BIK+-逻辑与非可换模糊逻辑

引入BIK -逻辑的概念,证明了BIK -逻辑的可靠性定理(基于BCC-代数)。同时,研究了BIK -逻辑与非可换模糊逻辑的关系,说明了各种源于模糊逻辑的代数结构之间的内在联系,并用一个图示表达了这些关系。     

伪对合剩余格(非可换)与伪效应代数(英文)

提出伪对合剩余格(非可换)的概念。通过在伪效应代数中引入两个部分运算,研究了伪对合剩余格与格伪效应代数之间的自然关系,证明了以下结论:在一定条件下,一个格伪效应代数可被扩张成为一个伪对合剩余格,同时一个伪对合剩余格可被限制为一个格伪效应代数。特别地,得到伪对合剩余格成为具有Riesz分解性质的格伪效应代数的一个充要条件。最后,还讨论了伪效应代数与剩余格的理想与滤子理论。     

非可换模糊逻辑系统PL~*及其完备性

首先建立了非可换R_0t-模,以此为语义背景将模糊逻辑形式系统L~*拓广到非可换情形,提出了新的模糊逻辑形式系统PL~*,证明了系统PL~*的可靠性定理．其次,引入PL~*-代数及其滤子概念,得到PL~*-代数的正规素滤子定理,借此证明了PL~*系统的完备性．最后说明了PR_0t-模及PL~*系统可能的应用方向．     

非可换模糊逻辑系统PL~*及其完备性

首先建立了非可换R_0t-模,以此为语义背景将模糊逻辑形式系统L~*拓广到非可换情形,提出了新的模糊逻辑形式系统PL~*,证明了系统PL~*的可靠性定理．其次,引入PL~*-代数及其滤子概念,得到PL~*-代数的正规素滤子定理,借此证明了PL~*系统的完备性．最后说明了PR_0t-模及PL~*系统可能的应用方向．     

BCK-代数的(∈,∈) ((∈,∈∨ q),(∈-,(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想

应用模糊点和模糊集间的关系,给出BCK-代数(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈-),(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想的定义,描述了BCK-代数的(∈,∈)-模糊蕴涵理想与模糊理想,模糊子代数间的关系,研究了BCK-代数的模糊子集为(∈,∈)((∈,∈∨q),((∈-,(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想的充要条件.     

新(2+1)-维超可积系统的生成

本文利用二项式残数表示方法生成(2+1)-维超可积系统. 由这些系统得到了一个新的(2+1)-维超孤子族,它能约化为(2+1)-维超非线性Schrodinger方程. 特别地,我们得到两个具有重要物理应用的结果,一个是(2+1)-维超可积耦合方程,另一个是(2+1)-维的扩散方程. 最后借助超迹恒等式给出了新(2+1)-维超可积系统的Hamilton结构.     

赋范BCK-代数(英文)

引入了BCK-代数的范数与距离的概念,给出了赋范BCK-代数的一些基本性质,证明了赋范BCK-代数的同构(同态)像和原像仍是赋范BCK-代数,研究了BCK-代数与BCK-代数笛卡儿之间的赋范性质关系.并且引入了赋范BCK-代数的点列极限概念,研究了极限的相关性质.讨论了有界赋范BCK-代数的与模糊BCK-代数的关系.     

R0-代数(NM-代数)的模糊MP-滤子格

在R0-代数中,从模糊集出发构造了模糊MP-滤子,作为应用证明了如下结果:R0-代数的所有模糊MP-滤子构成一个完备模格。     

半零可换环的一个问题（英文）

环R称为半零可换的,如果由a,b∈R,ab=0可推出存在正整数n使得b~na=0.本文证明了R为半零可换环当且仅当S_n(R)为半零可换环,其中n≥2为任意整数,从而肯定地回答了Roy和Subedi在[Asian-Eur.J.Math.,2021,14(2):2150018,11 pp.]中提出的一个问题.本文还证明了R是弱零可换环当且仅当R是弱半交换环,而R是J-零可换环当且仅当R是J-半交换环.     

偏序可换BCH-代数分支的性质

在局部有界偏序可换BCH-代数的分支中,给出了关于一元运算N的一些性质,给出了二元运算*,∧,∨之间的一些关系式,证明了局部有界偏序可换BCH-代数的每个分支是一个分配格.     

R0代数的Fuzzy MP滤子

引入R0代数的Fuzzy MP滤于与Fuzzy素MP滤子的概念，给出R0代数的Fuzzy MP滤子与Fuzzy素MP滤子的若干等价刻画，并由此得到R0代数的MP滤于与素MP滤子的一些等价刻画。     

Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画.     

R0-代数的（λ,μ）-fuzzy滤子理论

利用模糊点与模糊集之间的属于关系(∈)和拟重合关系(q)在R0-代数中引入了(λ,μ)-fuzzy滤子的概念,其中λ和μ是集合{∈,q,∈∨q,∈∧q}中的任意元素且λ≠∈∧q,并讨论它们的性质和相互关系;获得(∈,∈∨q)-fuzzy滤子的若干等价刻画;给出(∈,∈∨q)-fuzzy滤子成为(∈,∈)-fuzzy滤子以及一个模糊集成为(q,∈∨q)-fuzzy滤子的条件。     

IMTL代数上的素布尔模糊滤子及其运算

在IMTL代数M的全体素布尔模糊滤子集ゐゐ(M)∪{φ}上定义格运算和逆序对合对应,证明ゐゐ(M)∪{φ}在这些运算下是一个完备的有逆序对合对应的有界分配格(即是一个完备的拟布尔代数).然后再在ゐゐ(M)∪{φ}上定义一个伴绥对,证明ゐゐ(M)∪{φ}也构成一个剩余格.     

Quantale中的模糊滤子

在Quantale中引入模糊滤子的概念,研究了它的一系列性质,得到了若干等价刻画,讨论了Quantale中滤子和模糊滤子之间的相互确定关系,证明了Quantale态射既保模糊滤子又反射模糊滤子。给出了模糊滤子在Quantale态射下的像的具体结构。