某类一阶椭圆型偏微分方程组的Carleman边值问题

平面弹性理论中出现的某些偏微分方程组可以化为A.Douglis所研究的那一类一阶椭圆型偏微分方程组,在Douglis代数[1]下可写成这里D是微分算子 DW+AW+BW=0,(1)D=/(x)+i(/(y)+e(a(/x)+b(/y)),     

平面一阶非线性椭圆型方程组的复合边值问题

本文研究平面一阶非线性椭圆型方程的复合边值问题，其中函数Ｈ关于后两个变量李普希兹连续，且关于最后一个变量的李普希兹常数严格小于一（椭圆性条件），而函数ｆ满足形如的自然增长条件．     

一阶椭圆型复方程组Riemann—Hibert边值问题

本文以解析函数的边值问题Ｂ的解的存在性为基础，根据它们的先验估计式及利用参数开拓法，导出了满足条件Ｃ的多个复变量的一阶拟线性椭圆型复方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的可解条件，并给出了解的积分表达式。     

一阶椭圆型复方程组Riemann－Hilbert边值问题

本文以解析函数的边值问题Ｂ的解的存在性为基础，根据它们的先验估计式及利用参数开拓法，导出了满足条件Ｃ的多个复变量的一阶拟线性椭圆型复方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的可解条件，并给出了解的积分表达式．     

一阶拟线性双曲型方程组的柯西问题

51.引言 在力学的静多部阴中,常提出带两个自变量的一阶拟枝性双曲型方程粗的各种定解朋题.这种方程粗的一般形式为石,、山、.右自““、‘’‘,“,百一自 (i= /_、口“,_,、口ij\‘,x,“2.百,一ci、,,x,uz, ‘尹X(1 .1)1,…,n)于此系数aii,bii,c,是其变量‘,x,“一(。:,…,“.)在所考察的区域上的已知函数;:,二是独立变量,“~(“:,…,“户是未知函数.假殷此方程粗为双曲型的,郎要求其系数满足下面的一些条件: 1“在所考察的区域上 det}a;,}铸。;(1 .2) 2o特征方程 det la;s又一去;i】=o(1.3)对所考察的区域上的任何(t,x,u)值有,个实根又,(…     

一类半线性椭圆型方程组的边值问题

利用不动点定理和有关不等式,证明了一类半线性椭圆型方程组存在有界正解.同时研究了正解唯一性的充分条件,并且进行了证明.     

一类半线性椭圆型方程组的正解

本文利用移动球面法证明了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性.     

二阶拟线性椭圆型方程组的广义黎曼-希尔伯特问题

而这个条件又可通过一个自变量变换使得始终得到满足。同时对形如(1)的线性复式方程的Dirichlet问题,Riemann-Hilbert问题以及其它带微商边界条件的边值问题,许多作者都作了讨论[2-6],也得到了相应的结果。本文作者在[3]中通过建立一类积分算子,     

一阶拟线性双曲型方程组的边值问题

本文研究一阶拟线性双曲型方程组在角状区域上的典型边值问题,改进了[1—6]中的结果,即将C~1解的局部可解性条件‖Θ‖min<1放宽到‖Θ_1‖min<1,到且说明了一般地这个条件不能少,并给出了一个局部C~1解不存在的例子。最后,将此结果应用到其它边值问题,且对气体动力学中一维不定常非等熵流方程组的不连续初值问题给出一个应用。     

一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题

在文[1,2,3]中,E.Wegert和L.V.Wolfersdorf等人讨论了一类全纯函数的拟线性Riemann-Hilbert问题在Hardy空间中的可解性,在文[4]中,讨论了广义解析函数的拟线性Riemann-Hilbert问题,同样得到该边值问题在H2类解空间中的可解性.本文在前面研究工作的基础上,对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemannn-Hilbert问题作了更深入的讨论,在适当的假设条件下,应用积分算子理论,函数论方法及不动点原理,证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的.     

一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题

在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，同样得到该边值问题在Ｈ２类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上，对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作了更深入的讨论，在适当的假设条件下，应用积分算子理论，函数论方法及不动点原理，证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的．     

平面上一阶非线性椭圆型方程组的黎曼-希尔伯特边值问题

<正> §1.主要定理的叙述本文讨论一阶非线性椭圆型方程组(?)在多连通区域 D 上的黎曼-希尔伯特边值问题.不失一般性,可令区域 D 是单位圆 E_1内的圆界区域,其边界是 m+1个圆周 Γ_j∶|z-z_j|=r_j(j=0,1,…,m),而Γ_0是|z|=1,z=0∈D.下面,我们均设方程(1.1)满足条件 C,即     

一阶线性椭圆型偏微分方程组的哥西公式

<正> 本文的目的在于建立一般形式的线性椭圆型偏微分方程组■的哥西公式.这里,我们只要求 a_(ij)(i,j=1,2)有界可测,在区域的边界附近 H(?)lder 连续,b_(ij)(i,j=1,2),f,g∈L_p,p>2.过去不少作者对于(*)的某些特殊情形得到过哥西公式.在Г.Н.Положик关于 p-解析函数与(p,q)一解析函数的论文[2],[3]中讨论了相当于(*)的下述情形:(?)而 p,q 连续可微.Б.В.     

一类二阶线性椭圆型方程组Dirichlet问题按Hausdorff可解性

我们知道,对二阶椭圆组Dirichlet问题的可解性,特别是解的唯一性问题,许多作者都曾对不同类型的方程作过比较充分的讨论,但对破坏了唯一性,甚至是非Naether型可解的情况却讨论的很少。最初是,A.B.在[2]中例举了以下典型的二阶椭圆     

一阶非线性方程组的Goursat问题

<正> 在文[1]中我们研究了一类特殊非线性双曲型方程组(?)的 Cauchy 问题.同时在文[1]的引言中我们曾经指出,对于一般的一阶非线性双曲型方程组     

二阶线性椭圆型方程组的非线性第五边值问题

在文〔i],〔2〕中,分别对常系数及H一椭圆型方程组考察了它们的第五边值问题。对单速域口(不妨设其为单位圆盘)上的方程磊+州。令+92(z)誓+。3、令+g‘《冥+:(~,瓮,黔一0, (1 .1)此中Lf二,*,妙 、O之留)一,(。瓮+一(·)摆+一(力留+一‘”瞥 十b:(z)山十b:(z)平+c(力,诸g,(习是有界可测函数,各低阶项系数a,(习、b。(z)、。(习eL,(口+力,尸>2.下表示口的境界!zI二1. 研讨(1 .1)的非线性边值问题是新颖并富有深意的。近年,由于W.L.Wendland[”1,G.C.Hsiao[4],H.Begehr和G.N.Hile[5],李明忠L6,7]等的工作,显得活跃起来。 本文讨论了非线…     

一类奇异拟线性椭圆型方程组的可解性

研究了一类P-Laplacian方程组边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先,利用隐函数定理证明了该问题的局部解的存在性与唯一性,以及解对初值的连续依赖性.最后,证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

一类半线性椭圆型方程组边值问题的可解性

利用极大值原理和Holder,Poincare不等式,证明了一类半线性椭圆型方程组解的非负性和唯一性.在此基础上,又利用连续统理论证明了该边值问题有且仅有唯一的正解,推广了该边值问题可解性的结论.     

一阶椭圆型方程组的黎曼-哈斯曼型边值问题的奇异情形

<正> 我们在文[1]中讨论了一阶椭圆型方程组[(?)U/(?)(z|ˉ)]+B(z)(U|ˉ)=0,B(z)∈L_(p,2)(E) (1)的黎曼-哈斯曼(Riemann-Haseman)边值问题,得到了一系列的结果.现在我们讨论方程(1)的 R-H 型边值问题以及当边界条件中系数有整数阶零点和无穷大点的奇异情形,得到了定量的和定性的结果.     

拟似共形映照与一阶非线性椭圆型方程组的函数论

<正> 在全文中,我们记 z=x+iy,w=u+iv,采用意义下的广义导数真 w_z,w_(?)[5]和广义解,并且假设 w∈W_p~(1),(?)>2.假设函数 g(z_1,(?)_1,z_2,(?)_2,z_3,(?)_3) 对于平面区域 D 中的点 z_1和任意的复数 z_2 与 z_3 几乎处处都有定义,固定 z_1 与 z_2 时,关于 z_3 适合李普希兹条件