可展桁架展开过程模拟的违约校正

在 Yoon等学者的基础上 ,利用泰勒级数和 Moore-Penrose广义逆对主动校正法进行了深入、清晰的阐述 ,并针对可展桁架结构展开模拟所遇到的完整定常约束 ,发展了一种简单实用且精度较高的能量和速度违约校正方法。文中给出的算例说明了本文的违约校正算法的有效性     

多体系统动力学方程违约修正的数值计算方法

多体系统动力学方程为微分代数方程,一般将其转化成常微分方程组进行数值计算,在数值积分的过程中约束方程的违约会逐渐增大.本文对具有完整、定常约束的多体系统,在修改的带乘子Lagrange正则形式的方程的基础上,根据Baumgarte提出的违约修正的方法,给出了一种多体系统微分代数方程违约修正法和系统的动力学方程的矩阵表达式.通过对曲柄-滑块机构的数值仿真,计算结果表明本文给出的方法在计算精度和计算效率上好于Baumgarte提出的两种违约修正的方法.     

多体系统指标2运动方程HHT方法违约校正1）

采用Cartesian绝对坐标建模方法,完整约束多体系统运动方程是指标3的微分--代数方程（differentialalgebraic equations,DAEs）,数值求解指标3的DAEs属于高指标问题,通过对位置约束方程求导,可使运动方程的指标降为2.位置约束方程求导得到的是速度约束方程.直接求解指标3的运动方程,速度约束方程得不到满足,而且高指标DAEs的数值求解存在一些问题.论文首先采用HHT（Hilber--Hughes--Taylor）直接积分方法求解降指标得到的指标2运动方程,此时速度约束方程参与离散计算,从机器精度上讲速度约束自然得到满足,而位置约束方程没有参与计算,存在“违约”.针对违约问题,采用基于Moore--Penrose广义逆理论的违约校正方法,消除位置约束方程的违约.指标2运动方程HHT方法违约校正,将HHT方法和违约校正方法很好地结合,在数值求解指标2运动方程的过程中,位置约束方程和速度约束方程都不存在违约问题,而且新方法没有引入新的未知数向量,离散得到的非线性方程组的方程数量与原指标2运动方程的方程数量相同,求解规模没有扩大.新方法的实用和有效性通过算例的数值实验得到验证,数值实验也说明新方法保持了HHT方法本身具有的数值阻尼可以控制和二阶精度的特性.最后从非线性方程组的求解规模和计算速度上与其他方法进行了比较分析,说明新方法的优势所在.     

受约束系统中嵌入约束条件的矩阵方法

在对受约束系统动力学问题的研究中,对系统所受约束的处理是比较困难的,本文给出了一种适用于计算机编程、能方便地解决这类问题的方法─—矩阵法。     

多体系统动力学方程的无违约数值计算方法

多体系统动力学方程为3阶微分代数方程,已有的约束违约稳定法存在位移违约问题,数值仿真准确性和稳定性不足。本文将求解高阶微分代数方程的降阶理论、ε嵌入处理方式与隐式龙格库塔法相结合,提出了直接满足位移约束条件的多体系统动力学方程的无违约算法,避免了约束违约问题。该方法先将多体动力学方程转化为2阶微分代数方程,并与位移约束方程联立;再应用ε嵌入隐式龙格库塔法进行数值求解。应用两种方法分别对单摆机构进行数值仿真,结果表明本文的方法不仅能适应较大步长,且准确性和稳定性均优于约束违约稳定法。     

一种地磁矢量测量多源误差校正方法

地磁矢量测量中的误差来源众多,而传统误差校正算法多是对其中部分误差进行校正,导致校正后的磁场数据仍存在剩余误差,在对各项误差的特性进行分析的基础上,提出了一种地磁矢量测量多源误差综合校正方法.首先,基于椭球约束法对地磁总场误差进行校正,得到了正交坐标系下的地磁矢量;然后,将椭球约束法校正后剩余的分量误差与非对准误差合并...     

一种高精度EBSD花样的标定校正方法

电子背散射衍射(Electron Backscattered Diffraction,简称EBSD)系统作为一个安装在扫描电镜上的重要附件,可以获得晶粒尺寸、相组成、取向以及织构等微观信息,其核心环节是从衍射花样中获得相应晶体信息,这依赖于系统的花样标定算法。现有商用EBSD系统标定算法基于Hough变换实现衍射花样标定,其角度误差在10%左右。为提高标定精度,本文提出了一种高精度EBSD花样的标定校正方法:先基于梯度分析获得菊池带的强弱边界位置,再利用菊池极的旋转对称性特征对弱边界位置进行校正,完成整个标定校正过程。实验验证阶段,本文对单晶硅标准样品进行分析,基于梯度分析得到菊池带的强弱边界位置,与理论值作对比得出角度误差在2%～8%,比商用算法已有较大提升;再经弱边界校正,完成标定宽度的校正。与之前相比,校正后的标定算法能够不同程度地减少10%～90%的宽度标定误差,验证了本文所提出方法的可行性和可靠性。     

多柔体系统动力学方程一种数值求解方法

本文提出用含有二阶自校正功能的增广法和半隐式Runge-Kutta法相结合求解多柔体系统动力学中的微分-代数型方程。并给出了计算实例和实验验证。     

一种建立多体系统计算模型的新方法

本文根据约束的数学力学性质提出了一种新的多体系统建模方法。同传统的缩并法相比,本文所提出的方法具有更好的数值稳定性和较高的计算效率。     

完整系统的多刚体系统离散时间传递矩阵法研究

基于多刚体系统离散时间传递矩阵法,采用提高计算精度的方法,研究具有大运动、非线性特征的完整系统在平面、空间中的动力学响应.提出了对部分变量重新赋值的违约修正方法,计算机仿真表明了其有效性.多刚体系统离散时间传递矩阵法不须进行违约修正,体现了该方法建模灵活性较强、程式化程度较高的优点.     

An automatic constraint violation stabilization method for differential/ algebraic equations of motion in multibody system dynamics

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｂｏｄｙｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｒｅｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ／ａｌｇｅｂｒａｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ,ｉ．ｅ．,Ｅ...     

多体系统Euler-Lagrange方程的最小二乘法与违约修正

针对受完整约束的多体系统动力学Euler-Lagrange方程,在其传统的直接增广算法和零空间方法基础上提出了当系统存在冗余约束情形下的最小二乘法.同时,对应于最小二乘法提出了改进的约束违约修正方法.本文还针对Euler-Lagrange方程的计算过程给出了相应Jacobi矩阵的QR分解和零空间连续正交基的算法.最后,以平行五连杆机构给出了数值结果并与部分现有方法进行比较.     

约束多体系统动力学分析的改进的离散零空间算法

通过对已有离散零空间矩阵计算方法的改进,构造了改进的离散零空间等效变换公式,该公式可不依赖于特定的积分方法,能简洁、方便的与多种数值积分方法相结合。基于改进公式,提出了改进的离散零空间算法框架,并将该框架与一般变分积分法结合,构造了约束多体系统动力学分析的改进的离散零空间算法。通过曲柄滑块机构的数值实验,验证了改进的离散零空间等效变换公式的正确性,示例了其与数值积分算法的良好结合性,说明了改进算法的可行性和有效性。     

刚柔耦合约束多体系统的动力分析

本文提出了描述柔性多体系统的牵连坐标系统。该系统由惯性参考系,牵连坐标系,物体坐标系及单元坐标系组成,实现了对刚体平动,刚体转动及弹性运动的连续分解,最大限度地消除了由于刚体大角度转动导致的非线性特性。以有限元法为基础,应用拉格朗日方程建立了在该坐标下的刚柔耦合约束多体系统的动力学控制方程。该方程具有耦合程度小、易于推导、编程及求解等优点,为大规模约束多体系统的动力分析提供了新的途径。本文还讨论了平面铰链约束的约束形式及约束方程,最后给出了一个典型多体系统的数值算例。     

Regularization and stability of the constraints in the dynamics of multibody systems

In the analysis of multibody dynamics, we are often required to deal with singularity problems where the constraint Jacobian matrix may become less than full rank at some instantancous configurations. This creates numerical instability which will affect the performance of the mechanical system. A modification procedure of the constraints when they vanish or become linearly dependent is proposed to regularize the dynamics of the system. A distinction between the asymptotic stability due to the representation of the constraints (at the velocity and acceleration level), and the one due to the singularity is discussed in full in this paper. It is shown that Baumgarte technique could be extended to accommodate the representation of the constraints in the neighborhood of singularity. A two link planar manipulator undergoing large motion and passing through a singular configuration is used to illustrate the proposed stability technique.     

约束多体系统独立广义坐标的数值选取

多体系统的完整约束定义了一个嵌入到欧氏空间的微分流型,多体系统独立的广义坐标选取问题等价于该流型的坐标选取问题。据此,本文提出了一种新的独立广义坐标数值选取理论,可将多体系统的微分-代数混合型运动方程转化为较易求解的纯微分方程,并且不以求解非线性方程组作为必须的手段。     

Continuous contact force models for impact analysis in multibody systems

One method for predicting the impact response of a multibody system is based on the assumption that the impacting bodies undergo local deformations and the contact forces are continuous. In a continuous analysis, the integration of the system equations of motion is carried out during the period of contact; therefore, a model for evaluating the contact forces is required. In this paper, two such contact force models are presented, both Hertzian in nature and based upon the direct-central impact of two solid particles.At low impact velocities, the energy dissipation during impact can be represented by material damping. A model is constructed based on the general trend of the Hertz contact law in conjuction with a hysteresis damping function. The unknown parameters are determined in terms of a given coefficient of restitution and the impact velocity. When local plasticity effects are the dominant factor accounting for the dissipation of energy at high impact velocities, a Hertzian contact force model with permanent indentation is constructed. Utilizing energy and momentum considerations, the unknown parameters in the model are again evaluated. The two particle models are generalized to an impact analysis between two bodies of a multibody system.     

刚体单元及其在多体系统动力学中的应用

多体系统动力学分析软件要求人工输入形状复杂物体的质量、质心位置和转动惯量,而实际上这些参量并不容易获得。本文探索了一种以组成物体的刚体单元为基本要素的新方法,并结合实际需要具体构造了刚性四面体和刚性梁单元。以刚体单元为基础并内嵌网格剖分模块的分析软件能够自动获得这些参数,从而具备处理任何复杂系统的能力。仿真结果的对比分...     

An exact nonlinear hybrid-coordinate formulation for flexible multibody systems

The previous low-order approximate nonlinear formulations succeeded in capturing the stiffening terms, but failed in simulation of mechanical systems with large deformation due to the neglect of the high-order deformation terms. In this paper, a new hybrid-coordinate formulation is proposed, which is suitable for flexible multibody systems with large deformation. On the basis of exact strain–displacement relation, equations of motion for flexible multibody system are derived by using virtual work principle. A matrix separation method is put forward to improve the efficiency of the calculation. Agreement of the present results with those obtained by absolute nodal coordinate formulation (ANCF) verifies the correctness of the proposed formulation. Furthermore, the present results are compared with those obtained by use of the linear model and the low-order approximate nonlinear model to show the suitability of the proposed models. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10472066, 50475021).