解几渗透型试题点评

本文所说的解析几何“渗透型”中考试题,是指与高中解析几何有关的问题.由于这类试题既能考查阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力.又能考查适应新问题、应用新知识、解决实际问题的能力,因而符合新课程改革的     

赏析中考“新定义”试题

新课改以来,各地中考试题中不断出现一类新题型,这类题型设计角度新颖、解答灵活多样,主要考查学生的阅读理解能力、应变能力和解决问题的能力,我们称之为"新定义"试题.求解这类试题的关键是正确理解新定义,并用此定义为依据,综合     

重视概念的理解和归纳、论证能力的培养——北京2012年中考压轴题的分析与求解

近年来中考试题中出现了考查"新概念"或"新定义"的"新题型",这类试题"新颖、灵活",能很好地考查学生的阅读习惯、理解能力以及逻辑组织与书面表达等综合能力.这里我们以2012年北京中考试题第25题(全卷最后一题)为例谈谈如何在考场上有效求解这类试题及关于日常教学的一些建议.一、问题再现     

高考中新定义型问题的归类分析及求解方法

近几年的高考试题更加重视考查学生的学习潜能,因而在试题创新上下了很大功夫,各种新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为考查的热点.根据对近两年全国各地高考试题分析研究,新定义型问题主要给出了新定义一种运算、概念(如一种符号、一种图形等)、一种性质等,要求学生在短时间内理解试题所给的新型定义,进而解决问题的一种重要题型.这种试题常以其为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.     

函数几何综合题解析

函数几何综合问题是近年来各地中考试题中引人注目的新题型.这类试题,将几何问题与函数知识有机地结合起来,重在考查学生的创新思维及灵活运用函数、几何的有关知识,通过分析、综合、概括和逻辑推理来解决数学综合问题的能力.下面以中考试题为例,对此作一归类解析,供参考. 一、几何元素间的函数关系问题 这类问题以几何图形为依托,研究几何元素间的函数关系问题.它的求解步骤一般是:     

例析中考数学创新型试题

新课改以来,各地中考试题中不断出现一类新型试题、热点试题,这类题关注社会热点、设计角度新颖、解答灵活多样,体现了新课标理念,立意新颖,构思巧妙,主要考查同学们对基本知识、基本方法的掌握情况,以及考查学生的应变能力、判断能力阅读理解能力和解决问题的能力,下面就这类新题型谈谈几点看法.一、关注社会热点这类试题穿插一些情境,紧跟时代步伐、关注社会热点,呈现形式追求新颖别致,综合考查同学们运用数学的意识和解决     

中考创新题又添新家族——代数“渗透型”试题解法评析

本文所说的代数“渗透型”试题 ,是指与高中甚至大学内容有关的创新型试题 .由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力 ,又能考查学生适应新问题、运用新知识、解决实际问题的能力 ,因而颇受命题老师的青睐和学生的喜爱 .为此 ,现以 2 0 0 2年全国部分省、市中考试题为主举例说明如下 ,供初三师生教与学时参考 .例 1　有Ａ1 ,Ａ2 ,Ａ3 三个舞蹈演员在舞台上跳舞 ,面对观众作队形排列变化 ,其变化规律是 :一个舞蹈演员Ａ1 跳舞 ,面对观众作队形变化的种数是Ａ1 为 1种 ;二个舞蹈演员Ａ1 ,Ａ2 跳舞 ,面对观众作队形变…     

中考试题的探源与引申例谈

一、以原图形为基础。增设或改变条件形成新命题 通过对原题中的简单图形的改造或增设坐标系形成新的图形，由此构造出问题的命题思路．这类试题有利于全面考查学生的学习能力，注重学习过程，从而较为有效地发挥了试题在考查学生综合运用已学知识，分析问题和解决问题的能力，并较好地渗透了数形结合的数学思想和方法．     

高考新热点——探索推理题的六种推证方法分析

高中新课程增加了<推理与证明>内容的教学要求后,高考<考试大纲>把思维能力的考查作为高考考查能力的核心,加强了具有创意的新题型--探索推理题的考查,并成为高考命题的新热点.解决探索推理题没有现成的套路,要求解题者能根据条件,结合所学知识设计自己思考解决问题的方法,通过探索、判断、推理、证明,达到求解目的.由于这类问题对能力要求较高,能真正考查学生知识、能力以及数学素质,因此便成为高考试题的热点和难点,从高考评卷中统计发现考生探索推理题得分率相对较低.因此重视和加强学生探索推理能力的培养,切实掌握解决探索推理题的推证方法值得研究,本文在对近年全国高考试题进行分析的基础上,归纳得到探索推理题的六种推证方法供参考.     

标新立异的三角形创新题

创新型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对新概念信息的提取和化归转化是求解的关键,也是一个难点.本文拟从2011年中考试题中,采撷几束三角形创新型试题加以分类解析,与读者共享.     

利用几何画板探究点运动中隐性路径的教与考

运动型问题是近几年来中考的一个热点,这类试题能全面考查学生的数学活动过程,考查学生通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐,探索在运动过程中动点的移动路径长度则是运动型问题新呈现的考查方向,由于这类问题动点路径不明晰,因此对学生的思维能力要求更高.本文以两道2012年中考试题为例,与同行共享解题感悟,期待对这类隐性路径问题的教与学能有所启示,供参考.     

简易逻辑与函数及不等式的综合──以2012年北京文科卷14题为例

近年来,将简易逻辑与函数及不等式综合在一起的考题在高考中时有出现,且往往以小题压轴题的形式出现,这类题目已成为高考的热点及难点.这类试题知识覆盖面广,综合性强,灵活多样.从知识目标看能考查高中数学核心概念,从能力目标看能考查学生的分类讨论、数形结合、化归转化、分析问题及解决问题等能力.在推行高考命题以“能力立意”的今天此种类型倍受命题教师的青睐.     

中考几何最值问题归类解析

在近几年各地中考中,几何最值问题屡屡受到命题者青睐,此类问题不仅涉及到平面几何的基本知识,还涉及几何图形、平面直角坐标系、函数等知识.纵观2010年各地中考数学试卷,一批立意新颖、构造精巧、考点突出的新题、活题脱颖而出.这类试题较好地考查了学生几何探究、推理能力的要求.现以2010年中考试题为例加以归类说明.     

新高考结构不良问题的探究与启示

2020年新高考卷引入了结构不良问题,这类问题增强了试题条件的开放性,引导学生更加注重思维的灵活性及创造性,着重考查学生的数学理解能力、数学探究能力、数学逻辑思维和数学批判思维.本文分析2020年新高考试题及各地模拟题中不同类型的典型结构不良试题,并给出一些教学启示.     

例说与圆有关的猜想型试题

猜想型试题是近年中考出现的新题型.这类试题既有利于考查分析、归纳、探索能力,又能激发、培养实践能力和创新意识.现仅就与圆有关的猜想型试题举例如下:     

对一道“新定义”型探究题的解法探析与拓展

《新课标》中明确指出,数学在应用方面需要大力加强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程".新定义"型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,以及信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对     

整式中的新题型例析

整式是初中数学中的重要内容之一,是学习代数知识的基础,近几年全国各地的中考试题中出现了不少有关整式的新颖别致、开放创新的好题型·这类新题型不仅很好地考查了“双基”,而且也很好地考查学生自主学习探究、分析解决问题的能力,还有利于学生创新意识的培养,它符合新课程的     

崭露头角的初中立体几何题

注重对空间想象能力和对简单立体图形知识的考查,成为近几年中考试题的又一亮点.本文对这类试题进行简单归类剖析,以飨读者研讨. 一、图形的翻折     

巧用建模法解集合类信息迁移题

近年来的高考数学模拟试题中,经常出现了一些以学生已有的知识为基础,并在此基础上进一步引申或定义新的内容的信息迁移题.因这类题目既考查了学生的阅读理解能力和数学语言转化能力,同时又考查了学生的探索能力和创新能力,所以各种立意新颖,构思精巧的信息题便倍受高考命题者的青睐.     

点击一元三次函数

一元三次函数已逐步渗透到高考以及各级各类的模拟试题之中.以它为载体设计情境新颖的试题,其背景独特.考查学生的数学思想、数学思维,在新情景中学生吸收信息、处理信息的能力和学习能力,及综合运用知识分析、解决问题的能力.1 以三次函数为蓝本,考查数形结合