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椭圆平片裂纹前沿应力强度因子解析解的超奇异积分方程方法 总被引:3,自引:3,他引:3
对无限大三维均质弹性体中任意平片裂纹的超奇异积分方程,巧妙地引入椭球坐标系和利用裂纹表面位移间断人有平方根的特性,获得了受任意方向均布压力作用下椭圆平片裂纹问题的超奇异积分方程的解析解。运用这些解析解和应力强度因子的定义,得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型和应力强度因子的精确表达式,所得结果与现有精确解完全一致。 相似文献
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利用双材料位移基本解和Somigliana公式,将三维体内含垂直于双材料界面混合型裂纹问题归结为求解一组超奇异积分方程。使用主部分析法,通过对裂纹前沿应力奇性的分析,得到用裂纹面位移间断表示的应力强度因子的计算公式,进而利用超奇异积分方程未知解的理论分析结果和有限部积分理论,给出了超奇异积分方程的数值求解方法。最后,对典型算例的应力强度因子做了计算,并讨论了应力强度因子数值结果的收敛性及其随各参数变化的规律。 相似文献
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本文利用三维断裂力学的超奇异积分方程求解理论,对三维无限体中两平行平片裂纹在任意载荷作用下的相互干扰问题作了研究。首先导出了以裂纹面移间断(位借)为未知函数的超奇异积分方程组,然后为其建立了有限积分边界元法;在此基础上,讨论用了裂纹面位移间断计算应力强度因子的方法,最后用此计算了两平行平片裂纹的相对位置对裂前沿应力强度因子的影响,其数值结果令人满意。 相似文献
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超奇异积分方程方法的理论分析已在本文的第I部分中给出,这一部分是经的数值方法,及用此方法求解的若干典型的平片裂纹问题。 相似文献
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各向异性平面含斜裂纹的奇异积分方程方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文应用平面弹性复变方法,将无限各向异性平面中的任意斜裂纹问题归结为求解一组解析函数边值问题,通过构造适当的积分变换将边值问题转化为奇异积分方程,进而应用Lobotto-Chebyshev数值求积公式,求出该奇异积分方程的数值解,并得到了应力强度因子的近似表达式,最后,给出了一些实例的数值结果,对特例的数值结果与精确结果进行比较,吻合的很好。 相似文献
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本文利用单个平片裂纹的基本解,将三维有限体中的平片裂纹问题,归为解一组超奇异积分方程,然后使用主部分析方法,对这组方程的求解作了理论分析,其结果在本文的第Ⅰ部分给出,关于这组方程的数值法求解,则给出于本文的第Ⅱ部分。 相似文献
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基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性。在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型。结合Lubich时间卷积实现拉氏变换,采用配置点法计算超奇异积分,获得问题的数值解。并针对椭圆裂纹算例编写Fortran程序,得到冲击荷载作用下张开型裂纹的动态应力强度因子变化规律,数值结果稳定且收敛速度快。 相似文献
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双材料界面裂纹应力强度因子的边界元分析 总被引:5,自引:1,他引:5
采用双材料基本解建立边界元法基本方程,计算双材料界面裂纹尖端附近的应用力和位移场。不离散界面,并设置面力奇异四分之一点裂尖单元以提高计算精度。数值结果表明,本文的方法具有较高的精度和效率。 相似文献
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本文利用电测法测量异弹模界面裂缝缝端的应力,进而推算出动态应力强度因子,并与特解边界元的计算结果作了比较,结果表明,两者的一致性较好. 相似文献
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本文使用有限部积分原理和两相材料空间弹性力学问题的点力基本解导出了与界面垂直相触的三维平片解纹的超奇异积分方程组; 相似文献
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By using the Somigliana representation and the concepts of finite-part integrals, a set of hypersingular integral equations
of the interaction between two parallel planar cracks in a three-dimensional finite body subjected to arbitrary loads is derived,
and then its numerical method is proposed by the finite-part integral method combined with the boundary element method. According
to the analytic theory of hypersingular integral equations, the square root models of displacement discontinuities in the
elements near the crack front are applied, and thus the computational precision is raised. Based on this, the stress intensity
factors can be directly calculated. Finally, the stress intensity factors of several typical interaction problems are calculated. 相似文献
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Qin Taiyan Nanjing University of Aeronautics Astronautics Nanjing P. R. ChinaYue Jinchao Tang Renji Dept. of Engineering Mechanics Shanghai Jiaotong University Shanghai P. R. China 《Acta Mechanica Solida Sinica》1995,8(1):64-74
By using the analytic theory of hypersingular integral equations in three-dimensional fracture mechanics, the interactions between two parallel planar cracksunder arbitrary loads are investigated. According to the concepts and method of finite-part integrals, a set of hypersingular integral equations is derived, in which theunknown functions are the displacement discontinuities of the crack surfaces. Then itsnumerical method is proposed by combining the finite-part integral method with theboundary element method. Based on the above results, the method for calculating thestress intensity factors with the displacement discontinuities of the crack surfaces ispresented. Finally, several typical examples are calculated and the numerical resultsare satisfactory. 相似文献
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IntroductionTheedgecrackprobleminasemi_infiniteplanewasconsideredbymanyinvestigators.UsingtheFredholmintegralequationandthealternatingmethod ,anedgecrackprobleminasemi_infiniteplanewassolved[1].Theobtainedresultsarelimitedtothecasethattheedgecrackisnorm… 相似文献