可变抽样区间的非参数控制图

最近几年一些学者研究了可变抽样区间的质量控制图。Amin等提出了可变抽样区间(VSI)的非参数控制图———符号 (Sign)统计量图〔1〕。本文在此基础上研究位置VSI符号控制图的制定方法 ,并设计离散VSI符号控制图。符号控制图的优点是对非正态总体亦可应用 ,并且不需要过程方差的信息。本文将所设计的VSI符号控制图同固定抽样区间 (FSI)的常规图作比较 ,并举实例说明符号控制图的应用     

更新过程及流向图在链型抽样方案中的应用

本文首次将更新过程 ,多元转移概率流向图及多元转移概率母函数引入到链型抽样方案chsp- 1中 ,推导出链型抽样方案 chsp- 1的抽样特性函数 L(P) ,为探讨各类链型抽样方案的统计特性提供新途径     

基于预防维修和质量损失函数的VSI EWMA控制图经济设计

为了提高过程监控效率的同时降低过程控制成本,研究可变抽样区间(VSI)指数加权移动平均(EWMA)控制图的经济设计问题。首先建立基于预防维修和质量损失函数的VSI EWMA控制图联合经济模型;使单位时间的损失成本函数最小来确定参数的最优值;其次用遗传算法来寻找联合经济模型的最优解,并给出一个算例。最后对VSI EWMA控制图联合经济模型进行灵敏度分析,得出控制图模型参数对设计参数的影响关系。     

基于预防维修的可变抽样区间泊松EWMA控制图经济设计

现代质量控制的核心技术和方法始终围绕着如何提高监控效率和降低控制成本问题而展开。统计过程控制是一种常用的质量控制方法，其重要的工具——控制图对过程中的质量特性值进行统计并描点达到监控过程质量状态的目的。控制图的设计方法将会对产品过程的监控效率和控制成本产生较大影响。针对只考虑传统控制图参数固定以及控制图统计设计的情形，传统的缺陷数c控制图基于泊松分布建立以监控制造过程中产品的缺陷数。为了降低控制过程成本并提高缺陷数c控制图的监控效率，研究预防维修策略下可变抽样区间(VSI) EWMA图的经济设计问题。首先，建立泊松分布下VSI EWMA控制图的经济模型。其次，令单位时间的损失成本函数最小得到经济模型的最优解。以化工建材行业为例，说明如何根据预防维修策略下所构建的控制图经济模型得到最优参数。然后，为得到设计参数与模型参数的影响关系，对经济模型灵敏度分析。最后，对经济模型进行最优性分析验证其优越性。     

VSI EWMA控制图的性能分析与优化

ATS(平均报警时间)对VSI(可变抽样区间)EWMA控制图性能分析与优化有着十分重要的作用.应用马尔科夫链建立了VSIEWMA控制图的ATS计算模型,并就该模型的收敛特点进行了分析,分析发现,ATS的马尔科夫模型的收敛速度与设计参数取值有关;并且不同的设计参数对其性能影响程度不同,控制限系数和抽样区间对其影响程度相对较大;分析还发现,ATS的OC曲线存在交点δ~*,当过程偏移δ处于[0,δ~*]与(δ~*,+∞)两个区间时,平滑系数具有不同的取值策略,给出δ~*的求解程序并绘制出了δ~*与控制限系数的函数曲线,发现交点δ~*随控制限系数增加而减小.     

贝叶斯网边际马尔科夫子图及其应用

贝叶斯网络利用有向无圈图对多元联合概率分布中条件独立性进行约束,以实现其在不确定推理中的模块化分解,降低概率推理的计算复杂度.它在概率推理、机器学习和因果推理中都有广泛的应用.在实际中,如果采用分而治之或模型压缩的方法对贝叶斯网络进行结构学习或统计推断,那么需要人们寻找边际分布的极小马尔科夫子图(或极小独立图)来建立边际模型.为此,本文基于贝叶斯网的道义图研究贝叶斯网边际模型的极小马尔科夫子图,从统计和图论的观点对其进行了细致的刻画.针对DAG模型的可压缩性,本文将基于有向导出路径的性质给出更直观的等价条件,同时又给出了若干充分条件,这为判断模型是否可压缩到局部子模型上提供了更多的理论工具.     

空间变系数模型的局部线性BGWR估计

针对空间变系数回归模型,通过空间加权距离构造权重矩阵,基于多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,得到了该模型的局部线性BGWR估计方法.通过此方法推导出回归系数的后验分布,采用Gibbs抽样得到回归系数的逐点估计.将所得结果通过绘制曲面图、计算偏差均值和标准差均值与LeSage的BGWR模型估计结果进行对比,进一步说明估计方法的有效性.     

连续抽样方案的多元转移概率流向图方法

本文通过由多元转移概率流向图寻求多元转移概率母函数的方法,对于使用概率抽样方式的CSP-1,CSP-2,CSP-T和CSP-V四类连续抽样方案进行了较全面的讨论。讨论表明了此种方法对属性抽样问题的适用性。     

基于蒙特卡罗方法的模型质量控制图

模型控制图是兼有一元质量控制图和多元质量控制图特点的统计质量控制工具,其控制图的控制限取决于被控制量的概率分布,而被控制量的概率分布则由各影响量的概率分布和模型结构所决定.文章研究了基于蒙特卡罗(MCM)分布传播得到被控制量概率分布的相关问题,包括确定影响量分布和MCM仿真次数等问题,给出了基于MCM的模型质量控制图控制限计算方法和流程,该方法与模型的复杂程度无关,与各影响量之间的相关性无关,控制图的可靠性和监控的有效性高于传统控制图.     

小批量生产的贝叶斯质量控制模型

本应用贝叶斯统计推断方法，研究了基于正态共轭先验分布和正态——逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题，根据不同控制对象的预报分布密度函数，分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值——标准差控制图，并与经典质量控制模型进行了比较。     

基于灰色关联的天津宏观经济分析

将灰色系统的关联分析法应用于天津的宏观经济分析.将天津与周边省市及我国各地区具有代表性城市的宏观经济指标构成研究序列,采用人均国内生产总值、人均第二产业总产值和人均第三产业总产值为系统特征指标,分别建立指标体系并进行了灰色关联分析,根据结论分析了当前天津市宏观经济状况,探索天津市经济发展机制,并为天津市制定未来经济发展规划提供科学依据.     

天津市各区县经济发展水平评价

本文试用主成分分析方法 ,对天津市 18个区县的经济发展情况做出综合评价 ,分析了各区县在天津的经济地位。并提出了利用聚类分析的方法来评价各区县经济地位等级的设想     

聚类分析与因子分析在天津港富营养化分析中的应用

为识别天津港富营养化发生的主要环境因子,将聚类分析与因子分析相结合,对天津港海域的水质进行综合评价.结合近期天津港南部海域的生态和水质监测数据,利用SAS统计分析软件,首先以富营养化海域的生态群落指标作为聚类指标,对各监测点进行聚类分析,按照生态群落效应将各监测点分为三类;然后分别对三类监测点水质进行因子分析,识别导致各类水质富氧化的主要环境因子,并确定污染的来源与贡献.     

Asymptotic expansions and Richardson extrapolation of approximate solutions for integro-differential equations by mixed finite element methods

In this paper asymptotic error expansions for mixed finite element approximations of the integro-differential equation are derived, and Richardson extrapolation is applied to improve the accuracy of the approximations by two different schemes with the help of an interpolation post-processing technique. The results of this paper provide new asymptotic expansions. As a by-product, we illustrate that all the approximations of higher accuracy can be used to form a class of a-posteriori error estimators for this mixed finite element method. Finally, a numerical example is provided to validate the theoretical results. This project was supported in part by the Special Funds for Major State Basic Research Project (2007CB8149), the National Natural Science Foundation of China (10471103 and 10771158), Social Science Foundation of the Ministry of Education of China (Numerical Methods for Convertible Bonds, 06JA630047), the NSERC, Tianjin Natural Science Foundation (07JCYBJC14300), Tianjin Educational Committee, Liu Hui Center for Applied Mathematics of Nankai University and Tianjin University, and Tianjin University of Finance and Economics.     

关于概率空间与次线性期望空间中的随机变量一致可积性的一个注记（英文）

在这篇注记中我们讨论随机变量的一致可积性.在概率空间中,我们引进了随机变量一致可积性的两个新的定义,并证明了他们与经典定义等价.在次线性期望空间中,我们给出了随机变量一致可积性的德拉瓦利普桑准则,并作了一些其它讨论.     

Permutation statistics related to a class of noncommutative symmetric functions and generalizations of the Genocchi numbers

We prove conjectures of the third author [L. Tevlin, Proc. FPSAC’07, Tianjin] on two new bases of noncommutative symmetric functions: the transition matrices from the ribbon basis have nonnegative integral coefficients. This is done by means of two composition-valued statistics on permutations and packed words, which generalize the combinatorics of Genocchi numbers.      

基于PSR-PCA模型的京津冀区域大气环境治理绩效评价实证研究

随着我国工业化和新型城镇化建设进程的不断加快,资源和环境问题对于经济发展的制约和限制性作用日益凸显,其中大气污染问题首当其冲.而京津冀地区恰恰是我国大气污染最为严重的地区之一.为了对京津冀大气污染治理进行整体综合绩效评价,以环境资源管理的PSR模型为基础构建了京津冀区域大气污染治理绩效评价指标体系,并结合主成分分析法(PCA)对京津冀地区13个城市2013-2015年的大气污染治理绩效进行了实证分析.     

Superconvergence estimates of finite element methods for American options

In this paper we are concerned with finite element approximations to the evaluation of American options. First, following W. Allegretto etc., SIAM J. Numer. Anal. 39 (2001), 834–857, we introduce a novel practical approach to the discussed problem, which involves the exact reformulation of the original problem and the implementation of the numerical solution over a very small region so that this algorithm is very rapid and highly accurate. Secondly by means of a superapproximation and interpolation postprocessing analysis technique, we present sharp L ²-, L ^∞-norm error estimates and an H ¹-norm superconvergence estimate for this finite element method. As a by-product, the global superconvergence result can be used to generate an efficient a posteriori error estimator. This work was supported in part by the National Natural Science Foundation of China (10471103 and 10771158), the National Basic Research Program (2007CB814906), Social Science Foundation of the Ministry of Education of China (Numerical Methods for Convertible Bonds, 06JA630047), Tianjin Natural Science Foundation (07JCY-BJC14300), and Tianjin University of Finance and Economics.     

Richardson extrapolation and defect correction of mixed finite element methods for integro-differential equations in porous media

Asymptotic error expansions in the sense of L ^∞-norm for the Raviart-Thomas mixed finite element approximation by the lowest-order rectangular element associated with a class of parabolic integro-differential equations on a rectangular domain are derived, such that the Richardson extrapolation of two different schemes and an interpolation defect correction can be applied to increase the accuracy of the approximations for both the vector field and the scalar field by the aid of an interpolation postprocessing technique, and the key point in deriving them is the establishment of the error estimates for the mixed regularized Green’s functions with memory terms presented in R. Ewing at al., Int. J. Numer. Anal. Model 2 (2005), 301–328. As a result of all these higher order numerical approximations, they can be used to generate a posteriori error estimators for this mixed finite element approximation. This project was supported in part by the Special Funds for Major State Basic Research Project (2007CB8149), the National Natural Science Foundation of China (10471103 and 10771158), the Social Science Foundation of the Ministry of Education of China (Numerical methods for convertible bonds, 06JA630047), the NSERC, Tianjin Natural Science Foundation (07JCYBJC14300), and Tianjin University of Finance and Economics.     

Measurement and evaluation of the metabolic capacity of an urban ecosystem

Cities as superorganisms confront disturbances from their metabolic processes, including large metabolic fluxes, low stocks of resources and products, and a low efficiency of the urban material metabolism. Based on ecological thermodynamics, an indicator system is established in this paper to evaluate the fluxes, stocks, and effiency of the urban material metabolism using emergy analysis. Also, a new model for the urban material metabolism is proposed to define the production possibility curve using a wealth index (WI) and an ecological effiency index (EEI). Then, six large Chinese cities including Beijing, Shanghai, Tianjin, Chongqing, Guangzhou, and Shenzhen are selected as typical cases to validate the proposed model. The results show that Shenzhen has the highest metabolic capacity, followed by Beijing, Shanghai, Guangzhou, Tianjin, and Chongqing. It is also reflected that different urban material metabolisms of the six cities are resulted from the varied regional metabolic capacities, thus providing insights into how cities improve their metabolic capacities. Meanwhile, Shenzhen has the highest WI and EEI, Chongqing has the lowest WI and EEI, and Beijing, Shanghai, Tianjin, and Guangzhou has low WI and high EEI. It is also shown that the sustainable operation of the urban material metabolism reflects the mutualism and symbiosis between socioeconomic development and ecological environment protection.