定身加准基数的应用

定身加是种古老的算法，我们把这种古老的算法应用到现代珠算，来个珠脑结合，有许多数字相乘，根本用不着逐位实乘，只凭眼看用心脑算，就可很快得出答数来。方法就是定身加准基数。首先我们要了解，什么是准基数呢，凡两数相乘，如能利用数与数之间的特殊关系，利用数的运算规律和数的性质，采用     

从定身乘除和凑整乘除谈到求一乘除

(一)定身乘原称“身外添几”和“身外加法”，简称“加法”。当乘数首位(或末位)是1时，首位1(或末位)省却不乘，只把次位以下(或末拉之前)各位乘被乘数，乘积加在被乘数本身里，就得全积。定身乘首先见于唐代《夏侯阳算经》。南宋《杨辉算书》对身外加法有所发展，元、明、清各代算书都著录此法。     

定身加准基数的应用

定身加是种古老的算法,我们把这种古老的算法应用到现代珠算,来个珠脑结合,有许多数字相乘,根本用不着逐位实乘,只凭眼看用心脑算,就可很快得出答数来。方法就是定身加准基数。首先我们要了解,什么是准基数呢?凡两数相乘,如能利用数与数之间的特殊关系,利用数的运算规律和数的性质,采用特定的计算方法,能很快地计算出答数来,我们称它为准基数。准基数日常见很多,而且计     

加减弃九法运算技巧

时至今日，珠算加减运算方法颇多．有一目多行直加法、提前进位法、弃九法、加余法而后两种算法的理论根据不外乎于补数原理，即：原效 补数=齐效(10^n)，其目的集中到珠算与心算结合，提高珠算的计算速度。学习珠算并非将所有算法都采用，而是根据自己心算能力与算法特点加以筛选，在其掌握算理算法基础上，还应注重加强运算中技能技巧的训练。     

单积“一二五”法

单积“125”一口清的算法不另用口诀，不记进律，乘加或乘减逐位边算边清，而以被乘数的一倍、二倍、五倍为基本倍数(简称基倍)，加积或减积时，变为它们的基倍的加减，不易算错。这种“125”一口清算法易学易会，容易掌握，经过实践和改进，运算十分简化，熟练后速度相当快。     

珠算乘除法“布予定位法”

珠算乘除法“布子定位法”(也叫移档定位法)是一种算前定位法，用这种方法进行珠算乘除法定法，方便易学，不易出现失误；我们珠算协会在多狄举办珠算等级鉴定培训班和培训选手的教学中，采用了这种方法，都取得了较好的效果，受到学员的欢迎。     

看倍与凑数除

除算难在估商,如用看倍与凑数运算,则比较容易,总记四句;被大除几倍前商几,欠看两位或用除凑,齐头被小齐都改九,接加除不齐补外调,含义见以下详述,除头凑数也仅四条: ①被首为1:按除头凑7数改被首为商,除头满6(7—9),被首1不变为商。 ②被首为2:按除头凑9数改被首为商,除头满7(8、9),被首2不变为商。 ③被首为3:按除头凑8数加被首为商,除头满8(9),被首3不变为商。 ④被首满4(5—9):按除头凑9数加被首为商。     

唐宋时期的“调日法”探微

调日法是中国古代历算家发明并使用的一种实数的有理逼近算法。本文根据宋代秦九韶《数书九章》中的有关史料，探讨了唐宋历法中普遍采用的１０ｘ型与１００ｘ型之日法的调取算法。结论是，唐宋时期的调日法，与南北朝何承天（３７０－４４７年）草创的算法不尽相同。     

一类曲面积分的简单计算与推广

第一类曲面积分的积分表达式具有如下特点时:(1)积分曲面是可求曲面面积的曲面;(2)被积函数是单变量函数或可化为单变量函数的函数,利用积分元素法,能将其直接化为定积分计算,这种简单的算法还可以推广到计算具有类似特征的三重积分.     

珠算乘法定位——观察首数法

珠算乘法的种类较多,定位的方法也不一,结合公式法定位的较多,观察首数法也是由公式法演变而来,这种方法适用于任何方法相乘的两个因数,它属于算后定位。所谓观察首数法是指算后观察积的首数和被乘数,乘数的首数,然后确定用m n或m n-1(m代表被乘数的位较,n代表乘数的位数)的一种方法,积的首数与被乘数,乘数的首数相比有以下几种情况,分别做如下处理: 一、积的首数小于被乘数和乘数的首数     

BroWn-Broyden修正算法

1　引　　言求解非线性方程组F(x) =f1 (x1 ,… ,xn)廸n(x1 ,… ,xn)=0　　 F:D Rn→ Rn,(1.1)的 Brown方法 ,是将广义的 L U分解用于 Newton迭代过程 ,而形成的一类具有内外迭代形式的有效算法 .这类算法的特点是每步迭代的函数计算量仅仅为 Newton法的一半 ,而收敛速度则与 Newton法相同 .因此 ,按 Ostrowskii定义的效率指数去衡量 ,Brown方法为一效率较高的算法之一 ,是倍受推崇的 .本文 ,采用修正算法的思想 ,对 Brown方法作进一步改造 ,在不破坏原来的内外迭代形式下 ,使算法在每步迭代中的函数计值量由原来的 O(n2 )下降到 O(…     

你也能设计一种猜牌游戏

魔术师猜牌的表演过程是这样的 ,表演者手里持有 6张扑克牌 (不含王牌和牌号相同的牌 ) ,叫 6位观众每人从他手里任摸 1张 ,并嘱咐摸牌时看清自己的牌号数 ,牌号数是这样规定的 :A为 1,J为 11,Q为 12 ,K为 13 ,其余的以牌上的数字为准 ,然后表演者叫他们按如下的方法进行计算 :将自己的牌号数乘 2加 3后乘 5 ,再减去 2 5 ,把计算结果告诉表演者 ,表演者便能立即准确地猜出你拿的什么牌 .事实上 ,这种游戏用所学的函数知识很容易解释 .设牌号数为自变量x ,以表演者所说的计算方法为对应法则 ,得函数 y =5 ( 2x +3 )-2 5 ,即y =10x -10 ( 1)…     

我研究和改进了簡易量地法

在田中央拉一直綫AB(我叫它做准綫)。把准綫等分成n等分,每份長为m,量出各分点的田寬为H_1,H_2,…,H_(n-1),則田面积S=m(H_1+H_2+H_3++…+H_(n-1))。这种方法是根据辛卜孙近似求积法来的,辛氏的方法是欲求曲綫PM与直綫AB所圍成圖形PMBA的面积,將AB等分成AA_1=A_1A_2=…A_(n-1)A_n==m,     

一类变尺度算法的若干性质

Huang类变尺度算法包含3个独立参数。在Huang类基础上引进2个参数,由此得到一新算法类(有4个独立参数),并获得了:(1)新算法对目标函数F(x)的某种形式非线性变换L(F(x))具有不变性;(2)当F(x)为2次凸函数时,对适当范围的参数值,新算法用于L(F(x))仍是共轭方向法。另一方面,把Huang类扩大成有n 1个独立参数的新算法类,它用于2次凸函数F(x)时仍是共轭方向法。然而该类新算法一般不具有对L(F(x))的不变性;当F(x)为2次凸时用于L(F(x))一般也不是共轭方向法。     

几何不足Geo的譯音

有人以为几何是Geometry前三字母Geo的譯音,这是錯的。明徐光启(1562-1633)和利瑪竇(1552-1610)合譯几何原本前六卷(1607),几何之名首見于此。几何二字的意义在几何原本卷一前面說:“凡曆法、地理、乐律、算章、技艺、工巧諸事,有度有数,皆依赖十府中几何府属。”十府就是明李之藻(1565-1630)所譯古希腊哲学著作名理探中的十伦。西洋人艾儒略(1582-1649)所著的西学凡(1623)中也說:“十宗伦郎天地間万物十宗府。……依輯則分而为九:一为几何。”又說:“几何之学名曰馬特馬第加,譯言察几何之道。”馬特馬第加郎Mathematica。又名理探也說:“凡測量几何性情而不及于其所依賴者是之謂純,类属有二:一、測量并合之几何,是为量法,西云日阿默第亚。一、測量数目之几何,是为算法,西云亚利默第加。”其中日阿默第亚即Geometria,亚利默第加郎Arithmetica.由是知当时翻譯     

环Z／（m）上两种序列综合算法之间的关系

有限域Fq上单条序列的综合算法有著名的Berlkamp-Massey算法(简记B-M算法)，Reeds和Sipane(1985)将这一算法推广到整数同余类环Z／(m)上．作者曾利用推广的Gr6bner基理论，蛤出了环Z／(m)上单条及多条序列的新的综合算法，简称G-算法．本文讨论这两种序列综合算法之间的关系，并证明了G-算法和B-M算法对域上序列的综合是等价的；对环Z／(m)上的序列，通过对G-算法适当改进，可以顺序得到由推广的B-M算法求得的特征多项式．     

平面旋转变换的快速算法

Gentleman在[1]中对单边Givens变换提出了不开平方根的算法,Hammarling在[2]中对这种算法作了进一步的讨论,给出了六套可供选用的计法方案,并指出这种算法可推广到相似变换(双边Givens变换),但没有给出算法;stewart在[3]中称这种算法为快速Givens变换。     

一目到底加基弃5加减法

一目到底加减法属于脑珠结合速算，其算法很多，大致可归为三大类，一是心算直加直减类，主要有累计滚加法、凑整加法，记“5”加法和加减抵销法；二是加基抛5类，主要有加基抛5加法、加基抛5变数加减法和按行加基排5计尾法；三是加补减齐类，主要有加补减齐加减法。     

求可测函数的总体极小值方法的收敛性分析

[1]中提出了求解连续函数f(x)总体极小值的均值算法，并证明了算法的全局收敛性．若假设f(t)是定义在某可测集G上的可测函数，本证明了均值算法产生的迭代序列全局收敛到f(t)的本质极小值，若进一步假设函数f(t)满足测度Lipschitz条件，还证明了求可测函数的均值算法是线性收敛的．     

I_(01)逼近和多项式计算中的系数舍入

本文首先讨论多项式的0,1系数多项式逼近(简称I_(01)逼近)问题,然后用所得到的结果研究多项式计算中的系数舍入问题,提出了一个新的、较为简单的系数舍入算法.证明了用这种舍人算法带来的舍入误差较通常的四舍五入(十进制)法或零舍一入(二进制)法要低得多,在使用方便和误差方面,都比一松信的算法为好.