现代全球板块边界的分形特征

本文利用分形几何理论对现代全球板块边界进行了系统的分维值的测量与计算，总结出了离散介、聚敛介和转换边界的分形特征，并进一步论述了其所对应的板块边界几何复杂程度、发育程度、构造活动性和力学性质的相关性。     

混凝土剪切断裂能与分形维数关系的研究

混凝土断裂试件断口蕴涵着丰富的力学信息，而传统的欧几里得几何难以对复杂的断口形貌进行描述，本文引入分形几何理论对断口形貌进行研究，结合宏观的断裂参量进行数值分析，从而找到了混凝土断裂微观现象与宏观力学量联系的桥梁，本文分析了混凝土四点剪切加载试件的断裂性能，计算了断裂韧度、断裂能等相关参数，并通过扫描电子显微镜对断口形貌观测，运用分形理论计算了此类断口的分形维数，分析了Ⅱ型断裂断裂能和分形维数之间的关系。     

砼受压损伤的分形描述

本文采用分形几何描述方法，量化地分析了受压砼内部微裂缝的分形维数变化情况，并给出了损伤变量ω与分数维Ｄ间的关系。     

岩石破碎程度的分形度量

本文用分形几何方法对破碎岩石块度分布进行了统计分析，结果表明，分形维数Ｄ是反映岩石破碎程度恰当的统计特征量，同时指出，分形维数是岩石细观结构、破坏方式及试样形状尺寸等因素的综合反映．     

无润滑条件下聚醚醚酮的磨损机制及其磨屑形态的研究

为了将分形几何引入摩擦学研究，在考察无润滑条件下聚醚醚酮磨损机制的同时，研究了这种材料的磨屑形态．结果表明，对应于不同的磨损率，磨屑呈现出不同的几何形态，磨屑的分形维数与载荷的关系同材料磨损状况的改变相对应．以此为基础，有可能根据磨屑的分形特征发展一种实时原位监测高分子材料摩擦部件磨损状态的新技术     

非线性动力系统中的分形,混沌及其应用

本文讨论了非线性动力系统和应用的有关问题。首先涉及到的是分形、多重分形理论的创立和它们的特征以及它们研究对象。定量刻划分形形的参数是分维。系统的浊尾为来自于系统中的非线性。分形几何是描述混沌现象的数学工具之一。在应用方面，时间序徇分析和处理是一个典型问题。在拓扑几何学的支持下，利用非线性系统的几何吸引子在一维时间轴上的测量值，可重构与原系统拓扑等价的非线性动力系统。最后，在自动控制中。利用混沌系统     

岩土介质的分形孔隙和分形粒子

岩土介质是晶粒状材料,存在大量的孔隙。这些孔隙的存在严重地影响岩土介质的力学、物理和化学性能。大量的研究表明,岩土介质的孔隙几何从原子尺度到晶粒尺寸范围内均表现出分形特征。目前分形几何已被广泛应用来研究岩土的孔隙率,输运特性和渗透性等等。本文从5个方面来讨论岩土介质的分形孔隙和分形粒子:①分形几何简介;②孔隙介质的分形模型;③岩土介质的分形孔隙特性和它们的分形量测方法;④岩土的分形粒子;⑤水土保持估计中的分形毛细管模型。      

地质材料力学中的分形几何现象

地质材料力学行为复杂多变,它可能构造于一个分数维空间.本文主要探讨地质材料力学中的分形几何现象,构造了岩石破碎过程的分形图,讨论和分析了地质材料的应力应变关系、微观断裂、裂纹分叉及开采引起上覆岩层陷落中表现出的分形几何特征.     

基于粒度的知识获取方式

众所周知，知识获取是专家系统开发的“瓶颈”问题。本文运用分形理论从新的角度进行了探讨。分析了人类思维和知识获取的特点。自由相似性出发说明了引入分形思想的必要性，介绍了基于分形几何的问题分类。研究了基于分形思想的知识获取，给出了详细的实施步骤，这是一个渐进式过程，并以复杂系统的故障诊断为例对此进行了说明，最后给出了这种知识获取方式的特点。     

岩石类材料裂纹分叉非规则性几何的分形效应

本文考察了岩石裂纹(从晶粒尺寸的微裂纹到几千米的断层构造)的分叉在几何上存在的非规则性,在文献[10,11]的基础上,应用分形(fractal)几何建立了裂纹分叉的分形模型,分析了裂纹分叉的分形效应,从几何的角度研究了裂纹分叉使断裂韧性提高的物理力学现象,导出了一个比smith公式更合理的断裂韧性计算式。     

断面分形研究中的几个问题

本文讨论了分形几何应用于断裂研究的几个基本问题．主要内容包括断面的分形特征及分维测量,分维与宏观力学性能（如断裂韧性等）的关系,分形断裂模型及分形断裂的物理机理．      

分形理论在摩擦学研究中的应用

采用尺度独立的分形参数可使粗糙表面和磨屑形貌的表征简单明了，并使表征具有唯一性，易于识别；基于分形参数所建立的摩擦学研究模型的预测结果可望不受测量仪器分辨率和取样长度的影响，因而比传统的基于统计分析的模型更为合理和有效。综述了分形几何在粗糙表面的表征，接触，磨损预测和摩擦温度分布以及磨屑定量分析等方面的应用现状和发展，指出了用分形理论研究摩擦学问题时应注意的着重点。     

脆性材料裂纹扩展的分形运动学

大量实验结果表明脆性材料裂纹扩展路径是弯弯曲曲的，不规则的，断裂表面粗糙不平，表现出分形特征。本文应用分形几何推导出脆性材料裂纹扩展的分形运动学公式，得到了动、静态断裂韧性与分形裂纹扩展速度、裂纹长度、微结构特征量δ＿ｃ以及分形维数之间的关系；推导出了裂纹扩展速度的计算公式，得出宏观量测的裂纹扩展速度Ｖ＿０应小于分形裂纹扩展速度Ｖ；并推导出直接根据材料动、静态断裂韧性和裂纹扩展速度Ｖ＿０估算材料裂纹扩展路径的分维计算公式．本文理论分析结果与实验值在定性定量上达到了较好的一致。     

结构化岩体采动裂隙分布规律与分形性实验研究

采动岩体裂隙形成、扩展和分布均十分复杂，而初始结构面的存在使其更加复杂。本文借助相似材料模型实验，模拟了结构化岩体采动裂隙的分布规律，应用分形几何理论研究采动岩体裂隙分布的自相似性。研究表明：具有初始结构面的岩体采动后形成的裂隙网络具有很好的统计自相似分形性质，分形维数可以综合描述采动岩体裂隙化程度，且地表沉陷特征值与分形维数具有明确的数量对应关系。     

分形滤波在高精度海洋重力仪数据处理中的应用研究

为有效地消除各种外界干扰噪声对高精度海洋重力仪测量值的影响,提高重力异常测量值的精度,在分析基于分形理论的滤波算法基础上,首次将其应用到高精度海洋重力仪系统数据处理中,并与自适应卡尔曼滤波进行对比分析,以实际信号数据与处理后信号数据的均方差作为衡量两种数据处理方法好坏的依据。理论分析和仿真实验表明:分形滤波方法和自适应卡尔曼滤波都能在一定程度上消除干扰噪声对重力异常信号的影响,但在相同背景条件下,分形滤波的性能优于自适应卡尔曼滤波。     

纳观分形粗糙表面的建模分析

采用删除原子法对纳观粗糙表面的建模进行了研究.研究表明:利用含有原子、晶格等信息的标准data文件,根据边界特性删除原子,结合分形理论,可建立出具有分形粗糙特征的纳观模型.由W-M分形函数决定的粗糙表面,以最小的晶面距离作为扫描间距时,易出现含有孤立原子列的不合理结构,为了后续粗糙面纳观摩擦接触模拟分析,可通过傅里叶变换及滤波处理消除孤立的原子列,但滤波处理会导致某些分形特征的消失,通过适当增大滤波器的通带半径,再利用能量最小化的方法优化初始结构,可保留粗糙面原有的分形特征.试验表明,该方法能有效建立与实际表面相符的纳观分形粗糙面数字化表征模型.     

粗糙表面接触分形模型的提出与发展

自表面接触塑性变形模型问世以来，经过近４０年的发展，已经形成以分形几何理论为基础的Ｍ－Ｂ粗糙表面接触分形模型．Ｍ－Ｂ模型以分形参数代替统计学参数表征粗糙表面，推导出了实际接触面积与载荷的关系，以及实际弹性接触面积和实际塑性接触面积的计算公式，指出了影响接触面变形性质的因素与规律．由于分形参数的尺度独立性，可望利用Ｍ－Ｂ模型对接触面积的预测不受测量仪器分辨率和取样长度等因素的影响，故其比基于统计分析的Ｇ－Ｗ接触模型更为合理．尽管如此，Ｍ－Ｂ模型还有待完善，多方面的问题尚待进行深入研究     

脆性材料的分形统计强度理论

基于脆性材料中裂纹尺度的分形分面和最弱环原理的假设，导出了裂纹尺频分布的分形维数Ｄ与经典统计强度理论中Ｗｅｉｂｕｌｌ模量ｍ之间的关系，揭示了ｍ的几何实质，并且同时考虑裂纹的尺度分布和方位分布及裂纹扩展路径的不规则性对统计强度的影响，从理论上推导了复杂应力状态下脆性材料统计强度σ的一般表达式。     

分数维空间中的损伤力学研究初探

结合损伤力学和分形几何理论，给出分数维空间中分形损伤变量定义ω（ｄ，ζ）及其解析表达式．指出欧氏空间损伤变量ω０实际是分数维空间分形损伤变量ω（ｄ，ζ）当维数取Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ维数时的一种特例，将欧氏空间损伤变量定义推广到分数维空间，建立起一种兼顾反映损伤细观结构效应和宏观损伤力学分析需要的损伤定义与描述方法．在此基础上，推导了材料损伤演化律和损伤本构关系的分形表达形式．作为例证，文中分析了单调压缩载荷下混凝土损伤及演化行为．实验对比分析表明：分形损伤模型较好地反映了混凝土实际损伤力学行为．     

分形理论在黄土湿陷性的微结构效应研究中的应用

本文从土体的非线性特征出发，应用分形几何理论提出了７项定量表征土体微结构状态的分维指标。采用这些指标开展了黄土湿陷性的微结构效应量化研究，取得了一些重要成果，从而对黄土的湿陷机理有了更深层次的认识。