我們的“数学园地”

組織“数学小組”、“开展数学竞賽”、举行“数学晚会”和出刊“数学园地”等等都是十分有意义的数学課外輔助活动。因为这些活动能巩固和深化学生已学的知識、扩大学生的眼界和培养学生的学习兴趣。我們数学教研組出刊了“数学园地”。选取了一些取材別致而又能启发思維的数学問題、数学史知識介紹和数学在实际生活中的应用,还結合学生的情况刊出問題征解等等,学生反映很好。 1.問題征解方面。对象主要是初三及高中同学,也注意适当布置一些适合初中一、二年級同学的問題。每一期都有問題征解和上期問題的解答。例1.“将一个立方体六面都涂上紅漆,再每面切二刀得27个小立方体(如图1),問:i)小立方体中     

浙江省临海县中等学校数学教学座談会紀要

为了交流各中等学校数学教学的情况,对当前数学教学中存在的主要問題进行比较深入的討論与研究,总結教学經驗,推动下一阶段的数学教学工作,我局于一九六三年五月三日至五日,召开了中等学校数学教学座談会,着重討論了以下两个問題:(一)钻研教材与使用教材問題;(二)精耕多练問題,此外对培养学生的邏輯思維能力和毕业班的复习問題,也交換了一些意見。 現把座談     

批判数学史教学中的資产阶級观点

随着教学改革广泛而深入的开展,随着数学教学中政治思想教育的不断加强,关于数学史的教学問題,日益引起了广大教师的注意。正确地进行数学史的教学,已經是摆在我們每一个数学教师面前的光荣任务。为此,揭露和批判反映在数学史教学中的形形色色的資产阶級教育思想和学术观点,就成为非常必要。在数学史的教学中,反映出来的資产阶級教育思想和学术观点主要有哪些呢? 一曰“捎带論”。“捎带論”者說,“数学史教学是捎带任务,可有可无,伸縮性很大。”他們认为,所謂数学教学,就是“纯”数学知識的教学,至于数学史嘛,据說是“附属品”,是不在数学教学范围之內的。于是,在教学实践中,时間充裕了就多讲些,时間紧迫了就少讲些,甚或干脆就被挤掉了。即使如此,教者仍心安理得,并沒有觉得自己沒有完成教学任务。有的教师对自己熟悉的問題大讲特讲,对自己不熟悉的就避而不談,而不管这些問題的价值如何。也有的从兴趣出发,专門介紹“数学小掌故”,把数学史教学庸俗化了。数学史教学果真是不关要紧的“附属品”嗎?絕不     

一元一次方程的教学

本文主要是由“谈谈一元一次方程的教学”(吳世煦),“关于列一元一次方程解应用題的教学”(张述尧)等来稿綜合写成的。     

高中三角教学建議

数学通报1955年9月号在題目为“在中学数学教学中向忽視各科之間的联系这一現象进行斗爭”的社論中曾經指出:“近几年高等学校招生数学試題中,凡是只涉及代数、几何、三角中一門的問題,学生就解答得比較好,而涉及兩三門的問題成績就特别坏,这就是孤立一科,关門教学的不良后果。”1956年高等学校入学考試中有这样的一道数学題:“若三角形的三个角成等差級数,則其中一定有一个角是60°,若这样三角形的三边又成等比級数,則三个角都是60°,試証明之。”这題的第二部分考生是比     

怎样解数学題

怎样教学生解題,这是数学教学中的一个很重要的問題,苏联“数学启蒙”1957年第1期中有一篇书籍評介的文章,援引了美国数学家波利阿(G.Polya)所編制的表,并且对該表的特点也作了分析。这些对我們都有一定的参考价值,因摘譯在下面。     

对《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》(征求意见稿)的几点看法

《五年制中学数学教学大纲》和课本,自1978年秋试行以来,至今已有四年。它在十年浩劫后结束中学数学教学的无政府状态和实用主义方面,起到了应有的历史作用。但通过最近几年来的实践,也发现有不少问题,因此修改原大纲使之符合当前我国教学实际已是人心所向,势在必行。读了贵刊发表的《全日制六年制重点中学数学教学大纲(草案)》(征求意见稿)(以下简称“意见稿”)和张孝达同志关于(意见稿)的“几点说明”(以下简称“说明”),感到高兴。     

數学問題解答

本期題目的解答,请读者在1958军12月20日以前寄到北京新街口外大街北京师范大学数学系转数学通报“数学問題解答”栏工作组。答案將在1959年2月号的本栏内公布。本栏欢迎读者提出生产建設中的数学問題,如已有解答,请作好一併寄来。本栏稿件,概不退还和回复,非属本栏的信件(如提問題请解答),请勿投寄本栏以免延誤。     

改进中学数学教材教法的几点意见

数学通报编者在1957年3月号上提出了“进一步研討中学数学教材教法”問題,要中学教师們結合实际提出意見,充分商討。这一問題的提出,我認为是非常必要和适时的。的确,在目前的中学数学教学中存在着呆板地运用教学     

数学綜合題教学的一些做法

所谓数学综合題,一般指解题时牵涉到的基础知识和基本訓练較广的問題。正因为数学綜合題具有这一特点,所以通过数学綜合題的教学,能够加深对概念的理解,培养綜合运用知識、技能及邏輯思維能力,提高数学教学貭量。本文謹就个人在这方面的点滴体会,介紹一些认識和做法。一、怎样选排与编制綜合题 (一)深入挖掘数学各科知識的前后联系,抓住基础知识和基本訓练,注意搜集和編制以巩固基础知識为主要目的的綜合题,結合新課教材、选讲典型范例、组织課內外练习,使学生既加深理解了新知識、又复习巩固了旧知識。下边就代数教学举一些例子。     

我校在数学教学中存在的一些問題

我們吉林省延边师范学校数学組,在学校党支部和行政的領导下,从今年三月来开始,进行了一系列比較深入的調查研究,肯定了一年多来我校教学工作的成續和經驗(詳见“数学通报”1961年第一期的“中学数学教学改革的一些做法”一文,这里不再重复)。但是也发现了不少問題,有些問題还相当严重。为了今后更好地調整教学內容和改进教学方法,明确而牢固地树立起貭量第一的思想,我們希望获得兄弟学校的帮助和鞭策,特着重将这次調查研究中看到的一些問题,作如下汇报。一、学生学习中存在的问題学生常犯的錯誤大致有如下的几种类型: 1.基本概念和原理(包括定义、基本性质、公理、定     

关於师范学院的数学教学問题

师范学院的数学教学多方面地决定着中学数学教学的水平,因此它也就密切地联系着今后我国在数学方面的提高,但是我們觉得目前的工作情形是不够令人滿意的。师范学院的数学教学的主要目的在於培养精通初等数学、能严謹地說明基本概念的內容(数,函数,長度,面积,体积,点,線,面等)。能“以高的观点”(即是高等数学的观点)解釋初等数学的原則性問題、能具有广闊的数学眼界的中学教师。从科学水平与科目內容的广度上来看,师院数学的教学大綱是不可能引起爭議。但     

略談数学中的符号

数学是研究現实世界中量的关系的科学,全面而又系統地使用符号表示它的所有概念、运算与关系,是数学的一个特点。比如,通常用“∞”表示无穷大量、用“+”表示加法运算、用“=”表示两个“量”之間的相等关系等等。用数学方法計算实际問題,总是先用符号表示具体問題中的“量”和关系,然后将实际問題化为“公式語言”,再对它进行推理与計算,就得出所要求的答案。在初等数学内,用方程解应用問題,就是这方面的很好例子。数学的发展从根本上来說,是依赖于生产实践,但是簡明而又精练的数学符号,对数学的发展又能起一     

数学题的拟造

(一) 对于一道数学題,教师經常可以通过适当地变更問題的条件和結論,或变更問題的內容和形式,拟造出一些新的数学題来,这种工作称为数学題的拟造。任何一道数学題,都蘊涵着一定的数量間的相依关系或图形性貭問的相依关系。在解題的时候,还要运用一些特定的邏輯关系和思維方法,通过数学題的拟造,甚至是最簡单的拟造,都能使我們对其中的关系有更深刻的认識并对所运用的方法能更透彻地掌握。恩格斯在自然辯証法中曾說:“数学上各种形态的轉变,并不是一种无聊的游戏,它是数学科学最有力的杠杆之一。”这話不仅对于数学定律和公式等的变形是正确的,对于数学問題的变形和拟造也同样是正确的,近代数学有些部門正是在对旧有的問題进行內容和形     

按思维过程的规律进行教学

数学教学是思维活动的教学.只有引导学生按照思维过程的规律进行思维活动,才能提高数学课堂教学质量.本文谈谈自己的认识和具体做法. 一、逐步学会应用“思维的问题律”“思维的问题律,是说思维过程是从问題开始,在实践中有解决问题的需要,使思维过程深     

要结合教学内容进行思想教育对《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》的几点建议

《全日制六年制重点中学数学教学大纲(草案)》(征求意见稿)中明确指出:“在数学教学中,要结合教学内容向学生进行思想教育,激励学生为实现社会主义现代化学好数学的热情,培养学生的科学态度和辨证唯物主义世界观。”这一要求,从总体上看是合适的,也是符合中学数学教学的实际的。对此,我们应     

从一次測驗中看学生存在的問题及如何进一步提高数学教学貭量

在常用对数的单元教学即将結束前(仅剩§106应用对数进行計算的例4尚未讲授)举行过一次預先不通知的整节测驗課。評閱試卷后发現一些普遍性的問題,这些問題对研究如何进一步提高数学教学貭量給我們提出了一些新的启示。現将試題及对存在問題的分析介紹如下,并提出进一步提高数学教学貭量的一些想法,仅供同志們参考指正。一、試题 (一)回答下列問題(占30％):     

釋“赫列斯的克”

数学通报1957年1月号徐利治同志的“談談个人学習数学的一点經驗和看法”一文中提到学習和研究数学过程中,喜欢利用一种所謂“赫列斯的克”的推理法——或称之为探測性的思想法。同年7月号任天同志以“赫列斯的克”为題介紹他在多年教学中的实例。     

对初二代数和教学的几点意見

現行初中代数課本上冊(1956年6月出版,余元庆等編)§22是討論“代数和”的概念。我个人认为教学这一章教材,首先必須注意三个問題,即:什么是“代数和”,引进“代数和”的基础;为什么要引进“代数和”的概念;关于“代数和”的式子的語言表达問題。下面拟就这三个問題进行討論,希望同志們批評指正。 1.什么是“代数和”,引进“代数和”概念的基础是什么?这个問題在課本中已讲得很清楚了。由有理数減法法則知道,因为減去一个数就等于加上和这个数相反的数,所以任意两个数的差都可以写成和的形式,例如:7-3可以写成7 (-3);8-(-5)可以写成 8 ( 5)。同样,含有加法和減法的一切式子,也都可以用和的形式表示出来。     

数学程序性技能刍议

多年来我国数学教学对“双基”十分重视，2001年7月教育部制订《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)在四部分总体目标中的第一部分，对知识与技能部分阐述如下：