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参数讨论是中学数学教学中的一个重点和难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题.参数讨论的方法和题型多种多样,其中不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜.笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了.为此本文试图通过分离参数的办法,使有一定难度的不等式恒成立问题能够转化为我们较为熟悉的内容来求解.所谓分离参数,是指在含有参数的不等式中,通过恒等变形,使参数与主元分离于不等式两端,则蕴涵的函数关系由隐变显,从而问题转化为求主元函数的值域上、下限(上限为最大值… 相似文献
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求参数的取值范围,一般要解以参数为元的不等式。从题目中已知的等量关系出发得到以参数为元的不等式,是解决这类问题的关键。本文介绍求参数的取值范围的一种较方便的方法,这种方法的基本思路是,引入主变量的函数(或含参数的函数),利用该函数在给定区间上的最值(或含参数的最值)把问题转化为关于最值的不等式。 相似文献
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有一类题目是给出复合函数的零点个数,求其中参数的取值范围,本文对这类题目的三种常见题型:与函数自身复合、与二次函数复合、与其它函数复合,通过“顺藤摸瓜”程序化求解,总结解题策略和步骤. 相似文献
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[复习说明 ]解析几何中求参数范围问题 ,所涉及的知识范围广 ,变量多 ,综合性强 ,是解析几何复习教学中的一个重点 ,同时也是一个难点 .它往往将几何、代数、三角知识交叉、渗透 ,因而也成为高考考查的重点 .本专题复习的重点是掌握解析几何中求参数范围的一些常用方法 ,难点是运用解析几何知识将问题转化为函数、或不等式、或方程问题来解决 .[内容提要 ]掌握解析几何中求参数范围问题的几种常用方法 .1.数形结合法 :根据含参数方程表示曲线的几何特征 ,用数形结合确定参数的范围 .2 .构造不等式法 :根据圆锥曲线的几何性质及直线与圆锥曲… 相似文献
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<正>在高中数学中,函数具有举足轻重的作用.在对函数的考查中,求参数的取值范围是一种常见的题型,而在这类题型中,往往会牵涉到两个函数f(x)与g(x),即双函数.如何才能既准确又迅速地解决双函数求参数取值范围的题呢?一、分类讨论求参数取值范围 相似文献
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解析几何中的参数范围问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,也是高考解几中的一个热点、难点问题,常常运用函数思想、方程思想、数形结合思想等构造参数满足的不等式,通过求不等式(组)求得参数的取值范围,或建立关于参数的目标函数,转化为函数的值域. 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图表,而只是给出一些特殊性质的函数.关于抽象函数的一类问题是求其函数值或求函数值的范围.这类问题在高三的复习资料中时有出现,学生往往难于下手,想不出解题思路.解答这类问题的一种方法是赋值法.解题者需认真挖掘题目条件,对准题目要求,有效选取自变量特殊值,通过计算其对应的函数值,使问题... 相似文献
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本文通过呈现一道函数恒成立条件下求参数范围问题的求解过程,试图以函数图象为主线阐述“必要条件探路”的图象背景.再利用公切线找出公切点代入函数求出参数的范围,充分性论证参数的最优解,并将此类方法应用到一般的函数中求参数范围问题. 相似文献
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<正>八年级数学学习中经常遇到已知一个等腰三角形的周长,求腰和底边的取值范围的题目,同学们做题时很容易出错.下面就此问题给大家介绍几种方法,以便对大家的学习能有所帮助.例1等腰三角形的周长为10cm,设腰长为xcm,底边为ycm,求y关于x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范 相似文献
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构造函数法是高中数学学习中常见的一种解题方法,特别是在处理一些较为复杂的函数问题时,掌握该方法能帮助学生有效解决问题.此外,在高考数学解答题中,求参数的取值范围的数学问题通常是学生取得高分过程中的拦路虎.本文以近几年高考数学解答题中的参数问题为例,利用构造函数的三种方法:移项构造法、作差构造法、分离参数构造法,对构造函数法在高考中的应用进行详细探究,旨在为中学数学教师和学生提供参考. 相似文献
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求解参数范围是中学数学教学中的重点难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜.由于该类题目涉及的知识面广、综合性强,同时数学语言抽象,因而这类题目也是广大中学师生感到非常棘手的问题.本文试图通过列举实例,介绍一些基本的求解途径.1数形结合,利用函数图像求范围例1设x∈[0,4],若不等式x(4-x)>ax恒成立,求a的取值范围.解设y1=x(4-x),则(x-2)2+y12=4(y1≥0),是圆心在(2,0),半径为2的上图1半圆C.又设y2=ax,则它是过原点,斜率为a的直线l.在同一直角坐标系下作出它们的图像(… 相似文献
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<正>在常用逻辑用语、函数的图像与性质及导数的应用中,我们常常会遇到求含有参数的函数中参数的取值范围问题.通过归纳总结发现,这类问题可归结为以下几种类型:类型一设A是一个区间,fa(x)是含参数a的函数.设对任意x∈A,不等式fa(x)>0(或≥0,<0,≤0)恒成立,求实数a的取值范围.类型二当x∈A时,方程fa(x)=0有n个解(或函数fa(x)有n个零点),求实数a的取值范围. 相似文献
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用单调函数定义或复合函数的"同增异减"性,求单调区间的方法早已为高中学生熟悉和重视.但是,在高三数学总复习中出现的求单调区间的问题,虽然题目较小却形式多样.如果用常规方法求解,那就很容易掩盖具体问题的个性,导致运算过程繁杂,影响正确结果的顺利求出,其实,除利用单调函数定义,教材例题方法及"同增异减"和求导外,在解题中还可以使用以下几种思路,常能较快得出正确答案. 相似文献
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参数讨论是中学数学教学中的一个重点和难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题.参数讨论的方法和题型多种多样,其中不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜.笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了.为此本文试图通过分离参数的办法,使有一定难度的不等式恒成立问题能够转化为我们较为熟悉的内容来求解. 相似文献
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求离心率取值范围问题有两种题型,即显示约束条件和隐藏约束条件两种题型.两种解题方向,即以"形"为主的解题的方向和以"数"为主的解题方向.两种求取值范围的方法,即解不等式法和函数值域法.下面举例说明.…… 相似文献
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本文结合一些已知奇偶性的函数求参数问题,举出两种错解案例和此类选择题的多种解题思路,对于奇偶性相关题目做深入分析和研究. 相似文献