关于《有限长带电导体直线的电荷分布》的商榷

本文指出了一篇文献中有限长带电直线导体的电荷分布线密度公式的错误,用多种方法证明了带电线段的电荷分布是均匀的.推导了均匀带电线段的等势线方程和电场方程,证明带电线段就是等势线,电场线与线段垂直.证明了线段外的电势满足三维拉普拉斯方程,从而证明均匀带电线段是导体.     

均匀带电平面折线在空间产生的电场及其可视化

推导了均匀带电线段在二维平面中产生的电势的简要公式,进而推导了在三维直角坐标系中的电势公式,形成了带电折线(包括任意多边形)的电势简要公式.根据电势与电场强度之间的关系,列出了场强的表达式.将公式无量纲化,利用MATLAB指令,绘制了各种形状的带电多边形和折线的等势面和三维电场线,并显示了电场在空间的分布规律.     

用双极坐标求解带电导体圆柱和无限大接地导体平板间的电势

利用双极坐标求解了带电导体圆柱和无限大接地导体平板间的电势分布,并对带电导体圆柱表面的电荷分布及无限大接地导体平板表面的电荷分布作了讨论.     

有限长带电直导线的电荷不可能均匀分布

本文特别讨论了有限长带电直导线的电荷分布问题, 用简单的方法证明若有限长带电直导线电荷均匀 分布, 则带电直导线上的电势逐点变化, 不符合导体静电平衡时为等势体的特征, 因而证明有限长带电直导线的电 荷不可能均匀分布     

有限长导体棒的电荷分布的数值模拟

利用有限差分法对有限长导体棒电荷面密度进行了数值模拟.数值模拟结果说明,有限长带电导体棒面电荷分布不仅与导体表面的曲率半径有关,还与导体的总体形状以及导体周围环境中其他导体的分布有关.     

无限长均匀带电线与非接地带电圆柱导体系统的等势线与电场线方程

利用电像法和解析函数的规律,得出无限长均匀带电线与非接地带电圆柱导体系统的电势和电场强度表达式,并给出了等势线与电场线方程,且讨论了同性带电体之间的吸引力.     

有限长带电导体直线的电荷分布

通过3种方式给出有限长带电导体直线的电荷密度分布,结果表明电荷分布并不均匀.     

电场的MATLAB可视化方法

将导体球放到匀强电场中,研究电势和电场各分量的分布规律,是一个典型的电动力学问题.详细推导了极坐标和直角坐标系中的电势公式,求出了电场强度的表达式,推导电场线的方程,将公式无量纲化,应用MATLAB画出了电场强度的分布曲线和电场线以及等势线,充分反映了电场分布的规律.附录中列出了两个相关程序,可供读者参考.     

柱形分布的电荷产生的电势

将无限长线电荷看成二维平面上的一个“源”,利用电势叠加原理计算了无限长柱形均匀分布的电荷产生的电势.这些柱体的截面电荷分布包括可解析表示和不可求解表示两种,后者可以通过数值计算给出结果.因此这种方法实际上可以计算任意截面柱形电荷分布的电势.通过计算,展示了各种电荷分布所产生电场的特性和共同特征.     

推导匀强电场中导体球的电荷面 密度的简单方法

通过推导一个数学结论和电偶极子的场强公式, 利用均匀带电球体内部场强公式、 等量异号电荷模型、 镜像电荷模型和偶极子模型以及等效法和叠加法, 对匀强电场中导体球的电荷面密度的关系式给出两种巧妙的推 导方法     

均匀异号电荷等大共轴圆板轴线上电场均匀性研究

重新推导了均匀带电圆形薄板在轴线上的电势和电场强度公式,建立了均匀带等量异号电荷共轴圆板在轴线上的电势和场强公式.研究表明:均匀带等量异号电荷共轴圆板在轴线中心的场强最小,两板内表面的场强最大.引入均匀系数的概念,说明了两板之间的轴线上形成匀强电场的条件.     

载流导体中电荷分布问题的讨论——一个由霍尔效应引起的教学案例

讨论恒定载流导体内的电荷分布问题.从霍尔效应出发,以无限长圆柱形载流导体为例,导出该导体内的电荷分布,并且给出任意形状的载流导体内的电荷密度公式.     

带电导体椭球的电势和电荷分布

介绍用椭球坐标系求带电导体椭球所产生的电势和它上面电荷分布的方法,并讨论一些特殊情况.     

均匀带电矩形线圈的电势和电场计算

利用点电荷的电势和电势叠加原理, 得到了均匀带电矩形线圈空间电势分布的表达式; 再根据场强与 电势梯度的关系, 推导出均匀带电矩形线圈空间电场分布的表达式     

均匀带电圆环片的空间静电场

通过点电荷的电势公式,利用叠加原理及勒让德多项式与母函数的关系,计算出了均匀带电圆环片在空间产生的电势及场强,并对结果进行了讨论.     

两圆柱形带电导体周围的静电场

运用配置法讨论两无限长平行圆柱形带电导体周围的静电场 ,导出其电势及导体表面的电荷面密度 ,计算两导体系统的单位长度电容     

无限长直椭圆柱(或柱壳)形带电导体外的电场分布

利用保角变换,将无限长导体椭圆柱面变为无限长导体圆柱面,求出无限长导体椭圆柱面外的电势分布并进而给出电场分布.     

物理(下册)期中测试练习题

一、填空 1.不带电的绝缘导体B放在带负电荷的绝缘导体A的电场中,导体B上感应电荷的分布如图1所示,那么导体B左端的电势右端的电势,导体B内部各点的场强     

共形映射法求无限长带电直导线的电势

沿着主轴放置的无限长均匀带电直导线在有三个两两正交主轴方向的各向异性电介质中激发的电场是二维静电场。由无限长均匀带电直导线在各向异性电介质中的电势表达式,以平面镜像法为统一模型,应用共形映射,可求解出当存在一类接地导体的边界较为复杂时其所激发的电势。     

无限远与大地等电势的条件

要确定静电场中某一点的电势大小,必须首先选定一个电势参考点(电势零点).在一个问题中,一般只选一个参考点.然而,在处理包含接地导体带电系统的问题中,往往同时使用无限远与大地两个参考点,不加证明地将无限远与大地看作等电势.典型的例子是图(一)所表示的两个同心放置的导体球A和B.A球半径为R1,B球壳的内、外半径分别为R2和R3.B球带电为Q,A球接地,求B球的电势. 本题常见的作法是把无限远的电势作为零,同时又承认接地导体的电势也为零,得出内球带电量然而,认为无限远和大地的电势同时为零的理由并不是显而易见的,有必要加以说明. 图(…