狹小的函数集(§1),并証明其中的函数都可以表成一种范式(§2).此外,还利用这函数集构造了一种正規算法的通用算法与一种图林机器的通用計算机(§3). 相似文献
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1782年以来一直是一个謎的“尤拉猜想”,即尤拉关于不存在(4m 2)阶尤拉方陣的猜想,終于在1959年春天被否定地解决了。第一个提出反例的是印度数學家玻色和史里克汉德。他們首先举出22阶尤拉方阵,从而推翻了尤拉猜想。接着美国数学家派克又举出10阶尤拉方陣,随后在很短的日子里,除了2阶和6阶以外,所有的情形都为他們所解决。在此之前,美国人曾經利用由于对Mersenne数的素数检定而聞名的电子計算机SWAG,对10阶尤拉方陣进行了探索,但是得不到任何訊息。正在这个时候,玻色等人得到了惊人的結果。許多国家的报刊和通俗科学杂志都报道了这个消息。下面只就尤拉方陣的来由和經过,作一些很簡短的介紹。 相似文献
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目前各校正在開展各科課外小組的活動,当然數学小組也不例外。於是就產生了这样的問題,如何組織如何活動呢? 的確,这是一个問題,我校过去有过这种課外組織,現在看來,在活動的方式上还不够好。不过我們很願意提出來,和大家共同研究。一.首先要有詳細而具体的活動計劃每学期开始时,輔導課外小組的老師,必須根据学校的教学計劃,訂出具体可行的活動計劃,在計劃中要明確總的活動目的以及每次的活動目的、活動方式与內容、如何組織等。計劃訂得愈具体,愈切合实际它的指導意义愈大。我校很重視这个問題,課外指導計劃必須經过領導批准。現在將我們学校数学課外活動小組的計劃寫出來,請大家多提意見。 相似文献
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中国数学有着悠久的历史,远在公元前1300年到公元約1028年殷朝的甲骨文字上,可以看到数字的記載,和十进数的記录。殷人“以十”做計数单位外,还用“以对”,“以五”做計数的单位。此項文字和用筹計数記数法也互相配合。在文字方面:1,2,3,4;10,20,30各字是抽象的象形字;5,6,7,8,9;百,千,万各字是假借字。在筹算記数方面:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;以及11,12,13,14,15,16,17,18,19,20則配合“以五”,“以十”做計数单位来記录,所以筹算法则:“五以下以一筹各当一;五以上,以一筹当五,余筹各当一。一至九纵列,一十至九十横列,以后纵横相間,布列成数。”即: 相似文献
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在每次讲过“预定准确度的計算”这节課后,大部分同学都感到它难于接受。本期征求各班对教学学习的意見时,几乎每班都提到这节“不懂”、“摸不着头脑”。此次我在讲这节課时,沒有被书本束縛,讲的虽不很成功,但反映不懂的現象沒有过去那么普遍了。由于这节課是近似計算的一个重点,透彻理解与学会“预定准确度的計算”不仅有实用价值,通过它,还可以使同学进一步理解近似計算的目的与激发同學的学习兴趣。因此本节課的教法探討就很必要,本刊1958年11期謝乃全同志的文章是着重理論方面的意見,我現在是談談这节課教法的体会。 相似文献
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<正> 戚謝我国的地理、矿冶与地貭工作者們,他們向我們介紹了不少計算矿藏儲量与計算坡地面积的实用方法,使我們能学习到这些方法,从而进行了一些研究.作者試图在本文中对这些方法进行比較,闡明它們相互之間的关系,与这些方法的偏差情况,并提出若干建議. 关于分层計算矿藏儲量方面,在矿体几何学上(見[2]—[4])有公式,截錐 相似文献
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在中等技术学校教材試用本代数学教程中第40頁§29“按預定准确度的計算法”一节,我認为作者所应用的方法是不正确的;因为应用这种方法去解决問題时,在很多情况下並不能保証預定的精确度。(書上的方法是应用了“存疑的概念去确定結果所应有几位有效数字,从而确定原来的数字的准确度)。为了說明問題,我們从書上的二个例子中之一来加以討論。問題1:要使圓柱的体积能計算得准确到1%,問它的底的直徑及它的高应当以怎样准确度来量? 已知直徑的粗近似值d≈20(公分),高的粗近似值h≈30(公分)。 現在来求定圓柱体积的粗近似值: 相似文献
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在[1]中給出一求逆矩陣的計算方案,在[2]中依此方案編了标准程序,的确这个方案对計算和編程序都很省很方便。本文的目的在于把它改进一下,給出一种更为方便些的計算方案,并从另外的角度出发,即用消去法的思想給予較簡单和直观的証明,且証明本身还說明了法求逆矩陣与用消去法求逆矩陣之間的关系。計算逆矩陣方案的出发点是这样的,假定A=(a_(ij))是非蛻化n阶方陣,按下面递推公式建立一系列方陣: 相似文献
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控制論是一門新兴的综合性学科,在近代經济建設中起着重要的作用,例如,生產过程的自动化,机器設备的远距离操縱,工厂企业的自动管理等部屬于它的研究范圍。在控制論的理論問题方面,則有很多数学家在参加研究,本文作者之一A.A.李雅普諾夫教授是苏联从事控制論研究的著名数学家。作者們在本文中介紹如何用数学方法描述控制过程,从而给解决实际控制問题提供理論的指導。在对控制过程進行数学描述时,算法邏輯圖是一种有力的工具。本文举例介紹了这种方法。这种方法的提出是李雅普諾夫教授在控制論研究方面的重要贡獻之一。本文是寫给一般讀者看的通俗性文章,原载苏联(?)1957年第二期,今譯載于此,以供有兴趣的讀者参考。 相似文献