弹塑性杆在刚性块轴向撞击下的动力屈曲

基于能量原理,对弹塑性杆在刚性块轴向撞击下的动力屈曲问题进行了讨论．用特征线法分析了刚性块轴向撞击弹塑性直杆时应力波传播的过程．考虑了弹塑性应力波传播对屈曲的影响,建立了该问题横向扰动方程．用幂级数解法,理论上给出了该问题的级数解．分析解的性质,得到了发生屈曲时的临界条件．通过理论分析和数值计算,得到了临界速度与冲击质量、临界长度及线性强化模量间的关系．     

轴向应力波与弹塑性材料圆柱壳的动力屈曲

将弹塑性圆柱壳动力屈曲作为由于轴向应力波的传播而导致的分叉问题进行研究,找出该壳发生屈曲的机理,并讨论对各种支承的弹性和弹塑性壳在轴向阶梯载荷和脉冲载荷冲击下的屈曲问题.     

冲击扭矩作用下弹性圆柱壳中应力波导致的动力屈曲问题

圆柱壳的屈曲问题曾被许多力学工作者从不同的角度进行过研究．本文以半无限长弹性圆柱壳为研究对象，将冲击扭矩作用下圆柱壳的动力屈曲归结为由于扭转应力波的传播导致的分叉问题，最后将此分叉问题化为一个非线性方程组的求解，并对动力屈曲时横向惯性的影响进行了讨论，最后进行了数值分析，得到了一些有益的结论．     

轴向弹塑性应力波作用下直杆中的分叉问题

考虑了一个弹塑性直杆的动力屈曲问题,将其归结为轴向阶跃应力波的传播导致的分叉问题,分析了横向惯性效应的影响,并考虑了应力波反射的作用,给出了相应的屈曲条件,最后进行了数值分析,从中得到了一些有益的结论。     

梁-柱体系在椭圆型荷载作用下的精确解和动力屈曲分析

当梁-柱体系两端铰支时,在随时间周期变化的椭圆型轴向压力的作用下,给出了其动力稳定性问题的一个闭合解.采用Fourier正弦级数形式,以及解析地求解由此产生的常微分方程,求得控制方程的解.找到动力屈曲问题精确的解析解是有困难的,然而该体系的物理特性,为精确解的存在提供了充分的依据.另外,还研究了体系的频率响应特性,静力、驱动力和频率比对临界屈曲荷载的影响.     

弹性圆柱壳扭转屈曲研究

本文给出两端固支的弹性圆柱壳扭转屈曲实验与理论计算结果.实验发现,对于较长的壳,其屈曲后的变形并不占据整个壳体的长度.另外在计算中仅考虑壳体的法向边界条件,而不考虑其周向和轴向边界条件,结果和Yamaki精确解以及本文实验结果相符较好,说明周向和轴向边界条件对圆柱壳的扭转屈曲影响较小.     

加热弹性杆的热过屈曲分析

基于轴线可伸长细杆的过屈曲变形几何理论,建立了两端轴向不可移的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型.这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题.采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,分别获得了两端横向简支和夹紧杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同细长比杆的热过屈曲平衡路径.     

在受轴向周期扰动作用下双壁碳纳米管动力屈曲的研究

对双壁碳纳米管受轴向周期扰动的动力响应进行了研究．采用连续体模型研究双壁碳纳米管的动力屈曲问题,考虑了壁间van der Waals力和周围弹性介质对轴向动力屈曲的影响．给出了受轴向周期扰动的屈曲模型及临界应变和临界频率．发现双壁碳纳米管由于壁间van der Waals力的作用较单壁碳纳米管具有较低的临界应变．van der Waals力和周围弹性介质将影响双壁碳纳米管不稳定区,van der Waals力使受轴向周期性扰动的双壁碳纳米管的临界频率增大,周围弹性介质对双壁碳纳米管的临界频率影响不大．     

薄壳小挠度屈曲方程的加权解法

基于薄壳小挠度屈曲方程,提出了一种求临界载荷解析表达式的加权解法.在复杂边界条件下,小挠度屈曲方程的解析解仍然是一个难点.以轴对称屈曲问题为例,从方程中找出临界载荷的影响因素,加权平均得到临界载荷,再用特例解确定影响系数.这一方法利用特殊问题的已知解来求一般问题的解析解,简化了求解过程,拓宽了解决问题的范围;其计算结果与利用Algor有限元程序得到的数值解一致.     

大范围运动刚体上矩形薄板力学行为分析

采用Hamilton变分原理建立了大范围运动平板的动力学模型．从理论上证明了不同大范围运动状态下平板中既可存在动力刚化效应,也可存在动力软化效应,且动力软化效应还可使板的平衡状态发生分岔而失稳．采用假设模态法验证了理论分析结果并得到了分岔临界值和近似后屈曲解．     

阶梯柱屈曲的改进Fourier级数分析

该文对阶梯柱的弹性屈曲问题进行了研究。首先基于改进Fourier级数法采用局部坐标逐段建立阶梯柱的位移函数表达式,然后由带约束的势能变分原理得到含屈曲荷载的线性方程组,利用线性方程组有非零解的条件把问题转化为矩阵特征值问题得到临界载荷,最后讨论方法中的参数取值,并把结果与已有文献和有限元的结果比较,从而验证方法的精度。所提模型在阶梯柱的两端和变截面处引入横向弹簧和旋转弹簧,通过改变弹簧的刚度值模拟不同的边界。所提方法在工程设计中能比较精确地确定各种弹性边界条件下阶梯柱的临界载荷。     

轴向冲击下理想塑性直杆动态屈曲的过应力简化分析模型*

本文在理想塑性直杆的动态屈曲分析中引入应变率效应,得到相应的动力学微分方程,求出了屈曲半波长,临界载荷和屈曲时间的表达式.讨论了应变率效应对杆的塑性动态屈曲的影响.并与文[4]的理论和试验结果作了比较.     

圆柱壳在径向冲击载荷作用下的弹性脉冲屈曲

当圆柱壳承受径向脉冲载荷时，如果其径厚比大于一特定值，圆柱壳将产生弹性动力屈曲．本文根据有关实验结果，假定变形模态，采用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法分析了有限长薄圆柱壳（ａ／ｈ＝４８０）在余弦冲击载荷作用下的弹性脉冲动力屈曲．导出了动力屈曲方程组，借助数值方法求解方程，并与有关计算结果进行了比较．     

流固冲击下加筋板的非线性动态屈曲

分析了流固冲击下加筋板的非线性弹性动态屈曲．考虑板与筋的膜力,忽略面内位移,运用Hamilton变分原理,得出非线性控制方程,采用双级数形式的挠度假设,由Galerkin方法得到离散方程组,根据Budiansky-Roth(B-R)曲线,判断加筋板的动态屈曲．     

Secondary Buckling Analysis of Thin Rectangular Plates Based on the Wavelet Galerkin Method北大核心CSCD

Application of the wavelet Galerkin method (WGM) to numerical solution of nonlinear buckling problems was studied with classical elastic thin rectangular plates. First, the discretized scheme of the von Kármán equation were introduced, then a simple calculation approach to the Jacobian and Hessian matrices based on the WGM was proposed, and the wavelet discretized scheme-based eigenvalue equation method, the extended equation method and the pseudo arc-length method for nonlinear buckling analysis were discussed. Second, the secondary post-buckling equilibrium paths of elastic thin rectangular plates and the effects of aspect ratios, boundary conditions and bi-directional compression on the mode jumping behaviors, were discussed in detail. Numerical results show that, the WGM possesses good convergence for solving buckling loads on rectangular plates, and the obtained equilibrium paths are in good agreement with those from the stability experiments, the 2-step perturbation method and the nonlinear finite element method. Given the feasibility of combination with different bifurcation computation methods, the WGM makes an efficient spatial discretization method for complex nonlinear stability problems of typical plates and shells. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

Elastic and inelastic local buckling of stiffened plates subjected to non-uniform compression using the Galerkin method

A solution for the elastic and inelastic local buckling of flat rectangular plates with centerline boundary conditions subjected to non-uniform in-plane compression and shear stress is presented. The loaded edges are simply supported, the longitudinal edges may have any boundary conditions and the centerline is simply supported with a variable rotational stiffness. The Galerkin method, an effective method for solving differential equations, is applied to establish an eigenvalue problem. In order to obtain plate buckling coefficients, combined trigonometric and polynomial functions that satisfy the boundary conditions are used. The method is programmed, and several numerical examples including elastic and inelastic local buckling, are presented to illustrate the scope and efficacy of the procedure. The variation of buckling coefficients with aspect ratio is presented for various stress gradient ratios. The solution is applicable to stiffened plates and the flange of the I-shaped beams that are subjected to biaxial bending or combined flexure and torsion and shear stresses, and is important to estimate the reduction in elastic buckling capacity due to stress gradient.