共查询到20条相似文献,搜索用时 328 毫秒
1.
2.
一道新课标高考试题解法机理分析及其通性通法 总被引:1,自引:0,他引:1
2010年全国统一招生考试理科(新课标)数学试卷的第21题:设函数fx=ex-1-x-ax2.
(Ⅰ)若a=0,求fx的单调区间;
(Ⅱ)若当x≥0时fx≥0,求a的取值范围.
这一道题看似简单其实是一道深思熟虑的试题,尤其是第(Ⅱ)问,命题者给出的答案非常巧妙并且颇有思辨性,但命题者解法不是中学数学教育中的通性通法,该解法中学教师和中学生接受都有点困难.基于此,本文就该题命题者的解法机理分析及其通性通法谈一下看法. 相似文献
3.
<正>在一次习题课的教学中,我选择一道解析几何题作为例题,同学们对此题很感兴趣,经过深入的思考和讨论,发现这是一道简洁优美、内涵丰富、有一定思维含量的好题,大家不仅得出了两种解法,还进行了推广.回味此题总感觉意犹未尽,于是整理如下,希望能和大家共勉.人教A版《数学选修2-1》新编高中同步作业(安徽教育出版社)P.61第9题:过双曲 相似文献
4.
老师给我们布置了这样一道题:已知椭圆(x2/16)+(y2/4)=1,求以P(2,1)为中点的弦所在直线方程。经过思考和老师的指点,我得出了这道题的多种解法,现将各解法汇集如下,供大家参考.解法1(观察法)通过画图观察点(2,1)恰好为长轴端点 相似文献
5.
6.
完善一道征展题的结论 总被引:1,自引:0,他引:1
中学数学2010年第5期新题征展栏目中,甘老师给出了这样一道开放题.
题目 过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l,与抛物线交与A(x1,y1),B(x2,y2)两点,问你能发现那些结论?
此题是抛物线焦点弦问题,湖北、山东等数学高考题中均出现过以此为背景的解答题,事实上此问题在选择题和填空题上也频繁出现,所以我们很有必要将此问题加以完善,经过笔者研究推证得出另外几组结论,现将其汇总与老师和同学们共同分享. 相似文献
7.
8.
9.
近日,我校高三一次练习试卷上有这样一道题:“已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c |的最大值是____在上讲评课时,笔者就让一个此题做错的学生A(之前已让学生自己先订正)讲解题方法.生A解(这里作为解法1):可设a,b为直角坐标系中x,y轴正方向上的单位向量,即a=(1,0),b=(0,1),设c=(x,y),则a-c=(1-x,-y),b-c=(-x,1-y)∵(a-c)·(b-c)=0,∴(1 -x)(-x)+(-y)(1-y)=0,即x2+y2=x+y.∵x2+y2≥(x+y)2/2(此处用了基本不等式的推广)∴(x+y)2/2≤x+y,.∴0≤x+y≤2∴|c|=√(x2+y2)=√x+y≤√2,即|c|的最大值是√2.学生A的解法让笔者惊喜,说实在的由于批改后,发现此题的正确率很高,也没有多加研究.笔者本来是准备用后面的解法3解决的,学生A的解法着实让笔者眼前一亮.于是问:“解得很好!你能回答怎么想到的呢?” 相似文献
10.
数学老师经常教育我们 :“拿起一道题 ,先自己做 ,不要迷信别人的解法 ,相信自己能想出更好的方法 .”不久前 ,老师讲解一道三角函数题 ,很多同学没做出来 .老师马上提供了一种解法 .例题 证明函数 f(x) =x -sinx在区间(0 ,π2 )内是增函数 .分析 解这道题 ,很自然会想到用定义做 .于是设 0 相似文献
11.
12.
统编教材《立体几何》习题八中有这样一道题 ,求证 :平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得截面是平行四边形 .此题易用直线与平面平行的性质证明 .下面通过此题的演变发现其与一道数学竞赛题的联系 ,从中领悟基础与能力、课内与课外的关系如何处理 .图 1 例 1图例 1 四面体ABCD中 ,已知对棱AB ,CD的长分别为a ,b,AB ,CD所成角为θ ,截面EFGH平行于对棱AB和CD(E ,F ,G ,H在其它四条棱上 ) .1)试求截面在什么位置时面积最大 ?2 )求截面周长的取值范围 .(如图 1)1)解法 1 由习题知截面EFGH为平行四边… 相似文献
13.
14.
2011年普通高等学校招生全国统一考试全国课标卷理科第21题是一道与函数、导数、不等式有关的综合题,标准答案给出的第(Ⅱ)问解法太过巧妙,一般学生不易想到,本文给出第(Ⅱ)问的两 相似文献
15.
文[1]介绍了一道解析几何轨迹问题的四种解法,读后颇受启发,欣赏之余偶得此题的另外两种向量解法,愿和各位老师和同学共同切磋交流. 相似文献
16.
江苏高考数学第18题是一道涉及直线的方程、圆的方程及直线与圆位置关系的解析几何题,从阅卷点反映此题(2)问学生得分很不理想.第1问是定性问题,直接计算即可,第2问是存在性探索题,在变化中探索满足题设条件的所有点的坐标.一"静"一"动",一"变"一"定",变中有定,定中含变. 相似文献
17.
18.
19.
20.
2010年<中学数学>第10期刊载了武汉市2011届九月调考试题及参考答案,其中理科第20题是一道以抛物线知识为载体的解析几何试题,题目朴实无华,设问简洁明了,可学生得分情况很不乐观仔细分析发现,大部份学生第(2)问选择的是和标准答案一样的思路,却无法在短时间内算出结果.其实标准答案给出的方法看似简单,容易入手,学生最终完成需要较强的观察能力与计算技巧.下面给出第(2)问的简单解法,与读者共享. 相似文献