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2011年广东高考数学第20题第(1)问是:设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=(nan-1)/(an-1+2n-1)(n≥2),求数列{an}的通项公式.看到这个问题,使我们想起了2006年江西高考22题第(1)问:已知数列{an}满足:a1=32,且an=(3nan-1)/(2an-1+n-1)(n≥2,n∈... 相似文献
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在必修5《数列》P69T6:已知数列{an}中,a1=5,a2=2、an=2an-1+3an-2(n≥3)对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?这是一道已知数列的递推式,求数列的通项公式,而且涉及到三个量的关系,它是本章内容的一个提升.本文试从这道题的类型展开加以研究. 相似文献
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问题问题97数列{an}中,a1=2,2an=an-1 an1-1(n≥2),求an.解由特征方程2x=x 1x得x=±1.∴2(an-1)=an-1 a1n-1-2=(ana-n1--11)2(1)2(an 1)=an-1 a1n-1 2=(ana-n1- 11)2(2)由((21))得aann -11=(aann--11 -11)2=[(aann--22- 11)2]2n-1=(aann--22 -11)4=…=(aa11- 11)2n-1.∵a1=2,∴aann- 11=(13)2n-1,即an=21-3-2n-1-1.上面解法是找特征根后,通过化简变形后得出规律的.但递推式变为:3an=an-1 an1-1(n≥2)后,用上面方法失效.我也曾试过好多种方法均告失败.请同行们参与讨论:“已知数列{an}中,a1=2,3an=an-1 an1-1(n≥2),求an”问题.an怎样求呢?是… 相似文献
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1.问题的提出今年一月底我校组织了高三调研考试,其中数学试卷倒数第二题是数列题,题目如下:已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),且a4=81.(1)求数列的前三项a1,a2,a3; 相似文献
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1.取倒数
例1已知数列{an}中,a1=7,an=an-1-2/2an-1+5(n∈N*,n≥2).求an. 相似文献
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人教社2005年1月出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5A版P39B组第4题:已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?教参中给出的解答有两个缺陷,1)解法上的缺陷, 相似文献
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一、等换不等,妙趣横生
众所周知,没有零项的数列(an)是等比数列→a=qan-1→←an-1an+1=an^2(n≥2). 相似文献
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问题 已知数列{an}的首项为a1=5,an= a1+a2+…+an-1(n≥2),求它的通项. 错解 由an=a1+a2+…+an-1=(a1+ a2+…+an-2)+an-1=an-1+an-1=2an-1得 an/an-1=2.故数列{an}是首项为a1=5,公比为2 的等比数列,所求的通项为an=5×2n-1. 分析 由已知a2=a1=5,但由an=5× 2n-1得a2=10,故为错解.出错的原因是对n的 范围注意不够,为了避免这种错误,在解题过 程中应注意以下两点: 相似文献
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题目 若数列An:a1,a2,…,an(n≥2)满足{ak+1-ak}=1(k=1,2,…,n-1),则称An为E数列.记S(An)=a1+a2+…+an。 相似文献
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抄录新课标人教A版教材必修5复习参考题B组第6题如下:"已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?" 相似文献
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一般地,如果一个数列的第n项an与前面的k项a(n-1),a(n-2),…,a(n-l)(k为某个正整数,且k〈n)之间有关系an=f(a(n-1),a(n-2),,…,a(n-k)),则称该关系为k阶递推关系,或称为递归关系,这里厂是关于a(n-1),a(n-2),…,a(n-k)的k元函数,称为递推函数或递归函数。由k阶递推关系及给定的前k项a1,a2,…,ak的值(称为初始值)所确定的数列称为k阶递推数列或k阶递归数列.一阶、二阶递推数列是高中数学竞赛大纲要求的内容. 相似文献
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《一道课本习题的变式教学》一文的一点补充 总被引:2,自引:2,他引:0
文[1]例谈了an=pan-1 f(n)型数列的通项求法,让笔者受益匪浅.但文[1]中变题2,3,4,7最后在方法点评上似有不妥,今冒昧提出,与大家讨论.我们先看变题2:已知数列{an}中,a1=21,an=4an-1-3n-1,求an.解将递推式变为an λ·3n=4(an-1 λ·3n-1),即an=4an-1 λ·3n-1.所以λ=-1.则an-3n 相似文献