对二面角的平面角定义合理性的探究

1 问题的提出人教A版教材“必修2”对二面角的平面角是这样定义的：“在二面角α—l—β的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角．     

常系数二阶偏微分方程組椭圓性的定义

<正> 在上述条件下,非常精致的証明了:和单个的椭圓型方程一样,这时方程組(1)的解必具有解析性.在1948年提出了适合意义的椭圓組对任何有限閉域,其狄立克雷(Dirichlet)問題的解并不唯一的例子:     

用Salagean算子定义的缺系数的单叶调和函数类

本文研究了用Salagean算子定义的缺系数单叶调和函数类.利用从属关系和算子理论得到类中函数的系数估计、极值点、偏差定理、卷积性质、凸性组合与凸半径,推广了已有的一些结果.     

Salagean算子定义的双单叶函数子类的系数估计

In this paper, a new subclass N_Σ~(h,p)(m, λ, μ) of analytic and bi-univalent functions in the open unit disk U is defined by salagean operator. We obtain coefficients bounds |a_2| and |a_3| for functions of the class. Moreover, we verify Brannan and Clunie's conjecture |a_2| ≤2~(1/2)for some of our classes. The results in this paper extend many results recently researched by many authors.     

综合阻尼系数——线性定常系统阻尼特性的新定义

本文应用能量型的定理,建立了线性定常系统阻尼特性的分析方法。定义了阻尼能量函数D(X₀,X)=C_i integral from n=(X₀,X) x_idx_i-1及综合阻尼系数η=min(C_i/a_n-i)。得出结论:(1)Hurwitz判别式中的△_n-1正比于系统振荡的阻尼效应;(2)定常系统的综合阻尼系数可以写成分段解析的有理分数形式,便于计算与分析;(3)求出了不依赖于ω的同步电机的电磁阻尼力矩系数。     

一类由CHEBYSHEV多项式定义的双向单叶解析函数的系数估计

利用Chebyshev多项式定义了一类双向单叶解析函数,并得到了该函数类的系数估计及Fekete-Szeg?不等式问题.     

2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的相似约化

借助于MATHEMATICA软件,将直接约化法推广并应用到2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili(VCGKP)方程,获得了VCGKP方程的若干相似约化,其中包括PainleveⅠ型、PainleveⅡ型和PainleveⅣ型的约化.     

模糊选择函数的合理性及拟传递合理性的刻画

首先给出模糊选择函数合理性的一个充分必要条件。然后将普通情况下Schw artz所提出的收缩扩张公理模糊化,在选择集为正规模糊集的前提下,研究了模糊选择函数拟传递合理性的刻画问题。我们指出,该模糊化后的条件仍是选择函数拟传递合理的必要条件,但已不再是拟传递合理的充分条件(我们用例子说明了这一点)。因此,在文章的最后,给出了比较强的一个充分条件。     

一类由从属关系定义的m-折对称双单叶函数的系数估计及Fekte-Szego不等式

本文研究了一类由从属关系定义的$m$-折对称双单叶函数的系数估计及Fekte-Szego不等式,所得结果改进或推广了已有部分作者的结论.     

又探相似双曲线和相似抛物线的性质

文[1]作者对相似椭圆的性质作了探究,得到了一些漂亮的结论.笔者通过类比、联想得到了有关相似双曲线的一些性质,现将它们叙述如下:定理1给定双曲线S1:     

半群上的伪相似及半相似关系

研究了满足恒等式xn≈x的半群上的伪相似及半相似关系,并且讨论了它们与Green-(D)关系之间的相互关系.     

相似单元的通解和有限相似单元法

在有限元方法中,将区域剖分为有限个或者无限个相似单元而构成一个组合单元,用这个方法可以计算椭圆型微分方程边值问题解的奇性和在无界区域上求解它们。在这篇文章中我们得到了问题的通解,给出了计算组合刚度矩阵的公式,这些结果适用于包括拉普拉斯方程和线性弹性力学方程组在内的一类椭圆型微分方程和方程组,而对区域的剖分除去相似性之外没有任何限制。     

相似变换

在现行中学平面几何教材中加强了几何变换,这就意味着对于几何图形之间的位置或数量关系,可以看作是图形上的对应点之间存在某种映射关系。这样,就为利用现代数学的思想与方法研究几何图形的性质提供了一个重要途径。利用几何变换的思想方法解答几何问题,     

关于我国各省市区农林牧渔产值结构类型的区划--利用Motyka相似系数进行聚类分析

本文利用Motyka相似系数作为两个群落相似性的一种度量,给出了群落相似的Q型聚类分析方法,并利用这种方法对2002年我国各省市区农林牧渔各业产值结构类型进行了区划,并对其成因进行了统计分析。     

一类直线上自相似集的相似压缩不动点的分布

先构造了一类直线上的自相似集,研究了它的相似压缩不动点的坐标公式.作为推论我们给出了三分Cantor集相似压缩不动点的坐标公式,从而首次发现了它的相似压缩不动点的分布规律.     

小议图形的相似

相似知识是初中几何的重点内容,运用相似的相关知识解决一些实际问题.现在的中考试题更加贴近生活,特别是在综合题中,注意相似形的灵活运用,尤其是应用相等线段代换、等比代换解决相似问题是其中的重点和难点.一、考点剖析1.相似多边形定义,判断及相似多边形性质.     

算子的本性相似

对作用于一复可分无穷维Hilbet空间(？)上的两个有界线性算子T,S,它 们本性相似和π(T),π(S)(T,S在Calkin代数中的象)相似是否等价？这是有趣的问 题.本文引入一个算子类ES((？)),并证明了对ES((？))中的算子,上面提到的两种相 似性是等价的. 此外,还证明了ES((？))在B((?))中按照算子范数拓扑稠密.     

四维Clifford代数的相似与合相似

两四元数相似当且仅当它们有相同的实部和模,两四元数合相似当且仅当它们有相同的模.应用四维Clifford代数的矩阵表示,得到了四维Clifford代数中两元素相似或合相似的充分必要条件.     

粗糙集的相似度量

在近似空间中,分别以集合的上下近似以及元素的隶属度定义了两个集合间的相似度度量,讨论了两种相似度的性质,并对两种相似度进行了比较．     

直角三角形相似的判定

1　从一般到特殊 ,发现新命题启发学生回顾和小结一般三角形相似的判定方法 (填入下表中 ) :一般三角形直角三角形1 .两角对应相等 ,两三角形相似 ;1′.一锐角对应相等 ,两直角三角形相似 ;2 .两边对应成比例且夹角相等 ,两三角形相似 ;2′.两直角边对应成比例 ,两直角三角形相似 ;3.三边对应成比例 ,两三角形相似 .3′. (暂空 )　　　 T:直角三角形是一般三角形的特殊情形 .两直角三角形已有一直角对应相等 .从一般三角形相似的判定 ,到直角三角形相似的判定 ,一般地 ,可以减少一个条件 .那么 ,直角三角形相似的判定方法应是怎样的呢 ?S1 …